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Evaluation of the Geometric Brownian Motion with Rough

A despeito dessa suposta compatibilidade entre indeterminismo e liberdade, há argumentos que defendem justamente o oposto, isto é, o indeterminismo não assegura (ou seja, não é suficiente para) a liberdade humana. Um desses argumentos é o seguinte: se o determinismo parece não garantir a liberdade, o indeterminismo tampouco o faz, pois dizer que o comportamento humano é produto do acaso não o torna mais livre do que afirmar que ele é completamente determinado por leis inexoráveis.

Sober (2000) dá o seguinte exemplo. Admitamos que o comportamento é um sistema determinista no sentido de que as crenças e desejos de uma pessoa determinam o que ela irá fazer. Suponha agora uma espécie de implante cerebral, por meio do qual uma roleta é introduzida nos processos de deliberação da pessoa. Ora, pondera Sober, se antes do implante já não considerávamos a pessoa livre por ser escrava dos seus desejos e ações, agora também não parece plausível defender o contrário. Com a cirurgia o indivíduo passou a ser escravo de suas crenças, desejos e da roleta. A mudança de um sistema determinista para um indeterminista não parece ter produzido diferença significativa com respeito à liberdade das ações humanas (SOBER).

Na mesma linha de raciocínio, Dorato (2001) afirma que defender a idéia de indeterminação das ações apelando para processos randômicos não garante a liberdade. Para ele, não faz muito sentido dizer que somos livres porque nossa escolha foi o resultado de um processo randômico, não-determinado. Lançar uma moeda, por exemplo, é um sistema tão bom para decidir alguma coisa quanto qualquer outro processo indeterminista. Nesse sentido, nossas ações, seguindo a analogia, seriam o resultado de uma série de lances randômicos de

moedas, cujos resultados não temos qualquer controle. Se a analogia for plausível, o indeterminismo não seria capaz de promover a liberdade.

Ora, o argumento de Sober (2000) e Dorato (2001) sugere o seguinte: o acaso, além de não garantir a liberdade, também parece ser compatível com o determinismo. Trata-se de outra forma de controle do comportamento do indivíduo, além das leis coercitivas.

Outro argumento é ainda mais intrigante, porque parte de um defensor do indeterminismo ontológico. O indeterminista Karl Popper argumenta que o indeterminismo é necessário para a liberdade humana. Entretanto, Popper (1956/1988) admite que o indeterminismo não basta para a liberdade. Resumindo, o indeterminismo seria uma condição necessária, mas não suficiente para a liberdade humana. Eis o argumento: se o indeterminismo for verdadeiro, então, o acaso desempenharia algum papel em nosso mundo físico. Sendo assim, o indeterminismo, por um lado, é necessário para a liberdade humana, na exata medida em que permite o desvio de leis gerais. Isto é, o afrouxamento do liame entre eventos na natureza, dando espaço para inúmeras possibilidades de ocorrência de um dado evento, e não apenas uma única, tal como supõe o determinismo ontológico. Assim, se temos, por exemplo, a liberdade de criar uma obra de arte genuinamente nova e original é porque estamos em um mundo que dá espaço para as idiossincrasias que acontecem no comportamento dos indivíduos.

Algo diferente é dizer que um mundo indeterminado irá garantir a produção de obras de arte criativas. A liberdade para criar, por exemplo, precisa do indeterminismo, mas este não é suficiente para a liberdade. Dizer que obras de arte são produto do acaso é mais satisfatório do que dizer que foram pré-determinadas por leis coercitivas? Dizer, por exemplo, que a série Os girassóis de Van Gogh foi um produto exclusivo do acaso – uma amostra randômica de pinceladas na tela sem qualquer deliberação ou intenção – parece ainda menos satisfatório do que dizer que foi produto de sua dotação genética e de seu ambiente físico e social. “O que precisamos”, reclama Popper (1965/1983a), “é alguma coisa intermediária em caráter entre o acaso perfeito e o determinismo perfeito” (p. 263).

