A duração de referência para a lecionação do módulo de Estatística é de 27 horas. Devido ao facto de este ser o único módulo obrigatório a todos os cursos profissionais, pareceu-nos o mais pertinente para trabalhar colaborativamente. Deste modo, foi possível criar tarefas de modelação para os três cursos a funcionar no 10.º ano de escolaridade na escola onde foi implementado o projeto de investigação. Para além disso, é um dos módulos que mais interesse suscita nos alunos e com várias aplicações ao real. O programa de Matemática apresenta-nos o módulo de Estatística dividido da seguinte forma: apresentação, competências visadas, objetivos de aprendizagem, âmbito dos conteúdos, situações de aprendizagem/avaliação e bibliografia/recursos.
O tema da Estatística tem a particularidade de muitos dos conteúdos já terem sido abordados em anos anteriores, o que permite avançar progressivamente e reinvestir nesses conteúdos e abordá-los de formas diversificadas. O aluno deve ficar a saber organizar, representar e tratar dados, sejam recolhidos em bruto ou tabelados de modo a conseguir tratar conclusões duma forma crítica, consciente e organizada:
É importante que o estudo da estatística contribua para melhorar a capacidade dos estudantes em avaliar afirmações de carácter estatístico, fornecendo-lhes ferramentas apropriadas para rejeitar quer certos anúncios publicitários quer notícias ou outras informações em que a interpretação dos dados ou a realização da amostragem não tenha sido correta. (ME, 2004/5, p. 21).
Este módulo é propício ao trabalho colaborativo entre professores de áreas diferentes e ao trabalho de grupo ou individual com recurso, preferencialmente, ao computador e à calculadora gráfica, sempre com o objetivo de promover e desenvolver o sentido crítico e a comunicação matemática. Este módulo é ainda adequado à elaboração de projetos contextualizados a situações realistas e integradas na área profissional do curso profissional.
16
O programa refere que as competências a alcançar neste módulo são: - A tendência para usar a Matemática, em combinação com outros
saberes, na compreensão de situações da realidade, bem como o sentido crítico relativamente à utilização de procedimentos e resultados matemáticos;
- A predisposição para recolher e organizar dados relativos a uma situação ou a um fenómeno e para os representar de modos adequados, nomeadamente através de tabelas e gráficos e utilizando as novas tecnologias;
- A aptidão para ler e interpretar tabelas e gráficos à luz de situações a que dizem respeito e para comunicar os resultados das interpretações feitas;
- A tendência para dar resposta a problemas com base na análise de dados recolhidos e de experiências planeadas para o efeito;
- A aptidão para realizar investigações que recorram a dados de natureza quantitativa, envolvendo a recolha e análise de dados e elaboração de conclusões;
- O sentido crítico face ao modo como a informação é apresentada. (ME, 2004/5, p. 22)
O programa no âmbito das competências a desenvolver destaca a importância em recorrer a situações oriundas do mundo real e que sejam os alunos, preferencialmente, a recolher dados reais. O objetivo é que consigam compreender e interpretar fenómenos da vida real e sejam capazes de tratá-los matematicamente, realizando investigações no sentido de tirarem conclusões e validarem os modelos a que chegaram, sempre com sentido crítico face aos resultados obtidos, podendo levar a possíveis reajustamentos.
Relativamente aos objetivos de aprendizagem, pretende-se que os alunos atinjam os objetivos a seguir indicados:
- Definir o problema a estudar; - Realizar recolhas de dados;
- Organizar e tratar os dados através do cálculo das medidas estatísticas (de centralidade e dispersão), sua interpretação e representação gráfica;
- Selecionar as formas de representação gráfica mais adequadas à estatística a trabalhar e interpretá-las criticamente;
- Desenvolver o sentido crítico face ao modo como a informação é apresentada;
- Comunicar raciocínios e/ou argumentos matemáticos quer na forma oral e/ou escrita;
17
- Realizar um trabalho de projeto, partindo de uma situação problemática da vida real relacionada com percursos profissionais, com necessidades industriais ou comerciais (controle de qualidade da cadeia de produção), com rentabilização de recursos (negociado com os estudantes), garante a concretização dos objetivos que se pretendem. Por isso, recomenda-se que se desenvolva a aprendizagem usando metodologias de trabalho de projeto. (ME, 2004/5, p. 23)
Todos os objetivos apresentados anteriormente vão ao encontro das várias fases de modelação matemática, que serão discutidas no próximo capítulo, o que me leva a crer que a Estatística é um bom tema para criar tarefas de modelação matemática e que se adequa a todas as áreas profissionais.
