Segundo Soyiri e Reidpath, [2012] a classificação de modelos de previsão poderia ser dividida em 11 categorias diferentes, consistindo esta classificação na divisão dos métodos que se baseiam no juízo daqueles que estimam a relação utilizando aproximações estatísticas ou dados quantitativos. A classificação não é contudo considerada concisa pois existem demasiadas categorias, a maioria dos modelos trabalha sob a suposição que a série temporal sobre a qual estão a trabalhar é estacionária, quando pode não ser, necessitando de transformações dos dados para posterior aplicação do modelo de previsão. A análise inicial é feita baseada na leitura de gráficos e correlogramas e na leitura do resumo da estatística descritiva.
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Na Tabela 3 apresenta-se um sumário comparativo dos modelos, com os respetivos inputs,
outputs e o método utilizado, com vista a facilitar a escolha aquando da necessidade de
modelação de um problema.
Tabela 3 – Comparação Conceptual de Modelos Usados para Descrever e Prever Superlotação Adaptado de: Batal et al. [2000]
Inputs Outputs Metodologia
Baseado numa Fórmula
Fatores importantes selecionados com base na experiência (p.e., número de profissionais e camas)
Medições de superlotação.
Experiência passada do fluxo do SU e do seu desempenho é utilizada para formar as fórmulas apropriadas.
Baseado em Regressão
Usa variáveis múltiplas e independentes (p.e., hora de chegada do paciente)
Variáveis dependentes (p.e.
superlotação do SU)
Prevê estatisticamente os valores das variáveis dependentes com base nos valores das variáveis
independentes Análise de
Série Temporal
Desempenho de fluxo recentemente observado (p.e., níveis de ocupação de camas do SU)
Desempenho do fluxo atual do SU
(p.e., censos do SU)
Utiliza estatisticamente dados sobre o desempenho recente para prever o atual e futuro desempenho no curto prazo
Teoria de Filas de
Espera
Comportamento da chegada de utentes, número de servidores (p.e. profissionais) e prioridades do serviço (p.e., FCFS).
Fluxo do SU (p.e. dia do tempo de
espera).
Fórmulas matemáticas são derivadas dos princípios gerais do sistema e usados para converter inputs em outputs.
Simulação de um evento
discreto
Comportamento da chegada de utentes, número de servidores (p.e. profissionais) e prioridades do serviço (p.e. FCFS) e roteamento. Fluxo do SU (p.e. media do tempo de espera). Um modelo gerado computacionalmente (tipicamente com interface gráfica) é usado para pegando em inputs gerar outputs.
A Tabela 4 relaciona as forças e fraquezas de cada modelo de previsão estudado por Jones et al. [2008].
51 Tabela 4 – Forças e Fraquezas de Vários Modelos de Previsão
Adaptado de: Jones et al. [2008] Método de
Previsão Forças Fraquezas
Regressão Linear (benchmark)
1. Método estatístico simples que só requer um grau mediano de conhecimentos estatísticos.
2. Capaz de modelar variações e tendências sazonais.
3. Resultados fáceis de interpretar. 4. Processo de modelação informativo. 5. Software estatístico amplamente
disponível.
6. Produz previsão precisas do volume de utentes a chegar diariamente ao SU
1. Não é aconselhável para dados autocorrelados ou não lineares. 2. Pesa da mesma maneira todas as
observações (recentes e mais antigas) 3. Múltiplas variáveis requerem
informação adicional e estimação de parâmetros.
SARIMA
1. Teoricamente é apropriada para a maioria das séries de dados.
2. Capaz de modelar variações, tendências, autoregressividade e média móvel sazonalmente.
3. Método uni variável, não necessita de dados externos.
4. Software estatístico amplamente disponível.
1. Metodologia estatística complexa que requer um alto conhecimento e mais experiência que a regressão linear. 2. O processo de modelação é menos
informativo que a regressão linear. 3. Geralmente produz um resultado
menos preciso para a chegada diária de utentes que a regressão linear e a regressão.
Suavização Exponencial
1. Totalmente automática, baixo nível de conhecimento requerido.
2. Capaz de modelar variação, tendência, auto regressividade e média móvel sazonalmente.
3. Eficaz quando os parâmetros que descrevem o modelo mudam ao longo do tempo.
4. Software estatístico amplamente disponível.
1. Não é baseado em estatística formal ou teoria estatística.
2. O processo de modelação é menos informativo que no processo de regressão linear.
3. Geralmente o resultado da previsão é menos preciso que nas regressões.
Regressão baseada em séries temporais
1. Capaz de modelar variação, tendência, auto regressividade e média móvel sazonalmente.
2. Resultados facilmente interpretados 3. Processo de modelação informativo
4. Software estatístico amplamente disponível. 5. Fornece consistentemente resultados melhores e mais precisos para o volume de pacientes diários no SU que a Regressão Linear
1. Metodologia estatística complexa que requer um alto nível de conhecimento e experiência.
2. Variáveis múltiplas requerem informação adicional e estimação de novos parâmetros
52 Rede Neuronal
Artificial
1. Capaz de modelar sistemas não lineares e complexos.
2. Permite um rápido ajuste a variações na série temporal.
1. Procedimento de modelação é uma “black box” o que torna difícil a interpretação do modelo final.
2. Menos pacotes de software e procedimentos menos desenvolvidos para estimar modelos de redes neuronais artificiais.
3. Geralmente fornece previsões menos precisas que as regressões.
Retira-se desta Tabela 3 a grande diferença em termos de conhecimento necessário tendo em conta que esta e a fraqueza do SARIMA e da regressão baseada em series temporais e a rede neuronal sendo uma “black box” torna difícil a interpretação do modelo final. A SARIMA é apontado pelo autor como sendo teoricamente o mais apropriado a maioria das séries de dados. Segue-se na Tabela 5, uma revisão quantitativa dos modelos, com habilidade para definir e prever superlotação do SU, habilidade de prever o efeito das melhorias nas operações no SU, a facilidade no desenvolvimento do modelo bem como a facilidade na sua utilização.
Tabela 5 – Sumário dos Modelos Matemáticos Usados para Descrever as Operações no SU Adaptado de: Wiler et al. [2011]
Método Quantitativo Usado para definir superlotação Habilidade de prever superlotação do SU (curto prazo) Habilidade de prever o impacto da melhoria de processos Facilidade no desenvolvimento do modelo Facilidade de utilização Comentários Baseado em Formula Formulas
matemáticas Bom Pobre N/A Bom Bom
Inputs prontos
para introdução
Regressão Análise
estatística Razoável Razoável Pobre Razoável Razoável
Amplamente compreendido Analise da série temporal Análise
estatística N/A Razoável Pobre Pobre Razoável
Requer recursos computacionais Teoria de filas de espera Formulas
matemáticas N/A Pobre Bom Pobre Razoável
Número significante de assunções subjacentes Simulação de Evento Discreto Programação
computacional N/A Razoável Bom Pobre Pobre
Caro para implementar e
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Retira-se desta Tabela 5 que o Modelo de Regressão é aquele que poderá ser usado por forma a descrever um maior número de operações no SU, contudo, é descrito pelos autores como razoável e pobre em todos os diferentes campos. O modelo baseado em fórmula é segundo o autor, aquele que melhor poderá descrever um maior número de operações no SU.