Nesta seção, são exibidos os resultados de uma investigação do comportamento das tensões de linha e de fase de um sistema de alimentação de sequência direta, frente a variação das componentes simétricas. Para esta análise, optou-se por elevados níveis de desequilíbrios com o intuito de facilitar a visualização gráfica dos fasores de tensões. A componente de sequência positiva é adotada como base, ou seja, V1 = 1 pu.
A Figura 4.1 apresenta os fasores de tensões de fase e de linha de um sistema de alimentação quando o CVUF2 = 0% 0° e tem-se CVUF0 = 0% 0° ou
CVUF0 = 20% 0°.
Figura 4.1 - Tensões de fase e de linha para situações onde o CVUF2 = 0% 0° e tem-se
Da Figura 4.1 observa-se que, para a condição onde CVUF2 = 0% 0° e
CVUF0 = 0% 0°, as tensões de fase e de linha são equilibradas, ou seja, elas estão
defasadas entre si de 120° e têm módulos iguais a 1 pu. As tensões de linha formam um triângulo equilátero cujos lados são iguais à componente de sequência positiva, ou seja, VAB, VBC e VCA são iguais a 1 pu.
Para a condição onde CVUF2 = 0% 0° e CVUF0 = 20% 0°, verifica-se que as tensões
de fase possuem módulos diferentes entre si, embora o sistema apresente CVUF2 = 0% 0°. As tensões de linha permanecem equilibradas, ou seja, com módulos
iguais e defasadas entre si de 120°.
Caso somente as tensões de linha sejam empregadas nos cálculos dos indicadores para a condição onde CVUF2 = 0% 0° e CVUF0 = 20% 0°, os indicadores relacionados à
componente de sequência zero (CVUF0 e VUF0) serão iguais a zero, apesar da existência
do desequilíbrio observado nas tensões de fase.
A Figura 4.2 exibe os fasores para as condições onde CVUF2 = 0% 0° e tem-se
CVUF0 = 20% 0° ou CVUF0 = 20% 45°.
Figura 4.2 - Tensões de fase e de linha para situações onde CVUF2 = 0% 0° com
CVUF0 = 20% 0° ou CVUF0 = 20% 45°.
Na Figura 4.2, a circunferência representa o lugar geométrico dos pontos de neutro quando o VUF0 = 20%. Para CVUF0 = 20% 0°, o ponto de neutro está sobre a reta que forma um
encontra-se sobre a circunferência, pois VUF0 = 20%, e a 225° do eixo das abcissas. Com
isso, nota-se que a posição do ponto de neutro é definida pelas coordenadas polares de CVUF0, onde seu módulo é o raio da circunferência que caracteriza o lugar geométrico das
possíveis posições do neutro, e o seu ângulo permite a identificação exata da posição do neutro, o qual tem sua origem no ponto θ0 + 180°.
Ainda na Figura 4.2 verifica-se, para as duas condições em avaliação, que apesar de se constatar a existência de desequilíbrio nas tensões de fase, o triângulo formado pelas tensões de linha é equilátero, como ocorreu na Figura 4.1. Isto acontece porque novamente a componente de sequência negativa é nula. Para que as tensões de linha tenham módulos iguais entre si, basta que a componente de sequência negativa seja igual a zero. Logo, há inúmeras combinações de tensões de fase que conduzem a um triângulo equilátero formado pelas tensões de linha. Nestes casos, a quantificação do desequilíbrio com base somente na utilização das tensões de linha, culmina na desconsideração dos possíveis efeitos causados pela componente de sequência zero.
A Figura 4.3 ilustra os fasores correspondentes às combinações de tensões de fase onde CVUF0 = 0% 0° e tem-se CVUF2 = 0% 0°, CVUF2 = 40% 0° e CVUF2 =
40% 60°.
Figura 4.3 - Comportamento das tensões de fase para CVUF0 = 0% 0° com
CVUF2 = 0% 0°, CVUF2 = 40% 0° e CVUF2 = 40% 60°.
