Om lærlingene i Lærlingundersøkelsen 2014

A escrita da narrativa teve dois objetivos, o primeiro estava relacionado à própria pesquisa, já que as narrativas foram um dos instrumentos para construir os dados da pesquisa, o segundo objetivo estava diretamente ligado ao papel da escrita no que diz respeito à formação de professores de matemática.

Entendemos as narrativas como um modo de refletir, descrever e apresentar aos pares as experiências vividas pelos licenciandos durante as disciplinas. De acordo com Passos e Galvão (2011, p. 76), a escrita das narrativas pode revelar “sentimentos de avanços e de recuos que refletem os momentos e dos contextos em que se encontram e permitem reflexões para além das relacionadas à ação como professoras”.

Consideramos que a interpretação dos textos narrativos possibilita a compreensão e a análise do processo das produções de sentidos, de significados, de objetivos e motivos dos acadêmicos do curso de matemática que vivenciaram AE de geometrias na perspectiva indivíduo-grupo-classe-narrativas.

Com a escrita da narrativa tentamos romper com práticas de formação de professores de matemática que priorizam a linguagem técnica e que destacam a oralidade como única forma de comunicação.

Os cursos de formação matemática do professor, entretanto, continuam a desenvolver uma prática de ensino em que se destaca a oralidade como forma de comunicação. Essa linguagem, de um lado, pode ajudar na sistematização lógica do conhecimento matemático, mas, de outro, pouco

contribui para a exploração e problematização dos conceitos que estão sendo ensinados e aprendidos (FREITAS; FIORENTINI, 2008, p. 139).

De acordo com os mesmos autores, a escrita discursiva em diferentes momentos da formação do licenciando podem contribuir para o desenvolvimento profissional, tornando-os

[...] agenciadores de suas reflexões e autores de suas imagens e conceitos. [...] A organização, por escrito, dos pensamentos e das ideias permitia aos (futuros) professores que seus conhecimentos docentes, às vezes ditos como tácitos, fossem identificados, problematizados e (re)significados (FREITAS; FIORENTINI, 2008, p. 148).

Para Cunha (1997, p. 187), o relato dos fatos vividos possibilita a reconstrução e a (re)significação da trajetória percorrida. Entendemos que a escrita das narrativas possibilita que os acadêmicos tomem consciência da construção do seu conhecimento, além de orientar o professor na condução de sua prática docente.

As narrativas indicavam os sentidos individuais que cada licenciando estava dando ao que estava estudando. Indicavam-nos o que poderíamos mudar durante o desenvolvimento das aulas. As narrativas eram disponibilizadas do Google Grupo para todos os participantes, uma vez que pretendíamos que os licenciandos fossem explicitando os significados que estavam dando aos conceitos e aos conteúdos ministrados. Sentidos e significados deveriam caminhar juntos. As narrativas e o ambiente virtual se configuraram como bons instrumentos para se construir o que estamos denominando de sentidos e de significados.

Os licenciandos tinham o prazo de uma semana para postar a narrativa. Não foi possível saber se os licenciandos liam as narrativas de seus pares. Líamos individualmente todas as narrativas, antes do início da próxima AE. Assim podemos inferir que as narrativas serviam como uma orientação para a condução de nossa prática docente. Nas narrativas era possível percebermos o destaque de situações, a supressão de episódios, as influências da trajetória de vida, a negação, a lembrança e esquecimento de etapas (CUNHA, 1997, p. 186), e esses fatos eram usados por nós com fins pedagógicos. As narrativas nos indicavam se a mensagem que pretendíamos dar aos licenciandos tinha sido compreendida.

Nesta pesquisa, foram envolvidos 30 sujeitos e cada um deveria ter postado 15 narrativas, o que totalizaria 450 narrativas. No entanto, dessas 450

narrativas, tivemos 39 que não foram postadas. Assim o total de narrativas postadas foi de 411. As narrativas foram enumeradas de 1 a 15 e serão denotadas N1, N2, ..., N15. As narrativas N1, N2, ..., N11 estão relacionadas com as AE e as N12, N13, N14 e N15, com as narrativas feitas após as avaliações.

Na impossibilidade de trazermos todas as narrativas para o texto, escolhemos e destacamos apenas alguns excertos destas, os quais representam recortes da totalidade das narrativas, ou seja, uma seção da realidade, recortada de forma a nos auxiliar a responder à questão de pesquisa. Para escolher os excertos elaboramos os seguintes critérios: 1) clareza na apresentação das ideias e 2) argumentação bem fundamentada.

Por isso, entendemos que os excertos das narrativas se aproximam da ideia de isolado, trazida por Caraça (1970). Dessa forma durante a análise, ao denominarmos S1- N1, estamos nos referindo ao excerto do aluno do segundo ano, denominado S1, da narrativa denominada N1, a qual se refere à AE 1. Q3-N5 apresenta um excerto de um licenciando do quarto ano, denominado Q3, da narrativa denominada N5, referente à AE 5.

Segue abaixo um exemplo de narrativa completa, do aluno S11, referente às reflexões que fez, a partir do desenvolvimento da AE 5.

