4.4 Experiments and results
4.4.1 Rhenium experiments
As secções dos diferentes cabos são as seguintes:
4.4.2.1.1 Cabos funiculares
«Cada cabo é formado por 7 cabos elementares cada um de 183 fios de aço duro, galvanizado de diâmetro útil de 5mm (0,196cm3), ponte sobre o rio Save.
Para o Zambeze, cada cabo é formado por 7 cabos elementares cada um de 183 fios de aço duro galvanizado de diâmetro útil de 5mm (0,196cm3).» Cardoso, Edgar (1963)
A secção é portanto:
7 183 0,196 251,076
cm
2S
f251cm
2 ponte sobre o rio Savee
7 146 0,196 200,31
cm
2S
f200cm
2para a ponte sobre o rio Zambeze.4.4.2.1.2 Cabos de rigidez
«Cada cabo tem 183 fios de aço duro de 5mm de diâmetro, também galvanizados.» Cardoso, Edgar (1963)
A sua secção é:
183 0,196 35,868
cm
2S
r35,9cm
2 ponte sobre o rio Savee
146 0,196 28,616
cm
2S
r28,62cm
2para a ponte sobre o rio Zambeze.4.4.2.1.3 Cabos pendurais
«São igualmente formados por fio de aço duro galvanizado de 5mm de diâmetro, em números de 63.» Cardoso, Edgar (1963)
A sua secção é:
63 0,196 12,35
cm
2S
p12,4cm
2 para ambas pontes.4.4.2.2 Materiais
«Como disse os cabos são de arame e aço duro, com galvanização especial de diâmetro de 5mm (antes da galvanização), com as características mecânicas seguintes:
Tensão de rotura mínima – 180 kgf/mm2
Alongamento, em 10 diâmetros maior que 7 %
Módulo de elasticidade – E=19000 a 21000kgf/mm2
O módulo de elasticidade refere-se ao dos arames e não ao cabo atribuindo-se para este o valor é igual a 18000 kgf/mm2.
Em condições de serviços normais o coeficiente de segurança em relação a rotura é da ordem de 3 prevendo-se que para condições excepcionais puramente teóricas de solicitação baixa para 2,5 como é o caso da acumulação dos efeitos das cargas permanentes sobrecargas de
calculo cobrindo certas zonas da ponte, com a maior intensidade, variações de temperatura uniforme e diferencial e vento de 140 km/h. a diante se fara uma critica mais completa da segurança da superestrutura.» Cardoso, Edgar (1963)
4.4.3 Acções
«As solicitações a considerar no cálculo dos cabos da estrutura são os seguintes:
Carga permanente - constituída pelo peso próprio dos cabos, enrolamentos, aparelhos de fixação ou ligação, etc., designados por acessórios; o peso dos tabuleiros de 10m e os pesos das carlingas.
Sobrecargas - constituídas pelas sobrecargas uniformes da faixa de rodagem e dos passeios e pela sobrecarga linear da faixa de rodagem ou pelo auto-camião, afectado do coeficiente dinâmico.
Temperaturas - uniforme ou diferencial acima e abaixo da temperatura de montagem.
Vento - designado por “habitual”, de cerca de 140 km/h e por vento “excepcional” de cerca de 200 km/h.
Frenagem - da sobrecarga da faixa de rodagem.
Fluência e relaxação dos aços - particularmente dos cabos funiculares e de rigidez. Assentamentos – irreversíveis das torres e dos maciços de amarração.
Pré-esforço – apenas dos cabos de rigidez antes de estarem ligados as carlingas.
As pontes do Save e do Zambeze começaram a ser calculadas em fins de 1960 embora só em 1962 tivesse sido entregues os processos completos concursos com as respectivas séries de desenhos de construção.
Também só nesta data puderam ser devidamente organizados todos os cabos que conduziram ao dimensionamento então adoptados.
Serve esta nota para referir que os estudos foram iniciados antes da publicação do decreto lei numero 44041 de 18 de Novembro de 1961 que fixa as solicitações a considerar no dimensionamento das estruturas, edifícios e pontes. Aquele decreto-lei foi tornado extensivo a ultramar, por portaria ministerial numero 19053, de 1 de Março de 1962.
Contudo seguiu-se de um modo geral, o disposto em tal decreto pelo facto do signatário haver tomado parte na sua elaboração, nomeadamente ao que se refere as pontes rodo e ferroviárias.
Adoptaram-se também as condições e solicitações agora regulamentadas, fazendo-se apenas ligeira excepção no que se refere a simultaneidade certas acções consideradas irrealizáveis – por se tratar de obras excepcionais quanto as dimensões dos seus vãos e ainda ao facto das disposições regulamentares serem especificadamente estabelecidas para a metrópole, particularmente quanto a temperaturas e vento.
