Rammefaktorer ved bruk av digitale fortellinger

A Figura 17 mostrar as rela¸c˜oes de dispers˜ao para trˆes casos de fita Armchair com larguras de 9 (Figura 17a), 10 (Figura 17b)e 11 (Figura 17c) linhas, com o termo de troca entre primeiros vizinhos com um valor constante J atrav´es de toda a fita incluindo

−1.0 −0.5 0.0 0.5 1.0 qxa/π 0 1 2 3 4 5 E /S J (a) −1.0 −0.5 0.0 0.5 1.0 qxa/π 0 1 2 3 4 5 E /S J (b)

Figura 16 – Fonte: Elaborada pelo autor. Rela¸c˜ao de dispers˜ao de ondas de spin para dois casos de fitas em ZigZag de uma estrutura em favo de mel ferromagn´etica com a introdu¸c˜ao de uma linha de impureza na linha de n´umero 11. (a) Para uma fita com N = 10, J = Jb = 1.0,

D = Db = 1.0, JI = 0.0J e α = 1.01. (b) Para uma fita com N = 11, J = Jb = 1.0, JI = 0.0J,

D = Db = 1.0 e α = 1.01

as bordas da fita. Como no caso anterior o termo de anisotropia uniaxial Di vale 1.0,

assim o termo α aumenta para 1.01, deslocando as curvas de dispers˜ao.

A forma das rela¸c˜oes de dispers˜ao para as fitas Armchair dependem da largura da fita. Em geral, o m´ınimo da energia esta localizado em qx = 1 para cada fita.

Na geometria Armchair os s´ıtios da sub-rede A est˜ao na mesma linha com s´ıtios de sub-rede B, que n˜ao ´e o caso nas fitas em ZigZag. Isso afeta a simetria entre linhas e elimina a degenera¸c˜ao em fitas Armchair sem impurezas.

A Figura 18 mostra as rela¸c˜oes de dispers˜ao modificadas devido ao efeito da introdu¸c˜ao de uma linha de impurezas magn´etica na linha 5 das fitas Armchair com

9 (18a), 10 (18b) e 11 (18c) linhas. A introdu¸c˜ao da linha de impurezas tem o efeito semelhante como no caso de tiras em ZigZag. No caso da fita com 10 linhas (18b) a linhas que conduzem a uma dispers˜ao completamente degenerada.

(a)

(b)

(c)

Figura 17 – Fonte: Elaborada pelo autor. Rela¸c˜ao de dispers˜ao de ondas de spin para trˆes casos de fitas em Armchair de uma estrutura em favo de mel ferromagn´etica. (a) Para uma fita com N = 9, J = 1.0, D = 1.0 e α = 1.01. (b) Para uma fita com N = 10, J = 1.0, D = 1.0 e α = 1.01. (c) Para uma fita com N = 11, J = 1.0, D = 1.0 e α = 1.01.

(a)

(b)

(c)

Figura 18 – Fonte: Elaborada pelo autor. Rela¸c˜ao de dispers˜ao de ondas de spin para trˆes casos de fitas em Armchair de uma estrutura em favo de mel ferromagn´etica com a introdu¸c˜ao de uma linha de impureza na linha de n´umero 11. (a) Para uma fita com N = 9, J = 1.0, JI = 0.0J,

D = 1.0 e α = 1.01. (b) Para uma fita com N = 10, J = 1.0, JI = 0.0J, D = Db = 1.0 e

5 CONCLUS ˜AO

Neste trabalho desenvolvemos uma teoria para sistemas ferromagn´eticos com geometria bidimensional (rede favo de mel) cujo o formalismo Hamiltoniano de Heisenberg inclu´ıa termos de troca, Zeeman e anisotropia, a fim de observar os efeitos quˆanticos que regem o sistema de ”paticulas”magnons.

Os resultados mostram que no caso da rede favo de mel infinita, a energia teve um aumento quando a intera¸c˜ao entre segundos vizinhos aumentava. Observamos tamb´em a rela¸c˜ao de dispers˜ao para o caso finito onde os modos eram degenerados no caso de bordas em ZigZag, acredita-se que esta degenerescˆencia de deve a alta simetria do sistema. Diferentemente no caso Armchair onde os s´ıtios da sub-rede A est˜ao na mesma linha com s´ıtios de sub-rede B, afetando a simetria entre as linhas e eliminando a degenerescˆencia. Atrav´es da introdu¸c˜ao de linhas de impurezas magn´eticas substituindo os materiais que constituem as fitas, as rela¸c˜oes de dispers˜ao se tornam interessantes nas aplica¸c˜oes tecnol´ogicas mostrando uma flexibilidade na proje¸c˜ao de dispositivos.

De um ponto de vista tecnol´ogico, estes resultados s˜ao muito encorajadores no que diz respeito fabricar um hom´ologo magn´etico para o grafeno, o que poderia conduzir a novos avan¸cos especialmente no campo dos dispositivos de spintrˆonicos e outras aplica¸c˜oes.

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