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Existe uma relação de dependência entre o conteúdo de ensino, as ações educativas e as crianças que fazem parte da atividade educativa. A atividade de ensino (desempenhada pelo professor) tem implicações na formação das funções psíquicas superiores, considerando que estas ocorrem em uma relação de mediação proporcionada pelos instrumentos culturais, bem como a mediação entre os sujeitos e os objetos envolvidos no processo de apropriação do conhecimento.

O desenvolvimento psíquico ocorre pelo processo de apropriação (também chamado de internalização). Para Vigotsky (2009), a apropriação dos conceitos ocorre do coletivo (interpsíquico) para o individual (intrapsíquico). Isso indica que a aprendizagem não ocorre espontaneamente, mas sim pela mediação cultural. Nesse sentido, compreender o desenvolvimento psíquico proporciona o entendimento de que ensino e aprendizagem estão relacionados e há a necessidade do estabelecimento de uma intencionalidade para essa relação tornar-se efetiva.

Para a formação do pensamento teórico da criança, é preciso organizar o ensino de maneira a realizar atividades adequadas à formação desse pensamento (MOURA et al., 2010). E, ainda, Cedro (2004, p.47) afirma que os lugares de realização da aprendizagem das crianças com ação intencional orientada pelo professor podem ser definidos como ―espaços de aprendizagem‖. Assim, a escola apresenta-se como um espaço privilegiado à apropriação dos conhecimentos produzidos historicamente, devendo a ação do professor estar organizada intencionalmente para isso, procurando articular teoria e prática, buscando o desenvolvimento das crianças a partir de aprendizagens que podem ser constituídas pela mediação.

Assim, na abordagem histórico-cultural, o professor constitui-se efetivamente como tal pelo seu trabalho, ou seja, pela atividade de ensino: pela necessidade de ensinar e a maneira de organizar, orientar e avaliar esse ensino, favorecendo a aprendizagem das crianças.

A aprendizagem não é espontânea, não é apenas biológica, mas sim mediada culturalmente, baseada no conhecimento produzido sobre os processos humanos de apropriação do conhecimento. Portanto, deve ser sistemática e intencional.

Diante disso vale destacar que:

[...] o aprendizado desperta vários processos internos de desenvolvimento, que são capazes de operar somente quando a criança interage com pessoas em seu ambiente e quando em cooperação com seus companheiros. Uma vez internalizados, esses processos tornam-se parte das aquisições do desenvolvimento independente da criança (VIGOTSKI, 2002, p.117).

É imprescindível entender o papel fundamental do ensino para o desenvolvimento das funções psíquicas superiores durante o processo de apropriação de conceitos pelas crianças. Assim, compreendemos que a maneira como o ensino está organizado interfere diretamente no desenvolvimento intelectual das crianças, sendo, portanto, ―uma forma necessária e relevante para o desenvolvimento‖ (MOURA et al., 2010, p. 91).

Para a formação do pensamento teórico das crianças acontecer, é preciso que o ensino seja organizado, de modo que as atividades sejam adequadas à formação desse pensamento, pois

Em um processo de apropriação do conhecimento teórico, entendido como objeto da aprendizagem, estruturam-se as operações do pensamento teórico. Tais operações devem ser também o objeto da aprendizagem, tornado possível pela atividade de ensino, em um movimento de análise e síntese que vai do geral ao particular, do abstrato ao concreto. Essa atividade, ao desencadear a apropriação do conhecimento teórico, favorece a estruturação de um tipo particular de pensamento, o teórico (MOURA et al., 2010, p.93).

Diante disso, uma das possibilidades mencionadas por Moura et al. (2010) para organizar a atividade de ensino e de aprendizagem é a Atividade Orientadora de Ensino (AOE), baseada nos pressupostos da abordagem histórico-cultural, ao indicar uma necessidade (apropriação da cultura), um motivo real (apropriação do conhecimento historicamente construído), objetivos (ensinar e aprender) e sugerir ações que considerem as condições reais da escola.

A Atividade Orientadora de Ensino (AOE) estrutura-se por: intencionalidade do professor; explicitação de uma situação desencadeadora de aprendizagem; momentos de interação entre as crianças, o professor e o objeto do conhecimento (as operações de adição e subtração, no caso do nosso estudo); momentos coletivos de análise e síntese das soluções encontradas aos problemas propostos.

Na AOE, tanto o professor quanto as crianças envolvidas no processo constituem-se participantes em atividade com conhecimentos e valores, de modo que os sujeitos interajam, compartilhem significados e busquem solucionar coletivamente a situação-problema proposta. Esses participantes obterão um novo conhecimento ou, como definem Moura et al. (2010, p.97), ―um conhecimento de qualidade nova‖ pela qualidade da mediação, modificando e construindo a aprendizagem de ambos coletivamente, por meio da apropriação do conhecimento e de experiências histórico-culturais da humanidade (generalização dos conceitos).

Aos poucos os conhecimentos desprendem-se da atividade prática, mas são materializados, vão sendo objetivados; ou seja, a atividade física ou mental humana transfere- se para o produto dessa atividade — os instrumentos físicos (objetos) e simbólicos (linguagem) (MOURA; SFORNI; ARAÚJO, 2011).

