Rangering av trivselsfaktorer på bostedet

Firpo, Fortin e Lemieux (2009) propõem um procedimento para decompor mudanças ou diferenças na distribuição de salários, buscando estender a decomposição de Oaxaca-Blinder para outras medidas de distribuição, além da média. Um problema que os autores ressaltam e buscam solucionar por meio deste método é a possibilidade de se realizar decomposições

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detalhadas, não apenas do efeito estrutura salarial, mas também do efeito composição, em outros pontos da distribuição de rendimentos, o que não é possível empregando-se outras técnicas de decomposição, como Juhn, Murphy e Pierce (1993), Machado e Mata (2005) e DiNardo, Fortin e Lemieux (1996).

O desafio que os autores buscam solucionar é estimar efeitos das covariadas nos quantis não condicionais. Como visto anteriormente, uma propriedade vantajosa das regressões MQO é que a esperança condicional é linear, o que implica que os estimadores β da regressão também indicam o impacto de X na média da variável resposta, Y. Essa propriedade não se mantém nas regressões quantílicas, de forma que uma regressão quantílica não pode ser usada para estimar o impacto de X no correspondente quantil incondicional. Isso representa uma limitação, uma vez que frequentemente o objetivo não é analisar o efeito de uma mudança sobre o quantil condicional, mas sim sobre o quantil incondicional (ou marginal) de Y28. Por exemplo, ao estudar o efeito de políticas de salário mínimo sobre os rendimentos do trabalho, o interesse seria principalmente por analisar o efeito dessa variável nos salários no décimo percentil inferior da distribuição salarial total, não no décimo percentil da distribuição salarial condicional (o que captaria, por exemplo, os indivíduos com curso superior com menores rendimentos).

Diante desta restrição, Firpo, Fortin e Lemieux (2009) propõem um método para estimar os impactos de mudanças em variáveis explicativas sobre os quantis não condicionais da variável resposta. Tal método consiste em estimar uma regressão na qual a variável resposta, Y, é substituída por uma versão transformada, a função de influência recentralizada (recentered

influence function - RIF) para a estatística distribucional de interesse. Os autores denominam

tal regressão como uma regressão quantílica não condicional. Os coeficientes da regressão RIF são então computados para cada grupo a ser comparado, podendo-se realizar uma decomposição detalhada similar à de Oaxaca-Blinder, porém, para diferentes quantis da distribuição. Assim, uma vantagem deste método é que ele possibilita estimar o efeito de cada variável individualmente para diferentes estatísticas distribucionais. A principal limitação

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Firpo, Fortin e Lemieux (2009) destacam as diferenças entre quantis condicionais e não condicionais, ao analisar o impacto da sindicalização sobre os salários. Por exemplo, comparando o efeito de tal variável sobre os salários no décimo e nonagésimo quantis, ao observar que o efeito positivo é menor no quantil condicional 90 significa simplesmente que os sindicatos reduzem a dispersão salarial intragrupo, ou seja, cujos grupos consistem em trabalhadores com os mesmos valores das covariadas X (com exceção da condição de sindicalização). Isso não significa, no entanto, que aumentar a taxa de sindicalização reduziria a dispersão salarial total, medida pela diferença entre o décimo e o nonagésimo quantis da distribuição salarial não condicional.

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refere-se ao fato de que se baseia em uma aproximação linear de uma função de distribuição não linear, fornecendo apenas uma aproximação de primeira ordem do efeito de composição. Para tal, Firpo, Fortin e Lemieux (2009) empregam o conceito de função de influência (influence function - IF), um instrumento empregado, sobretudo, em modelos de estimação robusta. Este conceito foi introduzido inicialmente por Hampel (1974), sendo que, como o próprio nome sugere, a função de influência IF(Y; v, Fy) de uma estatística distribucional

v(Fy) representa a influência de uma observação individual naquela estatística distribucional29.

Pelo fato de que funções de influência podem ser computadas para diferentes estatísticas distribucionais, este método pode ser aplicado para diferentes medidas, tais como quantis, o coeficiente de Gini e outras medidas de desigualdade. Para um quantil, a IF pode ser expressa como:

XL 8, Y_Z =Z%[\]^_`a

bc _` (4.14)

onde [\. a é uma função indicadora (indicator function), fy(.) é a densidade da distribuição

marginal de Y, e qτ = Qτ[Y] é o τ-ésimo quantil da distribuição não condicional de Y.

Adicionando a estatística original, v(Fy), de volta à função de influência gera-se o que os

autores denominaram função de influência recentralizada (RIF), que no caso dos quantis pode ser expressa como:

WXL 8, YZ = XL 8, YZ + YZ = YZ +Z%[\]^__{bc _} `a (4.15)

A equação acima pode ser reescrita como

WXL 8; YZ = e ,Z+ [\ > YZa + eO,Z (4.16) onde c1,τ = 1/fy(qτ) e c2,τ = qτ – c1,τ.(1 – τ). Exceto para as constantes c1,τ e c2,τ , a função RIF

para um quantil é simplesmente uma variável indicadora [\8 ≤ Y_Za de que a variável resposta é menor ou igual ao quantil qτ.

