6. AVSLUTNING
6.2 S TUDIENS BEGRENSNINGER OG IMPLIKASJONER FOR VIDERE FORSKNING
A Medida de Complexidade (MC) faz parte do conjunto de métodos de análise não linear de séries temporais. Ela mede a regularidade do sinal: um sinal regular tem baixa complexidade e um sinal irregular tem alta complexidade (Small, 2005). O caráter não linear das séries RR pode ser avaliado por meio do cálculo da MC das mesmas. A primeira etapa consiste em codificar a série de acordo com um alfabeto de símbolos. Nesta pesquisa, foi escolhido um alfabeto de dois símbolos, 0 e 1. Criou-se, então, a sequência finita de símbolos Si, utilizando as diferenças sucessivas entre os intervalos
RR adjacentes, ou seja, a partir da aceleração e da desaceleração da VFC instantânea, como apresentado por Kurths et al. (1995) e Leeuwen et al. (2007) (4.14):
Si =
( 1, se RR
i+1− RRi ≥ 0
0, se RRi+1− RRi < 0
(4.14)
onde i = 1,2, . . . ,N, N é o tamanho da janela de dados (N=1200, como definido na seção anterior).
4.4 Resultados 41
Formada a sequência de símbolos, calcula-se a medida de complexidade c da forma proposta por Lempel e Ziv (1976), que pode ser explicada da seguinte forma (Zhang et al., 2002): Sejam S e Q duas strings, SQ a concatenação destas e SQπ corresponde a SQ sem o seu último caractere. Seja v(SQπ) o vocabulário de todas as substrings diferentes de SQπ. No início do cálculo da complexidade de Lempel-Ziv c(n) = 1, S = s1, Q = s2
e, logo, SQπ = s1. Generalizando, supondo S = s1, s2, . . . , sre Q = sr+1; se Q ∈ v(SQπ),
então sr+1 é uma substring de s1, s2, . . . , sr. Mantém-se S, atualiza-se Q = sr+1sr+2 e é
julgado se Q pertence a v(SQπ) até que Q < v(SQπ), ou seja, quando Q = sr+1sr+2, . . . ,sr+i
não é uma substring de s1s2, . . . , srsr+1, . . . , sr+i+1, então soma-se 1 a c(n). Em seguida,
atualiza-se S para S = s1s2, . . . , srsr+1, . . . , sr+ie, concomitantemente, toma-se Q = sr+i+1.
Repete-se esse conjunto de passos até Q chegar ao último caractere, momento em que o número de substrings diferentes de S é c(n), ou seja, a MC, que mede a quantidade de padrões distintos na sequência finita de símbolos e, consequentemente, caracteriza o nível de ordem ou desordem na série. Dessa forma, o cálculo da MC é facilmente implementado, pois somente as operações de comparação e acumulação são necessárias para calcular c(n). O cálculo foi realizado de acordo com o algoritmo da MC de Lempel- Ziv proposto em (Borowska et al., 2005).
A MC foi calculada para cada um dos 66 trechos de cada grupo selecionados na fase de detecção de estacionariedade, apesar do método não requerer a estacionariedade dos dados. Em seguida, retirou-se a média dos três valores de MC calculados por registro, obtendo-se a MC média de cada paciente.
4.4 Resultados
A seguir, estão mostrados os resultados da aplicação dos métodos de cálculo dos índices da VFC e da MC em trechos estacionários dos registros RR de pacientes dos grupos 0, 1 e 2.
4.4.1 Índices da VFC
Para cada índice SDNN’, RMSSD’, pNN50’, MSD’, TotPow’, LF, HF e LF/HF, calculou-se os quatro primeiros momentos estatísticos dos índices calculados, para os grupos 0, 1 e 2. Os resultados estão mostrados, respectivamente, nas Tabelas 4.1, 4.2 e 4.3. Observa-se que as médias de SDNN’, MSD’ e TotPow’ dos grupos 0, 1 e 2 têm valores muito próximos, além da variância associada ser elevada, ou seja, não é possível realizar a distinção, em primeira análise, entre os grupos de pacientes somente pela média e variância destes índices. O valor médio da RMSSD’ do grupo 2 é mais
42 4 Análise dos dados de Variabilidade da Frequência Cardíaca de chagásicos
de duas vezes maior que o mesmo índice calculados dos grupos 0 e 1, o pNN50’ do grupo 2 também é mais que cinco vezes maior que seus valores para os grupos 0 e 1, mas, novamente, a variância associada a tais índices também é elevada. Os valores da média da LF dos três grupos estão muito próximos, mas a variância de LF para o grupo 0 é muito menor que para os grupos 1 e 2. As médias de HF’ para os grupos 0 e 1 são muito próximas, já sua variância do grupo 2 é dez vezes maior que a do grupo 1, e quase trinta vezes maior que a do grupo 0. Foram obtidos valores elevados de média e variância para a razão LF/HF, o que deve-se a valores muito baixos de HF em registros dos três grupos.