Ao tratarmos da combinação das solicitações voltaremos a referir-nos concretamente a este assunto, por agora deixando em aberto.» Cardoso, Edgar (1963)
Assim como nos capítulos anteriores, neste capítulo também recorreu-se ao programa computacional Lusas para o cálculo de esforços.
Neste caso, o peso próprio dos elementos é calculados automaticamente pelo programa, introduziram-se apenas as propriedades geométricas destes, conforme solicitado pelo programa.
O peso dos tabuleiros e das carlingas, foi retirado dos cálculos efectuados nos capítulos anteriores, considerou-se o valor da reacção da carlinga no ponto onde passa o eixo dos pendurais. Uma vez que as longarinas descarregam sobre as carlingas, o peso do tabuleiro é transferido para as carlingas através das longarinas.
Os acessórios foram desprezados, por se considerar possuírem peso irrelevante comparando com o da estrutura em causa.
A sobrecarga foi calculada da mesma forma ao peso dos tabuleiros e das carlingas. Esta, aqui só é considerada fundamental na análise do conjunto todo e considera-se apenas a sobrecarga uniformemente distribuída actuando sobre o tabuleiro e linear a meio de cada vão.
«O pré-esforço é uma solicitação que se introduz na estrutura, mas apenas nos cabos de rigidez.
Tem o pré-esforço a finalidade de introduzir os cabos um estado de tensão de tracção por forma a que os cabos possam suportar as compressões produzidas por certas hipóteses de sobrecarga e pelas acções de vento.
Serão pré-esforçados cada um a
T
150tf
o que corresponde a introduzir um estado de tracção dado pela tensão normal de tracção150000
41,8
23590
rT
R
kgf mm
S
» Cardoso, Edgar (1963)As restantes solicitações: temperaturas, vento, frenagem, fluência e relaxação dos aços e assentamentos, foram desprezadas por considerar-se irrelevante para esta análise.
Em relação a normas recentes, diferem das anteriores apenas no valor da sobrecarga.
4.4.4 Modelo estrutural
A utilização do programa computacional lusas, permitiu modelar a estrutura toda de modo a analisar os esforços em simultâneo e ainda perceber melhor como a esta reage devido a varias solicitações e efeitos sobre os vários elementos do conjunto.
Todos os componentes foram modelados como elementos finitos tipo barra, atribuindo a cada um a sua correspondente secção transversal. Para os funiculares e de rigidez, foram considerados pequenos troços de comprimentos iguais da distância entre os cabos funiculares.
X Y Z
Figura 4.45 – Modelo do vão marginal da ponte sobre o rio Save no Lusas.
Considerou-se apenas uma face da ponte para uma análise simplificada, os esforços apresentados e analise efectuada é correspondente a cada cabo.
Quanto ao carregamento, foram consideradas cargas transversais nodais para simular a reacção do tabuleiro sobre os cabos.
X Y Z
Figura 4.46 – Modelo da reacção do tabuleiro sobre os cabos, vão marginal da ponte sobre o rio Save no Lusas.
4.4.5 Análise de esforços
Uma vez que a estrutura apresenta deformações permanentes e a rigidez geométrica do cabo depende da força axial, é feita uma análise não linear da estrutura de modo a obter-se esforços mais desfavoráveis. Estes esforços foram calculados tendo em conta o estado limite último e de utilização.
No estado limite de utilização, primeiro é calculado o pré-esforço aplicado para esticar o cabo funicular e a flecha inicial, para que quando for submetido ao peso do tabuleiro desça até a posição desejada.
A seguir é aplicado o peso da carga permanente do tabuleiro, calcula-se a flecha final e o esforço existente no cabo funicular devido a esta solicitação.
Como as cargas permanentes actuam nos pendurais antes de estes estarem ligados ao cabo de rigidez, nas análises acima descritas, foram consideradas como se o cabo de rigidez não existisse, aplicando-lhe um material com módulo de elasticidade muito pequeno, de modo a anular a influência da sua rigidez na estrutura.
Depois de aplicado o peso da carga permanente do tabuleiro, os pendurais ficam traccionados assim como os cabos funiculares. Depois, estes são ligados aos cabos de rigidez, já previamente traccionados, ficamos com um conjunto.
E por fim adiciona-se ao peso da carga permanente a sobrecarga, e obtém-se o esforço axial nos cabos para uma combinação rara.
Para esta análise, foi considerado o módulo de elasticidade do cabo de rigidez, uma vez que para as restantes solicitações todo o conjunto funciona
No estado limite último, são calculados os esforços considerando todas cargas aplicadas a estrutura no seu estado majorado.
Na figura 4.47 é apresentada a convenção de sinais utilizada para o cálculo dos esforços.
M T N V M T N V e + d
Figura 4.47 - Convenção de sinais para o momento flector, momento torsor, esforços transversos e axiais (sentidos positivos).