Os dados foram medidos pelo sistema de aquisi¸c˜ao de dados a uma taxa de 150 amos- tras/s, sendo que em cada tomada foram lidas 600 amostras, totalizando 4 segundos para cada tomada. Nas avalia¸c˜oes pr´evias, utilizadas para validar o sistema experimental, veri- ficou que uma taxa de amostragem menor seria prefer´ıvel, pois n˜ao sofria tanto os efeitos de vari¸c˜oes temporais nos valores medidos. Por outro lado, valores menores do que 100 amostras por segundo faziam com que cada levantamento do perfil do jato demorasse um tempo tal que fazia com que os eletrodos e todo o sistema el´etrico utilizado na produ¸c˜ao da descarga el´etrica esquentasse o suficiente para comprometer a eficiˆencia deste sistema durante o tempo que levava cada levantamento. Isto produzia uma vari¸c˜ao consider´avel nos valores de press˜ao medidos, o que comprometia uma adequada avalia¸c˜ao do efeito de produ¸c˜ao do jato.
Cada levantamento completo foi realizado entre 0 e 10 mm de altura a partir da superf´ıcie da placa e com 0,2 mm entre cada passo. Para a medi¸c˜ao do desenvolvimento do jato de parede induzido pela descarga, as medi¸c˜oes do perfis de velocidade foram realizadas em trˆes distˆancias a partir da broda ativa do eletrodo que produzia a descarga. Estas distˆancias foram mantidas para todos os experimentos realizados nos valores de 30
Figura 7.6 – Procedimento utilizado para medi¸c˜ao dos perfis de velocidade
mm, 40 mm e 50 mm. A Figura 7.6 mostra de forma esquem´atica este procedimento. Os dados coletados pelo sistema de aquisi¸c˜ao, na forma de tens˜ao el´etrica proporcional ao valor da diferen¸ca de press˜ao, foram tratados pelo programa de aquisi¸c˜ao para serem transformados em valores de metros de coluna de merc´urio, para posterior armazenamento no computador. Os dados coletados foram posteriormente tratados por uma s´erie de scripts feitos em Matlab R
.
Os dados obtidos pelo sistema de aquisi¸c˜ao de dados foram gravados em valores de press˜ao, com unidade de mil´ımetros de merc´urio (mmHg). Isto foi poss´ıvel devido ao fato de que o equipamento de medi¸c˜ao de press˜ao gera sinais el´etricos em tens˜ao proporcionais nesta unidade de medi¸c˜ao de press˜ao. Os arquivos gerados foram processados por scripts espec´ıficos. Primeiramente, os valores foram convertidos para gerar valores de press˜ao em Pascal (Pa) atrav´es da seguinte rela¸c˜ao.
Como citado anteriormente, a press˜ao medida representa a diferen¸ca de press˜ao entre as duas tomadas do sensor. Devido ao arranjo utilizado nesta investiga¸c˜ao experimental, uma tomada de press˜ao est´a conectada a um tubo de Pitot total, enquanto a outra est´a aberta para a press˜ao atmosf´erica. Desta forma, mede-se a press˜ao dinˆamica (Pd) que est´a, por sua vez, relacionada com a velocidade atrav´es da seguinte rela¸c˜ao:
V = s
2Pd ρar
[m/s] (7.2)
Sendo a massa espec´ıfica do ar, ρar, calculado em cada etapa experimental atrav´es da medi¸c˜ao da temperatura e da press˜ao atmosf´erica no local dos ensaios e, finalmente, avaliada pela equa¸c˜ao dos gases perfeitos, ou seja:
ρar =
Patm RarTamb
[kg/m3
] (7.3)
Substituindo a equa¸c˜ao 7.3 na equa¸c˜ao 7.2 obt´em-se:
V = Cr 2PdRarTamb Patm
(7.4)
Sendo C um fator de calibra¸c˜ao do tubo de Pitot. Para a medi¸c˜ao da press˜ao at- mosf´erica local foi utilizado um barˆometro de merc´urio, cuja precis˜ao b´asica ´e da ordem 0,5 mmHg. Para a medi¸c˜ao da temperatura ambiente foi utilizado um termˆometro de l´ıquido, com precis˜ao da ordem de 0,5oC. A constante do g´as, R, foi assumida com seu valor padr˜ao, ou seja, Rar = 287, 04 kg/Km. Com estes dados, foi poss´ıvel estimar a incerteza na medi¸c˜ao das velocidades atrav´es da seguinte rela¸c˜ao:
U2 V V2 = U2 C C2 + 1 4 U2 Pd P2 d +1 4 U2 Tamb T2 amb +1 4 U2 Patm P2 atm (7.5)
Sendo UV a incerteza na medi¸c˜ao da velocidade, C o valor de calibra¸c˜ao do tubo de Pitot, UC as incertezas associadas com a calibra¸c˜ao, UPd as incertezas com rela¸c˜ao a
medi¸c˜ao da diferen¸ca de press˜ao pelo sensor, UTamb as incertezas associadas a medi¸c˜ao da
temperatura ambiente e UPatm as incertezas na medi¸c˜ao da press˜ao atmosf´erica.
