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A ninguém resta dúvida de que é verdade o que é visto claramente pelos seres humanos em toda a parte, por outras palavras, que em todas as regiões do mundo, no dia em que o sol se eleva por cima do Equador, o sol nasce no leste e põe-se no mesmo dia no oeste. Com efeito, é claro que, se no centro do horizonte traçarmos um determi- nado meridiano, da forma como Vitrúvio mostra, tal linha chamar-se-á rumo norte-sul. Se a cortarmos transversalmente com uma linha perpendicular, teremos o rumo leste- -oeste. E assim todo esse círculo do horizonte será dividido em quatro partes que se chamam quadrantes, cada uma das quais constará de noventa graus. Isto representa-se e apreende-se com o instrumento, a saber, com a agulha com que navegamos, ou ainda com qualquer agulha que está pintada na Carta de Marear.

FIL. Analisemos cada uma das palavras para chegarmos aos mistérios da lição.

Não vês que essa partição das linhas é verdadeira apenas na superfície da agulha e do horizonte desde que ambas sejam rectas? Sendo, porém, o horizonte oblíquo, apreen- der-se-á na superfície da agulha e não na superfície do horizonte499_{. Efectivamente,} embora essa linha perpendicular a um meridiano, fora do Equador, mostre que o rumo é leste-oeste, não se deve acreditar que é assim, porque a agulha no Equador apenas mostra o que já é por sua natureza, porque não pode mostrar a verdade e a obra da sua natureza, a não ser quando estiver num horizonte [p. 55] recto como ela é. Pois duas coisas contrárias não podem ser conformes, uma vez que, para qualquer lado que vá o navio, com horizonte oblíquo, a agulha mostra uma coisa e opera outra, mantendo-se recta como estava antes. Mas, mudando-se o horizonte de recto para oblíquo, devias ter percebido que as linhas que servem em horizonte recto não podem servir em oblíquo, pois a agulha recta não pode estar conforme com o hori- zonte oblíquo. Ora se o horizonte mudasse de recto para recto, tal mudança não alte- raria as linhas. Com isto verás que, enquanto avançar ao longo do Equador, mostra sempre o mesmo caminho que opera; e a mesma linha perpendicular é o rumo leste- -oeste, porque o horizonte não mudou do que era. Mas, se a mudança for de recto para oblíquo, é necessário que tu pintes outras linhas em qualquer horizonte, visto

499 _{O significado de «horizonte recto» e de «horizonte oblíquo» está implícito na definição de «Esfera recta» e de}

«Esfera oblíqua» que se encontra em Sacrobosco: «A esfera divide-se, do ponto de vista do acidente, em recta e oblíqua. Diz-se que têm esfera recta aqueles que estão debaixo da linha equinocial, se é que alguém aí poderá estar. E diz-se que para eles a esfera é recta, porque nenhum dos dois pólos se eleva para eles mais do que o outro; ou porque o seu horizonte corta a equinocial, que é cortada por ele em ângulos rectos esferóides. Diz-se que têm esfera oblíqua todos aqueles que habitam para cá ou para lá da equinocial. Porque para estes um dos pólos eleva-se sempre acima do horizonte, ao passo que o outro está sempre abaixo; ou porque o seu horizonte artificial corta a equinocial, que é cortada por ele em ângulos desiguais e oblíquos» (Textus de Sphaera Ioannis de Sacrobosco: [...] Parisiis, 1531, Lib. 1, Cap. I, p. 4). Tradução de A. Espírito Santo.

