A metodologia adotada no presente estudo envolve estudos hidrológicos, hidráulicos e geotécnicos.
3.1 – Estudos Hidráulicos
Os estudos hidráulicos se limitaram na verificação da altura de lâmina d’água, a partir do qual o vertedor Tulipa, do exemplo, funcionasse com controle, inicialmente, na parte inferior do poço, acarretando, assim, um escoamento instável associado a flutuações de pressão no túnel.
Segundo estudos de SUDECAP (1985), a equação do escoamento na tulipa da barragem da Pampulha é dada pela seguinte equação:
5 , 1 H 3 , 176 Q= μ Onde:
H é a altura da lâmina d’água medida a partir do centro da borda da tulipa;
μ é um coeficiente que varia em função da relação H/r, sendo r, o raio de abertura da tulipa.
A altura máxima utilizada no cálculo da vazão Q foi de h = 1,30 m, medida a partir da soleira da tulipa, ou de H = 1,65 m se tomada a partir do centro de curvatura da borda da tulipa. O acréscimo desta lâmina d’água restringiu-se a este valor porque acima dele atingir-se-á o vertedouro de emergência da barragem, ultrapassando-o e inclusive inundando áreas localizadas ao longo da Av. Otacílio Negrão de Lima, que margeia o lago formado pela represa.
A Tabela 3.1 apresenta os valores de μ para cada valor da relação H / r, a qual, por ser constante o valor de r, dependerá apenas da variação de H.
Tabela 3.1 – Valores de μ para Valores de H h (cm) 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 H (cm) 0.35 0.45 0.55 0.65 0.75 0.85 0.95 H / r 0.055 0.071 0.087 0.102 0.118 0.134 0.150 R / H 1.00 0.78 0.64 0.54 0.47 0.41 0.37 μ 0.4164 0.4162 0.4161 0.4160 0.4158 0.4156 0.4155 h (cm) 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 H (cm) 1.05 1.15 1.25 1.35 1.45 1.55 1.65 H / r 0.165 0.181 0.197 0.223 0.228 0.244 0.260 R / H 0.34 0.30 0.28 0.26 0.24 0.23 0.21 μ 0.4153 0.4152 0.4151 0.4158 0.4145 0.4141 0.4135 (Fonte: SUDECAP; 1985)
Com base em dados de observações de funcionários da INFRAERO e SUDECAP, que observaram alagamentos nas áreas sujeitas a inundações, conforme abordado anteriormente e, simultaneamente vibrações no aterro, nos meses de Dezembro/94, Janeiro/95 e Dezembro/97, pode-se concluir para esse estudo que a lâmina d’água que provoca o mau funcionamento do vertedor seria H = 1,65 m, que corresponde a uma vazão de 155,9 m3/s.
Assumindo-se a altura h = 1,30 m e calculando-se o volume acumulado acima da soleira da tulipa, considerando-se que o espelho d’água foi reduzido ao longo do tempo de 3 para 2,4 km2, conforme OLIVEIRA (1996), pode-se verificar os volumes correspondentes. Para a área de 3 km2, tem-se V= 3.900.000 m3 e para 2,4 km2, tem-se V= 2.400.000 m3.
3.2 – Estudos Hidrológicos
No caso dos estudos hidrológicos, foram elaboradas análises e quantificação das precipitações ocorridas de Fevereiro/58 a Dezembro/97 e que poderiam contribuir no aumento de volume do reservatório e, conseqüentemente, no aumento da carga hidráulica do vertedor tulipa.
Para se efetuar essa quantificação, necessitou-se de dados referentes aos eventos chuvosos ocorridos na região em estudo, que foram obtidos em OLIVEIRA (1996), PINHEIRO (1997), INEMET, CDTN, Usina de Biogás (CEMIG), INFRAERO e, SUDECAP.
Após o tratamento desses dados de precipitações, discretizou-se todos os eventos chuvosos ocorridos na bacia hidrográfica da Pampulha, utilizando-se a subdivisão da mesma em oito sub-bacias, conforme adotado por SILVA et al (1996) e OLIVEIRA (1996), para diferentes períodos de retorno de acordo com estudos de PINHEIRO (1997).
Para o cálculo da vazão de pico e do volume escoado, foram utilizados os dados citados anteriormente e o mapeamento da evolução da urbanização na bacia, de acordo com SILVA et al (1996). Para os cálculos dos tempos de concentração aplicou-se o método de Kirpich, conforme a seguir, sabendo-se que o valor de Tc encontrado é o tempo gasto por uma gota d’água para percorrer o talvegue principal da bacia hidrográfica de um ponto mais distante até o canal de drenagem.
