Essa pesquisa ainda pode ser complementada e nesse sentido apresentemos na sequência duas sugestões para novas pesquisas.
Percebemos que um grupo colaborativo é eficaz no seu propósito de promover uma formação continuada para professores, portanto nossa sugestão é de formação de professores.
A primeira traz respeito de uma formação voltada para construção de materiais manipulativos para o ensino de Estatística para professores que ensinam nas séries iniciais.
A segunda uma formação voltada para professores que lecionam Matemática para séries iniciais relacionadas à leitura de gráficos e tabelas apresentadas pela mídia escrita, com intuito desse material possa ser usado em sala de aula.
R
EFERÊNCIAS
American Psychological Association. (2001). Manual de publicacao da American Psychological Association (4ª Ed., D. Bueno, trad.). Porto Alegre. ARTMED. (Tradução da 4ª ed. de 1994)
AINLEY, J. Exploring the transparency of graphs and graphing. In Proceeding 24nd Annual Meeting of the International Group for the Psychology of Mathematics Education, p. 2-9, 2-16. Hiroshima, Japão, 2000.
ARAUJO, L. C. Concepções e competências de um grupo de professores polivalentes relacionadas à leitura e interpretação de tabelas e gráficos. Dissertação de Mestrado Profissional. PUC/SP, 2007.
BRASIL. Secretaria da Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares
Nacionais: matemática. Brasília: MEC/SEF, 1998.
BRASIL. Guia de livros didáticos: PNLD 2010: Alfabetização Matemática e Matemática – Brasília: Ministério da Educação, Secretária de Educação Básica, 2009.
BRASIL MEC – Secretaria de Educação Fundamental. Parâmetros Curriculares
Nacionais. Matemática. Brasília: MEC/SEF, 1997.
BUSSAB, W. de O.; MORETTIN P.A.. Estatística Básica – 5ª ed. – São Paulo. Ed. Saraiva, 2002.
CAETANO, Simone S.D. Introduzindo a Estatística nas séries iniciais do ensino Fundamental a partir de material Manipulativo: Uma Intervenção de Ensino. Dissertação de Mestrado. PUC/SP, 2004.
CAZORLA, I. M.; SANTANA, E. R. dos S. Tratamento da Informação para o Ensino Fundamental e Médio. Itabuna. Ed. Via Litterarum, 2006.
CHEVALLARD, Y. Concepts fondamentaux de La didactique: perspectives apportées par um approche anthopologique. In: Recherches em didactique des Mathématiques. V. 12, n° 1, p. 1, p. 73-112, 1992
CHEVALLARD, Y. L‟ analyse des pratiques enseignantes en Théoric
Anthropologique Du Didactique. Recherches em Didactique des Mathématiques, v. 19, n. 2, p. 221-226, 1999.
CLEVELAND, W. S. Statistical graphs. Journal of the American Statistical
Association, 82(398), p. 419-423, 1987.
CROSSEN, C. O Fundo falso das pesquisas: a ciência das verdades torcidas. Rio de Janeiro: Revan, 1996.
CURCIO F. R. (1987). Comprehension of mathematical relationship expressed in graphs. Journal for Research in Mathematics Education, 18, 382-393.
DANTE, L. R. Livro Didático de Matemática: Uso ou Abuso?. In: em aberto. Brasília, v. 26, n. 69, p. 52-58, jan/março. 1996.
DROESBEKE, J. J & TASSI, P. Histoire de la statistique. Paris: Presses Universitaires de France, 1990.
DUVAL, R., Semiosis et pensée humaine: registres sémiotiques et apprentissages intellectuels. Peter Lang, 1995
DUVAL. R. Registres de representation sémiotique et fonctionnement cognitive de la pense. Ananales de Didactique et de Sciences Cognitives, vol 5, p. 37-65, IREM de Strasbourg, 1993.
DUVAL, R. Registros de representações semióticas e funcionamento cognitivo da compreensão em matemática. p. 11-33. In MACHADO, S. D. A. de (org)
Aprendizagem em matemática: Registro de representação. Campinas, SP: Papirus, 2003.