diuus Thomas411 _{ita testetur, et dicat mathematicos assignare non posse quomodo motus} adueniat rebus: quia non ponunt principia nisi finitum et infinitum, par et impar. Quamuis enim paruam mutationem faciat horizon: mutatio tamen quaelibet est, ad magis aut minus obliquum. Et tu non potes magis illustrare progenitorum tuorum gloriam, quam si ad istum modum famam illorum obscures: quum dicas istud repraesentari et perpendi, tam per acum qua nauigamus, quam qualibet alia acu quae in hydrographia depicta est. Non enim uidisti repraesentationem acus qua nauigamus, differentem esse ab eo quod aliae acus quae depictae sunt, repraesentant aut referunt? Et opus acus qua nauigamus, erit semper idem et conforme repraesentationi acuum quae in hydrographia depictae sunt? Quoniam in hydrographia tales lineae412 _{cum meridianis angulos rectos efficiunt, tam in horizonte} [p. 55v] recto quam in obliquo. Linea uero perpendicularis supra meridianam, nequaquam rectos angulos horizonte obliquo efficit, nisi quatuor angulos qui in zenith aut horizontis polo fiunt. Omnes uero alios angulos quos talis linea protrahet, inaequales aut obliquos efficiet. Et acus quae in hydrographia designantur, quia necesse est ut linea leste oeste413 ostendat iter quod in Aequatore ostendebat, omnes angulos rectos faciunt cum meridianis, et omnes rumi leste oeste inuicem aequidistantes procedunt, ut necessarium est. Oportet enim ut tale leste semper eadem altitudine pergat. Vnde patet eodem procedere parallelo, quum omnes paralleli eadem altitudine ab Aequatore aequidistantes procedant. Non infi- ciabor quod ab Aequatore egressis, ubique locorum leste acus Aequatorem petit: neque tu negare potes quod in leste nauigantes, ad illum nunquam redeant, imo eadem altitudine, unde profecta est, procedit. Quum enim hae res oculis pateant, neutram nostrum, quod oculis uidemus, negare poterit.414 _{Quod si negaueris, facile probare potero, sensum uisus} plus aliis sensibus rerum notitiam nobis ostendere. Et ubi uisus testatur, omnia tacent. Sic enim Philosophus415 _{cum commentatoribus suis testatur inquiens,}416 _{Ille sensus ab omnibus} maxime diligitur, qui magis cognoscitiuus est. Qui est uisus, quem diligimus, non solum ad agendum aliquid, sed etiam si nihil acturi sumus. Causa quidem est, quia hic sensus inter omnes magis facit cognoscere, et plures rerum differentias ostendit. Et clarum est, uisum prae caeteris sensibus praeeminentias sortiri, quia immaterialiter rem uidendo cognoscit. Et secundum Philosophum417_{, quanto aliqua uis cognoscitiua immaterialior est, tanto in}

411 _{1. Meta.} 412 _{lineae : linae ed.} 413 _{oeste : œste ed.} 414 _{poterit. : poterit, ed.} 415 _{2. Meta. 2. De anima.} 416 _{inquiens, : inquiens. ed.} 417 _{3. Meta.}

que Santo Tomás500 testemunha e diz que os matemáticos não podem definir de que

modo o movimento chega às coisas, em virtude de não pressuporem outros princípios senão o finito e o infinito, o par e o ímpar. Com efeito, embora o horizonte faça uma pequena mudança, todavia há uma alteração, qualquer que ela seja, para mais ou para menos oblíquo. E tu não podes ilustrar mais a glória dos teus progenitores do que se obscureceres, neste aspecto, a sua fama: uma vez que digas que isto é representado e examinado cuidadosamente, tanto por meio da agulha com que navegamos, como com qualquer outra agulha que está pintada na carta de marear. Não reparaste que a repre- sentação da agulha com que navegamos é diferente daquilo que outras agulhas que estão pintadas representam ou referem? E o trabalho da agulha com que navegamos será sempre o mesmo e conforme com a representação das agulhas que estão pintadas na carta de marear? Porque na carta de marear tais linhas fazem ângulos rectos com os meridianos, tanto em horizonte [p. 55v] recto como em oblíquo. Por um lado, uma linha perpendicular ao meridiano de modo nenhum faz ângulos rectos em horizonte oblíquo, a não ser os quatro ângulos que estão no zénite ou pólo do horizonte. Por outro lado, torna desiguais e oblíquos todos os outros ângulos que tal linha prolonga. E as agulhas que estão desenhadas501 na carta de marear, visto que é necessário que

a linha leste-oeste mostre o caminho que mostrava no Equador, fazem todas ângulos rectos com os meridianos, e todos os rumos leste-oeste avançam reciprocamente equi- distantes, como é necessário. É, de facto, forçoso, que tal rumo leste continue sempre com a mesma latitude. Daí torna-se evidente que avança no mesmo paralelo, visto que todos os paralelos avançam na mesma latitude, equidistantes do Equador. Não negarei que, para os que se afastam do Equador, em todos os lugares a agulha procura-o: nem tu podes negar que os que navegam em leste nunca voltam ao Equador, mais ainda, avança-se com a mesma latitude do lugar de onde se saiu. Como estas coisas entram pelos olhos dentro, nenhuma de nós poderá negar aquilo que vemos com os olhos. Mas, se o negares, poderei provar que o sentido da vista nos dá mais conhecimento das coisas do que os outros sentidos. E onde a vista é testemunha, tudo se cala. Assim, o Filósofo502, com todos os seus comentadores, dá testemunho dizendo: esse sentido

