A utilização de redes de Bragg como sensores depende do monitoramento do λb, que é então utilizado para a inferência das grandezas físicas que deseja-se medir. A leitura do λbpode ser realizada pela detecção do pico do espectro refletido, pois o mesmo está relacionado ao valor do λb, apesar de não ser igual. De fato, o pico de reflexão pode estar em comprimentos de onda maiores do que o λb, como no caso de redes de Bragg uniformes (KASHYAP, 1999). Para a detecção do pico do sinal refletido pode-se realizar uma simples busca pelo comprimento de onda de maior refletividade, o que na prática resulta em leituras com precisão limitada devido à presença de ruídos no sinal. Outros fatores como variações no período de gravação da rede, como um chirp que faz o sinal refletido ter múltiplos picos, também podem dificultar a detecção do λb a partir do sinal.
Métodos de detecção de pico mais sofisticados tornam-se necessários devido à precisão limitada da simples detecção do ponto máximo. Entre tais métodos pode-se citar (CHAN et al., 2003b; DYER, 2005; BODENDORFER et al., 2009) o cálculo do centroide, o ajuste polinomial, a utilização de um filtro digital e a utilização de redes neurais, sendo que este último também pode ser utilizado para tratar o problema da bipartição de picos (PATERNO et al., 2006). Cita-se nesta Seção alguns métodos presentes na literatura e um novo método para aproximação por uma RNA (NEGRI et al., 2011a), voltados à implementação via software.
3.2.2.1 Máximo
O método consiste em percorrer o espectro medido em busca do comprimento de onda de maior amplitude. Esta técnica tem uma implementação simples, porém tem precisão e exatidão limitadas devido à sensibilidade natural ao ruído.
3.2.2.2 Filtro FIR
Consiste na utilização de um filtro passa-baixas de fase linear e resposta finita ao impulso (FIR) para a atenuação do ruído em alta frequência, seguido então pelo uso do algoritmo do ponto máximo para a detecção do pico.
3.2 Sensoriamento Óptico a Rede de Bragg 64 3.2.2.3 Centroide
Neste método calcula-se o centroide do sinal ao invés do pico de reflexão. Para um espectro de N pontos onde λi e Ai são respectivamente o comprimento de onda e a amplitude do i-ésimo ponto, o centroide λcené calculado pela Equação 3.13:
λcen = PN i=1λiAi PN i=1Ai . (3.13)
O centroide do espectro é útil na determinação de como o espectro do sinal está sendo deslocado, apesar de não corresponder diretamente ao pico. Pode-se truncar o espetro analisado para a região de interesse antes da aplicação do algoritmo.
3.2.2.4 Ajuste Polinomial
Neste método realiza-se um ajuste polinomial do espectro tratado, isto é, determinam-se os coeficientes de um um polinômio de ordem n (Equação 3.14) que realiza o mapeamento de um comprimento de onda λi para uma amplitude yi, de forma a minimizar a diferença entre a amplitude real Ai e a calculada yi.
yi = n X
j=0
cjλji (3.14)
A determinação dos coeficientes cj do polinômio pode ser realizada por um dos diversos métodos de otimização. Neste trabalho utiliza-se o algoritmo GN para resolver este problema de otimização. Como a derivada da Equação 3.14 em relação a um coeficiente cj é uma constante precisa-se de somente uma iteração do algoritmo de GN para a convergência.
Na Figura 3.14 pode-se visualizar um exemplo de ajuste polinomial para um espectro ruidoso refletido para uma FBG com perfil gaussiano de modulação do índice de refração do núcleo.
3.2.2.5 Ajuste Gaussiano
Similar ao método do ajuste polinomial, porém utiliza uma função gaussiana no ajuste. Mais detalhadamente, a função gaussiana descrita na Equação 3.15 é utilizada no ajuste, onde a amplitude A, o centro C e o desvio V são otimizados de forma a reduzir o erro entre os pontos medidos e os pontos estimados.
3.2 Sensoriamento Óptico a Rede de Bragg 65 0,8 0,82 0,84 0,86 0,88 0,9 0,92 0,94 0,96 0,98 1 1550 1550,05 1550,1 1550,15 1550,2 Am pl itud e no rm al iza da Comprimento de onda [nm] Ajuste polinômial Original
Figura 3.14: Exemplo de ajuste polinomial para um espectro refletido por uma rede de Bragg de perfil gaussiano. yi = A exp −(C − λi) 2 2V2 (3.15) Naturalmente, o comprimento de onda referente ao parâmetro C corresponde ao pico do sinal ajustado. Para auxiliar no ajuste o espectro de entrada pode ser normalizado. Neste trabalho normalizou-se os valores de amplitude e comprimento de onda na faixa [0,1] durante o ajuste.
0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1550 1550,05 1550,1 1550,15 1550,2 1550,25 Am pl itud e no rm al iza da Comprimento de onda [nm] Ajuste gaussiano Original
Figura 3.15: Exemplo de ajuste gaussiano para um espectro refletido por uma rede de Bragg de perfil uniforme.
3.2 Sensoriamento Óptico a Rede de Bragg 66
I
BiasH
O
Camada de entrada Camadaescondida Camada de saída
Figura 3.16: Topologia da RNA proposta para a detecção de pico.
perfil uniforme. A gaussiana ajustada é simétrica, logo é evidente que este método tem exatidão limitada quando utilizado na aproximação de espectros que não são simétricos, sendo este fato primeiramente observado na literatura em (NEGRI; KALINOWSKI; PATERNO, 2011).