DUVAL, R. Quel cognitif retenir en didactique des mathématiques? RDM, v. 16, n. 3, p. 349-382. 1996.
DUVAL, R. Comment analyzer le fonctionnemment représentationnel des tableaux et leur diversité? In: Séminaires de Recherche „‟Conversion et articulation des representations‟‟, v. 2, Éditeur Raymond Duval, IUFM Nord – Pas de Calais, 2002. FERREIRA, M. J.; TAVARES, I & TURKAMAN, M. A. Notas sobre a história da estatística. Portugal: Instituto Nacional de Estatística, (2002). Disponível no site http://alea.ine.pt/html/statofic/html/dossier/doc/dossier6.pdf (acessado em 11 de novembro de 2009).
FIORENTINI, D.; LORENZATO, S. Investigação em educação matemática: percursos teóricos e metodológicos – 2° ed. ver. – Campinas, SP: Autores Associados, 2007.
FIORENTINI, D. Pesquisar práticas colaborativas ou pesquisar
colaborativamente? In: BORBA, M. e ARAÚJO, J. L. (orgs.). Pesquisa Qualitativa em Educação Matemática. Belo Horizonte: Autentica, p. 47-76, 2004.
FLORES, C. R.; MORETTI, M. T. O funcionamento cognitivo e semiótico das representações gráficas: ponto de análise para a aprendizagem matemática – 28° reunião da ANPED – 40 anos de Pós-Graduação em Educação no Brasil:
Produção de conhecimentos, poderes e práticas. Caxambu. MG. 2005.
FRANÇA, J. L. et al. Manual para normalização de publicações técnico-científicas. 6. ed. Rev. e ampl. Belo Horizonte: Ed. da UFMG, 2003.
FRIEL, S. N.; CURCIO, F. R.; BRIGHT, G. W. Making Sense of Graphs: Critical Factors Influencing Comprehension and Instructional Implications. Journal for Research in Mathematics Education, New York, v. 32, n. 2, p. 124-158, 2001. HAIR, J. F.; TATHAM, R. I.; ANDERSON, R. E.; BLACK, W. Análise multivariada de dados. Tradução autorizada a partir do original em língua inglesa, publicada por Pearson Eucation, Inc., sob o selo Prentice Hall, 1998.
HANCOCK, C. The data Structures Project, Fundamental data tools for mathematics and science education. Technical Education Research Centres, 1991.
IEZZI, G.; HAZZAN, S.; DEGENSZAJN, D. Fundamentos da matemática elementar, v. 11: matemática commercial, matemática financeira, estatística descritiva – 1. Ed. – Atual: São Paulo, 2004.
Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística. (1993). Normas de apresentação tabular (3a ed.). Rio de Janeiro: Autor.
JOZEAU, M. F. “Histoire des statistiques et des probabilities: Un survol”. In: L‟Institut de Recherche sur l‟Enseignement des Mathematiques (IREM) (org). Des statistiques à la pensée statistique. Montpellier. IREM, 2001.
KENDALL, M.G. “Where shall the history of statistics begin?” In: PEARSON, E.S & KENDALL, M. Studies in the history of statistics and probability. Londres: Charles Griffin, 1978, pp. 45-6.
LEINHARDT, G.; ZASLAVSKY, O.; STEIN, M. K. Functions, Graphs, and
Graphing: Tasks, Leaming, and Teaching. Review of Educational Research, 1990. LAJOLO, M. Livro Didático: um (quase) manual de usuário. In: Em aberto.
Brasília, v. 26, n. 69, p. 3-7, jan/ março. 1996.
LOPES, Celi A. E. A probabilidade e a estatística no ensino fundamental: uma análise curricular. Dissertação de Mestrado. FE/UNICAMP, 1998.
LOPES, Celi A. E. O conhecimento profissional dos professores e suas relações com estatística e probabilidade na educação infantil. Tese de Doutorado.
FE/UNICAMP, 2003.
MEMÓRIA, J. M. P. Breve história da estatística, Embrapa Informação Tecnológica – Brasília, DF: 2004.
