A hidrodinâmica do MDIF é bastante complexa, apresentando um escoamento bifásico tur- bulento, onde a fase dispersa encontra-se na forma de gotas. No que concerne o funcionamento do equipamento, cada uma de suas seções apresenta características específicas (FERNANDES JR, 2006).
Na Figura 2.6 é possível observar as partes constituintes do equipamento, divididas de ma- neira didática. A seção 1 é a câmara de mistura, onde a fases aquosa e orgânica são admitidas em fluxo co-corrente; A seção 2 compreende o prato perfurado, onde são geradas as gotas trans- portadoras e a inversão de fases propriamente dita ocorre; A seção 3 é a câmara de decantação, o leito orgânico através do qual as gotas transportadoras escoam e a separação de fases ocorre; A seção 4 concerne a câmara de separação, cujo em seu interior forma-se a interface entre as fases orgânica e aquosa na qual as gotas transportadoras irão coalescer (MORAES, 2005).
Figura 2.6: À esquerda, o diagrama dos componentes constituintes do MDIF (PAULO et al., 1994), e à direita uma foto real do equipamento (CHIAVENATO, 1999).
2.2.3.1 Hidrodinâmica da câmara de mistura
Nessa seção do equipamento as fases aquosa e orgânica são admitidas, e formam uma dis- persão bifásica cujas características são regidas por dois fenômenos: o fracionamento das gotas (quebra) e a coalescência (FERNANDES JR, 2006, p. 30). De acordo com Petela (1994), as gotículas da fase orgânica (gotas transportadas) são geradas na região de maior gradiente de
Capítulo 2. Referencial teórico
velocidade, o qual se assume que apareça sob a forma de uma velocidade tangencial no espaço próximo às pás do agitador, e o diâmetro das gotas transportadas pode ser determinado por meio de um balanço estacionário de forças entre a tensão superficial, a força centrífuga e o arrasto hidrodinâmico. Essa abordagem foi utilizada no trabalho de Freitas et al. (2012), produzindo resultados bastante satisfatórios.
De acordo com Fernandes Jr (2006), no que concerne a caracterização do tipo de fluxo no interior da câmara de mistura, este se apresenta como turbulento tanto para o protótipo do MDIF de escala laboratorial quanto para o equipamento em escala industrial. Ainda de acordo com o autor, a agitação realizada nesta seção garante uma tota l dispersão da fase orgânica no seio da fase aquosa. Ele destaca também que as gotículas da fase orgânica geradas na câmara de mistura do equipamento devem possuir um tamanho ótimo para a efetiva transferência de massa, uma vez que o tamanho diminuto favorece o transporte de soluto do seio da fase dispersa para a fase aquosa (explicado pela grande área interfacial), contudo implicam na utilização de um decantador maior (devido ao aumento no tempo de coalescência das gotículas transportadas). No caso da operação com o MDIF estas gotas muito pequenas poderiam permanecer no interior da gota transportadora até a interface e seriam arrastadas para a corrente da fase aquosa já remediada, o que comprometeria a eficiência de separação.
Uma importante característica do funcionamento do MDIF reside na recirculação do sol- vente carregado com o contaminante para a câmara de mistura. Conforme Perlingeiro (2005), essa estrutura dá origem a um processo de natureza cíclica, que é expresso por meio de uma relação algébrica de alimentação da câmara de decantação à jusante do prato perfurado. O sol- vente orgânico é recirculado no equipamento até a sua completa saturação, que corresponde a 17% em volume de acordo com Chiavenato (1999 apud FERNANDES JR, 2002).
2.2.3.2 Hidrodinâmica do prato perfurado
No prato perfurado (distribuidor ou dispersor) são formadas as gotas transportadoras, con- forme pode ser visto na Figura 2.5. A natureza das gotas formadas pelo fluxo de líquido em um distribuidor depende principalmente da geometria dos seus orifícios e da molhabilidade re- lativa deste pela fase dispersa (ângulo de contato). Gotas grandes, esféricas e sem nenhuma reprodutibilidade são formadas quando a fase dispersa molha preferencialmente o distribuidor, efeito este que é acentuado pela redução da velocidade através do distribuidor (FERNANDES JR, 2006, p. 31).
A velocidade descendente das gotas formadas no prato perfurado pode ser calculada por meio da relação entre a vazão total que alimenta o prato perfurado (portanto, a vazão total de alimentação do MDIF) e o somatório das áreas individuais de cada um dos orifícios do dispersor.
