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Os modelos de efeitos fixos (FE) e aleatórios (RE) assumem que não há correlação entre os regressores (xit) e o termo de erro. Isto é, exigem que as variáveis sejam exógenas. Quando esse pressuposto não é atendido, surge a endogeneidade, fazendo com que os estimadores de MQO produzam estimativas inconsistentes e viesadas.

Wooldridge (2002) considera três possíveis fontes de endogeneidade:

a) Variáveis omitidas – a endogeneidade surge de uma variável não controlada, que confunde o pesquisador. Esta variável é correlacionada com outra variável independente e com o termo de erro (ou seja, a variável omitida afeta a variável independente e a variável dependente).

b) Erros de medida em uma das variáveis independentes (xit) ou na variável dependente (yit) – tanto xit quanto yit podem ser mensurados com algum grau de imprecisão, causada por erros de registro e pelo distanciamento entre um fator que se desejaria observar e a proxy efetivamente disponível.

c) Simultaneidade ou causalidade reversa – ocorre quando duas variáveis, sendo uma dependente e outra independente, são codeterminadas; ou seja, uma afeta a outra em sentido bidirecional.

Voltando o foco para os estudos de GC, cita-se como exemplo uma empresa que tenha melhorado suas práticas de governança, podendo ter, em decorrência, atraído a procura de um maior número de investidores e aumentado seu valor de mercado. Contudo, a empresa também pode ter tido um aumento de valor de mercado com o ingresso de novos investidores, e esse processo pode ter provocado a melhoria das práticas de governança. Em suma, no caso dos estudos em governança, há endogeneidade devido aos seguintes motivos principais: (a) no modelo econométrico, a variável independente e a dependente são determinadas conjuntamente; (b) há outros fatores que influenciam as variáveis dependentes e independentes; e (c) o desempenho passado influencia a estrutura de governança presente (LAMEIRA, 2007; CORREIA, 2008).

A possível endogeneidade presente nos estudos de governança também pode resultar em relações espúrias. Nessa relação, assume-se que um mecanismo de governança pode ser a causa de um melhor desempenho, por exemplo. Porém, pode ocorrer que uma variável não observada seja a real causa do melhor desempenho e que a relação entre melhoria da governança e melhor desempenho possa ter ocorrido em função de uma relação espúria entre essas variáveis. Assim, mesmo que estas não possuam relação de causa e efeito, pode-se, a

priori, assumir equivocadamente tal entendimento (LAMEIRA, 2007).

Para lidar com a endogeneidade comum nos problemas de finanças, há dois métodos que têm se destacado na literatura recente: variáveis instrumentais (IV – Instrumental

Variables) e modelo de momentos generalizados (GMM). Stock e Watson (2004) citam que a

maior dificuldade decorrente do método das IV consiste em se encontrar instrumentos relevantes (que sejam correlacionados com xit) e exógenos (que não sejam correlacionados com εit). O teste de Hansen (1982) verifica a ortogonalidade dos instrumentos em relação ao termo de erro, dada a hipótese nula de que os instrumentos usados são válidos. Este teste é consistente mesmo existindo problemas de heterocedasticidade e de autocorrelação.

Os modelos GMM mais usados são: o estimador em primeira diferença, de Arellano e Bond (1991); e o estimador em sistema, de Blundell e Bond (1998). De acordo com Roodman (2006), tais estimadores são adequados nas seguintes situações principais:

a) processo dinâmico; b) efeitos individuais fixos presentes na estrutura dinâmica; c) variáveis endógenas; d) heterocedasticidade e/ou autocorrelação entre os clusters; e) erros não-correlacionados entre as unidades cross-section; f) painel com um número elevado de unidades de seção cruzada e com dimensão temporal reduzida; g)

variáveis que não são estritamente exógenas, sendo correlacionadas com valores passados e, provavelmente, presentes no termo de erro (ROODMAN, 2006, p. 1).

Para verificar a presença de endogeneidade, Correia (2008) empregou o teste de Baum, Schaffer e Stillman (2007). Ela optou por este teste porque a estatística sobre ele pode ser obtida após a correção cluster da matriz de covariância dos coeficientes. Tal tipo de correção de erros-padrão é mais adequado na presença de autocorrelação e ajuda a verificar a ortogonalidade das variáveis de governança.