O ensino, considerado como atividade, mediado por instrumentos e signos, e estruturado por uma necessidade, requer um modo especial de organização. Essa organização

(objetivos, ações e operações articuladas como atividade) proporciona à AOE a dimensão de unidade formadora da criança e do professor, à medida que concretiza a apropriação da cultura no contexto escolar. Desse modo, a qualidade da mediação presente em uma AOE caracteriza-a como um ato intencional, responsável pela aprendizagem de conceitos científicos e pelo desenvolvimento do pensamento teórico, orientada pela intencionalidade de atrair a atenção das crianças para a aprendizagem, proporcionando alterações no desenvolvimento das suas funções psíquicas e a apropriação de conceitos científicos (MOURA et al., 2010).

As necessidades, os motivos, as ações e as operações mentais constituem-se como elementos característicos da AOE, pois permitem que seja elemento de mediação entre a atividade de ensino e a atividade de aprendizagem. Assim, não há como separar atividade de ensino e atividade de aprendizagem: o motivo de ambas deve coincidir, de modo a serem concretizadas, objetivadas.

A AOE contempla, portanto, a atividade de ensino e a atividade de aprendizagem, considerando-as como uma unidade, em um movimento constante de produção de conhecimentos e de apropriação de conceitos pelas crianças (MOURA; SFORNI; ARAÚJO, 2011).

Conceber o ensino nessa abordagem pressupõe compreender que o objetivo principal da Situação Desencadeadora de Aprendizagem (SDA) ―[...] é proporcionar a necessidade de apropriação do conceito pelo estudante, de modo que suas ações sejam realizadas em busca da solução de um problema que o mobilize para a atividade de aprendizagem — a apropriação dos conhecimentos‖ (MOURA, et al., 2010, p. 101).

Moura et al. (2010) ressaltam não ser toda atividade de aprendizagem que se constitui em uma SDA, pois, nesse tipo de situação, há preocupação com a compreensão do surgimento de um conceito e, também, com os modos de sua apropriação, podendo ser materializada por meio de diferentes recursos metodológicos. Os recursos mais destacados por Moura (1991) em seus estudos foram: os jogos, as situações emergentes do cotidiano e as histórias virtuais do conceito.

Considerando essa abordagem, no presente estudo optamos pelo uso de jogos com crianças do 2º ano do Ensino Fundamental, que possibilitam o desenvolvimento de atividades de ensino e aprendizagem (buscando a formação das funções psíquicas superiores), e, dependendo da mediação do professor, podem desencadear a aprendizagem. Com esse propósito pedagógico, os jogos podem ser recursos adequados para o ensino de determinados conceitos matemáticos. Desse modo, devem ser proporcionadas condições em que as crianças

defrontem-se com a necessidade de busca de solução de um determinado problema, em pequenos grupos.

Outra justificativa para nossa opção pelo uso de jogos pauta-se nos Parâmetros Curriculares Nacionais para a área de Matemática no Ensino Fundamental (BRASIL, 1997), cujos princípios foram decorrentes de estudos, pesquisas, práticas e debates desenvolvidos nos anos que precederam a publicação desse documento. Um desses princípios ainda se apresenta como relevante e refere-se ao uso de recursos didáticos, como jogos, computadores e outros materiais, os quais, integrados a situações que proporcionam a análise e a reflexão, exercem um importante papel no processo de ensino e aprendizagem.

Levando em consideração esses aspectos teóricos, envolvemos um grupo de oito crianças de maneira coletiva, em atividades de ensino e aprendizagem, materializadas por meio do uso dos jogos CUBRA A SOMA e FECHE A CAIXA. Temos por hipótese que a mediação do professor pode proporcionar necessidades, motivos, ações e operações mentais que se apresentam como elementos característicos da AOE.

Diante disso, pressupomos que as atividades de ensino, intencionalmente elaboradas (apresentadas nos itens 3.2 e 3.3), podem contribuir para a apropriação de conceitos envolvidos nas operações de adição e subtração, por exemplo: as várias possibilidades de obter uma mesma quantidade, por meio de combinações numéricas. Isso parece razoável na medida em que o compartilhamento de diferentes soluções, dadas aos problemas propostos, possibilita que uma atividade de ensino tenha um nível intensificado de reflexão, controle e avaliação, e resulte na aprendizagem de conceitos.

Tendo como referência a abordagem histórico-cultural, pressupomos que as crianças envolvidas em situações desencadeadoras de aprendizagem (com o uso dos jogos), podem compreender os princípios gerais da adição e subtração e obter êxito ao lidar com as particularidades dessas operações (tais como, o cálculo mental e o uso de algoritmos).

Pressupomos que as atividades a serem realizadas podem mostrar evidências do nível de desenvolvimento em que as crianças se encontram e de funções psíquicas em processo de amadurecimento. Isso implica na necessidade de avaliar os resultados da AOE para a aferição do processo de ensino e aprendizagem, pois acreditamos que a simples adoção do jogo não garante a apropriação de conceitos envolvidos nas operações de adição e subtração.

Finalmente, para compreender a complexidade do processo de ensino e aprendizagem, é importante levar em consideração que os processos psicológicos superiores do indivíduo são mediados pela linguagem. Essa mediação realiza-se entre o sujeito e o objeto

(o jogo, no caso do presente estudo), e entre os sujeitos em comunicação, considerando a linguagem um instrumento mediador fundamental ao desenvolvimento humano.