Parents’ role models, personal experiences and influences

2.4.1 Introdução

Neste capítulo são revisados aspectos concernentes ao princípio das tensões efetivas dos solos saturados e sua extensão para os solos não saturados. Com relação ao último é realizada uma discussão sobre alguns conceitos e sua evolução até estes últimos anos. Finalizando este capítulo são apresentados alguns conceitos de variáveis de estado de tensões para sua utilização no estudo do comportamento de solos não saturados.

2.4.2 Tensões efetivas em solos saturados

Segundo TERZAGHI (1936) a tensão aplicada num solo saturado não atua totalmente nos sólidos, mas sim, a diferença entre a tensão total e a pressão neutra. Essa diferença é denominada tensão efetiva e que pode ser expressa pela equação (2.21):

u '=σ−

σ (2.21)

Onde u, corresponde à pressão neutra ou pressão no fluído intersticial; σ é a tensão total ou proveniente da força ou sistema de forças externas aplicadas e σ’ a tensão efetiva decorrente das forças intergranulares.

Diversos autores (BISHOP, 1959; SKEMPTON, 1960) tem mostrado que a expressão (2.21) é válida para medir efeitos produzidos pela variação de tensões devidos à compressão, distorção e resistência ao cisalhamento de um solo, desde que os sólidos sejam incompressíveis e tensão intergranular limite independente da pressão confinante. Embora os solos não cumpram com essas condições a expressão (2.21) apresenta uma boa aproximação segundo os autores acima mencionados.

2.4.3 Tensões efetivas em solos não saturados

Inicialmente, os conceitos de tensões efetivas em solos não saturados fundaram-se como uma extensão dos solos saturados modificando a expressão proposta por TERZAGHI (1923).

Diversos autores (BISHOP, 1959; LAMBE, 1960; AITCHISON, 1961; RICHARDS, 1966, entre outros) tentaram retratar a tensão efetiva a partir de um equilíbrio de forças (atuando no contato interpartículas). Nestas equações a contribuição da sucção, geralmente era afetada por um fator empírico com a finalidade de ser incluída dentro do estado de tensão (NELSON e MILLER, 1992). A Tabela 2.07 ilustra as diferentes equações e parâmetros propostos (FREDLUND e MORGENSTERN, 1977). Nesta tabela também foi incluída a expressão obtida por ÖBERG e SÄLLFORS (1997).

Tabela 2.07. Equações para tensões efetivas em solos não saturados

Equação Referência

σ´=σ-ua+ χ (ua-uw) BISHOP (1959)

σ´=σ +p” DONALD (1956) σ´=σ-β´.uw CRONEY et al.,(1958)

σ´=σ+Φ.p” AITCHISON (1961) σ´=σ+βp” JENNINGS (1961) σ´=σ-ua+ χ m(hm+ua) + χ s(hs+ua) RICHARDS (1966)

σ´=σ-ua+ χ m.p”m + χ s.p”s AITCHISON (1973)

Onde:

χ :parâmetro relacionado com o grau de saturação; ua, uw :pressão do ar e água respectivamente;

p” :pressão da água; β´ :fator de união;

A :força de atração elétrica; Φ :parâmetro entre 0 e 1;

β :fator estatístico para medir área de contato;

χ m, χ s :parâmetro de tensão efetiva para sucção matricial e de soluto respectivamente;

hm, hs :sucção matricial e de soluto respectivamente;

p”m, p”s :sucção matricial e de soluto respectivamente;

Sr :grau de saturação.

Entre essas equações destaca-se a expressão formulada por BISHOP (1959), que se mostrou satisfatória para retratar os dados de que se dispunham nessa determinada época. Nessa formulação, o parâmetro χ varia entre 0 para solos secos e 1 para solos saturados, e os valores intermediárias dependem da trajetória de tensões, dos ciclos de umedecimento e secagem e principalmente do grau de saturação (BLIGHT, 1967).

Posteriormente, estudos experimentais mostraram que a equação de tensões efetivas em solos não saturados apresentava limitações. JENNINGS e BURLAND (1962) comprovaram que a expressão de BISHOP (1959) não traduzia o comportamento (relação entre índice de vazios e tensões efetivas) da maioria dos solos com um grau de saturação inferior a um determinado valor crítico.

BISHOP e BLIGHT (1963) fizeram uma revisão sobre a formulação e aduzem que uma variação da sucção não corresponde a uma mudança da tensão intersticial. Outros autores questionaram a formulação das tensões efetivas quando se consideram problemas de variação de volume ou resistência ao cisalhamento. Ficou evidenciada a dificuldade da obtenção do fator χ quando associado às deformações volumétricas, devido a que, caso ocorra redução das tensões efetivas, poderia ocorrer colapso ou expansão do solo, isto em função do termo da equação que for reduzido

Frente à dificuldade de quantificar o valor do parâmetro χ, AITCHISON (1967), considerou que dada a variabilidade desse parâmetro somente é possível obter um valor apropriado da tensão efetiva se considera-se uma única trajetória para cada termo σ’ e (ua-uw),

2.4.4 Variáveis do estado tensional

Perante as dificuldades apresentadas para quantificar as tensões efetivas numa equação como parâmetro independente, a avaliação das propriedades do solo relacionados à mudanças de volume e à resistência do solo foram realizadas utilizando os conceitos de variáveis de estado (MATYAS e RADAKHRISMA, 1968).

Segundo POROOSHASB (1961), as variáveis do estado definem-se como as variáveis físicas e independentes do solo, necessárias para definir seu estado de tensões. No caso de solos argilosos normalmente adensados, considera-se que o estado do solo pode ser caracterizado pelo estado de tensões e o índice de vazios (ou teor de umidade). De outro lado, para solos não saturados, são necessários além do estado de tensões e o índice de vazios, o grau de saturação e a estrutura do solo (HENKEL, 1960; POROOSHASB, 1961).

O estado de um elemento de solo pode ser representado graficamente por um ponto num espaço tridimensional definido por um sistema de eixos coordenados que correspondem às variáveis de estado. Desta forma, tensões associadas com carregamento mecânico ou geostático podem ser representados por qualquer das variáveis (σ-ua) ou (σ-uw). As tensões associadas com

a pressão nos poros representa-se com a variável de sucção matricial (ua-uw), e as mudanças de

volume de solo associam-se aos dois estados de tensões independentes através do índice de vazios. A Figura 2.26 ilustra a variação do índice de vazios com os dois estados de tensão independentes.

Figura 2.26. Representação gráfica das variações do índice de vazios e as tensões (σ-ua) e (ua-uw). (variáveis de estado).