2. MATEMATIKK OG MATEMATIKKVANSKER
2.3 Matematikkvansker
Em uma de suas lições sobre o pragmatismo, de 1903, intitulada “Pragmatism and Abduction”, Peirce afirma que os juízos perceptivos são “o ponto de partida ou a primeira premissa de todo pensamento crítico e controlado”55
e que eles devem ser compreendidos
como “casos extremos de inferências abdutivas, das quais eles diferem por estarem para além de qualquer crítica”56
(PEIRCE, CP 5.181, tradução nossa). Aparentemente, o filósofo atribuía uma grande importância à relação entre abdução e juízos perceptivos, dedicando-se a esse assunto em várias ocasiões, mas o que caracteriza esses juízos e que tipo de relação eles entretêm com a abdução?
A primeira peculiaridade dos juízos perceptivos a ressaltar é o seu caráter de operações
cognitivas involuntárias, que estão “claramente além do nosso controle e continuarão acontecendo quer gostemos delas ou não”57
(PEIRCE, CP 5.55, tradução nossa). Essas operações, sendo incontroláveis, também não podem ser em si mesmas passíveis de crítica e, portanto, as proposições formadas por meio delas recebem nosso assentimento automaticamente, por assim dizer. Quando ouço um som e imediatamente julgo que parece se
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Seguimos aqui a mesma tradução usada por Teixeira Coelho Neto (2003) para esta expressão.
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Ao falar em juízos de percepção neste contexto, Peirce considera que não está recorrendo a nenhuma explicação psicológica para elucidar questões lógicas. Cf., por exemplo, Peirce (CP 5.157).
55“the starting point or first premiss of all critical and controlled thinking”.
56“an extreme case of abductive inferences, from which they differ in being absolutely beyond criticism”. 57“utterly beyond our control and will go on whether we are pleased with them or not”.
tratar do canto de um bem-te-vi, ou quando julgo ver, por exemplo, uma superfície de cor amarela – em casos assim produzo juízos perceptivos. É claro que, enquanto juízos, eles são perfeitamente falíveis, ou seja, geram proposições cuja verdade ou falsidade pode ser posteriormente questionada, mas, de qualquer maneira, não há, segundo Peirce, como colocá- los em dúvida no momento mesmo em que ocorrem, o que faz de cada juízo perceptivo particular um ato cognitivo não repetível (PEIRCE, CP 5.142).
Dado que qualquer inferência, na definição do próprio filósofo, implica “a adoção consciente e controlada de uma crença como consequência de outros conhecimentos”
(PEIRCE, CP 2.442, tradução nossa)58, as propriedades por ele atribuídas aos juízos perceptivos revelam-se claramente incompatíveis com a abdução, entendida como “o único
tipo de argumento que introduz novas ideias” (PEIRCE, CP 2.96, tradução nossa)59
. Assim, surge inevitavelmente a pergunta: por que razão se deve considerar os juízos perceptivos
“casos extremos” das abduções, ou em que sentido se pode dizer que a “inferência abdutiva
transforma-se em juízo perceptivos sem nenhuma linha nítida de demarcação entre eles” (PEIRCE, CP 5.181, tradução nossa)60? Qualquer tentativa de esclarecer satisfatoriamente essas afirmações exigiria o recurso a vários outros elementos da teoria geral dos signos desenvolvida por Peirce, algo além do alcance deste trabalho. Todavia, há dois pontos da relação entre abdução e juízos perceptivos que merecem ser mencionados, pois servirão como indicações importantes para a conclusão que pretendemos estabelecer no terceiro capítulo.
Em primeiro lugar, retornemos ao esquema sugerido por Peirce para descrever a abdução:
O fato surpreendente F é observado;
Se H fosse verdadeira, então F seria verdadeira também. Logo, há razões para suspeitar que H é verdadeira.
58“the conscious and controlled adoption of a belief as a consequence of other knowledge”. 59“the only kind of argument which starts a new idea”.