4.4 Resultados 43
Variável Média Variância Assimetria Curtose SDNN’ (s) 0,0577 8,910 · 10−4 2,1959 9,5321 RMSSD’ (s) 0,0138 0,597 · 10−4 1,7924 6,9740 pNN50’ (%) 1,3571 13,915 5,5314 38,128 MSD’ (s) 0,0100 0,2535 · 10−4 2,5571 14,443 TotPow’ (s2. 10−6) 5,1510 40,664 3,1974 14,326 LF (s2. 10−6) 0,9832 0,9858 2,2379 9,5858 HF (s2. 10−6) 0,1733 0,1596 4,12376 21,167 LF/HF 2075,8 4092,3 · 104 3,3410 13,691
Tabela 4.1: Momentos estatísticos dos índices VFC dos trechos estacionários seleciona- dos dos registros do grupo 0.
Variável Média Variância Assimetria Curtose SDNN’ (s) 0,0535 16,11 · 10−4 1,9365 6,4688 RMSSD’ (s) 0,0118 2,557 · 10−4 4,2299 21,739 pNN50’ (s) 1,5050 38,120 5,0798 28,203 MSD’ (s) 0,0077 0,8682 · 10−4 4,9242 26,953 TotPow’ (s2. 10−6) 4,9668 68,787 3,3207 15,093 LF (s2. 10−6) 1,1104 18,891 6,3949 45,736 HF (s2. 10−6) 0,1646 0,4384 6,3977 46,115 LF/HF 1881,7 6532,5 · 104 4,5061 21,869
Tabela 4.2: Momentos estatísticos dos índices VFC dos trechos estacionários seleciona- dos dos registros do grupo 1.
Variável Média Variância Assimetria Curtose SDNN’ (s) 0,0637 8,614 · 10−4 0,8217 3,5192 RMSSD’ (s) 0,0315 3,600 · 10−4 0,3680 2,1148 pNN50’ (s) 6,8934 47,200 0,9713 3,0386 MSD’ (s) 0,0150 0,8702 · 10−4 0,9508 3,0321 TotPow’ (s2. 10−6) 5,8205 34,0687 1,8833 7,2288 LF (s2. 10−6) 2,5240 12,9238 2,2767 8,4497 HF (s2. 10−6) 1,2554 4,3078 2,3441 8,4228 LF/HF 983,71 1743,5 · 104 4,7998 25,402
Tabela 4.3: Momentos estatísticos dos índices VFC dos trechos estacionários seleciona- dos dos registros do grupo 2.
44 4 Análise dos dados de Variabilidade da Frequência Cardíaca de chagásicos
As Figuras 4.4 e 4.5 correspondem, respectivamente, à média e variância (norma- lizadas) por variável da VFC calculada e por grupo de pacientes. As Figuras 4.6 e 4.7 mostram, respectivamente, os valores da assimetria e da curtose para cada variável da VFC, por grupo.
Em uma primeira análise visual dos gráficos da média e variância dos índices VFC (Figuras 4.4 e 4.5), parece ser possível a distinção entre os grupos 1 e 2 de pacientes, a partir da média, para os índices RMSSD’, pNN50’, MSD’, TotPow’, LF, HF e LF/HF e, a partir da variância, para os índices SDNN’, RMSSD’, pNN50’, TotPow’, LF, HF, LF/HF. A variância parece ainda revelar a distinção entre os grupos 0 e 1, para todos os índices calculados. Percebe-se também que, por uma análise visual prévia, notoriamente parecer ser possível uma distinção, tanto pela assimetria quanto pela curtose (Figuras 4.6 e 4.7), entre os grupos 0 e 1 pelo RMSSD’, MSD’, LF, HF e LF/HF; entre os grupos 1 e 2 por todos os índices, talvez com menor expressividade da assimetria da razão LF/HF. Comparando os momentos mostrados, a medida de curtose é que, aparentemente, fornece melhor separação entre os três grupos de chagásicos, considerando o conjunto dos oito índices calculados.
