O RGANISATORISKE FORHOLD VED TOLKETJENESTEN

Na Estat´ıstica, hip´oteses s˜ao formuladas sobre os parˆametros das distribui¸c˜oes de proba- bilidades do fenˆomeno estudado, sendo que tais hip´oteses s˜ao submetidas a testes para evidenciar a validade das mesmas. Dessa forma, de acordo com Da Rosa (2009), os testes estat´ısticos surgem como regras de decis˜oes, ligadas a um fenˆomeno da popula¸c˜ao, que nos permitem definir, com o aux´ılio de amostras, se determinadas hip´oteses podem ser rejeitadas ou n˜ao.

A hip´otese a ser testada ´e designada por Hip´otese Nula (H0). Al´em disso, existe tamb´em a Hip´otese Alternativa (H1), que se trata da conclus˜ao obtida quando a hip´otese nula ´e rejeitada. Quando se formula uma decis˜ao sobre H0, podem ocorrer dois tipos de erros: erro tipo I e erro tipo II. O primeiro consiste em rejeitar a hip´otese nula quando a mesma ´e verdadeira, enquanto o segundo consiste em aceit´a-la quando a mesma ´e falsa. A esses erros est˜ao associadas probabilidades denotadas por α e β, respectivamente. Desse modo, essas probabilidades ficariam assim: α = P(Rejeitar H0|H0 ´e Verdadeira) e β = P(N˜ao Rejeitar H0|H0 ´e Falsa).

Quando apenas α (conhecida tamb´em como n´ıvel de significˆancia) ´e utilizada, como ´e usual, est´a sendo realizado um Teste de Significˆancia. Como o valor α entra no processo de determina¸c˜ao de aceita¸c˜ao ou rejei¸c˜ao de H0, a condi¸c˜ao de objetividade da prova exige que o n´ıvel de significˆancia seja estabelecido, sendo os valores 0,05 e 0,01 mais comumente utilizados para α, como afirmam Cˆamara and Silva (2001).

Ap´os definir as hip´oteses e o n´ıvel de significˆancia, ´e necess´ario escolher o teste estat´ıstico adequado, levando-se em conta fatores como: o tipo dos dados que est˜ao sendo estudados (cont´ınuo, categ´orico: ordinal ou nominal); a distribui¸c˜ao desses dados (Distribui¸c˜ao Normal ou Distribui¸c˜ao N˜ao Normal); e os tipos de amostras estudadas (Independentes ou Dependentes). Os testes estat´ısticos podem ser divididos em dois grandes grupos: param´etricos e n˜ao-param´etricos. Os testes param´etricos s˜ao usados quando a distribui¸c˜ao dos dados ´e conhecida (Distribui¸c˜ao Normal). J´a os testes n˜ao- param´etricos s˜ao usados para os casos em que a distribui¸c˜ao dos dados n˜ao ´e conhecida. A Tabela 2.1 exibe as op¸c˜oes de testes estat´ısticos mais comumente usados na pr´atica para compara¸c˜ao de m´edias e medianas, de acordo com Campos (2001).

No caso deste trabalho, o teste estat´ıstico mais adequado para investigar empiri- camente a quest˜ao de pesquisa QP0 (ver Se¸c˜ao 1.3) foi o teste de Friedman, porque

16 Fundamenta¸c˜ao te´orica

Tabela 2.1: Op¸c˜oes de Testes Estat´ısticos Testes Estat´ısticos

Param´etricos N˜ao-Param´etricos Independentes Pareados Independentes Pareados

2 amostras 2 amostras 2 amostras 2 amostras Mann-Whitney Wilcoxon T. da Mediana T. dos sinais Teste t (Student) Teste t (Student) x2

(2 x 2) MacNemar Propor¸c˜oes Binomial Exato (Fischer)

>2 amostras >2 amostras >2 amostras >2 amostras Kruskal-Wallis

Mediana (m x n) Cochran An´alise de variˆancia An´alise de variˆancia x2

(m x n) Friedman Nemenyi

Fonte: Campos (2001)

deseja-se saber se k amostras correspondentes pertecem `a uma mesma popula¸c˜ao. Al´em disso, segundo Nascimento et al. (2012) e Siegel and Castellan (1988), o uso desse teste ´e adequado para dados que seguem uma escala ordinal e a distribui¸c˜ao dos mesmos n˜ao ´e conhecida, como ´e o caso dos dados analisados neste trabalho. J´a para investigar a quest˜ao de pesquisa QP1foi utilizado o teste de Wilcoxon, pois ele ´e indicado para verifi- car diferen¸cas entre amostras pareadas, indicando qual das amostras ´e maior ou menor, uma vez que esse teste considera tanto a magnitude relativa das amostras quanto a dire¸c˜ao das diferen¸cas existentes entre elas.

2.5.1

Teste de Friedman

O teste de Friedman ´e um teste n˜ao-param´etrico utilizado para comparar dados amos- trais pareados, verificando-se a hip´otese de que as k amostras relacionadas provˆem de uma mesma popula¸c˜ao. Como destaca Guimar˜aes (2014), nesse tipo de an´alise observa- se o mesmo grupo de indiv´ıduos sob cada uma das k condi¸c˜oes, ou ent˜ao, formam-se conjuntos de indiv´ıduos homogˆeneos entre si, sendo estes alocados aleatoriamente a cada

Fundamenta¸c˜ao te´orica 17

uma das condi¸c˜oes.