O lugar próprio de qualquer juízo perceptivo nesse esquema é o da variável proposicional H, presente tanto na segunda premissa, como antecedente da implicação
material “Se H, então F”, quanto na conclusão (PEIRCE, CP 5.191; 5.194). Na medida em
que, segundo o filósofo norte-americano, a abdução é o único modo pelo qual hipóteses inéditas são introduzidas em uma pesquisa e toda nova hipótese é a expressão de um juízo perceptivo, segue-se então que a fonte exclusiva de toda e qualquer conjetura original
concebível seriam juízos perceptivos. Mas o que habilita esses últimos, definidos como atos
cognitivos “incontroláveis” e “não-criticáveis” em si mesmos, a expressarem hipóteses, ou
seja, proposições, por princípio, passíveis de crítica e de modificação? Isso nos traz ao segundo ponto que gostaríamos de destacar a respeito da relação entre abdução e percepção.
A despeito de tudo mais que os distingue das abduções, os juízos perceptivos possuem
também, segundo Peirce, o caráter de “interpretações” e esse seria o aspecto que os habilitaria
a tornarem-se possíveis premissas de raciocínios abdutivos61.
A partir dos exemplos e dos termos que Peirce emprega para falar do aspecto interpretativo presente nos juízos perceptivos, fica patente que ele se refere aqui a algo bastante familiar aos filósofos da ciência e epistemólogos de hoje. Trata-se do fenômeno da imbricação entre percepção e teoria, ou, em outras palavras, da dependência intrínseca de toda observação experimental com relação ao aprendizado de determinada estrutura conceitual62. Dentre os tantos exemplos desse tipo de fenômeno fornecidos pelos teóricos da Gestalt, vejamos apenas dois bastante conhecidos e ilustrados na figura 1b. Nosso sistema de percepção visual, já habituado a lidar com escadas e seus degraus, reconhece automaticamente na figura abaixo a representação de um objeto tridimensional. Dificilmente
61“If the percept or perceptual judgment were of a nature entirely unrelated to abduction, one would expect that
the percept would be entirely free from any characters that are proper to interpretations, while it can hardly fail to have such characters if it be merely a continuous series of what, discretely and consciously performed, would
be abductions” (PEIRCE, CP 5.184, grifo do autor).
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Em algumas passagens, Peirce fala dos juízos de percepção como tendo algo de semelhante a interpretações. Cf., por exemplo, Peirce (CP 5.184).
enxergamos a figura como um emaranhado bidimensional de linhas, apesar dessa ser uma maneira perfeitamente possível de percebê-la, ao passo que outras possibilidades são menos difíceis de imaginar: podemos vê-la como uma escada vista a partir do alto ou então da perspectiva de alguém que estaria debaixo dela. O mesmo vale para a imagem (b), que pode ser vista, por exemplo, como um cubo com algumas de suas faces não expostas. Cada um
desses atos de “ver como...” equivaleria, nas palavras de Peirce, a um juízo perceptivo
particular. O fato de eles poderem variar em relação a um mesmo “emaranhado de traços”, por assim dizer, indicaria que se realiza, em cada um desses juízos, a subsunção de algo particular a uma classe geral, uma operação tipicamente interpretativa ou conceitual.
Figura 1b. O caráter interpretativo das percepções
Outros exemplos semelhantes podem ser facilmente encontrados na história das ciências. Alguns inclusive foram largamente explorados por Thomas Kuhn em suas análises dos paradigmas científicos. O modo como experiências perceptivas são determinadas por operações conceituais fica claro quando, por exemplo, Jacob von Uexküll pergunta-se se, no
âmbito de estudos das ciências da vida, uma pulga “uma máquina ou um maquinista, um simples objeto ou um sujeito?” (VON UEXKÜLL, 1984, p. 19, tradução nossa)63
, ou quando Johannes Kepler, depois de um longo trabalho para conferir alguma ordem a conjunto de dados astronômicos, vê finalmente a órbita descrita por Marte como sendo uma elipse e não mais como um círculo.
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« une machine ou un mécanicien, est-elle un simple objet ou un sujet ? ».