4.4 Resultados 45
Figura 4.4: Média dos índices da VFC.
46 4 Análise dos dados de Variabilidade da Frequência Cardíaca de chagásicos
Figura 4.6: Terceiro Momento (Assimetria) calculado sob os índices da VFC.
4.4 Resultados 47
Para avaliar se os índices calculados permitem a distinção entre os grupo de pacien- tes, utilizou-se um teste de hipóteses baseado em bootstrap. O bootstrap é um método criado por Efron (Efron, 1979), originalmente proposto para o cálculo do intervalo de confiança de parâmetros, mas que tornou-se útil também como alternativa para certos casos em que as hipóteses comumente necessárias para a aplicação dos métodos de estimação mais usados não são observadas, como quando há um número insuficiente de amostras, falta de normalidade dos dados etc. Com isso, o bootstrap é também utilizado na estimação dos erros dos modelos, na estimação da polarização dos estima- dores e de cumulantes de altas ordens (Zhang et al., 1993). A partir da série original de amostras do experimento, a técnica gera uma nova série constituída pela réplica das amostras da série original. O método também é útil para o caso em que o número de amostras é reduzido, pois ele é capaz de criar um conjunto com um grande número de amostras, possibilitando o cálculo de estatísticas do conjunto de dados e a obtenção da distribuição amostral assintótica da variável aleatória equivalente ao experimento.
Uma característica importante do bootstrap é sua simplicidade no cálculo de esti- mativas de desvio padrão e intervalos de confiança para estimadores complexos. Neste trabalho, a técnica foi usada para realizar testes de hipóteses sobre os momentos esta- tísticos dos índices da VFC, para a distinção entre os grupos de pacientes. Isto, porque, seria não trivial, neste estudo, calcular analiticamente a média e variância das variáveis analisadas (que são momentos estatísticos), especialmente da assimetria e da curtose. Assim, utilizou-se um bootstrap não paramétrico, já que a distribuição das amostras não é conhecida.
Suposto que as observações são compostas por amostras IID, o método reamostrou os dados observados por amostragem aleatória com repetição. Em seguida, foram calculadas a média e variância do estimador de cada um dos momentos calculados dos índices da VFC. Ou seja, para estimar a média e variância dos quatro primeiros momentos estatísticos dos índices da VFC, foi utilizado o bootstrap circular não pa- ramétrico (Efron and Tibshirani, 1986) com 100 reamostragens. Ou seja, gerou-se 100 séries para cada uma das 66 séries originais de cada grupo. Por último, realizou-se um testes de hipóteses e calculou-se os intervalos de confiança para a comparação entre os grupos de pacientes, por índice da VFC.
Em suma, para a análise dos resultados desta etapa de cálculo dos índices VFC e de seus momentos estatísticos, os seguintes passos foram aplicados:
1. Dos índices da VFC calculados (por série de 66 valores calculados por índice e por grupo), gerou-se 100 séries com repetição, utilizando bootstrapping circular. 2. Calculou-se a média, variância, assimetria e curtose de cada uma das 100 séries de
48 4 Análise dos dados de Variabilidade da Frequência Cardíaca de chagásicos
índices geradas no passo anterior. Com isso, obteve-se novas séries contendo os quatro primeiros momentos estatísticos (µ, σ2, AS, K).
3. Estimou-se a média e variância de µ, σ2, AS e K.
4. Aplicou-se o teste T pareado para comparar as médias e variâncias entre os grupos, com intervalos de confiança de 95%. O teste assume que AS e K obtidos no passo anterior seguem uma distribuição gaussiana. O teste rejeita H0 se os grupos são
distintos.