Ao que parece, para Popper (1956/1988, 1965/1983a) e talvez mesmo para Sober (2000) e Dorato (2001), a liberdade exige a possibilidade de pensarmos deliberadamente sobre alternativas possíveis, de fazermos uma escolha racional:

O indeterminismo de um Deus jogador de dados ou das leis probabilísticas não consegue arranjar lugar para a liberdade humana. É que aquilo que nós queremos compreender não é apenas como podemos agir imprevisivelmente e de maneira

casual, mas sim como é que podemos agir deliberadamente e racionalmente

Com efeito, a garantia de várias alternativas possíveis parece ser assegurada pelo indeterminismo, mas a escolha racional não. Isso parece também estar de acordo com Peirce (1892/1992b), ao afirmar que a abertura do liame estreito entre os eventos permite a participação de nossas mentes no decurso dos eventos.

A partir daqui, a questão da liberdade parece demandar outro tipo de análise, que remete a perguntas tais como estas: como a mente pode interferir no curso dos eventos naturais? Qual o estofo da mente? O que é racionalidade? Como ela pode garantir, por exemplo, a liberdade de escrever uma poesia, de compor uma música, ou uma peça de teatro? Trata-se de questões que, a despeito de estarem relacionadas com o determinismo e o indeterminismo, fogem da alçada deste trabalho.

Em suma, o indeterminismo, para alguns autores (DORATO, 2001; SOBER, 2000) não parece ser uma condição suficiente para liberdade. No limite, ela pode ser considerada uma condição necessária, abrindo vários caminhos possíveis para a ocorrência de um dado evento, como argumenta Popper (1956/1988). Entretanto, ela não parece ser suficiente para a liberdade e a criatividade, já que estas parecem requerer algo mais, como a influência da mente e da racionalidade. Sob esse enfoque, a querela sobre determinismo e indeterminismo ontológico não parece ser capaz de esgotar o assunto da liberdade humana. Isso sugere que não é no reino da liberdade que deveríamos buscar uma distinção precisa entre determinismo ontológico e indeterminismo ontológico.

5. Considerações finais

A análise conceitual do indeterminismo mostrou que há conceitos comuns nas tramas conceituais do determinismo e indeterminismo, tais como: causalidade, probabilidade, variação, liberdade, dentre outros. Contudo, essa suposta semelhança entre ‘determinismo’ e ‘indeterminismo’ deixa de ser tão defensável quando consideramos o nível de análise em questão.

Por exemplo, ainda que as noções, como a de probabilidade, integrem tanto a rede conceitual determinista, quanto a indeterminista, o estatuto atribuído a elas é diferente para cada uma das teses. Considerando definições mais canônicas de determinismo ontológico, que envolve a idéia de fixação não-ambígua ou única de um evento por outro (EARMAN, 1986; LAPLACE, 1814/1951; LEIBNIZ, 1714/1973d), seja por meio do conceito de causa ou não, o estatuto da probabilidade reduz-se a uma restrição do sujeito cognoscitivo em conhecer todos os fatores determinantes do fenômeno. Como disse Laplace (1814/1951):

“a probabilidade é relativa, em parte à nossa ignorância, em parte ao nosso conhecimento” (p. 06). Ou ainda:

Todos os eventos, mesmo aqueles que pela sua insignificância não parecem seguir as poderosas leis da natureza, são o resultado dessas leis de modo tão necessário como o são as revoluções do sol. Na ignorância dos elos que unem tais eventos ao sistema total do universo diz-se que eles dependem de causas finais ou do azar, mesmo que ocorram, ou se repitam com regularidade, ou mesmo quando aparecem sem relação com qualquer ordem. Mas essas causas imaginárias têm gradualmente sido afastadas com a ampliação dos limites do conhecimento e desaparecido completamente diante de uma filosofia sólida, que as concebe somente como expressão de nossa ignorância das verdadeiras causas (p. 03).

