Samarbeidsformer

A pesquisadora pôde observar que o uso do tablet contribuiu de forma significa- tiva na realização da 1ª etapa da sequência didática, constituindo um importante meio para motivação, interatividade, mobilidade e facilidade na prática de trabalhos em grupos, conforme destacado por Silva et al. (2014, p. 2). A motivação e participação dos alunos, justificada pelo uso pedagógico dos tablets, também foi observada por Moreira, Barcelos e Batista (2013, p. 9) numa pesquisa com licenciandos em Matemática que utilizaram o aplicativo GeoGebra para um estudo de geometria dinâmica. JáBarcelos et al. (2013, p. 9) observaram uma dificuldade em utilizar tablets institucionais, pois os mesmos ficam com os alunos apenas no período de utilização em sala de aula. Observaram, ainda, que os alunos tiveram pouco tempo para experimentação dos recursos, visto que os mesmos não tinham familiaridade com o equipamento. O que não foi observado nesta pesquisa, embora apenas três alunos tenham respondido ao questionário que possuíam o tablet.

O uso do aplicativo xGraphing foi uma ferramenta importante no processo de aceleração dos tratamentos que envolveram produções de representações semióticas, uma vez que exibiram os registros na tela tão rapidamente quanto à produção mental, além de possibilitarem uma potência de tratamento ilimitada comparada ao que se teria obtido se as construções dos registros gráficos tivessem sido realizadas no papel. Uma outra vantagem é que os registros gráficos tornaram-se manipuláveis, podendo ser deslocados, ampliados ou

reduzidos, criando um aspecto dinâmico e permitindo uma exploração heurística (DUVAL,

2011, p. 137). O que, também, foi observado porSilva et al. (2014, p. 13), no estudo da interpretação geométrica dos sistemas lineares, em que utilizaram três plotadores gráficos, sendo um deles o xGraphing.

As análises das 3ª, 4ª e 5ª partes da Atividade 1 foram realizadas em função das variáveis cognitivas definidas nos quadros 4.1 e 4.2 e, sua avaliação deverá confrontar as análises a priori e a posteriori com base nas variáveis cognitivas, ou seja, nas uni- dades significantes. As avaliações foram realizadas tomando como base cada sujeito da pesquisa e cada conjunto de unidades significantes que se contrapõem e/ou se mobilizam simultaneamente, de forma a permitir uma avaliação global e significativa.

Analisando as resoluções das questões da Atividade 1 realizadas pelos alunos e suas formas de converter os diferentes registros, a pesquisadora pôde avaliar o desenvolvi- mento das capacidades cognitivas globais dos alunos no que concerne aos conceitos que envolvem o estudo de Polinômios.

Avaliando de forma global os registros dos alunos, observou-se que nove discri- minaram corretamente as variáveis cognitivas referentes ao grau, ao sinal do coeficiente líder e ao termo independente dos polinômios, apresentando, assim, um rendimento de 100%. Os alunos A e B identificaram todas as variáveis visuais que caracterizam a con- versão do registro gráfico para o registro algébrico, mas na conversão inversa, ou seja, na identificação das variáveis escalares do registro algébrico, identificaram de forma incorreta o comportamento do gráfico de um polinômio de grau ímpar. No registro do aluno A, havia uma leve marcação apagada no gráfico certo, sugerindo que o referido aluno tenha interpretado, inicialmente, de forma correta. Esse resultado mostra que, embora o aluno possa ter sucesso num sentido da conversão, isso não garante o sucesso na conversão inversa. Dos dois pares de variáveis visuais, e dos quatro pares de variáveis escalares, pôde-se constatar que não houve discriminação em apenas um par de variáveis escalares, representando um rendimento médio desses alunos em cerca de 83%1_.

As dificuldades da conversão de uma representação dependem do grau de não congruência entre a representação de partida e a representação de chegada (DUVAL,

2009, p. 69). A variação de congruência e não congruência é uma das maiores causas da incompreensão ou dos erros de interpretação dos problemas matemáticos propostos (DUVAL, 2009, p. 121). A conversão do registro gráfico para o registro algébrico e vice-

versa, representa uma variação de não congruência e, como este trabalho privilegia esse tipo de conversão, pode-se afirmar que nenhuma das atividades da sequência didática promove a conversão congruente.

1 _{O rendimento médio de cada estudante foi calculado por meio da razão percentual do número de} pares de unidades significantes realizados corretamente pelo estudante e o total de pares de unidades significantes da Atividade 1. O cálculo para obtenção do rendimento (R) do aluno foi calculado pela fórmula R = 5

Avaliando o resultado obtido pelo aluno E, verificou-se que este reconheceu a paridade do grau de todos os itens da questão 17, porém identificou de forma incorreta o sinal do coeficiente líder do item (d). Ao analisar a questão 18, em que se atribui a conversão inversa, o mesmo erro não foi apresentado e, na referida questão, o aluno identificou corretamente, tanto considerando a paridade do grau do polinômio, quanto o sinal do coeficiente líder. Portanto, para uma avaliação global, não se pode afirmar que o aluno E discrimina a variável visual correspondente ao coeficiente líder negativo num polinômio de grau par. Dos dois pares de variáveis visuais, e dos quatro pares de variáveis escalares, pôde-se constatar que não houve discriminação pelo aluno E, em apenas um par de variáveis visuais, representando um rendimento médio desse aluno em cerca de 83%.

Os alunos L e M apresentaram um erro similar na questão 17 apenas no item (b). Os referidos alunos identificaram de forma incorreta o sinal do coeficiente líder não discriminando a variável visual correspondente ao coeficiente líder negativo de um polinômio de grau ímpar. Dos dois pares de variáveis visuais, e dos quatro pares de variáveis escalares, pôde-se constatar que não houve discriminação em apenas um par de variáveis visuais, representando um rendimento médio desses alunos em cerca de 83%.

Portanto, dos 14 alunos, nove apresentaram discriminar as variáveis visuais e escalares desenvolvidas ao longo da Atividade 1 e, considerando a avaliação dos erros apresentados pelos cinco alunos indicados anteriormente, considerou-se um aproveitamento aproximado de 94%2_.

4.2

Encontro 2: apresentação dos resultados, análise a posteriori