Dentre parâmetros da heurística ALNS aplicada ao PPT, foi calibrada a temperatura inicial t0, que faz parte do critério de aceitação; o parâmetro ξ, que controla a quantidade
de tarefas a serem removidas e reinseridas na solução corrente, e, por fim, o parâmetro fator de reação r, que controla o quanto os pesos de um novo segmento serão influenciados pelos pesos do segmento anterior. Os demais parâmetros, introduzidos em 5.3, não foram calibrados, mas mantidos a partir da literatura.
Os parâmetros pshaw e ppior são responsáveis por introduzir uma determinada
aleatoriedade na escolha das tarefas a serem removidas pelas heurísticas de Remoção
Shaw e Remoção de Pior Posição, respectivamente. Como tais tarefas são ordenadas em
função de sua similaridade e custo, tais parâmetros evitam que sempre seja removida a tarefa mais similar, quando aplicada a Remoção Shaw, e a mais custosa, quando aplicada a Remoção de Pior Posição. Assim, acredita-se que o valor definido, baseado em Ropke e Pisinger (2006a), representa bem a escolha de boas tarefas, custosas e similares, mantendo determinada aleatoriedade. Os valores mantidos foram pshaw = ppior = 6.
Os parâmetros α e β, que controlam a proporção das características consideradas na medida de similaridade na Remoção Shaw também não foram calibrados, uma vez que não seria interessante e justo dar preferência a apenas uma das duas características consideradas na medida. Os valores mantidos para os parâmetros foram α = β = 1.
Os parâmetros σ1, σ2 e σ3 determinam o acréscimo na pontuação das heurísticas
de acordo com seus desempenhos. Uma vez que a situação caracterizada pelo acréscimo de σ1 é mais atraente que a situação caracterizada pelo acréscimo de σ2 que, por sua vez,
é mais atraente que a situação caracterizada pelo acréscimo de σ3, é compreensível que
σ1 > σ2 > σ3. Dessa maneira, os valores foram mantidos de forma que as situações mais
desejáveis, ou seja, mais atraentes, fossem mais valorizadas no acúmulo dos pontos das heurísticas. Os valores mantidos foram σ1 = 20, σ2 = 10 e σ3 = 5.
O parâmetro c, responsável pelo resfriamento da temperatura inicial t0, presentes no
critério de aceitação, também não foi calibrado, uma vez que, ao calibrar t0, foi encontrado
o valor que melhor se adaptou ao valor definido à taxa de resfriamento. O valor mantido ao parâmetro c foi c = 0, 99975.
tor de parâmetros para os dias úteis e um vetor de parâmetros para o fim de semana foram definidos. Na Tabela 6 são apresentados os valores definidos a partir dos testes computacionais realizados, para os parâmetros considerados e nos problemas estudados. Tabela 6 – Valores definidos para os parâmetros ξ, t0, c, α, β, pshaw, ppior, σ1, σ2, σ2 e r
nos problemas dos dias úteis e do fim de semana
Parâmetros ξ % de t0 c α β pshaw ppior σ1 σ2 σ3 r Dia Útil 0,025 0,781 0,99975 1 1 6 6 20 10 5 1 Fim de Semana 0,050 3,125
5.3.4
Refinamento da Calibragem
Com a definição do vetor de parâmetros para a heurística ALNS, introduzido em 5.3, foi realizada uma nova análise estatística mais profunda e aprimorada. Novas combinações de parâmetros foram consideradas, tendo como ponto de partida os valores definidos para os parâmetros na seção anterior. Para cada parâmetro tratado, t0, ξ e r,
foram considerados um valor acima e um valor abaixo, quando existentes, do valor definido na etapa de testes anterior. Tanto para os dias úteis quanto para o fim de semana, os parâmetros t0 e ξ definidos possuem um valor acima e um valor abaixo em relação ao valor
escolhido. Como o valor escolhido para o parâmetro r foi o maior valor possível, tanto nos dias úteis quando no fim de semana, apenas o valor abaixo foi considerado. Dessa forma, 18 combinações de parâmetros foram analisadas para os dias úteis e para o fim de semana. Cada combinação de parâmetro é denominada tratamento.
