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O Método dos Elementos Finitos (MEF) é um método numérico e, portanto, possui resultados aproximados. Então, para uma maior precisão nas respostas, os modelos matemáticos devem possuir o maior número de características do sistema real possível, para que assim tenha a capacidade de simular, com boa aproximação, as condições reais observadas. Por causa disso, várias técnicas têm sido usadas para o aprimoramento dos modelos em Elementos Finitos (EF) e, dentre elas, é possível citar a aquisição de imagens através da microtomografia computadorizada e do escaneamento tridimensional.

A tomografia computadorizada (TC) e o escaneamento tridimensional são algumas das maneiras de se obter imagens internas e externas de uma geometria. Mais utilizada em processos médicos e odontológicos, a TC obtém imagens de seções de volume através de sucessivos raios-X. O escaneamento, por sua vez, utiliza o processo de fotografia sequencial, o qual fotografa a superfície do objeto obtendo seus contornos.

Outro ponto a se destacar na modelagem por EF é o tratamento das interfaces entre os componentes do modelo. Existem duas maneiras de se trabalhar um modelo com diversos componentes: mediante “colagem” ou pela introdução dos elementos de contato. Na “colagem”, todos os componentes dos modelos são introduzidos, montados e unidos (“colados”) rigidamente. Com isto, o software interpreta o conjunto como sendo um único corpo, porém feito de diferentes materiais, ou seja, o modelo se comporta como uma unidade. No segundo método, são introduzidos elementos de contato nas interfaces entre os componentes. Com estes elementos, aqueles deixam de ser “grudados” e passam a se relacionar de

forma independente, como um conjunto. Esta forma é a que mais se aproxima do modelo real, pois simula a interação entre as partes, isto é, fornece a individualização de cada componente.

Após a construção de um modelo, devem-se certificar a confiabilidade e a funcionalidade deste e, para isto, realizam-se testes de verificação de funcionalidade. Todo e qualquer modelo matemático, por mais preciso que seja, necessita de um procedimento experimental para verificar sua funcionalidade, ou seja, comprovar o grau de precisão que este modelo possui na previsão do fenômeno estudado, razão pela qual os procedimentos experimentais são requisitos essenciais para qualquer simulação numérica, inclusive para o Método dos Elementos Finitos.

Geralmente, no caso de próteses odontológicas, os procedimentos experimentais são realizados com a utilização de extensômetros (TIOSSI et al., 2013). Extensômetros são dispositivos capazes de medir a deformação estrutural que um corpo ou material sofre. Corpos de provas ou as próprias próteses quando submetidos a certas condições (carregamentos, solicitações, restrições, etc.) gerarão deformações por toda a sua estrutura. Estas deformações então são medidas pelos extensômetros.

A verificação consiste basicamente em aplicar as mesmas condições de contorno do experimento ao modelo numérico e simular o procedimento experimental realizado. Os resultados obtidos para as deformações, localizadas em posições equivalentes no modelo, são comparados com os obtidos experimentalmente. O grau de divergência entre os dois resultados é que irá indicar a precisão e se o modelo consegue reproduzir os comportamentos avaliados.

Esses procedimentos de utilização de técnicas de obtenção de geometrias, de uso de elementos de contato e de verificação do modelo numérico através de experimentação são comuns nos estudos biomecânicos de próteses odontológicas.

Akça et al. (2002) realizaram um experimento com o objetivo de estudar as diferenças de resultados entre dois métodos: o experimental, através do uso de extensômetros, e o Método dos Elementos Finitos. Para estudar a diferença entre os

métodos, os autores utilizaram uma prótese composta por dois implantes e uma coroa em ponte. Primeiramente, montaram um aparato experimental do implante, o qual foi submetido a uma carga externa axial, variando-se a posição desta carga na coroa e medindo-se as deformações com o uso de extensômetros para cada posição. Depois, desenvolveram um modelo computacional em Elementos Finitos em 3D, em que, primeiramente, simularam-se as mesmas condições do experimento; por fim, variaram o modelo, modificando-se o osso cortical para estudar o comportamento da prótese em função do referido osso. Segundo o estudo, os resultados obtidos mostraram que a distribuição e localização das deformações entre os modelos foram próximos e similares. Numericamente, porém, os resultados não foram próximos. Então, Akça et al. (2002) complementam que, para uma análise mais verdadeira, é necessário aumentar a confiabilidade e a precisão do modelo, inserindo-se o maior número de detalhes possível.

