O levantamento dos parâmetros do motor é uma etapa muito importante para a utilização do modelo do motor em simulação e para o desenvolvimento de seu controle. Neste trabalho foi utilizado o método proposto em Tomaselli (2004), em que é considerado o modelo '( do motor.
Existem outros métodos para a parametrização do motor que diferem entre si pelas medições realizadas para o cálculo dos parâmetros. Geralmente, eles se baseiam em ensaios com rotor bloqueado (curto-circuito) e ensaios do motor sem carga (vazio). Isto vale para o comportamento do motor em regime permanente senoidal e leva em conta as seguintes considerações:
- as grandezas elétricas são tratadas de forma fasorial; - a derivada Z'k'G[ é substituída pelo produto Zl^[;
- é utilizado o conceito de impedâncias ao invés de indutâncias.
Como o motor possui dois enrolamentos, apesar de simétricos, os ensaios foram realizados sobre cada um deles para garantir a avaliação correta do comportamento do modelo e de seu controle.
Na Tabela 2.1 encontram-se os dados de placa do motor. Eles serão usados como parâmetros para realização dos ensaios. Os procedimentos utilizados nestes ensaios são apresentados nas Seções 2.3.1 a 2.3.4.
Tabela 2.1
Dados nominais do motor
m 3 gSn m o 3 p6 qr s 3 tut v Q 3g
w @F 2.3.1 Medida das resistências do estator
Para as medidas das resistências do estator (E0+ e E1+) foi utilizado um ohmímetro a quatro fios que aplica corrente contínua nos terminais do enrolamento e realiza a leitura da tensão sobre seus terminais, retornando em seu mostrador o valor da resistência medida. Este procedimento foi realizado em cada um dos enrolamentos do estator. Os resultados são apresentados na Tabela 2.2.
Tabela 2.2
Medidas das resistências do estator
E0+3 pux y E1+ 3 pux y 2.3.2 Ensaio de curto-circuito
Para realização deste ensaio, o rotor do motor foi mecanicamente bloqueado para impedir sua rotação. Então se aplicou, com o uso de uma fonte de tensão controlada, uma tensão senoidal com a freqüência nominal do motor (p6 qr) em um dos enrolamentos. O outro enrolamento foi mantido em aberto.
Durante o ensaio, a corrente, a tensão e a potência no enrolamento estavam sendo medidos. A tensão de alimentação foi então elevada até que a corrente no enrolamento atingisse seu valor nominal. Neste ponto de operação foram então coletados os dados mostrados na primeira coluna da Tabela 2.3. O ensaio foi então repetido para o segundo enrolamento, cujos resultados são apresentados na segunda coluna da Tabela 2.3.
Foi tomado o cuidado para que a temperatura do motor não ultrapassasse 5 °C da temperatura ambiente, para que os efeitos da elevação de temperatura não se tornassem significativos nos resultados. A temperatura ambiente nos testes estava em aproximadamente 24 °C.
Tabela 2.3
Dados do ensaio de curto-circuito
m03 z{uS m m1 3 z{ux m s03 tut v s1 3 tut v Q03 gzzu6z P Q1 3 gp6u6g P 2.3.3 Ensaio a vazio
O procedimento de ensaio a vazio também foi realizado em cada um dos enrolamentos. Neste ensaio não é aplicada nenhuma carga ao eixo do rotor, portanto ele pode girar livremente. São medidas a tensão de fase e a corrente de cada enrolamento, além da potência aplicada e a velocidade de rotação do rotor.
A tensão de alimentação aplicada, como no caso do ensaio de curto-circuito, é também senoidal e com freqüência igual à nominal do motor. Durante o ensaio, a tensão é elevada até atingir o seu valor nominal, então as medidas são tomadas neste ponto de operação. A Tabela 2.4 mostra os resultados obtidos neste ensaio.
Tabela 2.4 Dados do ensaio a vazio
m0 3 gg6 m m1 3 gg6 m s03 Sunp v s1 3 Su{ v Q03 gg6uSn P Q1 3 gggu6t P ^-80 3 gnn{ E|} ^-81 3 gnnp E|} 2.3.4 Cálculo dos parâmetros do motor
De posse dos dados coletados nos ensaios apresentados anteriormente, calcularam-se os parâmetros do motor para serem utilizados em seu modelo matemático e no desenvolvimento do seu controle.
O procedimento utilizado para o cálculo dos parâmetros é apresentado em (TOMASELLI, 2004) e (CAMPOS, 2008), porém não será aqui detalhado pois não é o foco principal do trabalho. Ele consiste basicamente do levantamento das resistências e reatâncias do motor e, posteriormente, através da resolução de sistemas de equações diferenciais, do cálculo dos parâmetros finais do motor. Para a resolução do sistema de equações diferenciais mencionado foi utilizado um aplicativo implementado em Matlab.
Os parâmetros obtidos deste procedimento de cálculo são apresentados na Tabela 2.5. Eles são utilizados diretamente no modelo matemático do motor, cuja validação é apresentada na Seção 2.3.5.
Tabela 2.5
Parâmetros do motor de indução monofásico
40+3 6ugz{ q 41+ 3 6ugzz q 480+3 6ugSS H 481+ 3 6uggx H 470+ 3 6u6tp H 471+3 6u6tp H
E0+3 pux y E1+3 pux y 4- 3 6ugz{ q •- 3 pux y
O valor do momento de inércia do rotor do motor foi fornecido por seu fabricante, sendo ] 3 6u66gzw €•‚ }ƒ.
Outra característica definida pelo fabricante é o capacitor utilizado entre os terminais do motor para que ele opere como um motor de capacitor permanente. O valor é „ 3 wz …_.
2.3.5 Validação do modelo matemático
Para validação do modelo matemático já parametrizado do motor de indução monofásico foram realizadas simulações para obtenção de sua característica de torque e eficiência.
Os resultados das simulações foram comparados com dados levantados em ensaios realizados com o motor real em um dinamômetro. Para a realização destes ensaios, o motor é acionado sem carga, até atingir sua velocidade máxima. A tensão de alimentação aplicada em seus terminais possui frequência e amplitude nominais, conforme os dados de placa do motor. O capacitor utilizado também é o nominal do motor.
Após atingir a velocidade máxima começa-se a frear o eixo do motor de forma gradativa a fim de obter-se o máximo torque em cada rotação, em toda sua faixa de operação. A informação de eficiência energética também é coletada durante o mesmo ensaio.
Na Figura 2.3 pode-se ver o comportamento do torque em função da velocidade do motor tanto para o motor real quanto para sua simulação. As curvas são traçadas no mesmo gráfico para se fazer a comparação entre elas.
Figura 2.3: Comparação de torque real e simulado
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 Velocidade [rpm] T o rq ue [N .m ] Simulado Real
Já na Figura 2.4 estão traçadas as curvas de eficiência em função da velocidade do motor. Esta eficiência considera apenas a energia elétrica de entrada do motor e sua energia mecânica de saída, que é o produto da velocidade pelo torque na ponta de eixo. Portanto, não está sendo considerada a eficiência de nenhum circuito de acionamento utilizado.
Figura 2.4: Comparação de eficiência real e simulada
Nota-se o comportamento da simulação bastante próximo ao comportamento do motor real. Através desta verificação, considerou-se o modelo e seus parâmetros validados para a utilização do modelo no desenvolvimento do controle do motor.