Dos passos de bootstrapping e estimação da média e variância (passos 1, 2 e 3) obteve-se a média e variância dos quatro primeiros momentos dos índices avaliados, como mostrado nas Tabelas 4.4, 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9, 4.10 e 4.11. Observa-se, por exemplo, que os valores esperados estimados de cada um dos quatro momentos do índice SDNN’ (Tabela 4.4) do grupo 0, respectivamente, 0,0575, 8,6273. 10−4, 2,0254 e
8,6888, do grupo 1, 0,0538, 16,562. 10−4, 1,9426 e 6,4978 e grupo 2 0,0644, 8,7165. 10−4,
0,8496 e 3,5775 são muito próximos aos valores de SDNN’ mostrados nas Tabelas 4.1, 4.2 e 4.3, respectivamente, 0,0577, 8,910. 10−4, 2,1959, 9,5321 (grupo 0); 0,0535, 16,110. 10−4,
1,9325, 6,4688 (grupo 1) e 0,0637, 8,6140. 10−4, 0,8217, 3,5192 (grupo 2). Para os demais
índices, a mesma observação é válida, da comparação entre os valores esperados dos índices RMSSD’, pNN50’, MSD’, TotPow’, LF, HF e LF/HF, mostrados, respectivamente, nas tabelas 4.5, 4.6, 4.7, 4.8, 4.9, 4.10 e 4.11, se comparados com os valores primeiramente calculados, dispostos nas Tabelas 4.1, 4.2 e 4.3.
Momento Grupo 0 Grupo 1 Grupo 2
Média 0,0575 ± 0,8852. 10−7 0,0538 ± 0,7264. 10−7 0,0644 ± 1,0999. 10−7
Variância (10−4) 8,6273 ± 2,2718. 10−5 16,562 ± 0,7437. 10−5 8,7165 ± 0,1173. 10−5
Assimetria 2,0254 ± 2,4004. 10−3 1,9426 ± 0,3867. 10−3 0,8496 ± 0,8012. 10−3
Curtose 8,6888 ± 0,0181 6,4978 ± 0,0132 3,5775 ± 0,0056 Tabela 4.4: Valores estimados e variâncias da média, variância, assimetria e curtose do índice SDNN’, após a aplicação do bootstrap.
No passo 4, calculou-se o p-valor para cada um dos quatro momentos, comparando- se os grupos 0 e 1 (G0/G1), 0 e 2 (G0/G2) e 1 e 2 (G1/G2). Os resultados estão nas Tabelas 4.12, 4.13, 4.14, 4.15, 4.16, 4.17, 4.18 e 4.19. É possível notar que, na comparação dos gru- pos de pacientes 2 a 2 e para os oito índices avaliados, os p-valores encontrados foram
4.4 Resultados 49
Momento Grupo 0 Grupo 1 Grupo 2
Média 0,0136 ± 4,2768. 10−9 0,0116 ± 40,510. 10−9 0,0319 ± 108,80. 10−9
Variância (10−5) 5,6908 ± 5,1403. 10−7 25,058 ± 213,16. 10−7 36,154 ± 3,2520. 10−7
Assimetria 1,6629 ± 0,0065 4,4874 ± 0,0371 0,3562 ± 7,8053. 10−4
Curtose 6,4575 ± 0,1327 24,503 ± 4,2641 2,1346 ± 3,5551. 10−4
Tabela 4.5: Valores estimados e variâncias da média, variância, assimetria e curtose do índice RMSSD’, após a aplicação do bootstrap.
Momento Grupo 0 Grupo 1 Grupo 2
Média 1,2919 ± 0,0037 1,3926 ± 0,0082 6,9953 ± 0,0171 Variância 11,6494 ± 2,5778 35,332 ± 8,3482 47,536 ± 0,2102 Assimetria 4,3526 ± 0,1868 5,3589 ± 0,0584 0,9759 ± 0,0010 Curtose 26,959 ± 18,238 31,778 ± 12,045 3,0947 ± 0,0055
Tabela 4.6: Valores estimados e variâncias da média, variância, assimetria e curtose do índice pNN50’, após a aplicação do bootstrap.
nulos ou muito próximos de zero, indicando que a hipótese H0 foi fortemente rejeitada, ou seja, que há grande distinção entre os grupos, segundo a avaliação deste método. A exceção ocorre para o p-valor da comparação G0/G2 de SDNN’ pela variância, que é de 0,0353 (Tabela 4.12), para o p-valor da comparação G0/G1 de TotPow’ pela curtose, que é de 0,0005 (Tabela 4.16) e, finalmente, para o p-valor da comparação G0/G1 de LF/HF pela média, que é de 0,0001. Contudo, ainda assim estes valores indicam rejeição de H0.
