Microbial diversity

Interface

Nesta se¸c˜ao estudamos curvas de magnetiza¸c˜ao de estruturas ferromagn´eticas de espes- suras entre 12 nm e 18 nm e dimens˜oes laterais 60 nm−120 nm sob efeito de um acopla- mento AF com intensidade zero − 12 kOe utilizando parˆametros dos materiais dados pela tabela 2.1 e energia magn´etica dada pela equa¸c˜ao 2.21.

Mesmo apresentando baixo volume estas estruturas apresentam estados magn´eticos variados [16], durante a revers˜ao da magnetiza¸c˜ao, fato impactante na forma da curva de magnetiza¸c˜ao e consequentemente no uso dessas estruturas em dispositivos tecnol´ogicos. Na figura 3.4 temos curvas de histerese de Ferro e Permalloy, 120 nm × 120 nm × h nm, n˜ao acoplados, campo de interface zero. Em cada curva h´a mapas de perfil de

Figura 3.4: Curva de histerese ferro e Permalloy 120nm × 120nm × h(nm) n˜ao acoplado.

magnetiza¸c˜ao correspondente aos pontos indicados nas curvas, as cores correspondem `a componente perpendicular ao plano da part´ıcula da magnetiza¸c˜ao (azul alta componente perpendicular). Para ambos os materiais as histereses sim´etricas correspondem a uma sequˆencia de estados, uniforme, buckle tipo “C”e v´ortice em cada ramo. Para o Fe h = 12 nm h´a uma pequena zona de v´ortice ∆H ∼ 300 Oe comparado com o mesmo material com h = 18 nm, ∆H ∼ 1500 Oe. Este v´ortice ´e nucleado em m´odulo de H pr´oximo de zero, pois este ´e o estado natural para estas dimens˜oes na ausˆencia de campo externo aplicado. Para o Py h = 18 nm vemos claramente a presen¸ca do estado v´ortice, ao contr´ario do Py h = 12 nm. Assim h´a, como esperado, a presen¸ca de efeitos dipolares com o aumento da espessura. Evidenciado pela presen¸ca do v´ortice no material com maior MS. Estas

diferen¸cas entre os dois materiais se d´a pela magnetiza¸c˜ao de satura¸c˜ao do Ferro que ´e um pouco mais que o dobro da do Permalloy, ver tabela 2.1, respons´avel pelo impacto do campo dipolar equa¸c˜ao 2.21.

Figura 3.5: (ESQUERDA) Histereses de nanoelementos de Ferro (preta) e Py 90nm × 90nm × 12nm. Note que parte da curva do Ferro inclui nuclea¸c˜ao e deslocamento de v´ortice, no entanto para o Permalloy n˜ao h´a forma¸c˜ao de v´ortice. (DIREITA) Histerese de Permalloy 90 nm × 90 nm × 12 nm acoplado a um substrato AF com diferentes intensidades de acoplamentos indicado pelo n´umero em cada curva. Note que com o aumento da intensidade do acoplamento com o AF h´a surgimento de v´ortice e um aumento da fra¸c˜ao da curva com movimento de v´ortice. A partir de HIN T = 8 kOe h´a nuclea¸c˜ao

de v´ortice para estes nonoelementos e para HIN T > 12 kOe teremos histereses tipo la¸co

duplo.

acoplados. Para o elemento com ausˆencia do substrato AF, HIN T = 0, temos nuclea¸c˜ao

de v´ortice apenas para o Ferro. No Permalloy temos revers˜ao quase abrupta da magne- tiza¸c˜ao de positiva para negativa em conformidade com a figura 3.4 apesar das diferentes dimens˜oes. `A esquerda temos ainda detalhes das estados ou configura¸c˜oes magn´eticas: “C”e v´ortice que podem ocorrer durante a revers˜ao da magnetiza¸c˜ao dos dois materiais. Neste caso particular as duas configura¸c˜oes est˜ao presentes somente no Ferro, enquanto que no Py h´a somente o “C”antes das revers˜oes da magnetiza¸c˜ao. Diminuindo o campo externo a partir da satura¸c˜ao completa em campo positivo o sistema se comporta de modo