é muito mais estimado por todos, porque é mais cognoscitivo. Este é o sentido da vista que estimamos, não só para fazer alguma coisa, mas também se não estamos para fazer nada. A causa disso é que este sentido, entre todos os outros, é o que nos faz conhecer mais, e nos mostra as várias diferenças das coisas. E é claro que a vista, em relação aos outros sentidos, obtém as preeminências, porque conhece imaterialmente vendo uma coisa. E, segundo o Filósofo503, quanto mais imaterial é uma potência cognos-

500 _{Metafísica 1 (NM).}

501 _{Note-se que Diogo de Sá se serve de dois verbos para descrever a representação da agulha na carta de marear: pintar}

(pingere) e desenhar (designare). Embora esta diferença possa não ser significativa, mantivemo-la na tradução.

502 _{Metafísica 2. Sobre a Alma 2 (NM).} 503 _{Metafísica 3 (NM).}

cognoscendo [p. 56] perfectior est. Quod autem sensus uisus immaterialior sit omnibus aliis sensibus, patet. Si eius immutatio et qualitas consideretur. Obiectum nanque tactus, ut Aristoteli418 _{placuit, est calidum et frigidum, et alia huiusmodi: obiectum uero gustus,} est sapor mediante saliua: obiectum autem auditus, est per motum corporalem: obiectum autem odoratus, per fumalem euaporationem. Solum obiectum uisus, ut ait Philosophus419_, non immutat neque organum neque medium, nisi immutatione spiritali. Non enim pupilla nec aer coloratur, sed solum species coloris secundum esse spiritale recipiuntur. Altera uero praeeminentia est, quia nobis plura demonstrat. Quod quidem accidit ex ratione sui obiecti. Tactus enim, et gustus, et auditus, et similiter odoratus, secundum Philosophum420_{, sunt cognoscitiui illorum accidentium, in quibus distinguuntur}421 _infe- riora corpora a superioribus, quae quidem non audiuntur, neque odoratu percipiuntur, neque gustantur, neque tanguntur. Visus autem est cognoscitiuus illorum accidentium, in quibus communicant inferiora corpora cum superioribus. Nam uisibile actu est aliquid per lucem, in qua communicant inferiora corpora cum superioribus, ut latius patet lib. secundo de anima. Et ideo corpora caelestia solo uisu sunt sensibilia. Sic etiam Ioannes422 inquit, Qui uidit, testimonium perhibuit, et uerum est testimonium eius: et ille scit quia uera dicit, ut et uos credatis. Et quum testimonium de Christo perhiberet, inquit423_{, Quod} uidimus oculis nostris, quod perspeximus, et manus nostrae contrectauerunt de uerbo uitae, et uita manifestata est, et uidimus et testamur. Quod si sensus hic non fuisset, neutra nostrum fuisset. Clarum nanque est, quod sine experientia, scientia non fuisset. Inficiari etenim non potes, sensum uisus, tibi quam mihi magis [p. 56v] necessarium esse.

MATH.424 _{Manifestum esse scio, nostrae altitudinis parallelum cum meridiano, hori-} zontem in quatuor quartas non aequaliter partiri, ut necessarium esset ad hoc ut linea uel rumus leste oeste esse possit.

PHI.425 _{Scire debuisses istam nihil deseruire rationem: quandoquidem partiri} modo quem dicis non poterit, et esse rumum leste oeste. Sed ut ordine hoc etiam in loco orationem prosequamur: animaduerte quam inepte, quam absurde, quamque nulla ex parte spiritui quicquam consentaneum loquaris. Patuit in te non esse quaerendum quod necessitatur, sed quod tibi ratio permittit. Quartarum nanque aequalium partitio, acum cogere non potest, ut iter quod sua natura duxerit, non habeat. Imo acus regulas tuas ac numeros cogit, ut sequantur opus quod ipsa fecerit, et non econtrario. Nam si