Na Tabela 7 são apresentados os 18 tratamentos considerados nessa nova etapa de testes. Os 18 tratamentos foram gerados pelas combinações possíveis a partir dos valores escolhidos para cada um dos três parâmetros calibrados. O tratamento 10, em negrito, representa os valores definidos e já testados a partir das análises feitas anteriormente. Assim, 17 novos tratamentos foram testados, uma vez que o décimo tratamento já foi testado na seção anterior.
Para cada tratamento e dia considerados nesta etapa, cinco testes computacionais foram executados, também limitados a 30 minutos de execução. Para a escolha do melhor tratamento, foi realizado o teste estatístico não paramétrico de Kruskal-Wallis, proposto por Kruskal e Wallis (1952). Os testes não paramétricos são indicados quando as amostras são pequenas e dispensam requisitos tais como normalidade e homogeneidade das amostras, por exemplo, como propõe os testes paramétricos. A única exigência do teste de Kruskal-
Wallis é a possibilidade de mensuração ordinal dos dados. Como as amostras estudadas são
pequenas, independentes e os dados obtidos podem ser ordenados pelo valor da FO, o teste estatístico de Kruskal-Wallis pôde ser perfeitamente aplicado aos resultados alcançados.
Capítulo 5. Experimentos Computacionais 68
Tabela 7 – Diferentes tratamentos para os problemas dos dias úteis e fim de semana
Tratamento Dia Útil ParâmetrosFim de Semana
ξ % de t0 r ξ % de t0 r T1 0,0125 0,391 0,8 0,025 1,563 0,8 T2 0,0125 0,391 1,0 0,025 1,563 1,0 T3 0,0125 0,781 0,8 0,025 3,125 0,8 T4 0,0125 0,781 1,0 0,025 3,125 1,0 T5 0,0125 1,563 0,8 0,025 6,250 0,8 T6 0,0125 1,563 1,0 0,025 6,250 1,0 T7 0,0250 0,391 0,8 0,050 1,563 0,8 T8 0,0250 0,391 1,0 0,050 1,563 1,0 T9 0,0250 0,781 0,8 0,050 3,125 0,8 T10 0,0250 0,781 1,0 0,050 3,125 1,0 T11 0,0250 1,563 0,8 0,050 6,250 0,8 T12 0,0250 1,563 1,0 0,050 6,250 1,0 T13 0,0500 0,391 0,8 0,100 1,563 0,8 T14 0,0500 0,391 1,0 0,100 1,563 1,0 T15 0,0500 0,781 0,8 0,100 3,125 0,8 T16 0,0500 0,781 1,0 0,100 3,125 1,0 T17 0,0500 1,563 0,8 0,100 6,250 0,8 T18 0,0500 1,563 1,0 0,100 6,250 1,0
No teste de Kruskal-Wallis, a cada solução obtida é atribuído um valor de clas- sificação, denominado posto (ranking), de forma que o menor valor para o posto seja atribuído à solução menos custosa e o maior valor à solução mais custosa, dentre todas as soluções obtidas pelos diferentes tratamentos considerados. Os postos variam de 1 até a quantidade de soluções existentes. A solução menos custosa recebe posto igual a 1, a segunda solução menos custosa recebe posto igual a 2, e assim sucessivamente, até que todas as soluções estejam classificadas. Em caso de empate entre duas ou mais soluções, atribui-se o valor médio das classificações que seriam atribuídas crescentemente às soluções do empate, caso não ocorresse. Por exemplo, se as duas soluções menos custosas forem iguais, caracterizando um empate, cada uma recebe o posto 1,5 dado pela média entre os postos 1 e 2.
