3.2 Algorithm Details
3.2.2 Piecewise-Planar Model Generation
A aplicação de forças em moléculas biológicas, como o DNA, aprisionadas por feixes de laser (pinças óticas), tem permitido o estudo de suas pro- priedades mecânicas. Grupos de átomos aprisionados em armadilhas ele- tromagnéticas têm sido levados a um único estado quântico, o condensado de Bose-Einstein, constituindo-se, assim, um sistema macroscópico que exibe notáveis propriedades quânticas. Através da aplicação de
feixes de radiofreqüência, força-se a saída ordenada desses átomos da armadilha, formando-se um feixe com propriedades análogas às de um laser e que, por isso, tem sido chamado laser de átomos.
Esses feixes poderiam ser aplicados em técnicas litográfi- cas de altíssima resolução – a litografia consiste em imprimir informação sobre um substrato, resultando, por exemplo, em circuitos impressos –, levando a um aumento substancial da capacidade de armazenamento de informação, com relação à litografia feita com luz ou com elétrons. Podem também ser usados para medidas de alta precisão, em aparelhos denomina- dos interferômetros, que permitiriam, por exemplo, a medida do campo gravitacional na superfície da Terra com precisão su-
ficiente para detectar poços de petróleo. Laser de átomos
WOLFGANG KETTERLE/MIT (EUA)
criados pelo circuito integrado. A sensibilidade de um interferômetro feito com partículas é inversamente proporcional ao produto da massa pela velocidade da partícula. O fato de ser a massa de um átomo muito maior que a de um elétron permitiria a construção de interferômetros extrema- mente precisos, úteis para a navegação interestelar, para a medida de cons- tantes fundamentais e para aplicações em prospecção geológica e mineral. Ondas eletromagnéticas estacionárias, numa configuração análoga à de uma corda vibrante, com vales e picos alternando-se espacialmente, têm sido usadas para aprisionar átomos, numa estrutura tridimensional seme- lhante a uma caixa de ovos, permitindo a realização de redes cristalinas ópticas e a demonstração de fenômenos característicos de redes cristalinas – como transições de fase quânticas – em situações controladas, difíceis de se alcançar com cristais usuais. Aplicações desses sistemas para a compu-
2.3.2. Chips atômicos
Uma nova geração de chip começa a ser investigada em vários laboratórios: os chips atômicos, em que, em vez de elétrons, temos átomos individuais ou mesmo condensados de Bose-Einstein sendo conduzidos através de um circuito integrado. Diferentemente dos chips eletrônicos – nos quais os elétrons fluem através dos fios con- dutores impressos em uma placa de silício –, os átomos são mantidos a al- guns mícrons de uma superfície de si- lício por meio de campos magnéticos
tação quântica têm sido consideradas. O controle individual de fótons e a produção de estados emaranhados de dois fótons – chamados de fótons gêmeos, pois são produzidos simul- taneamente por um cristal excitado por um laser, em que as propriedades dos dois fótons estão correlacionadas – têm levado a aplicações em cripto- grafia quântica e a demonstrações de novos processos quânticos, como a teleportação.
Nos chips atômicos, em vez de elétrons, teríamos
átomos individuais ou em conjunto sendo
conduzidos através de um circuito integrado
Possível esquema de um chip atômico. O ponto luminoso é um condensado de Bose-Einstein, mantido por campos magnéticos a uma distância de alguns mícrons da superfície do circuito integrado – a mosca dá uma idéia do grau de miniaturização
2.3.3. Computadores quânticos
Esses desenvolvimentos têm encorajado novas idéias que podem levar a uma revolução na arquitetura de computadores e à utilização da física quântica para implementação de novos algoritmos que poderiam ser exponencialmente mais rápidos que os atuais.
Os computadores ‘clássicos’, que utilizamos hoje em dia, codificam a informação através de uma seqüência de bits que assumem os valores 0 e 1. Esses dois dígitos formam uma base binária que permite expressar qual- quer número inteiro. Esses bits – que podem ser associados fisicamente, por exemplo, a cargas de capacitores – são processados por dispositivos eletrônicos que permitem a realização de operações básicas, em termos das quais qualquer computação pode ser realizada.