No âmbito dos conteúdos o que é abordado é oseguinte: 1. Estatística — Generalidades
- Objeto da estatística. Utilidade na vida moderna.
- Recenseamento e sondagem; população e amostra; critérios de seleção de amostra de uma determinada população.
- Estatística descritiva e indutiva.
2. Organização e interpretação de caracteres estatísticos (qualitativos e quantitativos)
- Tipos de caracteres estatísticos: qualitativo e quantitativo (discreto e contínuo).
- Formas de representação: gráficos circulares, diagramas de barras/histogramas, pictogramas, função cumulativa, diagrama de extremos e quartis, tabelas de frequências absolutas e relativas, polígono de frequências.
- Medidas de localização central: moda/classe modal, média, mediana e quartis.
- Medidas de dispersão: amplitude, variância, desvio padrão, amplitude interquartis.
3. Referência a distribuições bidimensionais (abordagem gráfica e intuitiva)
- Diagrama de dispersão; dependência estatística e correlação positiva e negativa.
- Coeficiente de correlação e sua variação no intervalo.
- Definição de centro de gravidade de um conjunto finito de pontos; sua interpretação física.
- Reta de regressão: sua interpretação e limitações. (ME, 2004/5, p. 23)
18
Neste módulo, é importante ter consciência que a Estatística desempenha um papel crucial em todas as áreas do saber e conhecimento e revela-se de grande utilidade na vida moderna e profissional.
A compreensão do conceito de amostragem e o reconhecimento do seu papel nas conclusões estatísticas permite a distinção entre os estudos e conclusões sobre a amostra e a correspondente análise sobre a população. Abordam-se, ainda que intuitivamente, os critérios de escolha de uma dada amostra: a aleatoriedade, a representatividade e o ser livre de vícios de conceção.
A Estatística é uma ciência que trata dos “dados”. Em alguma altura do trabalho deste módulo, os estudantes precisam de ficar a compreender que num procedimento estatístico estão envolvidas, de um modo geral, duas fases: uma fase de organização dos dados recolhidos em que se procura reduzir, de forma adequada, a informação neles contida - Estatística Descritiva -, e uma segunda fase, em que se procura tirar conclusões e tomar decisões para um conjunto mais vasto, de onde se recolheram os dados - Inferência Estatística:
Uma fase importante para o trabalho escolar-profissional é a aquisição dos próprios “dados”, que deve ser significativo até ao ponto de realçar que, no início de qualquer estudo estatístico, é imperioso proceder ao planeamento da experiência (ME, 2004/5).
Em síntese, a análise do programa para o ensino secundário profissional levou-me a uma antevisão de muitas dificuldades na gestão curricular deste programa, não só pela minha própria experiência enquanto professora de cursos do ensino profissional, como também pelas conversas que tive e tenho com colegas nas mesmas condições.
O programa sugere a criação e seleção de tarefas a partir de situações do mundo real, mas não está presente em nenhum dos módulos exemplos de tarefas deste tipo, apenas as sugerem não dando indicações sobre o que são. Quando se refere à implementação de modelação matemática, não é claro o que se entende por isto e o pouco à-vontade geral que existe entre os professores sobre este assunto leva-me a acreditar que poucos são os que o fazem. Muitas são as questões que me surgiram relativamente ao conhecimento para ensinar Estatística que os professores evidenciam, nomeadamente: Como preparam, criam, selecionam e planificam tarefas para estes cursos com uma especificidade tão grande? Que conhecimento para ensinar Estatística evidenciam? Esse
19
conhecimento é suficiente? Como fazem e como pensam? Será que trabalham colaborativamente na pesquisa e produção de materiais?
Muitas são as orientações para que os professores criem colaborativamente situações ou problemas a partir do mundo real. Essas situações devem constituir momentos significativos de aprendizagem e levarem a emergir os vários conceitos estatísticos, de modo a que os alunos no futuro, perante vários contextos profissionais, sejam capazes de mobilizar os conteúdos estatísticos aprendidos na sala de aula, no mundo profissional. Deste modo, este programa tem por finalidade promover o sentido crítico e a capacidade de decisão perante as exigências profissionais. Neste contexto, reforço a importância da necessidade de criar colaborativamente tarefas de modelação estatística para cursos do ensino profissional e a expetativa que tive sobre o contributo que este trabalho possa ter na evolução do conhecimento para ensinar Estatística dos professores.