29 _{Conforme Hampel (1974), no caso da média a influência de uma única observação de valor x na média do} restante de observações é inversamente proporcional ao tamanho da amostra original, e, para qualquer tamanho fixo de amostra, aumenta linearmente com a diferença entre x e a média original.

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Uma característica conveniente da função RIF é que a sua esperança é igual à própria estatística distribucional, v(Fy), ou seja, ela se integra novamente à estatística de interesse

WXL ; g . L = $ghLij + XL ; g ( . L = g Li . Os autores denominam a esperança condicional de RIF(Y; v), modelada como uma função das variáveis explicativas, k[WXL 8; g |;] = l ; , como o modelo de regressão RIF. No caso da média, como a RIF

é simplesmente o valor da variável resposta, Y, uma regressão RIF(Y; µ) seria como uma regressão ordinária de Y em X. No caso dos quantis, o modelo de regressão RIF, k[WXL 8; YZ |;] = Z ; , pode ser denominado como uma regressão quantílica não

condicional. Os autores demonstram que a derivada média da regressão quantílica não condicional, H[ _Zm ; ], corresponde, tudo o mais constante, ao efeito marginal no quantil não condicional de um pequeno deslocamento na distribuição de covariadas.

Neste caso, um modelo de regressão linear é estimado a fim de explicar os determinantes da proporção de trabalhadores com um rendimento inferior a um determinado valor. Daí as estimativas de modelos para proporções são então invertidas localmente para se obter os quantis, o que seria uma maneira de decompor quantis empregando uma série de modelos de regressões simples para proporções, como ilustrado na figura a seguir.

Conforme Fortin, Lemieux e Firpo (2011), a ideia por trás deste método é que após estimar modelos para proporções, computa-se uma proporção contrafactual baseada ou na mudança do valor médio da covariada, ou no retorno à covariada estimado por uma regressão de um modelo de probabilidade linear (linear probability model - LPM). Sob o pressuposto de que a relação entre proporções contrafactuais e quantis contrafactuais são localmente lineares, pode- se obter o quantil contrafactual a partir da proporção contrafactual ao mover-se ao longo de uma linha com uma inclinação dada pela inclinação da função de distribuição contrafactual (Gráfico 14). Uma vez que a inclinação de uma distribuição acumulada corresponde à função densidade de probabilidade, pode-se obter quantis a partir de proporções dividindo-se os elementos da decomposição para proporções pela densidade. Como pode ser observado na equação que define a função RIF a variável indicativa [{y ≤ qτ) é de fato dividida por fy(qτ).

128 Gráfico 14 - Representação gráfica da inversão local em regressões RIF

Fonte: Fortin, Lemieux e Firpo (2011)

No caso dos quantis, o RIF é primeiramente estimado computando-se o quantil amostral Yn_o e, então, estimando-se a densidade naquele ponto por meio de métodos kernel. Uma estimativa do RIF para cada observação, WXLp 8_,; Y_Z , é então obtida introduzindo as estimativas de Yn_Z e qr YnZ na equação. Considerando os coeficientes da regressão quantílica não condicional para cada grupo j, γj,τ, pode-se representar a decomposição de Oaxaca-Blinder para qualquer

quantil não condicional como

P9,Z 8 − P=,Z 8 = ;9− ;= s9,Z+ hs9,Z− s=,Zj;= (4.17)

O efeito de composição corresponde à observação de que determinados valores X estão associados com maiores diferenças salariais interurbanas em alguns quantis. O efeito estrutura salarial refere-se a diferenças interurbanas nos retornos a essas características, que podem ser distintos nos quantis, inclusive apresentando efeitos quantílicos mais complexos, como variações não monotônicas, ao longo da distribuição, do efeito de determinadas variáveis sobre os rendimentos.

Fortin, Lemieux e Firpo (2011) relatam estimativas bastante próximas entre os métodos de Machado e Mata (2005) e o proposto por Firpo, Fortin e Lemieux (2009), com a vantagem de

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que por meio deste último também é possível computar uma decomposição detalhada do efeito composição. Uma limitação deste método é que, assim como em outras metodologias, as regressões RIF assumem a invariância da distribuição condicional, ou seja, não consideram efeitos de equilíbrio geral. Além disso, uma questão de ordem prática refere-se à quão eficiente é esta aproximação linear.