A Equa¸c˜ao 7.5 foi utilizada na determina¸c˜ao da incerteza dos valores de velocidade medidos nos experimentos. Para tanto, a incerteza na medi¸c˜ao da diferen¸ca press˜ao foi de ±0,001 Pa, para o modelo de sensor utilizado. Como os experimentos foram realizados em ambiente controlado e sem nenhum efeito de compressibilidade e os escoamentos medidos foram de baixa intensidade, o valor da constante de calibra¸c˜ao foi mantida em C = 1.0. Entretanto, o valor da incerteza associada a calibra¸c˜ao foi mantido em UC = 0, 01, pois, desta forma, levam-se em conta prov´aveis, embora pequenos, desalinhamentos da entrada do tubo de Pitot em rela¸c˜ao ao escoamento.
Os dados de velocidade medidos foram comparados com curvas te´oricas, principal- mente, na caracteriza¸c˜ao dos perfis de velocidade medidos como jatos de parede. Para tanto, utilizou-se a rela¸c˜ao obtida por Verhoff (1970) para o c´alculo da curva te´orica do perfil de velocidades de um jato de parede livre. Esta rela¸c˜ao ´e apresentada a seguir.
U Um = 1, 48 y y1/2 1/7 1 − erf 0.68 y y1/2 (7.6)
A Figura 7.7 apresenta um gr´afico com a curva te´orica calculada pela rela¸c˜ao de Verhoff (1970). O eixo ordenado do gr´afico apresenta a distˆancia a partir da superf´ıcie na qual o jato ´e teoricamente imposto, mas com valores adimensionalizados na forma y/y1
2Umax,
enquanto o eixo das ab´ıssicas apresenta a velocidade adimensionalizada na forma U/Umax Pode-se ver, que um jato de parede ´e caracterizado por uma t´ıpica distribui¸c˜ao de velo- cidades, a qual tem caracter´ısticas bem definidas, como, por exemplo, o valor de U/Umax = 0,5 ´e encontrado na metade da altura, ou seja, quando y/y1
2Umax=1.
Para a medi¸c˜ao da tens˜ao de alimenta¸c˜ao dos eletrodos foi utilizada uma sonda de alta tens˜ao especialmente constru´ıda para esta investiga¸c˜ao. Este equipamento tem a caracter´ıstica fundamental de reduzir a tens˜ao de entrada a uma raz˜ao de 1000:1, ou seja, apresenta em sua sa´ıda uma tens˜ao 1000 vezes menor do que a de entrada. Maiores detalhes sobre este equipamento podem ser obtidos no Apˆendice B. A medi¸c˜ao da corrente fornecida aos eletrodos foi utilizando um transformador de corrente modelo TA12-100. Este componente tem a caracter´ıstica de medir a corrente induzida ao longo de um fio
Figura 7.7 – Perfil de Velocidades Adimensionais Te´orico para um Jato de Parede.
condutor e fornecer uma sa´ıda em tens˜ao proporcional a corrente medida. Ou seja, ´e um componente que mede do forma n˜ao invasiva a corrente que flui por um condutor. Isto ´e extremamente adequado para a medi¸c˜ao de correntes que fluem por condutores submetidos a elevadas tens˜oes. Suas principais caracter´ısticas s˜ao: faixa de corrente de entrada de 0 a 5 A, raz˜ao de 1000:1 na tens˜ao proporcional de sa´ıda e capacidade de medir corrente por 1 minuto quando o condutor est´a submetido a uma tens˜ao de corrente alternada de 6,0 kVolts. A Figura 7.8 apresenta uma amostra dos dados de tens˜ao e corrente medidos atrav´es deste procedimento.
A potˆencia el´etrica que foi consumida por cada configura¸c˜ao foi calculada atrav´es da somat´oria do produto entre a tens˜ao instantˆanea (Ui) e a corrente instantˆanea (Ii) e dividindo-se o resultado pelo n´umero total de per´ıodos de tempo (N ). A Equa¸c˜ao 7.7 mostra este procedimento.
P ot = 1 N N X i=1 Ui.Ii [W ] (7.7)
Figura 7.8 – Dados t´ıpicos de tens˜ao e corrente el´etrica medidos.