MONTEIRO, C. E. F. Interpretação de gráficos sobre economia veiculados pela mídia impressa. Dissertação de Mestrado. Pós-Graduação em Psicologia da UFPE, Recife – PE, 1998.
MONTEIRO, C. E. F. Interpretação de gráficos: Atividade social e conteúdo de ensino, 2000. Disponível em:
http://www.seed.pr.gov.br/portals/roteiropedagogico/publicacao/4357_Texto_Mont eiro.pdf Acesso em 11 de outubro de 2009.
MORAIS. T. M. R. Um estudo sobre o pensamento estatístico: Componentes e Habilidades. 2006. Dissertação (Mestrado em Educação Matemática) PUC/SP, São Paulo.
NOVAES, D. V.; COUTINHO, C. Q. S. Estatística para educação profissional. Atlas, São Paulo, 2009.
PAIVA, M. „‟Componente Curricular: Matemática”. Ed. Moderna 1ª edição v. 1, 2, 3, 2004.
PEREIRA, Silvana. A leitura e interpretação de tabelas e gráficos para alunos do 6° ano do Ensino Fundamental. Dissertação de Mestrado. PUC/SP, 2009.
PERERO, M. História e historias de matemáticas. México: Grupo Editorial Ibero americano, 1994.
PORTER, T. M. The rise of statistical thinking, 1820-1900. Nova York: Princeton University Press, 1986.
PÓVOAS, Manual Soares. Na rota das instituições do bem-estar: seguro e previdência. São Paulo: Green Forest do Brasil, 2000.
ROCHA, J.; BAYER, A.; BITTENCOURT, H. R.; ECHEVESTE, S. Estatística e sua historia. XII Simpósio Sulbrasileiro de Ensino de Ciências, 2004, Canoas. RODRIGUES, Corina., Leitura e interpretação de gráficos e tabelas: Um estudo comparativo sobre o desempenho de alunos de licenciatura em Matemática, Pedagogia e Bacharelado em Administração. Dissertação de Mestrado. PUC/SP, 2009.
SARAIVA, M. J. F. S. O conhecimento e o desenvolvimento profissional dos professores de matemática: um trabalho colaborativo. 2001. Tese (Doutorando em Educação). Universidade de Lisboa, Lisboa.
SELVA, A. C. V. Gráficos de barras e materiais manipulativos: Analisando
dificuldades e contribuições de diferentes representações no desenvolvimento da conceitualização matemática em crianças de seis a oito anos. Tese de Doutorado em Psicologia Cognitiva – Universidade Federal de Pernambuco, Recife, 2003. SHAUGHNESSY, M. Research in probability and statistics: Reflections and diretctions. In D. Grouws (Ed.) Handbook for research in mathematics teaching and leaming. P. 465-494. New York: McMillan, 1992.
SPENCE, I. and WAINER, H. (2001). "William Playfair". In: Statisticians of the
Centuries. C. C. Heyde and E. Seneta (eds.) New York: Springer. pp. 105-110.
SPIEGEL, M. R. Estatística. São Paulo: Makron Books, 1993.
TOLEDO, Geraldo Luciano; OVALLE, Ivo Izidoro. Estatística Básica. São Paulo. SP, 1985.
TUFTE, E. R. The visual display of quantitative information. Cheshire, CT: Graphics Press, 1983.
WAINER, H. Understanding graph and tables. Educational Researcher, 14-23, 1992.
WAINER, H., a STUDY OF Display Methods for NAEP Results: 1. Tables. Program Statístics Research. Technical: Report n° 95, 1 – Education Testing Service, Princeton, 1995.
A
PÊNDICE
Questão 1
A figura abaixo representa uma sala de aula do 6° ano do Colégio Alegria do ano letivo de 2008 do Período da Manhã, em cada carteira esta marcada a idade (anos completos) do aluno que senta na respectiva posição, observe a figura e represente a idade dos alunos em uma tabela.
