2. Literature review
2.4 Objective 1: How does target cost effect a project?
O MPPT utilizado neste trabalho foi proposto por Barreto (2013). A técnica proposta é uma contribuição ao rastreamento tradicional do tipo perturbação e observação P&O. Os métodos tradicionais necessitam da corrente e da tensão de saída do módulo fotovoltaico. Já o método proposto Barreto (2013) atua diretamente na relação cíclica do conversor
máxima potência de forma indireta, a partir do balanço de energia, obtido pela observação da corrente de eixo direto no referencial vetor tensão da rede elétrica.
Com se trata de uma técnica P&O modificado, o seu princípio de operação baseia-se na geração de uma perturbação no sistema e a posterior verificação da potência gerada pelo módulo fotovoltaico. A relação da corrente e da tensão do módulo fotovoltaico é não linear e a potência gerada pode diminuir ou amentar após a perturbação. Dependendo do desvio de potência, define-se o gradiente e o sinal da nova perturbação, sempre com o objetivo de se obter a potência máxima. De uma forma geral, a perturbação∆D é inserida
pelo incremento ou decremento da relação cíclica D, do conversor boost. Assim, para cada∆D imposto, verifica-se o desvio de potência e decide-se o∆D futuro.
A corrente de referência iesd∗ gerada pelo controlador DSM-PI (ver Figura 4.1), é a corrente necessária para que seja promovido o balanço energético do sistema, fazendo com que a tensão do barramento CC convirja para a sua referência. Genericamente, o fluxograma do MPPT utilizado neste trabalho é apresentado na Figura 4.4.
Incremento da Pertubação i Diminuiu?sd e* Decremento da Pertubação i Aumentou?sd e* Sim Não Sim Não
Figura 4.4: Fluxograma do MPPT utilizado.
A corrente de referência iesd∗ possui oscilações que são inerentes ao processo de cha- veamento do conversor. Para evitar que as referidas oscilações interfiram na geração de
pertubações do MPPT e comprometa o seguimento de máxima potência, utiliza-se um fil- tro passa baixa de segunda ordem, com ganho kee frequência de corteωe, para suavizá-la,
gerando a corrente de referência modificada iesd∗. O diagrama de blocos relativo a imple- mentação do MPPT utilizado é apresentada na Figura 4.5.
D
+-
MPPT ek ω
s
2 e 2 +2ξ
eω
es ω
+ e2i
sde∗ __i
sde∗ Boost PWMPortadora
Figura 4.5: Diagrama de blocos do MPPT utilizado.
4.4
Controle da Tensão do Barramento CC
A tensão do barramento CC do sistema de interconexão é regulada por um controla- dor em modo dual DSM-PI proposto por Rocha (2013). O controlador DSM-PI agrega o desempenho do controlador convencional Proporcional-Integral com a robustez da téc- nica por Modos Deslizantes, associado a uma estratégia de estabilização de ganhos para atender a condição de regime permanente. Os ganhos chaveados utilizados no controlador DSM-PI possuem a função de garantir rápida atuação do controlador durante transitórios. Os controladores convencionais do tipo PI possuem banda passante fixa, já o contro- lador DSM-PI possui a vantagem de possuir banda passante variável dependendo se a tensão do barramento CC estiver no regime transitório ou no regime permanente. Quando controladores do tipo PI são usados na tensão do barramento CC, em sistemas onde a corrente de saída do sistema é controlada de forma indireta, as oscilações de tensão são elevadas durante mudanças bruscas de carga (RIBEIRO et al., 2012).
O controlador mais usado para a regulação da tensão do barramento CC, quando as correntes de saída do sistemas são reguladas de forma indireta, é o controlador convencio- nal PI. Por este motivo, Rocha (2013) realizou a comparação do desempenho do DSM-PI, em relação ao controlador PI, na regulação da tensão do barramento CC durante a par- tida do sistema, mudanças de referência e variações abruptas de carga, em um sistema fotovoltaico conectado a rede via filtro L e as correntes sendo reguladas de forma indi- reta. Em todos os testes o DSM-PI apresentou melhores resultados durante o transitório, e resultados semelhantes durante o regime permanente.
Em relação aos controladores preditivos, o controlador DSM-PI apresenta a vantagem de não necessitar de preditores para se anteciparem ao comportamento futuro da planta e
também não é necessária a utilização de otimizadores para diminuir o erro entre a predição obtida e o valor real da variável controlada.
A vantagem da utilização do controlador DSM-PI em relação aos controladores do tipo fuzzy é o fato de que o projeto do controlador DSM-PI pode ser realizado por métodos tradicionais de dimensionamento empregados para os controladores lineares, como por exemplo, projeto por posicionamento de polos. Quando os controladores do tipo fuzzy são utilizados, estes métodos tradicionais não podem ser utilizados e uma grande quantidade de parâmetros necessitam ser configurados, tais como: número de funções de pertinência, número de regras, seleção de métodos de defuzzificação, assim como a determinação dos parâmetros de cada função de pertinência.