Já os computadores quânticos codificariam a informação através dos chamados qbits (ou bits quânticos), que apresentam uma propriedade extre-
Os computadores quânticos codificariam a
informação através dos chamados bits quânticos,
que podem ser colocados em uma superposição
de estados correspondentes aos valores 0 e 1
mamente sutil do mundo quântico:eles podem ser colocados em uma superposição de estados correspon- dentes aos valores 0 e 1. Isso pode- ria ser materializado através, por exemplo, de um átomo que poderia
estar em uma superposição de dois de seus estados. Um conjunto de N
qbits pode ser colocado, da mesma forma, em uma superposição de 2N esta-
dos, cada um desses deles correspondendo a certos qbits no estado 0 e outros no estado 1: (000... 0), (100... 0), (010... 0), (111... 0), ... (111... 1). Esses estados codificam todos os números passíveis de serem representa- dos por N bits. Isso permite aplicar uma operação física que corresponderia a um cálculo computacional simultâneo a todos as entradas possíveis, rea- lizando-se, assim, uma computação em paralelo, em vez de se calcular seqüencialmente o resultado para cada uma das entradas.
São duas as motivações para o desenvolvimento de computadores quânticos. Em primeiro lugar, a observação, feita, já na década de 1960, por Gordon Moore – um dos fundadores da empresa norte-americana de microprocessadores Intel –, de que o número de transistores na unidade central de processamento, bem como a velocidade de processamento, dobram a cada 18 meses. Ao mesmo tempo, cai à metade o número de
Rede de átomos
Um computador quântico permitiria a quebra de
mensagens criptografadas em um tempo
exponencialmente menor que o necessário
para um computador clássico – atualmente,
da ordem de milhares de anos
átomos necessários para codificar um
bit de informação. Nessa progressão, che-
garíamos ao limite de um átomo por bit em torno de 2015, o que implicaria a saturação da lei de Moore. Torna-se, então, natural pensar na utilização das propriedades quânticas dos átomos para a implementação de algoritmos computacionais que permitissem au- mentar a velocidade de processamento apesar da saturação da lei de Moore.
2.3.4. Criptografia quântica
A segunda motivação veio precisamente em 1994 com a descoberta, fei- ta pelo matemático Peter Shor, dos Laboratórios AT&T Bell (Estados Unidos), de um algoritmo quântico para a decomposição de um número em seus fatores primos exponencialmente mais rápido que o melhor algoritmo clássico conhecido. A importância prática dessa descoberta resi- de no fato de que a dificulda- de para fatorar números gran- des é a base de um método criptográfico bastante utili- zado hoje em dia, o método RSA. Um computador quân- tico permitiria a quebra de mensagens criptografadas em um tempo exponencialmente menor que o necessário para um computador clássico – atualmente, da ordem de milhares de anos.
Outros algoritmos quânticos foram descobertos posteriormente. Sis- temas atualmente considerados para demonstrações de operações computa- cionais quânticas incluem íons em armadilhas magnéticas, átomos e fótons em cavidades, redes cristalinas ópticas, moléculas em soluções líquidas manipuladas através de técnicas de ressonância nuclear magnética, pon- tos quânticos e impurezas em semicondutores.
2.3.5. Informação quântica no Brasil
Já existem no Brasil laboratórios que realizam experiências com átomos frios (Universidade Federal de Pernambuco; Universidade de São Paulo, campus São Paulo e São Carlos; Universidade Estadual de Campinas), com fótons emaranhados (Universidade Federal de Minas Gerais, Universida- de Federal de Alagoas, Universidade Federal do Rio de Janeiro, Universi- dade Federal Fluminense), com pinças óticas (UFMG, Unicamp, UFRJ),
O Instituto do Milênio de Informação Quântica,
criado no final de 2001, reúne diversos grupos,
apoiando esforços experimentais e promovendo
reuniões de trabalho e escolas sobre esse tema
pontos quânticos (Laboratório Na-cional de Luz Síncrotron) e resso- nância magnética nuclear (Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas, UFPE, USP-São Carlos).
Grupos teóricos no CBPF, UFRJ,
Universidade Federal de São Carlos, Unicamp e UFMG investigam propos- tas de realização de operações elementares de computação quântica em di- versos sistemas físicos, propriedades de estados emaranhados, efeitos do ambiente em sistemas quânticos, algoritmos computacionais.