Questão 2
A figura abaixo representa uma sala de aula do 6° ano do Colégio Alegria do ano letivo de 2008 do Período da Manhã, em cada carteira esta marcada a idade (anos completos) do aluno que senta na respectiva posição, na segunda-feira foram distribuídos dois tipos de frutas (banana e maçã). Construa uma tabela que envolva esses dados:
Questão 3
O professor de Educação Física do Colégio Alegria fez a coleta das alturas dos alunos do 6° ano do período da manhã, cujo objetivo consistia na formação de futuros jogadores de vôlei. A altura dos jovens (em centímetros) é dada a seguir:
Questão 4
Em uma eleição para representante de classe do Colégio Alegria foram obtidos os seguintes resultados.
Construa um gráfico que melhor represente os dados contidos na tabela. Justifique a sua escolha no tipo de gráfico.
Questão 5
Construa um gráfico que melhor represente os dados contidos na tabela. Justifique a sua escolha no tipo de gráfico.
Questão 6
O professor de Educação Física do Colégio Alegria fez a coleta das alturas dos alunos do 6° ano do período da manhã.
Construa um gráfico que melhor represente os dados contidos na tabela. Justifique a sua escolha no tipo de gráfico.
Questão 7
Os dados apresentados na tabela referem-se ao número de unidades de uma caneta vendida, mês a mês, no bazar do Colégio Alegria.
Construa um gráfico que melhor represente os dados contidos na tabela. Justifique a sua escolha no tipo de gráfico.
Questão 8
Em uma reportagem da revista Super Interessante, a respeito da queda de vendas de jornais brasileiros, foi apresentado o seguinte gráfico.
Questão 9
A figura a seguir mostra uma publicação feita pela revista Super Interessante de Dezembro/08, a respeito dos investimentos em energias verdes.
Super Interessante – Dez/08
Construa uma tabela que represente as informações da revista.
Questão 10
Em uma reportagem da Revista Época do mês de julho/08, mostra o grande duelo entre duas super potencias em Olimpíadas entre EUA e a Ex-URSS.
Questão 11
QUARTA QUESTÃO
O gráfico a seguir mostra o tempo que os alunos do 3° ano do Ensino Médio do Colégio Alegria, levaram para terminar uma prova de atletismo, organize esses dados em uma tabela.
Questão 12
Na Cidade Feliz, o Colégio Alegria resolveu realizar um projeto com os alunos, que consistia em uma pesquisa para saber qual o lazer preferido pelos moradores. A tabela mostra o resultado dos grupos pesquisados (crianças, adolescentes, adultos e idosos).
1. Qual o lazer foi o mais preferido, considerando todos?
2. Considerando os dados dos grupos de crianças e idosos juntos, compare esses dados com os dados do grupo de adolescente e responda: A preferência por Parque de diversão no grupo de adolescente é menor?
3. Existe algum lazer em que a preferência diminui conforme o grupo vai ficando mais velho?
4. Uma pessoa de 72 anos chega para morar na cidade Feliz, com base na pesquisa qual é o possível lazer que ela irá fazer?
Questão 13
O gráfico a seguir mostra a quantidade de filmes alugada na Locadora Alegria - Alegria. Observe atentamente o gráfico e responda:
1. Qual foi a quantidade de filmes alugada durante a semana?
2. Em termos de locação de filmes, qual foi o pior dia para a Locadora Alegria- Alegria?
3. Entre quais dois dias consecutivos (seguidos) da semana houve um maior crescimento na locação de filmes?
Questão 14
A partir da realização de uma pesquisa para saber a preferências dos alunos da Academia Boa Forma em relação às modalidades oferecidas, a academia elaborou o seguinte gráfico.
1. Ao publicar o gráfico, a Academia esqueceu o percentual dos alunos que preferem as aulas de boxe. A partir da análise do gráfico diga qual foi esse percentual?
2. Considerando os percentuais das aulas de dança, karatê e judô, qual foi o percentual médio que essas três modalidades juntas obtiveram.
3. Qual das modalidades foi a terceira mais escolhida pelos alunos? 4. Qual a diferença de percentual entre a menor e a maior preferência?