Figura 3.6: Mapas de spins da superf´ıcie e interface ao longo do ramo de diminui¸c˜ao do campo de Permalloy 90 nm × 90 nm × 12 nm sujeito a HIN T = 12, 5 kOe em pontos

indicados na figura 3.5, na nuclea¸c˜ao (A) e aniquila¸c˜ao (B) do v´ortice.

a minimizar a energia dipolar. A magnetiza¸c˜ao diminui gradativamente come¸cando a for- mar o “C”, em campo zero M/MS ≈ 1, tanto no Fe como no Py, isto indica que o estado

natural para estruturas com estas dimens˜oes n˜ao ´e o v´ortice. O estado “C”fica cada vez mais evidente, sustentado at´e H = −0, 60 kOe para o Py e H = −1, 00 kOe para Fe, estes s˜ao os campos de anisotropia (HA) destes nanoelementos. Note pela tabela 2.1 que

o campo de anisotropia cristalina intr´ınseco de cada material: H_AP y = zero e HF e

A = 0, 55

kOe. H´a assim em cada uma destas estruturas um campo de anisotropia dipolar de forma extra, de aproximadamente 0, 5 kOe para estes magnetos. Lembrando que o Ferro ainda n˜ao reverte sua magnetiza¸c˜ao diretamente passando por uma pequena regi˜ao de v´ortice, (∆H ≈ 200 Oe), este v´ortice apresenta magnetiza¸c˜ao da ordem de |M/MS| ≈ 0, 5, isto

Figura 3.7: Mapas de spins da superf´ıcie e interface ao longo do ramo de aumento do campo aplicado de Permalloy 90 nm × 90 nm × 12 nm sujeito a HIN T = 12, 5 kOe em

pontos indicados na figura 3.5, na nuclea¸c˜ao (C) e aniquila¸c˜ao (D) do v´ortice.

vertical esta deslocado se afastando do centro do nanoelemento, mais pr´oximo da borda como se pode ver nos detalhes da figura 3.5. Esta mesma avalia¸c˜ao vale para o ramo de aumento do campo externo a partir da satura¸c˜ao negativa.

Ainda na figura 3.5 `a direita, temos trˆes curvas para o Py com diferentes intensidades de acoplamento de interface indicado em cada curva. Para HIN T = 2, 00 kOe temos baixo

campo de interface comparado com o campo de troca entre c´elulas que conforme tabela 2.1: H_EXCP y (d = 3 nm) = 18, 0 kOe. A curva apresenta um pequeno deslocamento da magnetiza¸c˜ao (exchange bias) Heb = −0, 5 kOe, quase r´ıgido da curva com rela¸c˜ao `a n˜ao-

acoplada. Para HIN T = 8, 0 kOe surge uma pequena regi˜ao de v´ortice em ambos os ramos

da curva. Este ´e um v´ortice como no detalhe da direita da figura por apresentar m´odulo da magnetiza¸c˜ao aproximadamente igual `a 0, 5M/MSe sua regi˜ao de deslocamento ´e cerca

camada a camada `a medida que se afasta da interface de contato com o AF como nas configura¸c˜oes dos v´ortices para curva com campo de interface de 12,5 kOe. A posi¸c˜ao do centro do v´ortice ´e deslocada perpendicularmente ao campo de acoplamento `a medida que se afasta da interface de contato com o AF. Este deslocamento ´e maior na superf´ıcie com rela¸c˜ao a interface devido a superf´ıcie esta mais suscet´ıvel ao campo externo pois o acoplamento de interface influencia a superf´ıcie via campo de troca. Na interface temos a presen¸ca efetiva do campo Zeeman e de acoplamento AF, assim o v´ortice existe para compensar a competi¸c˜ao entre estes dois campos. Com rela¸c˜ao a configura¸c˜ao m´edia dos momentos magn´eticos podemos dividir o v´ortice em trˆes regi˜oes: uma na dire¸c˜ao do campo de interface, uma na dire¸c˜ao do campo externo e duas regi˜oes com momentos magn´eticos aproximadamente perpendicular a estes dois campos. Como a influˆencia do campo de interface na superf´ıcie ´e menor que na interface o centro do v´ortice ´e mais livre para se deslocar, tendo sempre uma maior regi˜ao com magnetiza¸c˜ao na dire¸c˜ao do campo externo como podemos ver nos detalhes A, B, C e D das figuras 3.6 e 3.7. Estas configura¸c˜oes s˜ao referentes ao campo de interface, HIN T = 12, 5 kOe, temos histerese tipo la¸co duplo