77 , 0 S L 294 , 0 Tc ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = (3.1) Onde:
Tc = valor do tempo de concentração, em horas; L = comprimento do talvegue principal, em km;
S H medio L
= (3.2)
A velocidade do escoamento é calculada por:
v L Tc = 1 3 6, . (3.3) Onde: v = velocidade, em m/s;
Para o cálculo do Hidrograma Triangular Unitário foi utilizado o método do Soil Conservation Service que, segundo PORTO (1995), é de uso corrente. Ainda, o valor da retenção máxima potencial utilizada nesse método, é dependente do tipo, uso e ocupação do solo, que é de extrema relevância, uma vez que a bacia foi e, ainda é, submetida a mudanças nos tipos de urbanização. Os parâmetros utilizados nesse método são:
Tempo de Pico
tp = 0 6, Tc (3.4)
Onde:
tp = tempo de pico, em horas;
Duração da chuva:
D= 2 Tc (3.5)
Sendo:
D = duração da chuva, em horas;
Tempo de Ascensão:
ta = D +tp
Onde:
ta = tempo de ascensão, em horas;
• Tempo de Recessão:
tr = 1 67, ta (3.7)
Onde:
tr = tempo de recessão, em horas;
Tempo de Base:
tb = ta + tr (3.8)
Sendo:
tb =tempo de base, em horas;
Vazão de Pico Unitária:
qp A
ta
= 0 208, (3.9)
Onde:
qp = vazão de pico unitária, em m3/s . mm; A = área da bacia, em km2;
Retenção Potencial Máxima:
S
CN
= 25400−254 (3.10)
Onde:
S = retenção máxima potencial, em mm;
CN = número da curva, que depende do tipo, condições de uso e ocupação do solo e da
umidade antecedente do mesmo.
Do ponto de vista hidrológico, os solos são classificados em quatro grupos , desde os arenosos até os argilosos. Na região em estudo, onde há predominância de solos granito-gnáissicos, pouco espessos, com fraco percentual de argila (SILVA et al, 1996) os solos se enquadram no tipo B.
Para se determinar a condição III de umidade antecedente (solo úmido, próximo à saturação), com base na quantificação dos eventos chuvosos elaborada anteriormente, foi utilizada a equação indicada por CHOW (1988), conforme abaixo:
CNIII CN II CN II = + 23 10 0 13 ( ) , ( ) (3.11)
Os valores de CNII, utilizados na resolução da equação acima, foram retirados de Porto (1995), respeitando-se os cenários propostos e discretização de padrão de ocupação adotado por SILVA et al (1996), conforme tabela 3.2.
Tabela 3.2 - Valores de CN, Segundo Padrões de Ocupação na Bacia da Pampulha CLASS E SUBCLASSE CARACTERÍSTICAS CN Ia - Arbórea de médio a grande porte, contínua
Proteção do solo por mata densa ou reflorestamento com baixa proporção de solo exposto à erosão 60
Ib - Arbórea de médio a grande porte, descontínua
Proteção parcial do solo por mata ou reflorestamento rarefeitos com exposição parcial do solo 66
Ic - Arbórea de pequeno porte ou gramínea, contínua
Vegetação de pequeno porte ou gramínea recobrindo homogeneamente a área, sem solo exposto ou com menos de 10% 58 Id - Arbórea de pequeno porte ou gramínea, descontínua
Proteção parcial do solo por vegetação de pequeno porte ou gramínea com distribuição rarefeita e exposição parcial do solo (+ de 10%) 68 I C obert ura Veget al Ie - Área cultivada, chácaras e sítios
Grandes lotes, cobertura vegetal parcial, solo localmente exposto nas áreas de cultivo e no sistema viário representado por caminhos, trilhas e estradas de circulação interna
81
IIa - Área decapeada,
com intensa movimentação de terra
Caracterizada pela remoção das camadas mais superficiais do solo e total exposição ao escoamento superficial. Inclui área de terraplenagem para instalação industrial e loteamento.
90
IIb - Área ocupada por vila ou favela
Densidade de ocupação elevada, em padrão desordenado, comumente em área com predisposição aos riscos de erosão, escorregamento ou inundação; precariedade d infra-estrutura e vias de acesso; exposição do solo no sistema viário e em pequenas áreas.
82
II Ocupação não consolidada
IIc - Área ocupada
com padrão construtivo baixo
Lotes de dimensões reduzidas, ocupação ordenada mas com precariedade de infra-estrutura e exposição do solo no sistema viário e no interior dos lotes.
II Ocupação não consolidada
IId - Área ocupada
com padrão construtivo médio a
elevado
IIe - Área loteada e com ocupação inferior a 10%
Lotes de área média a elevada, padrão urbanístico bom, com exposição do solo no sistema viário e no interior dos lotes. Reduzida intensidade de ocupação (até 10%), sem infra- estrutura, podendo ocorrer exposição parcial do solo nos lotes e no sistema viário.
75 80
IIIa - Ocupação de padrão construtivo médio a elevado
Área consolidada, com infra-estrutura urbana, ruas pavimentadas, escassez de exposição do solo e elevadas taxas de impermeabilização.
98
III Ocupação Consolidada
IIIb - Área especial Áreas de clubes, zoológico, estádio de futebol, campus universitário, museu e indústria. 69
(Fonte: OLIVEIRA, 1996)
De posse dos valores de CN, utilizou-se a média ponderada, para se encontrar um valor comum, aplicável em toda a área da sub-bacia.