5. Chegou um aluno novo na Academia Boa Forma. Considerando a preferência de todos os alunos, qual a modalidade que tem maior chance de ser escolhido por ele?
Questão 15
O gráfico a seguir mostra o desempenho de uma pequena empresa, nos oito primeiros meses de funcionamento.
Com base no gráfico, responda:
1. Em qual(ou quais) mês(meses) a empresa operou no vermelho, isto é, os custos superaram a receita?
2. Considerando a receita da empresa de dois meses consecutivos (seguidos), qual foi o maior crescimento?
3. Analisando a receita e custo dessa empresa ao longo dos 8 meses, o que você pode prever o que vai ocorrer no 9° mês?
4. Qual foi a receita média, considerando apenas os 4 últimos meses?
Questão 16
No galinheiro do Senhor João encontram-se galos, galinhas e pintinhos, ele precisa saber quantos animais possuem no galinheiro, para isso faça o que se pede:
1. Construa uma tabela para representar esses dados. 2. Qual animal possui o maior número?
3. Considerando a soma de galinhas e galos, essa soma será maior do que a dos pintinhos?
4. Construa um gráfico que melhor represente esses dados.
Questão 17
Uma pessoa internada com malária tem a sua temperatura medida a cada hora. Observe o gráfico, e responda as questões:
1. Sendo a temperatura normal do corpo em média 36°C, qual foi à hora (ou horas) em que a pessoa não esteve com febre?
2. Considerando apenas duas horas consecutivas (seguidas) entre quais horas a pessoa apresentou maior queda de temperatura?
3. Baseando-se no gráfico, responda:
1) Qual poderá ser a temperatura dessa pessoa na 9ª hora? 2) Por que você acha isso?
3) Desenhe no gráfico, a barra que representa a resposta que você deu no item
a.
4) Construa uma tabela que apresente a variação da temperatura ao longo das 7 horas, a partir dos dados do gráfico.
Questão 18
Na sala do 6° ano do Colégio Alegria foram sorteados 8 alunos para apresentar para classe suas notas tiradas na avaliação de Matemática, para algumas discussões sobre a avaliação.
Os resultados foram apresentados no seguinte gráfico.
1) Qual foi a maior nota tirada pelos alunos da amostra? E a menor?
2) Considerando as duplas Alex e Antonia, Antonia e Carla, Carla e Simone, Simone e Sandra, Sandra e Alan, Alan e Max, Max e Carlos. Qual foi a maior diferenças entre as notas das duplas? Qual foi seu critério que voce utilizou para fazer essa escolha?
3) Considerando somente as notas dos meninos, qual foi a média das notas? 4) Construa uma tabela que melhor represente esses dados.
Questão 19
Numa atividade na disciplina de Artes dos alunos do 6° ano do Colégio Alegria, os alunos só poderiam usar duas cores, e eles tinham que escolher entre verde, amarelo e roxo. As escolhas foram:
Alex – verde e roxo
Antonia – verde e amarelo Carla – amarelo e roxo Simone – amarelo e roxo Sandra – verde e roxo Alan – amarelo e verde Max – verde e amarelo Carlos – verde e roxo.
1) Construa uma tabela que separe os meninos das meninas e as cores escolhidas:
2) Qual foi a cor mais escolhida pelos alunos?
3) Supondo que uma aluna chegou atrasada para fazer atividade de artes, qual seriam as cores escolhida pela aluna levando em consideração as escolhas feitas pelas meninas.
4) Construa um gráfico que melhor represente essas escolhas.
Questão 20
O gráfico a seguir mostra os gols que aconteceram em um campeonato interno do Colégio Alegria envolvendo os alunos das turmas do 5° ano A, B e C e do 6° ano A, B e C.
1) Qual turma marcou mais gols e qual marcou menos gols?
2) Considerando o saldo de gols (diferença de gols pró e contra) qual foi a melhor turma?
3) Levando em consideração os gols pró, qual foi a média do 5° e do 6° ano? 4) Construa uma tabela que represente os dados apresentado pelo gráfico.