Na Figura 4.3, tem-se em preto, um conjunto equilibrado de fasores de tensões para a condição onde CVUF2 = 0% 0° e CVUF0 = 0% 0°. Como a componente de sequência
Nota-se ainda da Figura 4.3 a existência de três circunferências relativas a cada fase. Elas são formadas ao se fixar VUF2 = 40% e variar o θ2. Os centros das circunferências estão
localizados nos pontos (1;0), (-1/2 ; -√ ) e (-1/2 ; √ ), para as fases A, B e C respectivamente. Os pontos centrais independem dos valores de CVUF2 e CVUF0.
Os fasores das tensões de linha são obtidos com base no módulo e no ângulo do CVUF2, os
quais determinam os três sistemas polares cujas origens encontram-se nos centros das circunferências das fases A, B e C. Como a componente negativa apresenta sequência de fase inversa, os ângulos das circunferências A, B e C são obtidos pela soma de θ2 com 0°,
120° e -120°, respectivamente.
Para CVUF2 = 40% 0°, têm-se as extremidades dos fasores de tensões das fases A, B e C
localizadas sobre as circunferências em 0°, 120° e -120° respectivamente. Para CVUF2 = 40% 60°, as extremidades destes fasores encontram-se em 60°, 180°, e -60°,
respectivamente.
A Figura 4.4 exibe os fasores de tensões de linha para as três condições mostradas na Figura 4.3.
Figura 4.4 - Comportamento das tensões de linha para CVUF2 = 0% 0°,
CVUF2 = 40% 0° ou CVUF2 = 40% 60°.
Da Figura 4.4 observa-se que as tensões de linha podem ser identificadas para todas as condições em estudo, com base na união das extremidades dos respectivos fasores das tensões de fase. Para as condições onde CVUF2 = 0% 0°, os fasores das tensões de linha
para CVUF2 = 40% 60°, observa-se a formação de triângulos com tensões de linha com
módulos diferentes entre si, ou seja, para CVUF2 ≠ 0, as tensões de linha encontram-se
desequilibradas entre si.
A Figura 4.5 apresenta um conjunto de tensões de fase e de linha onde CVUF0 = 20% 45° e tem-se CVUF2 = 20% 60° ou CVUF2 = 40% 60°.
Figura 4.5 - Tensões de linha e de fase para CVUF0 = 20% 45° com CVUF2 =
20% 60° ou CVUF2 = 40% 60°.
Na Figura 4.5, o CVUF0 = 20% 45° determina a posição do ponto de neutro, que neste
caso, encontra-se sobre a circunferência cinza, a 225° do eixo X. Para a condição onde o CVUF2 = 40% 60°, os vetores das tensões de fase têm origem no ponto de neutro e
extremidades localizadas sobre as circunferências pretas de raio VUF2/100 = 0,4 pu, com
ângulos de 60°, 180° e 300°, para as fases A, B e C respectivamente. Aplicando-se este mesmo raciocínio para a condição onde CVUF2 = 20% 60°, obtêm-se as tensões de fase
e de linha para este caso.
Quanto menor a componente de sequência negativa, mais próximo o triângulo formado pelas tensões de linha será de um equilátero, independente do ângulo θ2. As tensões de
linha estão diretamente relacionadas à componente de sequência negativa. Se o módulo do CVUF2 é diferente de zero, as tensões de linha encontram-se desequilibradas, e por
consequência, as tensões de fase também estarão desequilibradas. Contudo, há condições onde as tensões de linha são equilibradas e as tensões de fase são desequilibradas (VUF0 ≠ 0 e VUF2 = 0).
Destas análises, conclui-se que a componente de sequência zero viabiliza a identificação da posição do ponto de neutro. O seu emprego em conjunto com as componentes de sequência positiva e negativa, torna possível a obtenção das tensões de fase. Caso o VUF0 não seja
exigido em documentos normativos, a parcela do desequilíbrio de tensão oriundo da componente de sequência zero estará sendo negligenciada.