Precipitação Máxima, Precipitação Efetiva, Vazão de Pico e Volume Escoado:
No método do bloco único de precipitação, adotado neste estudo, as precipitações para o tempo de duração da chuva correspondente em cada sub-bacia, foram calculadas através da equação geral de chuva para a região metropolitana de Belo Horizonte, proposta por GUIMARÃES (1997).
A precipitação efetiva correspondente à precipitação que contribui para o deflúvio na bacia foi obtida, subtraindo-se da precipitação total, os valores da abstração inicial e contínua, correspondentes às perdas por infiltração e armazenamento, da seguinte forma: Pe P S P S P = − + > ( , ) , , , 0 2 0 8 0 2 2 S (3.12)
Onde:
Pe = precipitação efetiva, em mm; P = precipitação máxima, em mm; S = retenção potencial máxima, em mm.
De posse dos dados da precipitação efetiva, foram, então, calculadas as vazões de pico, utilizando-se a seguinte equação:
Qp = qp Pe (3.13)
Onde:
Qp = vazão de pico, em m/s;
qp = vazão de pico unitária, em m3/s . mm; Pe = precipitação efetiva, em mm.
O volume escoado de cada sub-bacia e para cada evento ocorrido, de acordo com a evolução da urbanização, foi calculado através da área abaixo do hidrograma. Verificou-se, posteriormente, a simultaneidade do acontecimento dos eventos na bacia e empreendeu-se o cálculo do volume total escoado para a represa, o qual acarretava um aumento da carga hidráulica acima da soleira da tulipa que correspondia ao seu mau funcionamento.
Procurou-se verificar, junto à INFRAERO e aos moradores da localidade, a veracidade dessa freqüência de mau funcionamento do vertedor, para que não houvesse prejuízos ao estudo empreendido. As informações obtidas conduziram na adoção dos resultados dos estudos hidrológicos na análise geotécnica efetuada, posteriormente.
3.3 – Estudos Geotécnicos - Análise das Subpressões Atuantes no Maciço
As subpressões atuantes no corpo do maciço da barragem, mais precisamente, na região da galeria, devido à percolação de água e ar foram calculadas através do modelo SEEP/W, versão 4.0, desenvolvido pela Geo-Slope International. Este modelo utiliza o método dos elementos finitos para traçar as redes de fluxo. Utilizou-se esse modelo por ser bem aceito no meio técnico e, portanto, de uso corrente na área de geotecnia.
Para as simulações foram adotados os parâmetros de resistência à coesão (C= 5 KN/m2 e φ = 25o), conforme SUDECAP/DAM (1998). As Figuras 3.1 a 3.3 mostram, respectivamente, a Rede de Fluxo da barragem da Pampulha, na seção longitudinal correspondente à galeria, e nas seções A-A e B-B, transversais à galeria.
El. 801,50 A A B B -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Distância (m) -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 E leva ç ão ( m ) 778 780 782 784 786 788 790 792 794 796 798 800 802 804 806 808 810
Elevação 779,50 Elevação 805,00 NA - 798,00 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 Distância (m) 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 El e v aç ã o ( m ) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28
Figura .3.2 - Rede de fluxo da barragem na Seção A-A, Transversal à Galeria
Elevação 779,50 Elevação 792,50 NA - 790,00 -5 -2 -4 -1 0 1 2 3 4 Distância (m) 0 10 20 30 40 50 Ele v aç ã o (m ) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
Figura 3.3 - Rede de fluxo da barragem na Seção B-B, Transversal à Galeria
Foram simulados 24 cenários com diferentes valores de percolação de água e ar. Esses cenários foram subdividos em dois grupos: o primeiro com condição de contorno impermeável no topo do maciço e o segundo com a condição permeável.
Optou-se, também, por se utilizar os parâmetros do solo correspondentes ao aterro existente, ou seja, desconsiderou-se a fatia correspondente à região adjacente ao túnel, haja vista que o objetivo do presente trabalho é simular situações ocorridas e não a ocorrer. Os resultados de todas as análises de percolação se encontram no apêndice II.
Foram adotados 3 valores de k para a água: obedecendo SUDECAP/DAM (1998), adotou-se 4,22x10-9m3/s e dentro da faixa de valores indicada por VARGAS (1977), 4,22x10-8 m3/s e 4,22x10-7 m3/s.
Para o ar,admitiu-se os valores extremos e o mediano de ka,, indicados por BARDEN e
PAVLAKIS (1971), mostrados na figura 2.27, obedecendo-se o critério de uniformidade de valores significativo de k, para facilitação no entendimento das análises.
Os cenários simulados correspondem à verificação da porção do maciço solidária à galeria, admitindo-se que as juntas da mesma estariam totalmente abertas, conforme relatado em SUDECAP/DAM (1998) e com dois furos em regiões estratégicas para verificação do início do processo de rompimento do solo no entorno da mesma.