50 4 Análise dos dados de Variabilidade da Frequência Cardíaca de chagásicos
Momento Grupo 0 Grupo 1 Grupo 2
Média (10−3) 9,8794 ± 3,0929. 10−6 7,5364 ± 13,731. 10−6 15,221 ± 20,448. 10−6
Variância (10−5) 2,3366 ± 2,5711. 10−7 8,2210 ± 42,247. 10−7 8,8062 ± 0,1662. 10−7
Assimetria 1,9869 ± 0,1115 5,2157 ± 0,0530 0,9597 ± 0,8522. 10−3
Curtose 10,700 ± 3,0064 30,710 ± 6,4404 3,0524 ± 0,0042 Tabela 4.7: Valores estimados e variâncias da média, variância, assimetria e curtose do índice MSD’, após a aplicação do bootstrap.
Momento Grupo 0 Grupo 1 Grupo 2
Média 5,1955 ± 0,0033 5,0610 ± 0,0024 5,8445 ± 0,0124 Variância 42,167 ± 0,9888 72,892 ± 0,4720 32,895 ± 1,6673 Assimetria 3,2041 ± 0,0048 3,2946 ± 0,0016 1,7060 ± 0,0052 Curtose 14,422 ± 0,3244 14,639 ± 0,0936 6,2008 ± 0,1428
Tabela 4.8: Valores estimados e variâncias da média, variância, assimetria e curtose do índice TotPow’, após a aplicação do bootstrap.
Momento Grupo 0 Grupo 1 Grupo 2
Média 0,9718 ± 4,2489. 10−5 1,1074 ± 0,0009 2,6148 ± 0,0012
Variância 1,0111 ± 6,9351. 10−5 20,003 ± 0,0932 13,589 ± 0,0468
Assimetria 2,3320 ± 0,0009 6,4019 ± 0,0201 2,2273 ± 0,0018 Curtose 10,019 ± 0,0328 45,314 ± 2,2352 8,1293 ± 0,0713
Tabela 4.9: Valores estimados e variâncias da média, variância, assimetria e curtose do índice LF, após a aplicação do bootstrap.
Momento Grupo 0 Grupo 1 Grupo 2
Média 0,1766 ± 1,3222. 10−5 0,1414 ± 21,913. 10−5 1,2377 ± 0,0015
Variância 0,1642 ± 1,7656. 10−5 0,3478 ± 0,0036 4,0609 ± 0,0473
Assimetria 4,1845 ± 0,0107 5,3436 ± 0,1673 2,3233 ± 0,0015 Curtose 21,746 ± 1,0249 33,589 ± 17,162 8,3050 ± 0,0512 Tabela 4.10: Valores estimados e variâncias da média, variância, assimetria e curtose do índice HF, após a aplicação do bootstrap.
4.4 Resultados 51
Momento Grupo 0 Grupo 1 Grupo 2
Média 1822,2 ± 26010 1892,5 ± 8386,2 966,17 ± 1922,7 Variância (. 107) 3,5407 ± 1,7065. 106 6,5297 ± 1,5522. 106 1,7727 ± 0,3239. 106
Assimetria 3,6326 ± 0,0335 4,4479 ± 0,0149 4,8972 ± 0,0242 Curtose 16,197 ± 3,7940 21,283 ± 1,0845 26,619 ± 2,0733 Tabela 4.11: Valores estimados e variâncias da média, variância, assimetria e curtose do índice LF/HF, após a aplicação do bootstrap.