A resposta do teste depende de como os dados s˜ao organizados em uma tabela de k colunas e n linhas, sendo essa etapa muito importante, uma vez que depende dessa organiza¸c˜ao a interpreta¸c˜ao do resultado do teste. Portanto, o fator comparado principal deve ser colocado nas colunas e os dados s˜ao colocados nas linhas da tabela.

Segundo Campos (2001) o teste de Friedman n˜ao utiliza os dados num´ericos dire- tamente, mas sim os postos ocupados por eles na tabela, ap´os a ordena¸c˜ao por valores ascendentes desses dados, que ´e realizada separadamente em cada uma das amostras e n˜ao em conjunto.

Como demonstra Guimar˜aes (2014), considerando a estrutura da tabela citada an- teriormente, com k colunas e n linhas, para cada linha atribui-se postos de 1 a k, calculando-se em seguida a estat´ıstica X2

r de Friedman dada pela Equa¸c˜ao 2.1:

X2 r = 12 nk(k + 1) k X i=1 R2 i − 3n(k + 1) (2.1)

onde Ri ´e a soma dos postos na coluna i.

De acordo com Campos (2001), a proposta do teste de Friedman considera que, se as diversas amostras provˆem de uma mesma popula¸c˜ao, ou seja, se elas sao consideradas estatisticamente iguais (hip´otese nula H0), a distribui¸c˜ao dos postos nas diversas colunas ser´a mais ou menos equivalente, de maneira que a soma dos postos em cada coluna ser´a aproximadamente igual. J´a a hip´otese alternativa H1 seria de que as amostras n˜ao pertenceriam `a mesma popula¸c˜ao, sendo consideradas diferentes e havendo diferen¸cas tamb´em entre as somas das diversas colunas.

2.5.2

Teste de Wilcoxon Pareado

O teste de Wilcoxon Pareado (do inglˆes, Wilcoxon Matched-Pairs Signed-Rank Test) ´e um teste n˜ao-param´etrico para verificar diferen¸cas entre amostras pareadas, utilizando informa¸c˜oes sobre a dire¸c˜ao das diferen¸cas entre os pares. Desse modo, de acordo com Siegel and Castellan (1988), ´e poss´ıvel definir se uma amostra ´e maior que a outra, baseando-se no resultado do teste. Portanto, ele pode ser considerado um teste mais

18 Fundamenta¸c˜ao te´orica

poderoso, pelo fato de considerar tanto a magnitude relativa das amostras quanto a dire¸c˜ao das diferen¸cas existentes entre elas.

A princ´ıpio, s˜ao calculados os valores num´ericos da diferen¸ca entre cada par, sendo poss´ıveis as seguintes condi¸c˜oes: aumento (+), diminui¸c˜ao (-) e igualdade (=). Ap´os calcular todas as diferen¸cas entre os valores obtidos para cada par, as mesmas s˜ao orde- nadas pelo seu valor absoluto, sem considerar o sinal, substituindo-se os valores originais pelo posto que ocupam na escala ordenada. No teste de Wilcoxon, ao inv´es de considerar apenas o sinal das diferen¸cas entre os pares (varia¸c˜ao para mais ou para menos), leva-se em conta tamb´em a magnitude do aumento ou da diminui¸c˜ao.

Esse teste faz a compara¸c˜ao entre as amostras tendo como referˆencia as medianas, verificando se a diferen¸ca entre as medianas ´e igual a 0, por meio do uso de rankings (posi¸c˜ao dos dados das amostras) de diferen¸cas entre os valores pareados. Pelo fato de se basear nas medianas ao inv´es das m´edias, esse teste pode ser considerado mais robusto, se comparado a outros m´etodos que analisam as m´edias dos dados. Enquanto as m´edias podem ser amplamente afetadas pela distribui¸c˜ao dos dados, por ruidos ou outliers, as medianas s˜ao menos afetadas, se tornando melhores indicadores para a tendˆencia central dos dados.

As hip´oteses nula e alternativa formuladas para o teste de Wilcoxon s˜ao as seguintes: H0: A diferen¸ca entre as medianas das amostras pareadas ´e igual a 0

H1: A diferen¸ca entre as medianas das amostras pareadas ´e diferente de 0 (se bilate- ral), ou > 0, < 0 (se unilateral)

Neste trabalho, o teste de Wilcoxon ´e utilizado para os casos em que a hip´otese nula do teste de Friedman (ver Se¸c˜ao 2.5.1) ´e negada, sugerindo que existe uma diferen¸ca entre as amostras. Nesses casos, deseja-se saber qual das amostras apresenta maiores ou menores valores.

Cap´ıtulo 3

Trabalhos relacionados

Neste cap´ıtulo, s˜ao apresentados os trabalhos que se relacionam com este, a partir da perspectiva de duas ´areas do conhecimento: ciˆencia da computa¸c˜ao e comunica¸c˜ao. Na Se¸c˜ao 3.1, s˜ao mostrados os trabalhos que envolvem a computa¸c˜ao para realizar estudos sobre m´usicas e r´adios. Na Se¸c˜ao 3.2, s˜ao exibidos os trabalhos que tamb´em fazem uso dos mesmos objetos de estudo, por´em com foco e embasamento na ´area da comunica¸c˜ao.