Barros et al. (2010) avaliam casos de finanças em que a endogeneidade pode ocorrer e realizam estimativas pelos procedimentos de mínimos quadrados ordinários (MQO), efeitos fixos (FE), efeitos aleatórios (RE), GMM em diferenças (GMM-Dif) e GMM sistema (GMM- Sys). Segundo os resultados dos autores, os tradicionais métodos de MQO, RE e FE são inadequados na presença de problemas de endogeneidade. Já os métodos de estimação para dados em painel, obtidos mediante o estimador GMM, que se utilizam de suposições de exogeneidade sequencial dos regressores, apresentam-se como alternativas capazes de contornar os problemas apresentados mesmo que o analista não disponha de boas variáveis instrumentais externas ao modelo. A eficácia destes procedimentos dependerá da validade das suposições de exogeneidade sequencial e da especificação adequada do modelo empírico, algo que não se pode garantir a priori. As análises de simulação de Barros et al. (2010) apontam para o estimador GMM-Sys (BLUNDELL; BOND, 1998) como o mais apropriado (combinando baixo viés e elevada eficiência) para modelar empiricamente relacionamentos causais entre variáveis de finanças corporativas.

Após apresentar as formas de identificação da endogeneidade propostas pela literatura sobre governança, é importante detalhar quais procedimentos foram seguidos neste estudo. Inicialmente, é preciso esclarecer o conceito de parâmetros identificados e do estimador 2SLS. Segundo Baum (2006), os parâmetros de uma equação econométrica são chamados de identificados quando existem instrumentos válidos suficientes de forma que o estimador 2SLS produza estimativas únicas. Em econometria, diz-se que uma equação é identificada se os parâmetros nesta equação são identificados. O 2SLS é um estimador de variáveis instrumentais (IV) que reduz o número de instrumentos ao número exato necessário para estimar a equação econométrica e preencher a matriz de instrumentos.

Dessa forma, para identificar os modelos endógenos e seus respectivos instrumentos, inspirou-se nas orientações de Baum (2006). Adotaram-se, então, os seguintes passos: (i) teste de endogeneidade, com objetivo de verificar os modelos não identificados; (ii) teste de restrições sobreidentificadoras, visando delinear a qualidade dos instrumentos utilizados; e

(iii) teste de redundância dos instrumentos, para verificar se um instrumento contribui de modo decisivo para a identificação do modelo em questão.

Optou-se por realizar o teste de endogeneidade de Durbin-Wu-Hausman, com o comando xtivreg2. Em suma, este teste propõe a comparação do resultado das estimativas obtidas por estimadores IV e estimadores de mínimos quadrados ordinários (MQO), sob a hipótese nula de que os estimadores MQO oferecem estimativas consistentes para o modelo sob análise.

Contudo, o “poder” do teste está associado à qualidade dos instrumentos excluídos. Essa qualidade depende da relação que os instrumentos estabelecem tanto com os resíduos quanto com o regressor que se suspeita endógeno. Um bom instrumento deve possuir duas qualidades: (a) deve estar correlacionado com o regressor endógeno; e (b) não deve apresentar correlação com os erros estocásticos do modelo analisado. Neste contexto, o teste de restrições sobreidentificadoras avalia se os instrumentos relacionados permitem a identificação do modelo com o regressor endógeno. Em outras palavras, permite avaliar se os instrumentos excluídos estão correlacionados aos resíduos do modelo. Instrumentos correlacionados com o termo de erro não são suficientes para garantir a condição de posto do modelo IV e geram fortes suspeitas de correlação diferente de zero entre os instrumentos excluídos e o termo de erro. Dado que os modelos IV se baseiam em estimadores de mínimos quadrados generalizados (MQG), robustos em comparação aos estimadores de MQO, recorreu-se ao teste de restrições sobreidentificadoras de Hansen. A hipótese nula deste teste afirma que os instrumentos não são correlacionados com o termo de erro.

Por fim, identificada a presença de endogeneidade utilizando como instrumentos as defasagens do índice de qualidade da governança (primeira, segunda e terceira defasagens), procurou-se verificar se cada instrumento excedente trazia informação relevante para a identificação do modelo IV. Essa verificação é necessária, na medida em que a superidentificação em modelos IV pode resultar em estimativas viesadas e dificultar a aproximação com os parâmetros populacionais em grandes amostras. Para realizar essa avaliação, recorreu-se ao teste de correlações canônicas de Anderson, cuja hipótese nula sugere que o instrumento avaliado é inadequado para identificar a equação estimada.

Em suma, os testes realizados permitiram identificar: (a) quais modelos apresentaram indícios de endogeneidade; e (b) qual é a melhor especificação dos instrumentos que permitiram tanto identificar o modelo quanto evitar viés na aproximação para grandes amostras.

i) Teste de endogeneidade de Durbin-Wu-Hausman – função “endog (variável endógena)” do comando xtivreg2, associado à estatística J de Hansen (saída-padrão do comando xtivreg2 do Stata e estimadores MQG); e

ii) Teste de redundância dos instrumentos – função “redundant (instrumento)” do comando

xtivreg2.