Já para o indeterminismo ontológico, o idioma da probabilidade não é empregado para descrever falta de conhecimento. As probabilidades, variações e incertezas parecem fazer parte da própria constituição do mundo, seja porque há um elemento genuíno de acaso no mundo que produz a variação e novidade (PEIRCE, 1892/1992b), afrouxando o liame entre os eventos; seja porque o mundo é constituído de propensões (POPPER, 1956/1988); ou de potência/probabilidade (HEISENBERG, 1958/1999) que abrem vários cenários de possibilidades, e não um caminho único e exclusivo. Num mundo indeterminista há exceções, desvios de leis, e descrições aproximadas.

Não obstante, essas concepções não parecem significar a celebração do caos absoluto, da completa relação de independência entre eventos, tal como parece entender Bunge (1959/1963). Lembremos que na cosmologia peirceana o acaso coabita com o hábito: o primeiro explica a diversidade e o segundo a regularidade. No mundo de Popper (1956/1988) as propensões, além de explicarem o fato de não podermos fazer previsões absolutamente certas, elas também explicam a regularidade estatística. Para Heisenberg (1958/1999) o mundo é energia, que é manifestação de uma potência ou tendência para se comportar de uma dada maneira. Tais tendências podem ser descritas na forma de leis (regularidades), mas trata- se de leis probabilísticas, que estabelecem a probabilidade de ocorrência de algo.

Parece, portanto, que é no nível ontológico que podemos diferenciar as teses deterministas e indeterministas, pois uma epistemologia indeterminista também parece ser compatível com a ontologia determinista, como veremos no próximo capítulo. Isso talvez reforce as propostas que interpretam determinismo e indeterminismo como teses exclusivamente ontológicas, a exemplo de Earman (1986) e O’Connor (1957). Entretanto, colocar a discussão do determinismo e indeterminismo no nível estritamente ontológico pode gerar controvérsias, pois não parece possível decidir a respeito da verdade de cada uma das teses. Se há irregularidades na natureza é logicamente possível afirmar que há causas ocultas

determinantes que não foram ainda descobertas. Nesse caso, não é possível provar a verdade do indeterminismo. Por outro lado, pode ser logicamente possível que nunca encontremos tais causas. Aqui, já não podemos provar a verdade do determinismo.

Não obstante, questões de ordem ontológica parecem ser imprescindíveis para o empreendimento científico, pois elas orientam as questões que os projetos científicos fazem, bem como onde encontrar as respostas. Talvez seja o caso de discutirmos outros critérios de decisão, além do empírico, tais como: qual tese é mais coerente com os objetivos da ciência em questão? Ou ainda, podemos recorrer a critérios estéticos, éticos, políticos, econômicos, psicológicos, dentre outros, que também fazem parte do desenvolvimento da ciência?

Para resumir o quadro, podemos dizer o seguinte: no nível ontológico parece haver uma incompatibilidade irredutível entre determinismo e indeterminismo. Seria o caso de escolhermos por uma dessas teses. Em outras palavras, é o caso de escolhermos por relógios ou por nuvens, empregando a alegoria de Popper (1965/1983a) para diferenciar determinismo de indeterminismo. Para o determinismo ontológico todas as nuvens são relógios. Os relógios são sistemas físicos altamente regulares, ordenados e previsíveis. E se consideramos algo como nuvens – que, ao contrário dos relógios, são sistemas irregulares, desordenados e razoavelmente imprevisíveis – é porque classificamos tais coisas não de acordo com a sua natureza, mas de acordo com nossa ignorância. Já para o indeterminismo todos os fenômenos, inclusive os relógios são nuvens, com diferentes graus de “anuviamento”. Mesmo os fenômenos mais regulares, como os movimentos dos planetas, apresentam em sua estrutura algum grau de indeterminação ou “anuviamento”.