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ESTIMADOS

Conseguimos obter dois modelos ótimos, sendo que um deles contempla todas as observações entre janeiro de 2003 e abril de 2013 e o outro que considera a quebra de estrutura verificada enm 2008, levando assim a uma série mais reduzida entre outubro de 2008 e abril de 2013. No primeiro caso apresenta-nos um valor para o x de 8,838630 e após outubro de 2008 o x ascende a 8,591213.

De acordo com o apresentado estamos perante dois modelos cujos valores estimados apresentam alguma diferença, ainda que reduzida. Como tal, fará sentido questionarmo- nos sobre qual dos dois valores será o mais acertivo. Os critérios de Akaike e Schwarz indiciam que o melhor modelo reflete-se na totalidade das observações. Esta premissa da

-8 -4 0 4 8 12 16 2009 2010 2011 2012 FPPPRQF Forecast: FPPPRQF Actual: FPPPRQ Forecast sample: 2008M10 2013M04 Adjusted sample: 2008M12 2013M04 Included observations: 53

Root Mean Squared Error 1.197886

Mean Absolute Error 0.945132

Mean Abs. Percent Error 77.73427

Theil Inequality Coefficient 0.113745 Bias Proportion 0.014210

Variance Proportion 0.005306

econometria ficou validada não só pela previsão da rentabilidade do mês de maio de 2013, como também pelo reduzido valor de erro associado ao modelo.

Na tabela 19, apresentamos os erros encontrados para cada modelo, calculados através da diferença entre a série atual e a predita para os dois modelos estudados. Como podemos verificar, o modelo estudado para a série completa apresenta um erro substancialmente menor, apresentando-se como um melhor modelo indo ao encontro do supra mencionado.

Série Completa Série com quebra de estrutura

após Outubro 2008

Erro dos Mínimos Quadrados 1,004268 7,010067

Erro Absoluto 0,618029 1,459248

Rentabilidade de maio 8,838630 8,591213

53

C

Considerando a motivação inicial para a determinação e previsão do valor acumulado de um fundo de pensões, tendo em conta o o gosto pela área, assim como o interesse profissional, aliada a um interesse pela área da econometria, o objetivo deste trabalho foi bem conseguido, através da determinação da rentabilidade associada a um fundo de pensões.

Não descorando o nosso ponto de partida, cujo principal objetivo frisava a responsabilização individual associada à poupança para o momento da reforma, conseguimos não só explorar as alternativas de investimento, como apresentar um modelo que permite determinar o montante que o contribuinte conseguiria auferir na idade normal de reforma tendo em conta as suas contribuições passadas.

Para o efeito, em termos prévios foi feito um estudo econométrico que nos levou à análise de dois modelos diferentes (pertencentes a família de modelos ARMA), assim como dos erros implícitos em cada um deles.

Adicionalmente, além da previsão passível de ser feita para valores futuros, com este modelo, podemos ainda efetuar o exercício inverso, determinando, à partida, o valor a que se pretende aceder na idade normal de reforma, e, uma vez determinadas as rentabilidades em cada momento, obter o montante de contribuições necessárias para fazer face à poupança objetivo. Para este efeito determinamos dois modelos cujos pressupostos dos resíduos foram verificados, e com reduzida margem do erro de forescasting, sendo, os modelo econométricos estimados considerados bons.

Sendo este estudo focado num Fundo de Pensões Português, e visto que a série analisada tinha apenas 124 observações, o nosso modelo poderá ter limitações na obtenção de bons resultados. Adicionalmente, e tendo ocorrido uma quebra de estrutura em Outubro de 2008, a segunda série analisada vê este problema agravar-se. Pelos dois factos enumerados, estamos conscientes da possibilidade dos valores obtidos não serem os mais exatos, pelo que o estudo efetuado poderá apresentar limitações na certeza dos resultados.

Há ainda a referir a existência de alguns pontos a serem explorados na continuação deste trabalho, nomeadamente, associar a rentabilidade determinada para Maio de 2013 à série que gerou o modelo apresentado e fazer novo estudo para determinarmos a rentabilidade de Junho de 2013 e assim sucessivamente até chegar ao momento da reforma.

R

B

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