Com a classificação das soluções, tem-se, para cada tratamento, o somatório e média de sua classificação, que são os dados utilizados pelo método para aceitar ou rejeitar a hipótese nula que se baseia o teste. As hipóteses nula (H0) e alternativa (H1) consideradas
são:
• H0 : a qualidade das soluções independem dos tratamentos utilizados; e
• H1 : a qualidade das soluções dependem dos tratamentos utilizados.
Ao aceitar H0, e consequentemente rejeitar H1, conclui-se que a qualidade das
soluções obtidas pelos diferentes tratamentos são estatisticamente iguais, ou seja, T1 =
H1, conclui-se que há, pelo menos, dois tratamentos que se distinguem significativamente
e, consequentemente, existe um tratamento estatisticamente melhor que os demais. Poste- riormente, deve-se identificar quais tratamentos se diferem estatisticamente e qual deles é o mais eficiente.
Para executar o teste de Kruskal-Wallis, foi utilizado o software estatístico R. O teste kruskal retorna, a 5% de significância, o valor-p utilizado para aceitar ou rejeitar a hipótese nula (MENDIBURU, 2016). O valor-p representa a probabilidade de se obter o efeito desejado, dado que a hipótese é verdadeira. Com 5% de significância, rejeita-se a hipótese nula com 95% de confiança estatística se valor-p < 0, 05 e conclui-se que há, pelo menos, dois tratamentos que se distinguem significativamente e, consequentemente, existe um tratamento estatisticamente melhor que os demais. Se valor-p > 0, 05, a hipótese nula é aceita com 95% de confiança estatística, concluindo que os tratamentos utilizados não se distinguem e geram soluções de qualidade estatisticamente iguais. Além disso, são retornados pelo teste os postos médios obtidos por cada tratamento durante a etapa de classificação.
Para cada tratamento e dia considerado nesta etapa, cinco testes computacionais foram executados, limitados a 30 minutos de execução, e o teste de Kruskal-Wallis foi aplicado no conjunto das 18 amostras. Os resultados obtidos por cada tratamento encontram-se no Apêndice A, apresentados nas Tabelas 35, 36 e 37. Na Tabela 8, encontram- se os valores do valor-p, retornados pelo método ao considerar os 18 tratamentos distintos, apresentados na Tabela 7, para cada dia da semana.
Tabela 8 – Valor do valor-p retornado pelo teste de Kruskal-Wallis para cada dia da semana
Segunda Terça Quarta Quinta Sexta Sábado Domingo valor-p 0,036 0,498 0,521 0,387 0,134 4,27e-09 6,40e-05
Analisando a Tabela 8, nota-se que H0 foi rejeitada com 95% de confiança estatística
nos problemas da segunda-feira, sábado e domingo, visto que obtiveram valor-p inferior a 0,05, em negrito. Dessa forma, conclui-se que, para tais dias, um ou mais tratamentos são estatisticamente diferentes e obtiveram soluções melhores que os demais. Como valor-p foi maior que 0,05 para os demais dias, H0 foi aceita e conclui-se que não há diferença
significativa entre os tratamentos.
Ao rejeitar a hipótese nula e concluir que existem tratamentos significativamente diferentes, deve-se identificar quais os tratamentos que caracterizam essa situação atra- vés de um teste de comparação múltipla. Os testes de comparação múltipla analisam simultaneamente todos os pares de tratamentos de modo a identificar entre quais pares se registram as diferenças significativas. O teste de Dunn (DUNN, 1964) realiza a comparação múltipla dos pares baseando-se na diferença entre os postos médios dos tratamentos. Por
Capítulo 5. Experimentos Computacionais 70
esse motivo, é o método mais apropriado para identificar os tratamentos estatisticamente distintos, a ser aplicado após o teste de Kruskal-Wallis. Para realizar o teste de Dunn, foi utilizado o software estatístico BioEstat 5.0 (AYRES et al., 2007).