Momento G0/G1 G0/G2 G1/G2
Média 0 3,9829. 10−207 2,9817. 10−241
Variância 1,1741. 10−169 0,0353 0
Assimetria 0 0 0
Curtose 0 0 0
Tabela 4.12: P-valores calculados por bootstrapping para a média, variância, assimetria e curtose do índice SDNN’. Momento G0/G1 G0/G2 G1/G2 Média 0 9,0463. 10−186 2,3458. 10−266 Variância 2,1042. 10−117 0 1,3298. 10−91 Assimetria 2,6106. 10−144 0 0 Curtose 1,3146. 10−99 0 0
Tabela 4.13: P-valores calculados por bootstrapping para a média, variância, assimetria e curtose do índice RMSSD’. Momento G0/G1 G0/G2 G1/G2 Média 5,5511. 10−17 1,1403. 10−215 2,8133. 10−253 Variância 6,3945. 10−121 5,5655. 10−152 4,7571. 10−67 Assimetria 6,5275. 10−46 0 0 Curtose 5,5511. 10−16 0 0
Tabela 4.14: P-valores calculados por bootstrapping para a média, variância, assimetria e curtose do índice pnn50’.
52 4 Análise dos dados de Variabilidade da Frequência Cardíaca de chagásicos Momento G0/G1 G0/G2 G1/G2 Média 0 4,7209. 10−193 3,3492. 10−284 Variância 9,2443. 10−105 2,1321. 10−177 8,3822. 10−15 Assimetria 3,8049. 10−140 0 0 Curtose 7,7507. 10−125 0 0
Tabela 4.15: P-valores calculados por bootstrapping para a média, variância, assimetria e curtose do índice MSD’. Momento G0/G1 G0/G2 G1/G2 Média 0 5,6808. 10−97 5,8215. 10−104 Variância 4,9017. 10−228 0 0 Assimetria 0 0 0 Curtose 0,0005 0 0
Tabela 4.16: P-valores calculados por bootstrapping para a média, variância, assimetria e curtose do índice TotPow’.
Momento G0/G1 G0/G2 G1/G2
Média 2,9359. 10−72 4,7226. 10−179 1,0834. 10−270
Variância 3,6768. 10−180 1,9558. 10−177 0
Assimetria 1,3064. 10−156 0 0
Curtose 2,3844. 10−141 0 0
Tabela 4.17: P-valores calculados por bootstrapping para a média, variância, assimetria e curtose do índice LF. Momento G0/G1 G0/G2 G1/G2 Média 0 3,8298. 10−146 1,8171. 10−266 Variância 5,5617. 10−53 1,4629. 10−126 1,4866. 10−137 Assimetria 8,6344. 10−52 0 0 Curtose 5,0340. 10−52 0 0
Tabela 4.18: P-valores calculados por bootstrapping para a média, variância, assimetria e curtose do índice HF.
4.4 Resultados 53 Momento G0/G1 G0/G2 G1/G2 Média 0,0001 0 0 Variância 4,4431. 10−118 0 0 Assimetria 2,5360. 10−84 1,0282. 10−116 4,2390. 10−56 Curtose 1,2753. 10−51 1,0150. 10−97 2,2739. 10−72
Tabela 4.19: P-valores calculados por bootstrapping para a média, variância, assimetria e curtose do índice LF/HF.
54 4 Análise dos dados de Variabilidade da Frequência Cardíaca de chagásicos
De forma complementar ao bootstrapping, aplicou-se, para a média, o T-teste de Welch de duas amostras; para a variância, empregou-se o teste F; para a assimetria e curtose, foi realizado o teste T de Welch sob os momentos L-assimetria e L-curtose. O teste de Welch de duas amostras é uma adaptação do teste T de Student que não assume a igualdade das variâncias das amostras analisadas (Welch, 1951). Já os L- momentos são alternativas aos momentos centrais, calculados por combinação linear dos dados (Elamir and Seheult, 2004). Além de serem mais robustos que os momentos convencionais, os L-momentos de uma variável aleatória existem sempre que média da mesma seja finita, ou seja, os momentos mais elevados não precisam ser finitos ou existir; outra vantagem dos L-momentos é que suas aproximações assintóticas de distribuições são melhores que as obtidas pelos momentos clássicos (Hosking, 1990). A seguir, nos testes de hipóteses da assimetria e curtose dos índices da VFC, foram utilizados a L-assimetria e L-curtose. Os resultados, que consideram um intervalo de confiança de com 95%, podem ser vistos nas Tabelas 4.20, 4.21, 4.22, 4.23, 4.24, 4.25, 4.26 e 4.27.