Aplicando diferentes métodos de decomposição para além da média, alguns estudos, analisando a situação em outros países, buscam evidenciar o peso da composição ocupacional e de outros fatores de demanda na determinação dos diferenciais salariais entre centros urbanos ou regiões. A relação entre o prêmio salarial urbano e a polarização do mercado de trabalho nos EUA foi investigada por Lindley e Machin (2013), a partir de exercícios contrafactuais empregando os métodos de Machado e Mata (2005) e Firpo, Fortin e Lemieux (2009), enquanto Galego e Pereira (2013) avaliam, por meio do método de decomposição baseado em regressões RIF, os principais determinantes dos diferenciais salariais entre Lisboa e as demais regiões de Portugal. No presente estudo, aplicam-se as metodologias de decomposição descritas neste capítulo a fim de avaliar os principais determinantes dos diferenciais de rendimento ao longo da hierarquia urbana brasileira, destacando-se os efeitos de diferentes fatores de oferta e de demanda local por trabalho, assim como a existências de prêmios salariais urbanos para trabalhadores de distintos níveis de qualificação e seus efeitos em diferentes pontos da curva salarial. Os resultados do exercício empírico são apresentados no capítulo seguinte.

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CAPÍTULO 5 – HIERARQUIA URBANA, COMPOSIÇÃO LOCAL DA FORÇA DE TRABALHO E O

PRÊMIO SALARIAL URBANO À QUALIFICAÇÃO: UMA APLICAÇÃO DE METODOLOGIAS DE

DECOMPOSIÇÃO

Em um contexto de expressiva expansão, nas duas últimas décadas, na oferta relativa de trabalho de níveis mais elevados de educação no Brasil, uma questão que surge relaciona-se à estrutura espacial do prêmio salarial à qualificação, o que, em certa medida, está correlacionado aos padrões locais de inserção ocupacional dos indivíduos. Busca-se, nesta tese, avaliar a importância de se considerar a composição ocupacional do emprego local no estudo dos diferenciais interurbanos de salários. Este estudo pretende trazer novos elementos para a discussão do prêmio salarial urbano, investigando os diferenciais salariais ao longo da distribuição de rendimentos entre os distintos níveis hierárquicos da rede urbana, procurando- se identificar os principais elementos determinantes desses diferenciais. Especial foco será dado aos diferenciais no perfil ocupacional da força de trabalho local, além das diferenças nos retornos às características produtivas, como educação e experiência, que poderiam, em conjunto, sinalizar prêmios salariais decorrentes de melhor matching nos mercados de trabalho dos grandes centros ou, ainda, indicar condições mais favoráveis de aprendizado no mercado de trabalho nas metrópoles.

A estratégia de identificação dos efeitos da aglomeração e da centralidade urbana sobre os rendimentos do trabalho compreende a estimação de equações salariais separadamente para os diferentes níveis hierárquicos da rede urbana brasileira, de forma a possibilitar estimar distintos retornos às características produtivas, vinculados ao nível de centralidade urbana. No entanto, além dos efeitos do prêmio salarial urbano aos atributos dos trabalhadores, uma parte das diferenças entre os níveis urbanos nos rendimentos médios do trabalho se deve às próprias diferenças nas características da força de trabalho local. Assim, a partir de estimações de equações salariais, são implementos métodos de decomposição com o objetivo de se buscar identificar a contribuição das diferenças na composição da força de trabalho entre os centros urbanos, assim como dos retornos diferenciados aos atributos produtivos, na determinação dos diferenciais interurbanos de rendimento do trabalho.

A variável dependente nos modelos de decomposição é o logaritmo do rendimento-hora do trabalho principal, enquanto as variáveis explicativas abrangem não apenas as características pessoais produtivas, como educação e experiência, incluídas nos modelos mincerianos

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tradicionais, mas também variáveis relativas a posição na ocupação, categoria ocupacional e setor do posto de trabalho do indivíduo. Essas variáveis, em certa medida, revelam a forma como os atributos pessoais, os fatores institucionais e os padrões de demanda por trabalho nos mercados locais interagem, ou seja, refletem o padrão de inserção dos indivíduos nos distintos mercados de trabalho. Somando-se a isso, as categorias ocupacionais, classificadas de acordo com a natureza predominante das tarefas executadas – não manuais não rotineiras, não manuais rotineiras ou manuais –, estão correlacionadas ao emprego de determinadas habilidades, como habilidades cognitivas e motoras, não inteiramente captadas pela variável de educação, e que contribuem para melhor explicar os efeitos decorrentes de mudanças tecnológicas e da relocalização produtiva. Além disso, alguns autores como Duranton e Monastiriotis (2002) e Combes et al. (2012), estimam que a inclusão de variáveis dummies ocupacionais contribui para reduzir o efeito de habilidades não observadas, quando comparam-se com modelos sem essas variáveis.

5.1 A hierarquia urbana e os principais fatores determinantes dos diferenciais