O teste de Dunn também retorna, a cada par de tratamentos, o valor-p a 5% de significância. Conclui-se com 95% de confiança estatística que os tratamentos que constituem o par são diferentes se valor-p < 0, 05, ou iguais, quando valor-p > 0, 05. Uma vez que as diferenças ou semelhanças entre os tratamentos estudados foram identificadas, deve-se escolher qual deles geram as melhores soluções para cada dia da semana.
Nas Tabelas 9, 10, 11, 12, 13, 14 e 15 são apresentados, para cada dia da semana, os tratamentos, seus respectivos valores de posto médio, retornados pelo teste de Kruskal-
Wallis, e o seu grupo. A definição dos grupos existe apenas para os problemas aos quais foram
detectadas, pelo teste de Kruskal-Wallis, diferenças significativas entre os tratamentos. Através dessa definição, permite-se identificar a distinção ou igualdade estatística de quaisquer tratamentos que definem um par a partir dos resultados retornados pelo teste de Dunn. Quaisquer tratamentos que definem um par são considerados estatisticamente idênticos se a interseção entre seus respectivos grupos gera um conjunto não vazio, ou seja, quando existe pelo menos uma letra em comum entre ambos os grupos. Por exemplo, na Tabela 14, referente ao problema do sábado, o tratamento T5 é estatisticamente idêntico
a qualquer outro tratamento que possua em seu grupo a letra “a”. Por outro lado, o tratamento T18 é estatisticamente idêntico a qualquer outro tratamento que possua em seu
grupo as letras “a” ou “b”, e assim sucessivamente. Por sua vez, a distinção de quaisquer dois tratamentos que definem um par é dada quando a interseção entre os grupos gera um conjunto vazio, ou seja, quando não possuem qualquer letra em comum.
Tabela 9 – Posto médio e grupo de cada tratamento da segunda-feira
Tratamento Posto Médio Grupo
16 70,4 a 1 63,6 ab 14 63,4 ab 8 62,2 ab 2 61,2 ab 15 59,2 ab 18 49,8 ab 13 47,4 ab 6 44,6 ab 3 43,4 ab 4 42,4 ab 5 37,0 ab 17 36,4 ab 12 34,8 ab 11 31,6 ab 7 27,0 ab 10 26,4 ab 9 18,2 b
Ao analisar a Tabela 9, no problema da segunda-feira existe diferença estatistica- mente comprovada apenas entre o par de tratamentos T9 e T16, definidos pelos grupos
“a” e “b”, respectivamente. Neste caso, a única alternativa é escolher, dentre o par de tratamentos, aquele que obteve a menor classificação média de suas soluções, visto que é o único que se distingue significativamente dos demais. Assim, o tratamento T9 foi escolhido
para resolver o problema da segunda-feira. Para os demais dias úteis, pertencentes às Tabelas 10, 11, 12 e 13, a estatística de Kruskal-Wallis aceitou a hipótese de que todos os tratamentos são iguais. Dessa forma, não se aplica as definições de grupo para esses problemas.