devido ao claro aumento da regi˜ao de deslocamento de v´ortice com a intensidade do HIN T.

A figura 3.6 mostra detalhes do estado v´ortice na nuclea¸c˜ao A e na aniquila¸c˜ao B na interface com o AF e na superf´ıcie durante a diminui¸c˜ao do campo externo. Em A H = 3, 1 kOe a magnetiza¸c˜ao ´e um pouco negativa M/MS = −0, 1, pela diferen¸ca en-

tre os estados magn´eticos da interface que tˆem magnetiza¸c˜ao nula devido ao n´ucleo do v´ortice estar localizado no centro do plano, e da superf´ıcie com magnetiza¸c˜ao negativa, v´ortice deslocado em rela¸c˜ao `a y favorecendo uma maior ´area momentos magn´eticos apon- tando na mesma dire¸c˜ao do campo aplicado. H´a um deslocamento do n´ucleo do v´ortice com o aumento do campo externo at´e a aniquila¸c˜ao B em H = −3, 52 kOe, mantendo da distˆancia entre o n´ucleo da interface e da superf´ıcie em 12 nm. Para o ramo de incremento

Figura 3.8: Perfil de magnetiza¸c˜ao do Permalloy com campo externo de 3,75 kOe, figura 3.5, mostrando que para esta estrutura este campo n˜ao satura completamente a amostra devido ao alto acoplamento de interface, HIN T = 12, 5 kOe.

do campo externo temos nuclea¸c˜ao C de v´ortice aproximadamente com o mesmo campo e magnetiza¸c˜ao de A. Podemos dizer que para este HIN T e campo externo, onde os ramos

da histerese se cruzam, o estado natural do elemento ´e o v´ortice. Por isso a histerese em cada ramo apresenta este mesmo estado no mesmo campo aplicado. A aniquila¸c˜ao D neste ramo de d´a em H = −2, 45 kOe. Devido ao alto campo de acoplamento n˜ao h´a satura¸c˜ao negativa para o intervalo de campo desta curva de magnetiza¸c˜ao com campo de interface de 12,5 kOe. Em H = −3, 9 kOe M/MS < −1. Neste campo n˜ao h´a satura¸c˜ao

negativa completa do nanoelemento do Permalloy devido ao campo de interface oposto ao campo externo para a satura¸c˜ao negativa. A figura 3.9 mostra os perfis da magnetiza¸c˜ao da part´ıcula. H´a a forma¸c˜ao de estado “C”na interface com altas componentes perpen- diculares indicadas pelas cores: azul e vermelha. O “C”e a magnetiza¸c˜ao fora do plano s˜ao as alternativas para a minimiza¸c˜ao da competi¸c˜ao entre o campo de acoplamento com a interface AF e do campo externo. Na superf´ıcie a magnetiza¸c˜ao aponta basicamente na

completamente em campo negativo.

Na figura 3.10 temos as mesmas dimens˜oes e acoplamentos de interface da figura 3.5 aplicadas ao Fe. Podemos ver que a presen¸ca do v´ortice ´e maior devido ao fato de os efeitos dipolares no Fe serem mais marcante que no Permalloy.

Figura 3.9: Configura¸c˜ao magn´etica da superf´ıcie e interface do Py (HIN T = 12, 5 kOe,

figura 3.5) saturado negativamente com H = 3, 9kOe.

Figura 3.10: Histereses para o ferro com os mesmos campos de acoplamentos da figura 3.5.