O Instituto do Milênio de Informação Quântica, criado no final de 2001, reúne diversos desses grupos, apoiando esforços experimentais e promo- vendo reuniões de trabalho e escolas sobre esse tema. Procura-se, assim, realizar o potencial interdisciplinar de uma área que, em outros países, reúne físicos, químicos, matemáticos, engenheiros e cientistas da área de computação.
Deve-se notar, no entanto, que ainda não foi produzido no Brasil um condensado de Bose-Einstein, e inexistem pesquisas experimentais so-
Ainda não foi produzido no Brasil um condensado
de Bose-Einstein, e inexistem pesquisas
experimentais sobre armadilhas de íons,
redes cristalinas ópticas e chips atômicos
bre armadilhas de íons, redes crista-linas ópticas e chips atômicos. Esses temas de fronteira atraem a atenção de grupos de pesquisa em vários pa- íses pelo seu grande potencial tanto no âmbito da pesquisa básica quan-
to no das aplicações. Deveriam ser incentivados em nosso país, através de uma política seletiva de formação de pessoal, bem como estágios de pesquisadores experientes em grupos de alto nível, envolvidos com es- ses temas de pesquisa.
A complementação e a modernização dos equipamentos dos laboratóri- os existentes, bem como a formação de novos grupos, aumentará a competitividade do Brasil nessa área, na qual a inovação tecnológica é ain- da incipiente, o que abre a possibilidade de ocupação de nichos por parte de países que se iniciam nesse tipo de atividade.
2.4. MATERIAIS NOVOS E AVANÇADOS
A ciência e a tecnologia dos materiais tiveram enorme desenvolvimento no século passado, com importantes resultados na sociedade. Muitas tecnologias que marcaram esse século se baseiam em propriedades especiais de materiais, sejam materiais já conhecidos, sejam novos materiais desenvolvidos no decorrer daquele século. Nas últimas três décadas, o
Nas últimas três décadas, o desenvolvimento
de materiais especiais atingiu uma dinâmica
efervescente devido à combinação de três fatores:
rápido desenvolvimento de computadores; criação
de novas técnicas de síntese; e criação de técnicas
de visualização e manipulação em nível atômico
desenvolvimento de materiais especiais atingiu uma dinâmica efervescente devido à combinação de três fatores.
Um deles foi o rápido desenvol- vimento dos computadores baseados em chips de silício, o material mais investigado no século passado. Esse desenvolvimento contribuiu decisivamente para que muitas propriedades dos materiais possam ser hoje explicadas com base unicamente em sua composição e estrutura – cristalina ou não – através de cálculos computacionais. Tornou também possível antever propriedades de novos materiais apenas imaginados ou arquitetados. Esses cálculos computacionais se baseiam na mecânica quântica e em métodos de aproximação poderosos para cálculos de átomos, moléculas e sólidos, desenvolvidos principalmen- te por físicos. Destaca-se aqui o trabalho do físico Walter Kohn, que por ele ganhou o prêmio Nobel de química em 1998.
O segundo fator de alto impacto no desenvolvimento de novos materiais – principalmente, de heteroestruturas de multicamadas e de outros compósitos – foi a criação de novas técnicas de síntese em condições de ultra-alto vácuo, como epitaxia por feixe molecular – MBE, na sigla inglesa –, deposição química de vapor metal-orgânico – MOCVD, na sigla inglesa –
Alguns dos mais importantes avanços
na área de materiais se inserem
na nanociência e nanotecnologia
e sputtering. Essas técnicas, principalmente a de MBE, permitem o cresci-mento de multicamadas – cristalinas ou não – com controle atômico na espessura dos filmes e também a produção de
sistemas antes totalmente imprevistos, pelo fenômeno de auto-organização.
O terceiro fator determinante na nova di- nâmica adquirida pelo desenvolvimento de
novos materiais foi a criação de técnicas de visualização e de manipulação de superfícies sólidas em nível atômico, no conjunto denominadas mi- croscopia por varredura de sonda, da microscopia eletrônica de transmissão com resolução atômica e de um diversificado elenco de técnicas avançadas de caracterização, tanto do interior quanto da superfície dos materiais. Al- guns dos mais importantes avanços na área de materiais se inserem na nanociência e nanotecnologia (ver ‘Nanociência e Nanotecnologia’)