S11-N5 - Primeiramente nós fomos colocados a pensar o homem da idade da pedra, imaginado por mim e por muitos com um ser sem conhecimento cientifico algum, que se utilizava de paus e pedra para caçar e sobreviver. Este pensamento foi logo desfeito quando nos foi proposto pela professora a leitura de um texto que retratava o homem como um ser brilhante, como um profundo conhecedor dos céus, e que tinha noções de ângulo e sabia as estações do ano e ordenou os dias meses e anos. Nunca imaginei que há tanto tempo atrás 4000 anos a.C. a nossa espécie já dava os primeiros passos para a construção da ciência que nos dias atuais é tão desenvolvida, que aquelas observações astrológicas deu vida a astronomia que é considerada a mãe da ciência por dar base a outras ciências entre elas para matemática. Esses textos históricos nos mostraram a importância desses fatos serem levados e refletidos no ensino básico e em qualquer nível de ensino, pois, quebram preconceitos e rompem barreiras, valorizam nossos antepassados dão significado às noções que temos hoje de tempo e de espaço e de medidas de ângulo. Muitos ainda não sabem o porquê de um ano ter 365 dias, de um mês ter 30 dias e ser dividido em 4 semanas, das estações do ano serem assim. Nas discussões em sala de aula me recordo que nas leituras feitas pelos colegas, que o homem definiu que um ano tem 365 dias com base nas estrelas, que um ano tem 12 meses porque esse número é múltiplo de 360 que a priori era uma aproximação de um ano, os meses tem 30 dias pelo fato do movimento lunar completar um ciclo que vai de uma lua cheia ou uma lua nova a outra e isso leva um tempo de 30 dias, uma lua possui 4 fases cada fase é compreendida de 7 dias, isso determinou as semanas. As estações do ano se dão pelo fato do planeta terra ter uma trajetória elíptica em torno do sol. Todas essas observações contribuíram para a criação de um calendário. Para nos colocar a par das observações de ângulo a professora propôs aos acadêmicos uma atividade pratica que consistia em colocar um objeto qualquer na vertical e fazer o registro e o desenho da variação da sombra do objeto durante um dia. Para desenvolver esta atividade tínhamos como referencia o nascer e o por do sol, respectivamente o leste e o oeste, e precisávamos desenhar a nossa casa em relação a estes dois pontos. Realizei a atividade observando a sombra em quatro momentos do dia e, pude perceber

que a sombra gira no sentido anti-horário e tem uma variação de tamanho de posição, sendo bem longa ao amanhecer, próximo ao meio dia estava perto de seu tamanho mínimo e ao entardecer voltou a alongar-se novamente. Quando observei a sombra de 4 em 4 horas notei que o ângulo formado por elas era de 60 graus, sendo assim em 1 hora gira aproximadamente 15 graus. Tomando o meio dia como referencia segundo a professora podemos ver que haverá simetria entre as sombras em vários momentos do dia. Após termos feito os trabalhos na prática, já em sala montamos grupos para fazer algumas discussões a respeito dos mesmos, comparando as atividades surgiram duvidas, pois, para alguns não havia simetria entre as sombras, e as medidas dos ângulos em relação aos pontos cardeais variavam um pouco de trabalho para trabalho, e ainda cada um analisou as sombras em horários diferentes e além do mais ninguém comentou ter utilizado prumo ao alinhar o objeto na vertical, também éramos de regiões diferentes e o lugar do planeta onde estamos tem influencia na hora de medir ângulos. Esta atividade representou para nós acadêmicos uma oportunidade para que pudéssemos de maneira pratica entender como foi feita a medição de tempo e de posição por meio de ângulo. A história das varias civilizações antigas é muito complexa e contraditória, é difícil imaginar e compreender exatamente como se deu ao certo o processo de medir ângulos, pois, somos de uma época em que somos muito acomodados não estamos acostumados a estudar conceitos por meio de atividades praticas e reflexivas. Entender o que levou o homem a criar o ângulo até que não é difícil, porque acredito que o mesmo criou o ângulo para representar a mudança de direção ou um giro em relação a um ponto fixo chamado origem, esse conceito ajudou o homem a se localizar no planeta. Mas pensar como que o homem fez para medir o ângulo é muito complexo, pois a história conta que as primeiras noções de ângulos surgiram a 4 mil anos antes de cristo e naquela época não existia um sistema de numeração. Sabemos que primeiramente o homem interpretou o mundo por meio de ângulos antes mesmo de ter noção de comprimento, criou inicialmente o ângulo medindo 60 graus e depois criou seus múltiplos, por isso o sistema de medida de ângulo é sexagesimal. Em um dado momento das discussões foi necessário definir ângulo. A definição mais comum para muitos é a que o ângulo era uma abertura entre duas semirretas tendo em comum o mesmo vértice, essa definição logo foi rejeitada quando a professora questionou o fato de uma figura ter uma abertura interna e externa. O conceito de ângulo é complicado, mesmo os escritores matemáticos não falam a mesma língua na hora de definir o que é um ângulo. Segundo um autor cujo nome não me lembro, ângulo é a figura formada por duas semirretas com a mesma origem. Afinal como imaginar essa figura? Já outro autor diz que num semi-plano, chamamos de ângulo a figura formada por duas semirretas com a mesma origem, tal que uma das semirretas está sobre a reta que determina o semi-plano, essa foi a definição mais aceita pela classe. Achei ambígua a definição que a professora usou dizendo que ângulo é toda a região formada por duas semirretas com mesma origem, pois, para mim isso pode se confundir o conceito de área. A história dos ângulos é fascinante ao contrario de que pensávamos que a matemática era a rainha das ciências, estudando ângulos percebemos que este posto pertence a astronomia, a grande fonte de inspiração humana vem dos céus. Essa historia é cheia de incertezas e deve-se ter cuidado na hora de trabalhá-la em sala de aula, pois, exige muita interpretação e se não for bem conduzida pode confundir. Com essa atividade minha visão do homem da idade da pedra mudou 180 graus, já não a vejo mais como sendo um individuo destituído de conhecimento, passou de um ser retardado a um ser magnifico que mesmo sem ter os artifícios que temos hoje tinha um senso e um olhar capaz de compreender o universo.

Fonte: Diário de Campo da pesquisadora.

A seguir, descreveremos como foi organizada a análise dos instrumentos de pesquisa.