Psykiske lidelser og personlighetsforstyrrelser

Este método se fundamenta no princípio de que qualquer arranjo de enrolamentos concêntricos, no qual a soma de forças magnetomotrizes é nula, divide-se em dois grupos, cada um tendo ampère-espira balanceado, um produzindo um campo axial e o outro um campo radial. Os ampère-espiras

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radiais originam os fluxos radiais e, por conseguinte, as forças axiais entre os enrolamentos [18, 30, 31].

Os ampère-espiras radial agindo em determinado ponto do enrolamento são calculados assumindo a soma algébrica do ampère-espiras do primário e secundário entre este ponto e as extremidades dos enrolamentos. Uma curva plotada para todos os pontos do enrolamento resulta em um diagrama ampère- espira residual ou desequilibrado, de onde surge o nome do método. É claro que para enrolamentos sem derivação de igual comprimento e sem desalinhamento axial, não existirá nenhum ampère-espira residual e conseqüentemente nenhuma força axial adicional, embora existirão forças compressivas internas em ambos os enrolamentos, conforme será mostrado no tópico 3.3.2, caso a.

O método para determinação da distribuição de ampère-espiras radial é ilustrado na Figura 3.6 [31].

Figura 3.6 - Determinação do diagrama de ampère-espiras residual para enrolamento com derivação em uma extremidade.

A Figura 3.6(a) mostra um enrolamento concêntrico com uma derivação em uma das extremidades do enrolamento externo, onde a é a relação entre o

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comprimento da derivação e a altura do enrolamento. Os dois arranjos da Figura 3.6(b) representam grupos de ampère-espiras equilibrados que, quando superpostos, reproduzem a configuração original do enrolamento. O diagrama dos ampère-espiras radiais, plotado em função da altura do enrolamento, resulta em um triângulo, conforme ilustra a Figura 3.6(c). O valor máximo alcançado é de a(nIs), onde (nIs) representa o ampère-espira do enrolamento interno ou

externo.

Para determinar as forças axiais, é necessário encontrar o fluxo radial produzido pelo ampère-espira radial, ou em outras palavras conhecer o comprimento efetivo do caminho para o fluxo radial para todos os pontos ao longo do enrolamento. A princípio foi suposto este comprimento ser constante e que não variasse com a posição axial no enrolamento. Esta idéia foi considerada uma aproximação rústica e feita principalmente para obter um resultado simples. Entretanto, testes mostram que esta aproximação é considerada precisa e que o fluxo segue de fato uma curva de distribuição triangular da mesma forma que a curva ampère-espira residual. A Figura 3.7 [18] mostra a distribuição do fluxo radial para a derivação apresentada na Figura 3.6.

Figura 3.7 - Distribuição de densidade de fluxo de dispersão radial

h

eff , utilizando o

método ampère-espira residual.

Assim, denominando o comprimento efetivo do caminho do fluxo radial por heff,, e que o valor médio do ampère-espiras seja igual a (1/2)a(nIs), então a

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densidade do fluxo radial médio no diâmetro médio do transformador denominada por Br será fornecida pela Expressão 3.12 [18].

( )

_{[ ]}

T

h

nI

a

B

eff s r

2

10

4

2 4

⋅

⋅

=

π

(3.12)

Assim, a força axial no enrolamento de (nIs) ampère-espiras pode ser

determinada através da Equação 3.13 [18].

( )

_{[ ]}

N

h

D

nI

a

F

eff m s deriv ax

π

π

⋅

⋅

_⋅

=

− 7 2

10

2

(3.13)

O segundo fator desta expressão,

eff m

h

D

π

, é a permeância por unidade de comprimento da coluna de um transformador para fluxo radial, referido ao seu diâmetro médio. Ela é independente do tamanho físico do transformador e depende somente da configuração do núcleo e enrolamentos. A variação da força com a potência aparente do transformador é determinado pelo primeiro fator da expressão, o qual mostra que a força é proporcional ao quadrado do ampère-espiras de um enrolamento.

Como o ampère-espira pode ser calculado e o diagrama ampère-espira residual facilmente obtido, então para maioria dos arranjos de enrolamentos, o principal problema é determinar a permeância por unidade de comprimento da coluna a ser usado em cada caso [18].

Na escolha de uma fórmula para uso prático, é conveniente selecionar um parâmetro, o qual independe do tamanho do núcleo, mas depende somente de sua configuração. A permeância por unidade de comprimento,

eff m h D

π

, é apropriada para esta proposta. Desta forma, a Equação 3.13 pode ser reescrita dando origem a Equação 3.14 [18].

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[ ]N

nI

a

F

_ax−deriv

=

⋅

⋅(

₇ s

)

×Λ

2

10

2π

_(3.14) Onde

Λ

= eff m

h

D

π

.

A Equação 3.14 é aplicada para um simples arranjo de derivação. Para os demais arranjos, o método do ampère-espira residual pode também ser aplicado. Dessa forma, a força magnetomotriz deve ser determinada, o diagrama ampère- espira residual construído ou calculado. Assim, com a obtenção do valor de

Λ

, a força axial na parte de cada enrolamento sob cada volta do diagrama ampère- espira residual pode ser estimada.

O valor de

Λ

a ser usado em cada caso tem sido estudado

empiricamente [18, 30], onde foram usados dois transformadores projetados especialmente a permitir medições do fluxo radial.

Fatores de projeto, tais como largura do ducto, espaço entre enrolamento e núcleo, proximidade do tanque, espessura radial dos enrolamentos, todos têm um efeito em

Λ

.

Deve-se salientar que a força calculada neste caso não é uniformemente distribuída ao redor da circunferência. Há uma maior concentração na região próxima às colunas vizinhas, particularmente devido ao ampère-espiras nestas colunas. Por exemplo, é estimado que em um transformador monofásico envolvido em duas colunas a força axial por unidade de comprimento do condutor é 50 % maior que a média na região que compreende a janela do transformador. Por outro lado, em um transformador trifásico esta elevação local da força acima da média é de 25%. Para propostas de projetos, conseqüentemente, somente a coluna do meio precisa ser considerada em transformadores trifásicos [18].

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