Tabela 10 – Posto médio e grupo de cada tratamento da terça-feira
Tratamento Posto Médio Grupo
1 64,4 - 15 61,8 - 6 61,4 - 16 58,6 - 2 57,0 - 5 51,6 - 17 48,4 - 14 44,2 - 8 43,8 - 3 41,6 - 9 40,8 - 18 40,6 - 4 39,6 - 12 38,6 - 13 37,0 - 11 35,6 - 10 28,6 - 7 25,4 -
Tabela 11 – Posto médio e grupo de cada tratamento da quarta-feira
Tratamento Posto Médio Grupo
13 62,6 - 2 62,6 - 5 62,4 - 15 57,5 - 4 57,2 - 6 53,0 - 18 50,0 - 11 47,2 - 17 42,4 - 3 41,2 - 16 40,3 - 8 39,6 - 1 38,8 - 10 35,4 - 12 34,4 - 9 33,4 - 7 31,4 - 14 29,6 -
Capítulo 5. Experimentos Computacionais 72
Tabela 12 – Posto médio e grupo de cada tratamento da quinta-feira
Tratamento Posto Médio Grupo
13 65,8 - 4 62,0 - 12 61,2 - 15 61,2 - 14 51,4 - 18 49,4 - 3 49,0 - 17 48,6 - 5 48,0 - 10 46,4 - 11 40,2 - 2 40,2 - 6 39,2 - 8 36,8 - 9 32,4 - 16 32,2 - 1 31,8 - 7 23,2 -
Tabela 13 – Posto médio e grupo de cada tratamento da sexta-feira
Tratamento Posto Médio Grupo
5 66,6 - 16 64,6 - 6 62,4 - 1 56,0 - 13 55,6 - 12 52,8 - 9 52,8 - 15 47,6 - 8 47,4 - 17 46,4 - 18 44,8 - 4 41,4 - 7 37,2 - 11 35,8 - 3 35,6 - 14 29,8 - 2 27,0 - 10 15,2 -
Analisando o cenário de igualdade entre os tratamentos para os demais dias úteis, seria tendencioso e ainda assim justificável a escolha do tratamento que obteve também a melhor classificação média em cada problema. No entanto, é interessante ao PPT que todos os dias úteis sejam tratados da mesma forma, uma vez que possuem características semelhantes e muitos dos dados de entrada consideram todos os dias úteis como um único problema, diferentemente dos dados utilizados para calibrar o PPT no presente trabalho. Assim, foi escolhido para todos os dias úteis o tratamento T9 que, de acordo
com o teste de Dunn, é o melhor tratamento para a segunda-feira e, de acordo com o teste de Kruskal-Wallis, é igual aos demais tratamentos para os demais dias úteis da
semana. Apesar de existirem tratamentos que obtiveram classificação média melhor que T9
nas amostras analisadas, o teste de Kruskal-Wallis analisa todos os cenários de amostras possíveis, ou seja, aplica-se a qualquer situação de amostra que os tratamentos possam gerar.
Para o sábado e o domingo, o teste de Dunn também detectou diferenças estatísticas entre as amostras. Portanto, para cada problema, deve-se encontrar qual o tratamento que se diferencia dos demais e gera os melhores resultados.
Tabela 14 – Posto médio e grupo de cada tratamento do sábado
Tratamento Posto Médio Grupo
5 83,4 a 6 82,6 a 18 75,2 ab 11 71,6 ab 12 70,4 ab 17 69,6 abc 16 48,9 abcd 15 46,0 abcd 10 42,4 abcd 9 41,0 abcd 13 36,0 abcd 14 32,0 abcd 3 30,7 bcd 4 28,4 bcd 2 18,6 cd 8 17,4 d 7 13,4 d 1 11,4 d
Tabela 15 – Posto médio e grupo de cada tratamento do domingo
Tratamento Posto Médio Grupo
6 84,8 a 5 79,8 ab 11 68,0 abc 17 66,6 abc 12 59,6 abc 18 53,6 abc 4 49,7 abc 10 46,6 abc 3 45,8 abc 16 36,4 abc 8 36,1 abc 1 36,0 abc 2 35,0 abc 13 30,4 bc 15 25,0 c 9 24,8 c 7 21,2 c 14 19,6 c
Capítulo 5. Experimentos Computacionais 74
tratamentos T8, T7 e T1, por exemplo, possuem os menores postos médios e são considerados
estatisticamente semelhantes, uma vez que pertencem ao mesmo grupo de classificação, indicados pela mesma letra de identificação “d”. Analisando o problema do domingo, cujo posto médio e grupo são apresentados pela Tabela 15, nota-se também que os tratamentos
T9, T7 e T14 possuem os menores postos médios e são semelhantes devido a seus respectivos
grupos de classificação. Enfatizando a desejável uniformidade de tratamento entre os problemas que definem os dias úteis e o fim de semana, foi escolhido para os problemas do sábado e domingo o tratamento T7 como aquele que gera soluções de qualidade superior
para o PPT, uma vez que é estatisticamente semelhante aos demais melhores tratamentos e permite que os problemas do fim de semana sejam tratados com os mesmos parâmetros da ALNS.