Em outro estudo, Iplikçioglu et al. (2003) também realizaram um experimento, objetivando estudar as diferenças dos resultados nas análises de tensões em implantes, utilizando dois métodos: o experimental, através do uso de extensômetros, e o Método dos Elementos Finitos (MEF). Para estudar a diferença entre os métodos, os autores utilizaram uma prótese composta por implante e

abutment (intermediário). Primeiramente, montaram o aparato experimental do

implante, submeteram-no a uma carga externa axial e lateral e mediram as deformações utilizando extensômetros. Depois, desenvolveram um modelo computacional em Elementos Finitos em 3D e simularam as mesmas condições do experimento. Para uma melhor representação do problema, Iplikçioglu et al. (2003) aperfeiçoaram o modelo, incluindo elementos de contato na interface implante/abutment. Os resultados mostraram-se próximos e similares. Os autores afirmam também que o uso do MEF é simples e possui baixo custo financeiro e de tempo.

Nagasawa et al. (2008) desenvolveram um estudo, através de uma análise não linear em Elementos Finitos, para investigar o comportamento das tensões causadas por carregamentos oclusais e angulares em implantes odontológicos em um sistema implante-abutment. O modelo em Elementos Finitos foi elaborado com elementos de contato para uma melhor reprodução do problema. Para verificar o modelo, os

autores realizaram um procedimento experimental aplicando uma carga lateral e axial ao corpo do abutment. As deformações laterais obtidas foram comparadas com as respostas retiradas do modelo a uma mesma situação imposta. A análise por Elementos Finitos foi verificada, visto que os resultados, tanto experimentais quanto numéricos, mostraram-se semelhantes. Por fim, os autores simularam as condições de carregamentos oclusais e angulares, e os resultados indicaram que o implante é mais resistente na direção oclusal e que os materiais selecionados são de extrema importância na prevenção de falhas.

Eser et al. (2009) realizaram um estudo em que avaliaram o grau de convergência entre a análise por Elementos Finitos e a análise por extensômetros em pacientes. Segundo os autores, o principal foco das pesquisas em implantes dentários é a quantificação e a qualificação das tensões e deformações reais produzidas na região óssea peri-implantar. Para isto, têm-se usado várias experimentações com extensômetros. O uso dessa técnica é limitado, pois determina as deformações apenas no local de fixação. Por esse motivo, os estudos valem-se de métodos numéricos, como o Método dos Elementos Finitos. Entretanto, por se tratar de métodos matemáticos, sua aferição com os procedimentos experimentais deve ser verificada. Realizaram então um experimento, no qual foram utilizados extensômetros e análise por Elementos Finitos. Extensômetros foram fixados na base do maxilar de cadáver e um modelo de maxilar, com as mesmas características, foi elaborado em Elementos Finitos. Ao modelo, foram introduzidos elementos de contato na interface osso/implante. Carregamentos axiais e laterais foram inseridos e as deformações foram medidas. Os autores concluíram que a simulação em Elementos Finitos produz resultados de deformação similares aos experimentais por extensômetros.

Uma geometria precisa é um dos principais fatores para o sucesso da análise por Elementos Finitos de próteses odontológicas. Então, Tajnima et al. (2009) realizaram um estudo para verificar a funcionalidade de um modelo tridimensional em Elementos Finitos de um dente construído a partir de uma tomografia computadorizada (TC). Em seu estudo, os autores obtiveram imagens de TC e reconstruíram em ambiente CAD um modelo de um dente pré-molar. A partir do modelo construído, realizaram uma análise por Elementos Finitos, na qual aplicaram

uma carga de 9 kg e analisaram as tensões. Para verificar o modelo, realizaram um procedimento experimental com as mesmas condições utilizadas na simulação. A construção de um modelo tridimensional em Elementos Finitos a partir de uma tomografia mostrou-se viável com resultados geométricos precisos. Os resultados da análise por Elementos Finitos foram satisfatórios e evidenciaram a capacidade do Método de Elementos Finitos em explorar o comportamento biomecânico de próteses.