Nota-se que, pela assimetria e curtose, foi possível a distinção entre todos os três grupos de chagásicos, para todos os índices, exceto para a razão LF/HF, caso em que os testes que avaliaram a assimetria e a curtose não permitiram a discriminação entre os grupos 1 e 2 de pacientes, e para o MSD’, na comparação entre os grupos 0 e 2 pela assimetria. Os resultados dos testes aplicados para a média dos índices RMSSD’, pNN50’, MSD’, LF e HF permitiram a separação entre os grupos 0 e 1 do grupo 2 de pacientes; pela média de Totpow’ também foi possível distinguir os grupos 1 e 2. As comparações de G0/G1 e G0/G2 pela variância dos índices RMSSD’, pNN50’, MSD’ e LF foram capazes de discernir o grupo 0 dos grupos 1 e 2; além disso, a variância também possibilitou a separação: entre o grupo 1 e os grupos 0 e 2, pelo SDNN’ e TotPow’; entre o grupo 2 e os grupos 0 e 1 para a razão LF/HF; entre os três grupos para o índice HF.
Momento G0/G1 G0/G2 G1/G2
Média 0,4948 0,2447 0,09701 Variância 0,01821 0,8918 0,01262 Assimetria 3,45324. 10−18 0 0
Curtose 4,9707. 10−5 0 0
Tabela 4.20: P-valores calculados pelos testes T de Welch, F, de Welch com L-assimetria e L-curtose, respectivamente, para a média, variância, assimetria e curtose do índice SDNN’.
4.4 Resultados 55 Momento G0/G1 G0/G2 G1/G2 Média 0,3576 5,206. 10−10 2,217. 10−9 Variância 2,025. 10−8 1,029. 10−11 0,1705 Assimetria 3,4417. 10−69 0 0 Curtose 1,14827. 10−65 0 0
Tabela 4.21: P-valores calculados pelos testes T de Welch, F, de Welch com L-assimetria e L-curtose, respectivamente, para a média, variância, assimetria e curtose do índice RMSSD’. Momento G0/G1 G0/G2 G1/G2 Média 0,8681 9,550. 10−8 5,60. 10−6 Variância 7,302. 10−5 1,892. 10−6 0,3914 Assimetria 7,8723. 10−29 0 0 Curtose 3,5786. 10−27 0 0
Tabela 4.22: P-valores calculados pelos testes T de Welch, F, de Welch com L-assimetria e L-curtose, respectivamente, para a média, variância, assimetria e curtose do índice pnn50’. Momento G0/G1 G0/G2 G1/G2 Média 0,0711 2,249. 10−4 1,248. 10−5 Variância 1,590. 10−6 1,525. 10−6 0,9927 Assimetria 2,2495. 10−48 0,0572 0 Curtose 9,1042. 10−52 1,6285. 10−10 0
Tabela 4.23: P-valores calculados pelos testes T de Welch, F, de Welch com L-assimetria e L-curtose, respectivamente, para a média, variância, assimetria e curtose do índice MSD’.
56 4 Análise dos dados de Variabilidade da Frequência Cardíaca de chagásicos Momento G0/G1 G0/G2 G1/G2 Média 0,8865 0,5303 0,4954 Variância 0,0358 0,4776 0,0052 Assimetria 5,431. 10−15 0 0 Curtose 8,034. 10−3 0 0
Tabela 4.24: P-valores calculados pelos testes T de Welch, F, de Welch com L-assimetria e L-curtose, respectivamente, para a média, variância, assimetria e curtose do índice TotPow’. Momento G0/G1 G0/G2 G1/G2 Média 0,8173 0,0012 0,0439 Variância < 2,20. 10−16 < 2,20. 10−16 0,1285 Assimetria 5,580. 10−79 3,130. 10−19 0 Curtose 2,506. 10−80 0,0280 0
Tabela 4.25: P-valores calculados pelos testes T de Welch, F, de Welch com L-assimetria e L-curtose, respectivamente, para a média, variância, assimetria e curtose do índice LF. Momento G0/G1 G0/G2 G1/G2 Média 0,927 8,956. 10−5 0,1126. 10−3 Variância 7,002. 10−5 < 2,20. 10−16 < 2,20. 10−16 Assimetria 1,665. 10−43 0 0 Curtose 1,131. 10−41 0 0
Tabela 4.26: P-valores calculados pelos testes T de Welch, F, de Welch com L-assimetria e L-curtose, respectivamente, para a média, variância, assimetria e curtose do índice HF.