Ao selecionar os melhores tratamentos para o PPT, ficam definidos os valores dos parâmetros analisados. Isso significa que, para os problemas dos dia úteis, a temperatura inicial t0, que faz parte do critério de aceitação e é gerada pelo procedimento descrito
na Seção 4.7, será reduzida em 0,781% de seu valor inicial, controlando a qualidade das soluções de piora a serem aceitas e que ainda sim proporcionam o escape de ótimos locais. A quantidade q de tarefas que devem ser removidas será escolhida aleatoriamente dentro do intervalo 0, 008m ≤ q ≤ 0, 025m, onde m é a quantidade total de tarefas do problema. Por fim, uma vez que o fator de reação r = 0, 8, que controla o quanto os pesos de um novo segmento serão influenciados pelo segmento anterior, 20% do desempenho de uma heurística em um novo segmento será definido pelo seu desempenho no segmento anterior, enquanto 80% de seu desempenho em um novo segmento será definido pelo desempenho do segmento atual, dado pelas estatísticas de uso da heurística. Para os problemas do fim de semana, a temperatura inicial t0 será reduzida em 1,563%, a quantidade q de tarefas
para remoção estará contida em 0, 008m ≤ q ≤ 0, 05m e, assim como nos dias úteis, 20% do desempenho de uma heurística será definido pelo seu desempenho no segmento anterior, enquanto 80% de seu desempenho será definido pelo desempenho do segmento atual. Os tratamentos selecionados são apresentados na Tabela 16, com seus respectivos valores para os parâmetros considerados nos problemas estudados.
Tabela 16 – Tratamentos selecionados e seus respectivos valores para os parâmetros ξ, t0,
c, α, β, pshaw, ppior, σ1, σ2, σ2 e r nos problemas dos dias úteis e do fim de
semana
T Parâmetros
ξ % de t0 c α β pshaw ppior σ1 σ2 σ3 r
Dia Útil T9 0,025 0,781 0,99975 1 1 6 6 20 10 5 0,8
5.4
Introdução do Ruído
Com a inclusão do ruído no custo de inserir uma tarefa na escala, um novo parâmetro deve ser considerado. Assim como descrito na Seção 4.8, o ruído é aleatoriamente selecionado no intervalo [−maxN, maxN], onde maxN = η × maxti,tj∈T{OC_intti,tj}. O
parâmetro η é utilizado para controlar a quantidade de ruído a ser adicionado ao custo modificado de inserção e, portanto, deve ser calibrado.
5.4.1
Calibragem do Ruído
Para calibrar o ruído, quatro possíveis valores foram considerados para o parâmetro
η, ou seja, η ∈ {0.25, 0.50, 0.75, 1.00}. O valor zero não foi considerado para η já que o ruído seria totalmente desprezado em sua aplicação. Os demais parâmetros foram definidos a partir da Tabela 16, onde, mediante a análise estatística realizada, seus respectivos valores foram estabelecidos.
Para cada valor de η e dia considerado, cinco testes computacionais foram execu- tados, sendo que cada teste foi limitado a trinta minutos de execução. Extraiu-se, para cada conjunto de teste, o valor médio da FO, seu desvio padrão amostral e também o custo da melhor solução obtida. Tais dados são apresentados na Tabela 17, a seguir. Os melhores resultados médios obtidos para cada dia estão destacados em negrito, enquanto as melhores soluções para cada dia estão destacadas em itálico.
As Figuras 19, 20, 21 e 22 apresentam os valores médios e os melhores valores da FO obtidos para cada valor de η considerado, para os dias úteis, sábado e domingo, respectivamente, apresentados na Tabela 17.
