Prevalence and effect of common and rare HNF1A variants in T2D diabetes

Lesh & Doerr (2002) e Lesh & Lehrer (2003), apoiando-se nas obras de outros teóricos, como Wertsch (1985), Dewey (1982), James (1982) e Peirce (1982), referem que as perspetivas M&M advêm da visão estruturalista de Piaget sobre a natureza holística e construtivista dos sistemas conceptuais que as crianças desenvolvem para compreenderem as suas experiências matemáticas e buscam subsídios na conceção de Vygotsky sobre o pensamento como atividade mediada. Lesh & Lehrer (2003) sublinham ainda que os fundamentos estabelecidos por pragmatistas americanos, como John Dewey (1982), William James (1982) e Charles Sanders

Peirce (1982), que eram céticos relativamente a ‘grandes teorias’ em educação — focando-se no desenvolvimento de um quadro conceptual cujo pano de fundo é a influência da matemática na resolução de problemas da ‘vida real’ e a tomada de decisões em contextos não escolares — contribuíram em grande medida para a emergência da perspetiva designada por Modelos e Modelação.

Uma ideia principal que as perspetivas M&M adotam de Piaget é a sua ênfase sobre a natureza holística dos sistemas conceptuais que fundamentam as interpretações matemáticas que as pessoas fazem das suas experiências (Beth & Piaget, 1966 citado por Lesh & Lehher,2003). Lesh & Carmona (2002) referem que na ótica de Piaget, muitas das propriedades mais importantes dos sistemas matemáticos, como um todo, não são derivadas de propriedades dos seus elementos constituintes. Continuando a ideia do Piaget, Lesh & Lehher (2003) sublinham que o desenvolvimento desses sistemas conceptuais é mais do que uma simples montagem, construção ou reconstrução, pois necessariamente envolve elementos, relações, operações e princípios.

Lesh & Lehher (2003) salientam ainda que, à semelhança das famosas tarefas de conservação enfatizadas por Piaget, é necessário que os alunos façam julgamentos sobre as chamadas propriedades de invariância, a partir de diferentes sistemas de operações, relações e/ou transformações. Concordando com Lesh & Carmona (2002), avaliar as propriedades de invariância é substancialmente avaliar a compreensão de todo um sistema.

Lesh & Lehher (2003) referem ainda que as propriedades verificadas em sistemas de nível mais elevado e abstrato evoluem a partir de sistemas de nível mais primitivo, concreto e intuitivo; na perspetiva M&M, considera-se que a passagem de um sistema de nível mais primitivo para um sistema de nível mais elevado é entendida como uma reorganização conceptual que somente é suscetível de ocorrer quando os modelos disponíveis não conseguem adaptar-se às experiências que se pretendem descrever, explicar ou prever. Em geral, uma reorganização conceitual ocorre atingindo uma variedade de dimensões: do concreto para o abstrato, do simples para o complexo, do intuitivo para o formal, do contextualizado para o descontextualizado e do especifico para o geral.

O essencial numa reorganização conceitual ou desenvolvimento de um modelo não são necessariamente características de compreensão mais avançada. A esse respeito, Lesh & Lehrer (2003) destacam que:

Numa dada situação, o modelo que é mais poderoso e útil não é necessariamente aquele que é mais abstrato, complexo, detalhado, formal, descontextualizado ou geral. Por norma, numa situação específica de aprendizagem ou de resolução de problemas, os ‘melhores’ modelos (e os sistemas conceptuais correspondentes) são aqueles que conseguem balanços adequados em que se pesam fatores, tais como simplicidade e complexidade ou custo e qualidade (p. 120).

Lesh & Lehrer (2003) reconhecem que, tal como acontece na tradição Vygotskiana do pensamento como atividade mediada, as perspetivas M&M também enfatizam as funções das ferramentas conceptuais que abarcam a linguagem natural ou os sistemas de símbolos, as quais influenciam o poder do pensamento das pessoas. Assim, as ferramentas conceptuais influenciam fortemente os pensamentos dos alunos, até porque viabilizam as funções de comunicação e consequentemente possibilitam as sinergias entre o esforço individual e as contribuições coletivas na sala de aula. Esta simbiose entre a experiência individual e a coletiva tem também uma longa tradição no pragmatismo americano de Dewey.

A outra implicação importante da perspetiva de Dewey que valoriza as ferramentas conceptuais encontra-se plasmada na famosa alegação de Jerome Bruner de que “qualquer conceito pode ser ensinado a qualquer criança, em qualquer momento, de alguma forma intelectualmente respeitável” (Bruner, 1963 citado por Lesh & Lehrer, 2003 p121). Os defensores da perspetiva M&M reconhecem que a alegação de Bruner (1963) é claramente um exagero, mas que não pode ser absolutamente desvalorizada pois os seus pontos centrais são simples e válidos. Primeiro, quando são utilizadas ferramentas conceptuais e meios representacionais cada vez mais poderosos as formas de expressar ideias desenvolvem-se. Em segundo lugar, através da introdução e disponibilização de ferramentas conceptuais adequadas, é possível verificar que construções surpreendentemente sofisticadas podem tornar-se acessíveis à maioria dos alunos, incluindo aqueles historicamente menos privilegiados; isto ocorre geralmente quando as situações de aprendizagem são significativas (Harel & Lesh, 2002; Lehrer & Schauble, 2000 e Lesh & Lehrer, 2003).