418 _{2. De anima.} 419 _{1. Meta.} 420 _{1. Meta.}

421 _{distinguuntur : distinguntur ed.} 422 _{cap. 1.}

423 _{1. epist. cap. 1.} 424 _{MATH : MA ed.} 425 _{PHI : PH ed.}

citiva, [p. 56] tanto mais perfeita é em conhecer. É evidente que, se se considerar a sua imutabilidade e qualidade, o sentido da vista é mais imaterial do que todos os outros sentidos. Na verdade, o objecto do tacto é, como disse Aristóteles504, o quente e o frio,

e outras características do mesmo género. Por seu lado, o objecto do gosto é o sabor mediante a saliva; o objectivo do ouvido é por meio do movimento corporal; o objecto do olfacto é por meio da evaporação fumal. Como diz o Filósofo505, só o objecto da vista

não muda nem o órgão nem o meio, a não ser por imutação espiritual. Nem a pupila nem o ar se colorizam, mas recebem apenas as imagens de cor segundo um modo de ser espi- ritual. A outra preeminência é que nos mostra várias coisas, o que acontece em razão do seu objecto. Com efeito, o tacto, o gosto, o ouvido e igualmente o olfacto são, segundo o Filósofo506, cognoscitivos daqueles acidentes em que os corpos inferiores se distinguem

dos superiores, que, de facto, não se ouvem, nem se apreendem pelo olfacto, nem se sabo- reiam, nem se tocam. A vista, porém, é cognoscitiva daqueles acidentes em que os corpos inferiores comunicam com os superiores. Na verdade, alguma coisa é visível em acto por meio da luz em que comunicam os corpos inferiores com os superiores, como se vê amplamente no livro segundo do De Anima, Sobre a Alma. E, por isso, os corpos celestes só são sensíveis pela vista. Assim diz também João507: E aquele que viu, deu testemunho

disto, e o seu testemunho é verdadeiro: e ele sabe que diz a verdade, para que também vós acrediteis508. E, dando testemunho de Cristo, diz: O que vimos com os nossos olhos,

o que contemplámos, e apalparam as nossas mãos relativo ao Verbo da vida, vida que se manifestou, e nós a vimos, e damos dela testemunho. Ora se este sentido não existisse nós

não existiríamos. É claro que sem experiência não haveria ciência. Não podes, pois, negar que o sentido da vista [p. 56v] é mais necessário para ti do que para mim.

MAT. Sei que é manifesto que o paralelo da nossa latitude com o meridiano divide,

não igualmente, o horizonte em quatro quadrantes, para que fosse necessário que possa haver uma linha ou rumo leste-oeste.

FIL. Deverias saber que esta razão não serve para nada: porque não se poderá

dividir do modo que dizes, e que o rumo leste-oeste existe. Mas para prosseguirmos com ordem, também neste ponto, a exposição, repara com quanta inépcia e quão absur- damente te exprimes, e como, sob nenhum aspecto, dizes coisa consentânea com o espírito. É claro em ti que não se deve procurar o que se necessita, mas o que a razão te permite. A partição de quadrantes iguais não pode fazer com que a agulha não tenha o caminho que a sua natureza lhe traçou. Mais ainda, é a agulha que faz com que as tuas regras e os teus números sigam a obra que ela fez, e não inversamente. Se deve dar-se

504 _{Sobre a Alma 2 (NM).} 505 _{Metafísica 1 (NM).} 506 _{Metafísica 1 (NM).} 507 _{cap. 1 (NM).}

fides ei quod uidetur est adhibenda: satis uisum est, acum in leste eadem altitudine proce- dere. Impossibile igitur est, hanc eandem lineam, leste oeste426_{, extra Aequatorem, in} quatuor quartas aequaliter partiri. Si autem in quatuor quartas partiatur, singulas 90 gradus habentes horizonte obliquo, necessario Aequatorem petet. Quod esse nequit absque alti- tudinis diminutione illius partis, unde nauis profecta fuit. Interrogatio autem nostra isto modo procedit: et qui nauigant, hoc etiam modo uident: et experti sunt illuc non redire. Sed nos uela uentis pandemus: et quod in nobis est, fortem et erectum animum praesta- bimus. Expositione autem hac reiecta, ueram aggrediamur expositionem. Et ne tantum temporis consumatur, absque eo quod causa sciatur, eam declarare conabor: quia officium meum causas explicare est: tuum uero, effectum considerare. [p. 57]