Figura 19 – FO Média e melhor FO obtidas para cada valor de η na segunda-feira e terça-feira
Analisando os resultados apresentados na Tabela 17, dentre os valores considerados para o parâmetro η, o valor de η = 0, 75 gerou três dentre as sete melhores médias do valor da FO para os problemas resolvidos: segunda-feira, sexta-feira e sábado. Em relação
Capítulo 5. Experimentos Computacionais 76
Tabela 17 – Caracterização dos resultados obtidos para cada valor do parâmetro η na execução da ALNS para os dias úteis (SEG, TER, QUA, QUI, SEX), sábados (SAB) e domingos/feriados (DOM)
Dia Características 0,25 0,50 η 0,75 1,00 SEG FO Média 1.292.003 1.297.335 1.288.936 1.297.355 Desvio P (%) 0,329 0,387 1,235 0,237 Melhor FO 1.285.172 1.291.564 1.272.664 1.292.128 TER FO Média 1.226.717 1.225.532 1.231.811 1.227.538 Desvio P (%) 0,270 0,638 0,353 1,101 Melhor FO 1.221.876 1.215.892 1.226.364 1.213.512 QUA FO Média 1.453.200 1.459.534 1.457.330 1.451.255 Desvio P (%) 0,428 0,366 0,983 0,577 Melhor FO 1.444.964 1.453.128 1.440.364 1.441.076 QUI FO Média 1.594.082 1.598.931 1.599.691 1.598.920 Desvio P (%) 0,480 0,252 0,263 0,265 Melhor FO 1.580.844 1.592.792 1.593.420 1.592.772 SEX FO Média 1.505.134 1.498.882 1.490.701 1.500.778 Desvio P (%) 0,271 0,574 0,562 0,356 Melhor FO 1.499.924 1.484.084 1.482.040 1.494.856 SAB FO Média 1.152.674 1.155.259 1.147.234 1.149.628 Desvio P (%) 0,491 0,932 0,666 0,811 Melhor FO 1.143.352 1.139.164 1.133.824 1.140.412 DOM FO Média 604.029 604.163 605.235 602.596 Desvio P (%) 0,332 0,369 0,753 0,213 Melhor FO 602.876 602.776 602.976 600.328
Figura 20 – FO Média e melhor FO obtidas para cada valor de η na quarta-feira e quinta- feira
ao melhor valor da FO, o valor de η = 0, 75 também foi capaz de produzir quatro dentre as sete melhores soluções obtidas, nos problemas da segunda-feira, quarta-feira, sexta-feira e sábado. A partir da uma análise quantitativa, o valor de 0,75 para o parâmetro η foi escolhido para resolver todos os problemas, uma vez que foi o valor que resultou em maior quantidade de melhores soluções em relação ao valor médio da FO e também em relação às melhores soluções encontradas.
Figura 21 – FO Média e melhor FO obtidas para cada valor de η na sexta-feira
Figura 22 – FO Média e melhor FO obtidas para cada valor de η no sábado e domingo
5.5
Configurações Definidas
Com o refinamento dos parâmetros e a calibragem do ruído, é dada a configuração final dos parâmetros para resolver a classe de problemas do PPT que foram considerados. Assim, são apresentados na Tabela 18 os valores dos parâmetros calibrados nas etapas de testes anteriores e dos parâmetros fixos, desconsiderados nas etapas de calibragem. Estas são as configurações utilizadas para medir a eficiência da heurística implementada e resolver o PPT nas execuções seguintes.
Tabela 18 – Valores definidos para os parâmetros ξ, t0, c, α, β, pshaw, ppior, σ1, σ2, σ2, r e
η nos problemas dos dias úteis e do fim de semana
Parâmetros
ξ % de t0 c α β pshaw ppior σ1 σ2 σ3 r η
Dia Útil 0,025 0,781
0,99975 1 1 6 6 20 10 5 0,8 0,75 Fim de Semana 0,050 1,563
Capítulo 5. Experimentos Computacionais 78
5.6
Testes de Desempenho
Dada a calibragem e refinamento dos parâmetros que configuram a ALNS, novos testes foram executados com o objetivo de medir o desempenho da heurística. Novos dados de entrada também foram considerados, resultando em novos problemas a serem resolvidos.