Lesh & Lehrer (2003), sintetizando as ideias de outros teóricos, como Kaput, (1993), Cobb & Yackel (1998), McClain (2002) e van Reeuwijk & Wijers (2003), apontam outra ideia central que a perspetiva M&M adota de Vygotsky e que é o conceito de zona de desenvolvimento proximal. Neste sentido, na perspetiva M&M, advoga-se que o nível de entendimento do aluno pode ser influenciado por uma variedade de fatores, tais como: (a) orientação fornecida por um adulto (professor) ou por um colega (Cobb & Yackel, 1998), (b) ferramentas conceptuais que podem estar disponíveis no meio, por acaso ou em resultado de intervenções do adulto ou de um colega que as utiliza (Kaput, 1993), ou (c) abordagens sugeridas (ou conformadas) por normas socioculturais e padrões que foram desenvolvidos por comunidades como, por exemplo, alunos e professores em salas de aula (McClain, 2002; van Reeuwijk & Wijers, 2003). Por conseguinte, o desafio educacional é ajudar os alunos a ampliar, rever, reorganizar, refinar, modificar ou adaptar construções (ou sistemas conceptuais) que possuem e não apenas encontrar ou criar construções que não possuem ou que não estão imediatamente disponíveis.

Tal como Vygotsky (1978), os defensores das perspetivas M&M também reconhecem as influências que a linguagem exerce sobre o pensamento e consideram que a linguagem é apenas uma entre muitas ferramentas conceptuais culturalmente fornecidas que influenciam

o pensamento matemático (Cobb & McClain, 2001). Quanto à questão da internalização das funções externas invocada por Vygotsky, a perspetiva M&M reconhece que o desenvolvimento de poderosas ferramentas conceptuais ocorre numa variedade de dimensões (Lesh, 2002). Portanto, a noção de zona de desenvolvimento proximal precisa de ser expandida de um intervalo uni-dimensional para uma região n-dimensional, em que uma variedade de caminhos leva a uma determinada construção. Além disso, os alunos são capazes de fazer progressos através dessas regiões multi-dimensionais, segundo diversas trajetórias possíveis (Lesh & Lehrer, 2003). É aqui importante realçar que colocar os alunos em situações onde eles expressam, testam e reveem as suas próprias formas de pensar é, muitas vezes, completamente diferente do que conduzi-los ao longo de trajetórias estreitas que levam à adoção de modos de pensar do professor, especialmente quando é presumido que todos os alunos se desenvolvem segundo uma mesma trajetória.

À semelhança das ideias Vygotskianas sobre a influência das funções sociais no desenvolvimento conceptual, a perspetiva M&M tem uma relação com a noção de comunidades mentais invocada por Minsky (1987) ou com a ideia de um pluriverso de sistemas conceptuais sugerida por William James (1982). De acordo com Minsky (1987) e James (1982) (citados por Lesh & Lehrer, 2003), quando são exploradas situações de aprendizagem não triviais como as de resolução de problemas, os alunos tendem a experimentar uma comunidade de sistemas conceptuais onde cada um deles é potencial interpretador de experiências relevantes (Zawojewski, Lesh, & English, 2003). Neste sentido, Lesh & Doerr (1998) metaforizam, comparando a comunidade das ideias dos alunos a uma comunidade de seres biológicos que para sobreviverem necessitam de adaptar-se e evoluir continuamente. Consequentemente, deve-se ter em conta que, quando os produtos que os alunos constroem incluem descrições e explicações, deve ser possível uma variedade de tipos de respostas, onde diversos fatores têm de ser pesados, tais como: precisão versus exatidão, complexidade versus oportunidade, simplicidade versus superficialidade, poder versus economia, ou custo versus benefício (Lesh & Lehrer, 2003).

Numa sala de aula, para que um grupo de alunos envolvidos em situações de resolução de problemas se aproxime significativamente de uma comunidade de sistemas conceptuais, as diversidades devem ser encorajadas na mesma medida em que se incentiva a seleção, assim como a comunicação (de modo que as inovações se propaguem) e a conservação (de modo a preservar as inovações). Lesh & Lehrer (2003) alertam que as decisões sobre maneiras de pensar rejeitadas muitas vezes contribuem tanto para a aprendizagem e para a resolução de problemas como as decisões sobre as formas de pensamento a adotar, refinar ou verificar. Por conseguinte, deve-se ter atenção para garantir que os raciocínios são adotados (ou rejeitados) porque são mais adequados ou mais úteis na situação dada e não simplesmente porque uma ‘figura de autoridade’ o diz. As decisões devem ser tomadas consoante a lógica imposta pela atividade matemática em causa e não por imposição do professor ou outro interveniente.