Figura 3.11: Curvas de magnetiza¸c˜ao de Fe (12 nm). Com dimens˜oes laterais 45, 60, 75 e 60 nm e campos de interface 0, 4.00, 8.00 e 12 kOe. Nota-se a presen¸ca de v´ortice favorecida pelo acoplamento de interface.

Figura 3.12: Curvas de magnetiza¸c˜ao de Fe (18 nm). Com dimens˜oes laterais 45, 60, 75 e 60 nm e campos de interface 0, 4, 8 e 12 kOe. Nota-se a presen¸ca de v´ortice favorecida pelo acoplamento de interface.

Figura 3.13: Curvas de magnetiza¸c˜ao de Py (12 nm). Com dimens˜oes laterais 45, 60, 75 e 60 nm e campos de interface 0, 4, 8 e 12 kOe. Nota-se a presen¸ca de v´ortice favorecida pelo acoplamento de interface.

Figura 3.14: Curvas de magnetiza¸c˜ao de Py (18 nm). Com dimens˜oes laterais 45, 60, 75 e 60 nm e campos de interface 0, 4, 8 e 12 kOe. Nota-se a presen¸ca de v´ortice favorecida pelo acoplamento de interface.

laterais 45 − 90 nm e valores de campos de interface 0 − 12 kOe:

Para o ferro n˜ao-acoplado com altura de 12 nm h´a v´ortice durante a revers˜ao da magnetiza¸c˜ao para dimens˜ao lateral superior a 42 nm, logo todo o diagrama da figura 3.11 apresenta v´ortice. Acompanhando o aumento do acoplamento de interface com a dimens˜ao lateral vemos que a regi˜ao de v´ortice cresce com o a intensidade de HIN T.

Para altura de 18 nm o estado natural para estas dimens˜oes laterais ´e o v´ortice. Todas as histereses s˜ao la¸cos duplos. Neste caso n˜ao temos nuclea¸c˜ao de v´ortice via acoplamento AF pois o estado j´a existia para o sistema n˜ao acoplado. Mas mesmo assim a estabilidade do v´ortice ´e maior devido ao aumento de sua presen¸ca ao longo da histerese, quanto maior o acoplamento AF.

Consequentemente com a maior intensidade do campo de interface h´a um aumento do deslocamento da histerese observado juntamente com o estreitamento do la¸co duplo.

Nas figuras 3.13 e 3.14, temos curvas de magnetiza¸c˜ao de Permalloy para as dimens˜oes laterais 45 − 90 nm e valores de campos de interface 0 − 12 kOe:

Ao contr´ario do Fe, para o Py o v´ortice n˜ao est´a presente com HIN T nulo para t = 12

nm dimens˜ao lateral ≤ 90 nm e para t = 18 nm o v´ortice s´o se apresenta para dimens˜oes laterais > 70 nm, ou seja, quando h´a espa¸co suficiente para a sua nuclea¸c˜ao al´em dos efeito dipolares, estes s˜ao reduzidos com a dimens˜ao do objeto. Em nenhuma das curvas apresentadas h´a la¸co duplo, consequentemente v´ortice, para o sistema n˜ao-acoplado, se apresentando para altura de 90 nm e HIN T = 12 kOe. Para h = 18 nm temos a partir de

D = 60 nm e HIN T superior a 8, 0 kOe. Para os diagramas do Permalloy temos alguns

casos assim´etricos, onde s´o h´a v´ortice no ramo de incremento do campo externo. ´E o caso de D = 45 nm e 12 kOe ou 45 nm e 8,0 kOe de campo de interface. Nestes casos temos a revers˜ao abrupta da magnetiza¸c˜ao de positiva para negativa. E aumentando o campo externo haver´a um H onde o v´ortice ser´a nucleado. Devido `a baixa dimensionalidade da ´area da base a interface mant´em o estado uniforme com magnetiza¸c˜ao positiva, n˜ao

v´ortice, no entanto a mudan¸ca se do estado “C”, com magnetiza¸c˜ao positiva, para o estado “C”, com magnetiza¸c˜ao negativa. Agora aumentando o campo externo a competi¸c˜ao entre interface e campo externo gera um v´ortice de superf´ıcie e um “C”na interface conforme figura 3.8.