4.4 Resultados 57 Momento G0/G1 G0/G2 G1/G2 Média 0,8786 0,2479 0,4246 Variância 0,0615 7,341. 10−4 2,912. 10−7 Assimetria 1,176. 10−20 3,252. 10−19 0,0774 Curtose 6,978. 10−21 2,820. 10−20 0,3804
Tabela 4.27: P-valores calculados pelos testes T de Welch, F, de Welch com L-assimetria e L-curtose, respectivamente, para a média, variância, assimetria e curtose do índice LF/HF.
58 4 Análise dos dados de Variabilidade da Frequência Cardíaca de chagásicos
4.4.2 Medida de Complexidade
A Figura 4.8 mostra, por grupo e por paciente, a MC calculada. Nela, é possível verificar que não há uma separação clara entre os três grupos, contudo, há um afas- tamento mais evidente entre os grupos 0 e 2, que correspondem, respectivamente, ao grupo controle e ao grupo de chagásicos com cardiopatia mais acentuada.
A Tabela 4.28 mostra que há distinção mais notável entre o valor médio da MC dos grupos 0 e 2, contudo o desvio padrão associado aos dados ainda é elevado. Aumentar o número de trechos analisados por registro pode ser uma solução para diminuir o desvio padrão associado. Além disso, os testes poderiam ser refeitos recalculando a medida de complexidade em trechos não estacionários, na tentativa de extrair, pela MC, características das séries RR que estejam relacionadas à não estacionariedade presente nas mesmas.
Grupo Média Desvio Padrão
0 42,29 7,52
1 36,91 9,96
2 28,74 9,76
4.4 Resultados 59
60 4 Análise dos dados de Variabilidade da Frequência Cardíaca de chagásicos
Apesar dos cálculos de índices da VFC e da medida de complexidade serem de fácil implementação, no método proposto existem dificuldades associadas à seleção do modelo utilizado no detector de estacionariedade e do número escolhido de trechos para representar cada grupo de pacientes. Assim, a metodologia utilizada poderia ser refinada, por exemplo, alterando-se o modelo utilizado no detector de estacionarie- dade, criando outros critérios, além da estacionariedade, para a escolha de trechos do sinal, modificando o número de trechos analisados ou aplicando a MC em trechos não estacionários dos sinais. Adicionalmente, para que os resultados associados ao método sejam mais conclusivos, é preciso aplicar os índices VFC e a MC calculados a um classi- ficador. Mas, para a tomada de decisões na distinção entre não chagásicos e chagásicos dos grupos 1 e 2, convém, ainda, escolher e calcular outros dois ou três parâmetros dos registros analisados para, juntamente com os índices relevantes da VFC e com a MC, formar o classificador.
Capítulo 5
Discussão e Conclusão
Mesmo com a comemoração do centenário da descoberta da doença de Chagas, ainda há avanços a serem alcançados na atenção ao chagásico. A doença, apontada pela Organização Mundial da Saúde (WHO, 2010b) como uma doença tropical negligenciada e que surge como sinal de pobreza, atinge cerca de 13 milhões de pessoas na América Latina e expõe outras 90 milhões à possibilidade de contágio, o que traz um alerta sobre a necessidade de novas abordagens para o diagnóstico e, principalmente, prognóstico da doença. Desse modo, destaca-se a relevância do desenvolvimento de métodos e meios alternativos aos tradicionais para o diagnóstico e monitoramento terapêutico dos infectados, que sejam mais flexíveis e de baixo custo, para que alcancem, inclusive, as áreas rurais endêmicas, onde os testes convencionais são, muitas vezes, inviáveis.
Carlos Chagas, em seus estudos, notou a presença de irregularidades no ritmo car- díaco dos infectados. Hoje, sabe-se, também, que a VFC, definida como as variações nos intervalos cardíacos consecutivos, contém muitos indicadores sobre a saúde do coração. Então, este trabalho, pela disponibilidade de um banco de dados diferenci- ado que conta com registros de duas classes distintas de chagásicos, além do controle, propôs-se a avaliar a VFC de chagásicos por meio do cálculo de índices já estabelecidos para a VFC, de acordo com a Task Force of the European Society of Cardiology (Camm