Capítulo 2. Referencial teórico
Tal relação pode ser visualizada matematicamente na Equação (7).
𝑈𝑑=
(𝑄𝑂+ 𝑄𝐴)
0,25𝜋𝑛𝑓𝑑2𝑜
(7)
Onde 𝑄𝑂 e 𝑄𝐴representam as vazões de alimentação da fase orgânica e aquosa na câmara de
mistura do MDIF, 𝑛𝑓 o número de orifícios do prato perfurado do MDIF e 𝑑𝑜o diâmetro destes.
No trabalho de Loth (2008), o autor escreve que o grau de deformação de uma partícula fluida pode ser bem correlacionado por meio do número adimensional de Weber (We) para um larga faixa do número adimensional de Reynolds (1<Re<10000), que é expresso matematica- mente pela Equação (8):
𝒲e =
𝜌𝑈2𝑑
𝜎 (8)
Onde 𝜌 representa a densidade da fase dispersa, 𝑈 a velocidade da fase contínua, 𝑑 o diâmetro da partícula fluida e 𝜎 a tensão interfacial.
Ainda de acordo com Loth (2008), este grau de deformação pode ser expresso qualitativa- mente como segue: para 𝒲e ≪ 1, as gotas podem seguramente serem consideradas esféricas;
para 𝒲e ≈ 1, estas exibem um desvio moderado da esfericidade; para 𝒲e ≫ 1,exibem grandes
desvios de uma esfera.
No trabalho de Medeiros (2008), o autor relaciona o tamanho das gotas formadas e a veloci- dade com a qual o dispersor é alimentado, como pode ser visto na Figura 2.7. Em baixas vazões, gotas de tamanho grande e não uniforme são formadas. À medida que ocorre um aumento na velocidade de alimentação do prato perfurado gotas menores vão se formando, culminando em um jato. Este jato pode vir a se romper, formando gotas menores e mais uniformes. Ainda de acordo com o autor, em processos envolvendo colunas de extração usualmente é o tamanho das gotas é expresso por meio do diâmetro médio de Sauter (𝑑32), que relaciona o volume destas à
sua área superficial conforme pode ser visto na Equação (9).
𝑑32= ∑︀𝑛 𝑖=1𝑑3𝑖 ∑︀𝑛 𝑖=1𝑑2𝑖 (9)
2.2.3.3 Hidrodinâmica da câmara de decantação
Quanto ao aspecto hidrodinâmico, a seção da câmara de decantação assemelha-se a uma coluna de separação à pulverização ou do tipo spray. A fase dispersa - constituídas das go- tas transportadoras contendo as gotículas transportadas – descreve um movimento descendente,
Capítulo 2. Referencial teórico
Figura 2.7: Mecanismo de formação de gotas para diferentes velocidades, implicando em dife- rente diâmetros médios de Sauter. Adaptado de (MEDEIROS, 2008)
em contracorrente com o movimento ascendente da fase orgânica. De acordo com Fernandes Jr (2006), a velocidade característica da fase orgânica e a velocidade resultante entre as fa- ses aquosa e orgânica estão relacionadas, conforme pode ser visto nas Equações (10) e (11), respectivamente.
𝑈𝑂 =
𝑄𝑂
𝑆 (10)
𝑈𝑅= 𝑈𝐴− 𝑈𝑂 (11)
Onde 𝑈𝐴 e 𝑈𝑂 representam respectivamente as velocidades da fase aquosa e orgânica, 𝑈𝑅 a
velocidade resultante entre as mesmas e 𝑆 a área seccional da câmara de decantação do MDIF. Na Figura 2.8 a velocidade ascendente da fase orgânica e descendente da fase aquosa podem ser vistas, para uma gota transportadora de raio 𝑎 escoando no leito orgânico da câmara de decantação do equipamento.
Apesar de os modelos apresentado por Hadjiev & Aurelle (1995) e Freitas et al. (2012) terem produzido bons resultados frente aos dados experimentais, estes consideram apenas a
Capítulo 2. Referencial teórico
Figura 2.8: Escoamento de uma gota transportadora no leito orgânico (FERNANDES JR, 2006).
movimentação translacional ascendente das gotículas transportadas no interior da gota trans- portadora. Contudo, diversos autores mencionam a formação de um padrão de circulação in- terna nas gotas transportadoras (Spells (1952) ; Kumar & Hartland (1999)) o que de certa forma acaba opondo-se à velocidade de decantação da gota (PAULO, 1996 apud FERNANDES JR, 2006).