Oppgavedeling og samhandling

Antes da estimação do modelo RMLM pelo método OLS, importa primeiro aferir acerca da estacionaridade ou não das séries utilizadas. Se uma série é não estacionária, isto é, se varia ao longo do tempo, será mais difícil representá-la através de um modelo econométrico.

A inclusão no modelo de variáveis não estacionárias pode conduzir a regressões espúrias (isto é, sem significado económico). Os resultados dos testes de significância individual tenderão a indicar uma forte relação entre as variáveis quando, na realidade, esta não existe. Na prática, os modelos apresentariam um R2 elevado e rácios-t significativos apesar das variáveis serem independentes

entre si. Uma série com raiz unitária poderá não apresentar a média e a variância constantes ao longo do tempo, conduzindo a que choques aleatórios nela provoquem efeitos permanentes no seu comportamento futuro. As variações deixariam de ser temporárias o que colocaria em causa as diversas teorias económicas que defendem que os ciclos económicos têm flutuações temporárias em torno de um determinado valor.

De forma a determinar a ordem de integração das variáveis económicas utilizadas neste estudo realizaram-se dois testes para verificar a presença de raiz unitária nas séries analisadas.

7.2.1. Teste ADF

Primeiramente efetuou-se o teste Augmented Dickey-Fuller (ADF) para verificar a estacionaridade das séries. Este teste analisa se uma série contém ou não raiz unitária. Para esse efeito considera- se:

∑

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Em que,

yt – Série em análise.

µ – Constante. t – Tendência linear.

p – Número de desfasamentos incluídos de forma a eliminar a presença de autocorrelação dos erros (com white noise).

Hipóteses de Teste:

→ A série é não estacionária → A série é estacionária Estatística de Teste: ̂ ̂ Regra de Decisão:

 Se não se poderá rejeitar a hipótese de que a série apresenta raiz unitária, o

que indica que a mesma é não estacionária. Os valores para não seguem uma distribuição T-Student, pelo que deverão ser obtidos a partir das próprias Tabelas de Dickey-Fuller.

 Caso rejeita-se a hipótese de presença de raiz unitária e pode-se concluir pela estacionaridade da série.

Através do teste ADF é também possível determinar a ordem de integração das variáveis, podendo esta ser representado por I(d), em que d é o número de vezes que uma variável precisa de ser diferenciada para se tornarem estacionária. Caso seja detetada a presença de raiz unitária, numa variável, deveremos então utilizar a série diferenciada e não em nível, pois desta forma é possível remover a tendência estocástica do comportamento da variável em questão. Todavia, com a eliminação da tendência poderemos correr o risco de eliminar também elementos de longo prazo entre as variáveis.

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7.2.2. Teste KPSS

Para reforçar os resultados obtidos realizou-se ainda o Teste Kwiatkowski-Peter-Schmidt-Shin (KPSS) que permite aferir também acerca da estacionaridade de uma série económica. Assim, testou-se a seguinte equação:

∑

Em que,

– Série em análise.

– Constante.

t – Tendência linear, com t = 1,2,…,T. – Série “white noise”.

– Série estacionária independente e identicamente distribuída com média 0 e variância 1.

Hipóteses de Teste:

→ A série é estacionária → A série não é estacionária

Estatística de Teste:

(∑

) ( ̂ )

Regra de Decisão:

 Se , então não se pode excluir a hipótese da série ser estacionária, para um dado nível de significância.

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7.2.3. Interpretação dos Resultados

Através da análise dos resultados apresentados na Tabela 5 verificou-se que os resultados dos dois testes de raiz unitária anteriormente apresentados são praticamente coincidentes em relação a todas as variáveis.

Para todas as variáveis, com exceção do logaritmo do PSI 20, o teste ADF e o teste KPSS indicam que as séries em nível são não estacionárias.

Concretamente, para o logaritmo do PSI 20, o teste ADF não rejeita a hipótese nula de não estacionaridade desta série; ao passo que o teste KPSS conclui pela não rejeição da sua hipótese nula, isto é, a série é estacionária para um nível de significância de 10%. Neste caso, irei optar pelo teste ADF de forma a poder trabalhar também com esta variável no modelo.

Em relação às variáveis não estacionárias, o passo seguinte consistiu no cálculo da primeira diferença para cada série, de modo a verificar se as primeiras diferenças também contêm raiz unitária, ou seja, se estamos perante séries I(1). Na realização destes testes, o número de graus de liberdade foi determinado automaticamente pelo Gretl. Os resultados dos testes ADF e KPSS, aplicados às primeiras diferenças, evidenciam integração de ordem 1 para todas as variáveis testadas.

Como todas as séries são estacionárias é possível obter inferências acerca do seu comportamento de longo prazo, isto é, acerca do processo estocástico de onde estas séries foram obtidas.

Assim, como não se rejeitou a hipótese de existir uma raiz unitária em todas as séries analisadas poderá ser utilizada a metodologia de Johansen, a abordar ao longo deste estudo, para testar a cointegração entre as variáveis.

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Tabela 5: Resultados dos testes ADF e KPSS para as variáveis em nível e paras as primeiras diferenças das variáveis

Fonte: Cálculos do autor efetuado com base nos outputs obtidos no Eviews.

Variáveis

Variáveis em Nível Variáveis Diferenciadas I(1)

Estatística de Teste

Conclusão Estatística de Teste Conclusão

ADF KPSS ADF KPSS

LN (RCV) -0,114 0,240 Não Estacionária -3,741** 0,066*** Estacionária LN (PIB) 0,314 0,257 Não Estacionária -2,338* 0,082*** Estacionária LN (FBCF) -0,296 0,201* Não Estacionária -4,655*** 0,094*** Estacionária LN (EXP) 1,951 0,915 Não Estacionária -5,282*** 0,050*** Estacionária LN (IMP) 1,560 0,846 Não Estacionária -6,378*** 0,045*** Estacionária LN (IHPC) 2,123 0,937 Não Estacionária -1,029*** 0,101*** Estacionária LN (PETROL) 1,182 0,859 Não Estacionária -6,101*** 0,039*** Estacionária LN (EUR3M) 0,263 0,497* Não Estacionária -3,412*** 0,048*** Estacionária LN (PSI20) -1,710 0,254*** Não Estacionária -7,550*** 0,081*** Estacionária

***Significância de 10%, ** Significância de 5%, * Significância de 1%