Quando comparado a controladores adaptativos usados na regulação da tensão do bar- ramento CC (RIBEIRO et al., 2012), o controlador DSM-PI apresenta a vantagem de não necessitar de estimadores e utilizar técnicas de projeto convencionais. Além disso, geralmente os controladores adaptativos possuem métodos particulares de projeto.
O controlador DSM-PI modifica sua estrutura durante a regulação da variável contro- lada. Durante o transitório, predomina a estrutura SM-PI cujos ganhos variam segundo leis de chaveamento (RIBEIRO et al., 2015). Já durante o regime permanente, estes ga- nhos são fixados segundo uma técnica de suavização, o que resulta em um controlador PI convencional. Para comprovar a eficiência do controlador SM-PI, Ribeiro et al. (2015) realizaram a comparação do desempenho do controlador SM-PI em relação a controla- dores adaptativos, de estrutura variável, que utilizam estimadores para atualizarem seus parâmetros. Os controladores usados na comparação foram o controlador VS-APPC (do inglês, Variable Structure Adaptive Pole Placement Control) e o controlador VS-MRAC (do inglês, Variable Structure Model-Reference Adaptive Control). Os controladores fo- ram utilizados na regulação da tensão terminal de um gerador síncrono de polos salientes conectado a rede elétrica. Apesar do controlador SM-PI não utilizar estimadores de parâ- metros, como os controladores VS-APPC e VS-MRAC, os testes realizados comprovaram a superioridade do controlador SM-PI na regulação da tensão terminal durante a ocorrên- cia de curtos-circuitos.
Controladores baseados na técnica por modos deslizantes constituem uma classe de sistemas não-lineares por estrutura variável (CASTRUCCI P. B. L.; CURTI, 1981), sem a estimação de parâmetros. A característica principal deste tipo de controle é a sua robustez em relação às perturbações externas e variações paramétricas. O seu objetivo é fazer com que a trajetória do erro convirja para a superfície de deslizamento independente do ponto de operação do sistema.
da planta para o cálculo dos ganhos do controlador, pois o cálculo desses ganhos é ba- seado no desempenho do sistema. O procedimento de cálculo dos ganhos do SM-PI é similar aos realizados para o projeto de controladores convencionais. O SM-PI apresenta características de robustez devido ao uso da técnica de modo deslizante para determina- ção dos seus ganhos. Já o controlador PI é um controlador linear que garante erro nulo em regime permanente. A estrutura variável do SM-PI alterna os ganhos do controlador, dependendo da dinâmica do erro, incrementando assim, o seu desempenho no transitório. O problema da utilização do SM-PI para o controle da tensão do barramento CC é que a referência gerada por este controlador apresenta oscilações decorrente do processo de chaveamento dos ganhos (chattering). Isto pode acarretar no aumento da distorção harmônica das correntes da rede elétrica, principalmente quando o controle das corren- tes é implementado de forma indireta (AZEVEDO, 2011). Uma possível solução seria a utilização de filtro na saída do controlador. Todavia, esta solução produz atrasos no sinal de controle que pode comprometer a eficiência de compensação do sistema. Para o seu bom desempenho, é necessário que a tensão do barramento CC seja regulada sem grandes flutuações, pois tais oscilações podem acarretar em perturbações na corrente de referência iesd∗. Para minimizar essas flutuações, propõe-se neste trabalho uma estratégia de controle dual composta pela associação do SM-PI com uma técnica de transição, que fixa os ganhos do SM-PI em função do erro de tensão. Assim, quando o sistema converge para o regime permanente, o controlador SM-PI é convertido em um PI convencional.
Rocha (2013) realizou a comparação do controlador DSM-PI, em relação ao SM-PI, na regulação da tensão do barramento CC. Como o problema da utilização do controlador SM-PI na regulação desta tensão é o chattering presente no regime permanente, todos os resultados comprovaram a superioridade do DSM-PI durante este estágio. Durante o transitório, o desempenho do DSM-PI foi semelhante ao do SM-PI, pois durante este estágio o controlador DSM-PI se comporta como um SM-PI.
A função de transferência do controlador DSM-PI proposto é dada por;
Rv(s) =
˜kps+ ˜ki
s . (4.10)
Durante o transitório, os ganhos do controlador são determinados segundo uma super- fície de deslizamento, determinada pelo erro de tensão e por sua derivada. O diagrama de blocos do controlador DSM-PI é mostrado na Figura 4.6.