Figura 3.15: Histerese de Permalloy para acoplamento zero (curva vermelha) e 8, 00 kOe (curva preta) 90nm × 90 nm × 15 nm. Os pain´eis da direita mostram as fases magn´eticas da interface de superf´ıcie indicadas ao logo da histerese: (a) e (b) s˜ao estados tipo “C”que ocorrem durante a revers˜ao da magnetiza¸c˜ao, os planos de interface e da superf´ıcie apresentam os mesmos estados. Em (c) e (d) perfis de magnetiza¸c˜ao no estados v´ortice.

Nas figura 3.15 e 3.16 temos elementos de dimens˜ao 90 nm × 90 nm × 15 nm mostrando a diferen¸ca t´ıpica entre o sistema livre e o acoplado, neste caso HIN T = 8, 0 kOe de Ferro

e Permalloy. Vemos claramente maior magnetiza¸c˜ao de satura¸c˜ao do Ferro favorece a nuclea¸c˜ao do v´ortice. A figura 3.15 mostra que a histerese do Py n˜ao-acoplado composta por uma sequˆencia de estados com alta magnetiza¸c˜ao, apresentando “C”no campo de revers˜ao. Para o Ferro a revers˜ao da magnetiza¸c˜ao em cada ramo envolve nuclea¸c˜ao de v´ortice. E ainda o acoplamento AF de 8,0 kOe produz uma histerese tipo la¸co duplo,

Figura 3.16: Histerese de ferro para acoplamento zero (curva vermelha) e 8,00 kOe (curva preta) 90 nm × 90 nm × 15 nm. Os pain´eis da direita mostram as fases magn´eticas da interface de superf´ıcie indicadas ao logo da histerese: (a) e (b) s˜ao estados tipo v´ortice que ocorrem durante a revers˜ao da magnetiza¸c˜ao. O primeiro para o sistema n˜ao acoplado. com o processo de revers˜ao marcado pelo movimento do v´ortice. No Py a modifica¸c˜ao da histerese ´e menor. Encontramos tamanho do n´ucleo do v´ortice com diˆametro de 18 nm para o Ferro e 24 nm para o Py em conformidade com relatos experimentais [54, 53]. Tamb´em em ambos os elementos o v´ortice na interface apresenta maior ´area com componente perpendicular ao plano.

Na figura 3.17 mostramos as fases magn´eticas para Ferro 120 nm × 120 nm × 21 nm (a) nuclea¸c˜ao, H = 3, 12 kOe, e (b) aniquila¸c˜ao H = 3, 52 kOe nas camadas de superf´ıcie e na da interface em contato com o AF. Na figura 3.17 (a) temos nuclea¸c˜ao com o n´ucleo do v´ortice no centro do elemento e movendo-se para a borda com o aumento do campo externo aplicado oposto ao acoplamento de interface passando por (b) at´e (c) onde temos a aniquila¸c˜ao. Neste caso h´a um deslocamento do v´ortice de cerca de 50 nm como podemos identificar no detalhe superior da figura. O ponto de maior magnetiza¸c˜ao perpendicular identifica o n´ucleo do v´ortice que se desloca com o aumento do campo aplicado.

Figura 3.17: Histerese para Permalloy 120 nm × 120 nm × 21 nm, HIN T = 4 kOe.

No detalhe superior temos a componente da magnetiza¸c˜ao perpendicular a superf´ıcie ao longo da linha y passando atrav´es do n´ucleo do v´ortice, nos ponto indicados pelas letras na histerese. No lado direito temos os perfis de magnetiza¸c˜ao da superf´ıcie em alguns pontos indicados na curva de magnetiza¸c˜ao. A (d) e (e) pertencem ao ramo de diminui¸c˜ao da magnetiza¸c˜ao e seus perfis s˜ao mostrados a direita.