Quanto às classificações preliminares, os serviços do tipo dial-a-ride podem ser divididos em dois tipos: estático (subscriber ou static dial-a-ride problem) ou dinâmico (dynamics ou real time dial-a-ride problem). No caso estático (caso do PRAE), os clientes realizam um cadastro prévio para gerar uma solicitação de transporte permitindo que a demanda dos usuários seja conhecida com antecedência, enquanto que no caso dinâmico, a demanda pelo serviço é imediata e vai ocorrendo gradualmente ao longo do dia onde as rotas e a programação dos veículos são construídas em tempo real sofrendo adaptações constantes. Na prática, os problemas dinâmicos puros raramente ocorrem porque parte das solicitações feitas já são previamente conhecidas.
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Seguindo o roteiro dos demais problemas de roteirização de veículos, a resolução do DARP também procura uma aproximação com a realidade da modelagem computacional. As restrições que caracterizam o DARP são as janelas de tempo, cuja representa uma faixa de tempo em que o serviço deve ser realizado.
Baseado em Bodin et al. (1983) a Figura 3 a seguir mostra o posicionamento do DARP no contexto dos problemas de roteirização de veículos.
Figura 3 – DARP situado no contexto dos problemas de roteirização de veículos. Fonte: adaptado de Bodin et al. (1983)
Uma tendência comum nos modelos DARP é permitir que os usuários determinem uma janela de tempo tanto para o momento de busca quanto para o momento de entrega (two-
sided time window). Isso pode tornar o problema muito restritivo, reduzindo as possíveis
combinações na programação dos veículos, principalmente para janelas de tempo estreitas (LAPORTE et al. 2007a).
Jaw et al. (1986) consideram que os usuários deveriam determinar a janela de tempo somente no ponto de destino para uma solicitação do tipo outbound (ex. de sua residência á o
hospital), e no ponto de origem para uma solicitação do tipo inbound (ex. do hospital para sua residência) caracterizando a forma one-sided time window do problema. O transportador
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de outbound e de chegada, nos pedidos de inbound obviamente respeitando as restrições de tempo máximo de viagem de cada usuário.
Os DARPs ainda podem variar segundo a forma da coleta e entrega que é executada relacionada com a capacidade do transporte, as variações são: single ou mixed loads. No problema single load, o veículo é esvaziado no ponto de destino para só então proceder com a coleta do próximo usuário. No problema mixed load, os passageiros são coletados e entregues de forma continuada respeitando a capacidade máxima que o veículo comporta, este último consiste no caso do PRAE.
Os serviços do tipo dial-a-ride possuem uma forte relação entre os momentos de busca e entrega o que evidencia a restrição que determina as relações de precedência muito normal neste tipo de serviços, basicamente significa dizer que a rota consiste em uma sequência de operações. Essas relações fazem com que o usuário seja primeiramente coletado para que só então ele possa ser entregue. A princípio este fato pode parecer irrelevante, contudo esta é uma regra fundamental para modelos construídos para este tipo de problema e em comparação com outros problemas de roteirização, dependendo do caso, essa relação sequer ocorre como foi visto na seção sobre PRVs.
A maioria dos estudos feitos concernentes com o DARP assume a disponibilidade de uma frota de m veículos idênticos e todos com origem em uma mesma garagem. Segundo Laporte et al. (2007a), esta hipótese preliminar normalmente reflete a realidade e ajuda a desenvolver os modelos e algoritmos, no entanto é importante notar que diversas situações podem ocorrer na prática, como vários pontos de partida ou garagens (multi-depot), assim como vários tipos de veículos onde alguns são feitos para acomodar apenas passageiros em cadeira de rodas, outros possuem apenas uma vaga para acamados e acompanhantes, e ainda os que possuem vagas mistas para diferentes tipos de necessidades, ou seja, veículos heterogêneos. O problema do PRAE é exatamente o do tipo mais complexo dentre as variações existentes do DARP, ele possui uma frota limitada de veículos heterogêneos com capacidades distintas partindo de diversos pontos ou garagens.
Ainda segundo Laporte et al. (2007a), uma das principais considerações deste problema na busca por uma solução é, em alguns casos, determinar o tamanho e a composição da frota capaz de satisfazer toda a demanda, por exemplo, os serviços que consistem em acomodar parte da demanda em veículos próprios e eventuais restantes em veículos extras, como táxis. Contudo, existem situações onde o objetivo se torna maximizar o número de
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pedidos atendidos com um tamanho fixo da frota que é o caso de alguns sistemas que rotineiramente rejeitam pedidos.
Surgem assim, diversos possíveis tipos de objetivo geral:
minimizar os custos para satisfação de toda a demanda considerando todas as restrições
maximizar a demanda satisfeita dada a disponibilidade limitada da frota e as restrições usuais do DARP
minimizar o tamanho da frota
minimizar as inconveniências dos usuários
As restrições intrínsecas ao problema dial-a-ride também possui relação com a qualidade do serviço, são elas:
a duração total da rota o tamanho da rota
o tempo de espera do usuário
a diferença entre o tempo atual e o tempo desejado para entrega
o tempo de viagem do usuário, ou seja, o tempo em que o passageiro passa dentro do veículo
Para a modelagem alguns desses critérios também podem fazer parte da função objetivo em vez de estarem inseridos no campo das restrições do problema.