- S
sε( )
+V s( )
~k s
p + ~k
is
Ajuste dos Parâmetrosk
p, ~k
i ~b
s
c vI
sde( )s
∗cε
v( )
S + +σ
ε
v( )s
εve
-( ) 2 / λ v +a
vμ
∗s
s
V
c( )s
Figura 4.6: Diagrama de blocos DSM-PI.
Neste diagrama, o bloco Ajuste dos Parâmetros realiza os cálculos dos ganhos ˜kpe ˜ki
do DSM-PI com base na superfície deslizanteσdada por:
σ= cεv+ ˙εv, (4.11)
em que: εv é o erro de tensão do barramento CC e c é uma constante positiva definida
pelo operador, em função do desempenho requerido.
O erro da tensão do barramento CC em malha fechada pode ser dado por;
Vc(s) =
s(s + av)
s2+ (av+ bv˜kp)s + bv˜ki
Vc∗(s). (4.12)
O sistema em malha fechada é estável se
(av+ bv˜kp) > 0, (4.13)
e
bv˜ki> 0. (4.14)
Como ave bvsão constantes, a estabilidade é garantida a partir das seguintes conside-
rações: ˜kp> − av bv , (4.15) e
˜ki> 0. (4.16)
Para provar a estabilidade, do controlador proposto na origem (εv= 0), considera-se
a seguinte candidata a função de Lyapunov, que é dada por:
V(εv) =
1 2ε
2
v, (4.17)
em que sua derivada pode ser expressa como: ˙
V(εv) =εvε˙v=εv(−cεv) = −cε2v < 0, (4.18)
no qual c é uma constante positiva.
Baseadas nas restrições de estabilidade de Lyapunov e no critério de desempenho requerido, os ganhos do controlador podem ser determinados pelas seguintes leis de cha- veamento:
˜kp= [(sgn(σ) + 1)k+p − (1 − sgn(σ))k−p] + kp, (4.19)
e
˜ki= [(sgn(σ) + 1)ki+− (1 − sgn(σ))k−i ] + ki. (4.20)
em que kp, ki, k+p , k+i e k−p , k−i são constantes positivas, determinadas de acordo com o
desempenho desejado, e sgn(σ) é uma função matemática que retorna os valores -1 ou 1,
e pode ser expressa como:
sgn(σ) = −1, se σ< 0 1, se σ> 0, (4.21) em queσ6= 0.
Uma das maneiras possíveis para realizar a transição entre os controladores SM-PI e o PI, é feita a partir de uma função Gaussiana µ, baseado na inferência fuzzy de Takagi- Sugeno (TAKAGI; SUGENO, 1985), em que o erro de tensão do barramento CC é uma variável linguística. A função escolhida foi do tipo Gaussiana por ser simétrica em relação ao ponto (µ,0), na qual a sensibilidade relativo a variável analisada pode ser regulada a partir de um parâmetro de pertinência. Desta forma, o sinal µ pode ser determinado como sendo
µ= e−
ε2
v
λ, (4.22)
em queλé o parâmetro de pertinência da função Gaussiana que determina a forma como ocorre a transição entre as regiões de transitório e de regime permanente.
Na Figura 4.7 é ilustrado o gráfico da função µ em função de εv dada pela Equação
4.22. Em que µt representa o valor de µ no instante em que ocorre a transição do DSM-PI
eεvt é o valor do erro correspondente a µt.
1
εv μ
Variação do erro admissível -εvt 0 vt t μμ ε t PI PI SM-PI SM-PI
Figura 4.7: Gráfico de µ em função deεv
Definindo-se uma escala de valores em torno da tensão de referência do barramento CC, é possível calcular o valor de µt, a partir do qual os ganhos do controlador DSM-
PI são fixados. O mecanismo de transição funciona da seguinte forma: o valor de µ é continuamente calculado para cada erro de tensãoεv, utilizando-se a Equação 4.22. Se o
valor de µ for menor do que µt, o controlador implementado será o SM-PI, caso contrário,
será empregado o controlador PI padrão (controlador SM-PI com ganhos fixos).
Para que a transição ocorra sem comprometer o desempenho da estratégia de controle, é necessário escolher um parâmetroλ adequado. Uma forma possível de encontrar o λ adequado é através da obtenção do erro de tensão utilizando apenas o controlador SM-PI e a partir deste, realizar um estudo off-line para um determinado µ em função de vários valores deλ. A partir dos sinais µ encontrados realiza-se uma análise de qualλrepresenta a melhor sensibilidade para definir a região de transição. Se a escolha do parâmetroλfor feita de forma inadequada a transição completa do DSM-PI pode apresentar um tempo elevado, gerando oscilações desnecessárias na tensão do barramento CC. Quanto maior forλ, menos sensível será µ ao erro de tensãoεv, e quanto menor for o valor deλ, mais