3.2.2.6 Rede Neural
Um novo método de detecção de pico utilizando uma RNA é proposto (NEGRI et al., 2011a). O método baseia-se na capacidade de aproximação de funções das RNAs, utilizando um número reduzido de neurônios de forma que a rede consiga aprender a forma geral do sinal mas não consiga aprender o ruído presente. A RNA proposta é formada por 4 neurônios dispostos em 3 camadas seguindo uma topologia FCC, com um total de 5 conexões sinápticas.
Como pode ser visto na Figura 3.16, a camada de entrada possui somente um neurônio de entrada (o segundo neurônio corresponde ao termo de deslocamento ou bias) correspondente à um comprimento de onda no qual busca-se aproximar a amplitude, sendo que os 2 neurônios remanescentes pertencem à camada escondida e à camada de saída. O neurônio da camada de saída corresponde ao valor da amplitude referente ao comprimento de onda apresentado à rede. Utilizou-se a função de ativação sigmoide na camada intermediária, enquanto que uma função de ativação linear foi utilizada na camada de saída.
A detecção do pico de um espectro é realizada treinando a RNA pelo algoritmo NBN e então utilizando o algoritmo do ponto máximo para encontrar o pico de reflexão no espectro aproximado. Verificou-se experimentalmente que o treinamento converge mais rapidamente quando os pesos sinápticos são inicializados com valores positivos. Os valores de amplitude e comprimento de onda são previamente normalizados para ficarem na faixa [0,1], igualando-se à
3.3 Fusão de Dados 67 faixa de operação da função de ativação sigmoide. Utiliza-se somente a região próxima do pico, onde o ponto possui amplitude normalizada maior ou igual a 0.65.
0,65 0,7 0,75 0,8 0,85 0,9 0,95 1 1550 1550,05 1550,1 1550,15 1550,2 Am pl itud e no rm al iza da Comprimento de onda [nm] Rede neural Original
Figura 3.17: Exemplo de ajuste por RNA para um espectro refletido por uma rede de Bragg de perfil gaussiano.
Um exemplo de ajuste de espectro pelo método proposto pode ser visto na Figura 3.17. Neste exemplo utiliza-se o espectro do sinal refletido por uma FBG com perfil gaussiano.
3.3 Fusão de Dados
Sistemas que interagem com o ambiente ao seu redor, como no monitoramento da poluição do ar (BARRON-ADAME et al., 2009) e na predição hidrológica (SEE; ABRAHART, 2001), lidam com dados imprecisos ou incompletos devido às limitações dos sistemas de sensoriamento, quando cada fonte de dado é analisada separadamente. As diferentes fontes de dados podem ter características e restrições distintas, sendo que neste caso a combinação destas fontes de dados pode prover informações mais exatas e precisas do ambiente do que o uso isolado de cada fonte (FACELI et al., 2001).
Na literatura encontram-se vários termos relacionados à utilização de um conjunto de sensores / dados, como: fusão de dados, fusão de informação, fusão de sensores, mesclagem de dados, consolidação de dados e busca de representações (BLEIHOLDER; NAUMANN, 2008; DASARATHY, 1997). Aqui utiliza-se o termo fusão de dados para a utilização simultânea de dados, sensores ou informações, sem a realização de distinções.
3.3 Fusão de Dados 68 Pode-se classificar a fusão de dados de acordo com a configuração das fontes de da- dos (DURRANT-WHYTE, 1988):
Complementar: configuração onde as fontes de dados não são diretamente dependentes uma das outras, mas podem ser combinadas para dar uma visão mais completa do fenômeno observado. Pode-se citar como exemplo o monitoramento da temperatura de um ambiente, onde vários termômetros são distribuídos. Neste exemplo cada termômetro percebe so- mente a temperatura de uma parte específica do ambiente, tendo-se dados mais completos sobre o ambiente ao fundir os dados dos diferentes termômetros.
Competitiva: configuração onde cada sensor realiza de maneira independente a leitura da mesma propriedade física, isto é, existe redundância. Entre os objetivos desta configu- ração pode-se citar a tolerância a falhas e ao ruído. A leitura da umidade do ambiente utilizando um conjunto de sensores redundantes, onde a média do conjunto é utilizada como informação, é um exemplo da configuração competitiva.
Cooperativa: nesta configuração dois os mais sensores são utilizados para a computação de uma informação que não poderia ser calculada sem esta fusão de sensores. Um exemplo desta fusão de dados está no fenômeno da estereoscopia, onde pode-se derivar uma imagem em três dimensões utilizando a combinação de duas imagens em duas dimensões em ângulos diferentes da mesma cena (ELMENREICH, 2002).
Os três tipos de configuração de sensores citados não são mutualmente exclusivos, isto é, uma mesma configuração de sensores pode ter características das três categorias(ELMENREICH, 2002).
Nesta seção discute-se a utilização de RNAs e SVMs para a fusão de dados. Inicialmente a utilização de RNAs e SVMs para problemas de estimação e classificação é discutida (Seção 3.3.1), para então tratar-se dos esquemas de fusão de dados (Seção 3.3.2).