Assim, de tudo o que foi dito até este momento sobre os juízos perceptivos e sua relação com a abdução, há que se reter, para os propósitos do argumento final desta tese, as seguintes conclusões. Se o objetivo de Peirce era explicar de que modo a abdução pode ser concebida,
ao mesmo tempo, como um tipo de argumento e como um método de ampliação do
conhecimento, o seu recurso aos juízos perceptivos parece mais obscurecer do que esclarecer a sua resposta. Talvez a alternativa seja renunciar a essa “dupla personalidade” da abdução e decidir se esse termo designa de fato um tipo de argumento, com premissas e conclusões ligadas por alguma relação de consequência, ou se ele simplesmente designa um conjunto de métodos ou estratégias por meio das quais novas conjeturas são introduzidas no decorrer de um processo de investigação.
Em todo caso, independentemente da alternativa escolhida, o caminho traçado por Peirce nos deixa ainda uma outra lição. Defender a tese de que há uma lógica da descoberta
científica, no sentido estrito da palavra “lógica”, exige que se enfrente a questão sobre o
procedimento lógico por meio do qual hipóteses inéditas são admitidas ou acrescentadas ao processo de investigação. É certo que a solução adotada pelo filósofo norte-americano, à primeira vista, parece antes uma fuga da questão: se a tarefa de gerar novas conjeturas cabe apenas aos juízos de percepção e se esses são o resultado de um processo não controlado e não criticável, isto é, de um ato cognitivo não-inferencial, então não se vai muito além daquilo que os empiristas lógicos afirmavam sobre a impossibilidade de analisar logicamente o contexto de descoberta. Essa crítica seria justa, não fosse pelo importante detalhe de que os próprios juízos perceptivos devem ser compreendidos à luz da máxima pragmatista de Peirce,
segundo a qual “toda concepção é uma concepção dos efeitos práticos concebíveis” (PEIRCE,
CP 5.196, tradução nossa)64. Ora, se qualquer percepção de um objeto da experiência ou de uma situação experimental possui um caráter interpretativo, isto é, envolve um juízo
perceptivo, um “ver como...”, então as percepções são também concepções e, como tais, estão
submetidas à máxima pragmatista. Desse modo, duas percepções só se distinguem se os seus respectivos efeitos práticos concebíveis forem diferentes. A partir dessa perspectiva, sequer faria sentido falar, por exemplo, de um cubo vermelho percebido em si mesmo, independentemente do conjunto de práticas experimentais e do aparato conceitual por meio dos quais as percepções se tornam nossas experiências perceptivas.
O mesmo vale para as hipóteses introduzidas por argumentos (ou métodos) abdutivos. Elas só portam algum significado e, portanto, só podem ser admitidas em uma investigação se estiverem associadas a uma gama de operações práticas concebíveis. Do mesmo modo, elas só se diferenciam umas das outras se possuírem consequências práticas igualmente diversas. Daí porque Peirce pode afirmar que “a máxima do pragmatismo, se for correta, recobre toda a
lógica da abdução” (PEIRCE, CP 5.196, tradução nossa)65 .66
No terceiro capítulo, veremos que essa perspectiva pragmática, na medida em que estiver associada a uma abordagem transcendental do conhecimento, permite não só uma descrição satisfatória da abdução como conjunto de métodos para a introdução de novas hipóteses no decorrer de uma investigação científica, como também habilita-nos a uma justificação transcendental da lógica da descoberta, desde que o próprio processo investigativo seja reconstruído racionalmente como um jogo de perguntas dirigidas a uma fonte de respostas. Nessa reconstrução racional, mesmo a noção de juízos perceptivos poderá ser substituída pela interpretação transcendental de um procedimento relativamente raro na história das ciências, por meio do qual pressupostos antes tácitos, embora intrínsecos a um determinado conjunto de práticas experimentais, ganham então a forma de pressupostos
explícitos, embutidos, por assim dizer, nas leis de simetria e nas constantes universais de uma
65“the maxim of pragmatism, if true, fully covers the entire logic of abduction”.
66 “pragmatism proposes a certain maxim which, if sound, must render needless any further rule as to the
admissibility of hypotheses to rank as hypotheses, that is to say, as explanations of phenomena held as hopeful suggestions; and, furthermore, this is all that the maxim of pragmatism really pretends to do” (PEIRCE, CP 5.196).
teoria. Reconstruções racionais desse tipo já foram executadas. Uma delas (BITBOL, 1998), por exemplo, foi detalhadamente desenvolvida para as leis fundamentais da mecânica quântica.