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O modelo numérico inicial é construído a partir do desenho do componente estrutural apresentado no subcapítulo 1.3 deste trabalho. É a partir deste modelo que são introduzidas modificações com o intuito de melhorar o comportamento dinâmico da estrutura.

As alterações geométricas são depois efectuadas neste modelo numérico inicial do componente estrutural e têm como referência de evolução as frequências naturais e modos de vibração calculados especificamente no programa de elementos finitos, resultados que permitem comparar as diversas propostas de modificação estrutural.

A análise ao modelo numérico inicial, com o programa ANSYS, utilizando elementos finitos, aplicando uma malha, com elemento de casca SHELL181, triangular livre e um tamanho de elemento grosso.

Na Tabela 4.5 são apresentadas as frequências naturais, para os seis primeiros modos de vibração não rígidos iniciais, do modelo numérico inicial:

Tabela 4. 5 – Frequências naturais do modelo numérico inicial.

Os modos de vibração para o modelo numérico inicial são apresentados nas seguintes figuras, na Figura 4.1 apresenta o primeiro modo de vibração para a frequência natural de 91,70Hz, representando o modo de vibração de flexão, é modo de vibração com deformação global.

Frequências Naturais [Hz Mod. Num. Inicial 1ª 91,70 2 ª 135,54 3 ª 189,27 4 ª 214,08 5 ª 290,98 6ª 386,55

CAPÍTULO 4 – PROPRIEDADES QUE INFLUENCIAM A OPTIMIZAÇÃO DO MODELO NUMÉRICO 67

Figura 4. 1 – Primeiro modo de vibração do modelo numérico inicial.

O segundo modo de vibração é apresentado na Figura 4.2. É um modo de torção, global, na frequência de 135,54Hz.

Figura 4. 2 – Segundo modo de vibração do modelo numérico inicial.

Na Figura 4.3 é apresentado o terceiro modo de vibração, localizado, com uma frequência de 189,27Hz; na tira de material na parte superior da ranhura para entrada do CD, para o tentar suprimir é criado o modelo numérico 3.

68 Optimização do Comportamento Dinâmico de um Componente Estrutural de um Auto-Rádio Os modos de vibração apresentados nas Figura 4.4 e 4.5 não apresentam pontos de relevo a destacar, são modos de vibração de flexão, globais, relativos às frequências 214,02Hz e 290,98Hz respectivamente.

Figura 4. 4 – Quarto modo de vibração do modelo numérico inicial.

Figura 4. 5 – Quinto modo de vibração do modelo numérico inicial.

Procedendo agora ao melhoramento do modelo numérico através da alteração da sua geometria, vão anunciar-se assim as alterações a parâmetros geométricos variáveis a optimizar.

Os diferentes parâmetros que definem a geometria do componente, tais como raios de curvatura, nervuras, rasgos, etc., influenciam os valores dos resultados a obter na sua análise dinâmica, tais como frequências naturais e modos de vibração. A geometria do componente pode assim ser alterada de forma a melhorar as propriedades dinâmicas, mantendo sempre uma geometria que permita ao componente desempenhar a função para o qual foi desenvolvido.

As alterações geométricas a efectuar no componente são pequenas modificações que fazem com que se altere o seu comportamento dinâmico, no sentido de ter uma

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melhor resposta dinâmica quando em utilização. As alterações podem ser por exemplo: cortes, adição de nervuras ou reforços na geometria do componente estrutural. Estas alterações influenciam directamente o comportamento dinâmico e a massa (parâmetro que se pretende minimizar do ponto de vista económico) do componente estrutural.

Assim fez-se uma análise ao componente, procurando observar as suas funcionalidades e algum aspecto de correcção para procurar melhorias gerais antes de ser melhorado dinamicamente pela optimização com o MATLAB. A Figura 4.6 representa o modelo numérico inicial, com a sua geometria, na qual vão ser feitas alterações no sentido de o melhorar dinamicamente.

Figura 4. 6 – Representação gráfica do modelo numérico inicial do componente estrutural.

A primeira alteração geométrica é o preenchimento de espaço vazio nas zonas de quinagem do componente estrutural, originando o modelo numérico 1, Figura 4.7:

70 Optimização do Comportamento Dinâmico de um Componente Estrutural de um Auto-Rádio A alteração seguinte efectuada de forma evolutiva do modelo anterior resulta da aplicação de um terceiro reforço no preenchimento aplicado, modelo numérico 2, Figura 4.8.

Figura 4. 8 – Representação gráfica do modelo numérico 2, alteração no modelo numérico 1.

A Figura 4.9 representa o modelo numérico 3. Esta alteração aqui introduzida é aplicada directamente ao modelo numérico inicial, com remoção da tira de material na parte superior da ranhura para entrada do CD. Verifica-se que esta parte da peça não interfere com o seu comportamento estático mas perturba o seu comportamento dinâmico, porque dá origem a modos de vibração localizados de baixa frequência e indesejáveis.

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O modelo numérico 4, Figura 4.10, é obtido a partir do modelo numérico 1, com remoção da tira de material na parte superior da ranhura para entrada do CD e preenchimento do espaço vazio nas zonas de quinagem.

Figura 4. 10 – Representação gráfica do modelo numérico 4, alteração no modelo numérico 3. Na Figura 4.11 é apresentado o modelo numérico 5, uma evolução do modelo numérico anterior, onde é aplicado um reforço idêntico ao previsto no modelo numérico 2, Figura 4.3

Figura 4. 11 – Representação gráfica do modelo numérico 5, alteração no modelo numérico 4.

A aplicação de nervuras em superfícies planas tem uma influência significativa no comportamento dinâmico deste tipo de superfícies. Assim, nos modelos numéricos seguintes aplica-se mais uma nervura que no modelo numérico inicial, modelo numérico 6, figura 4.12 e que no modelo numérico 5, modelo numérico 7, figura 4.13.

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Figura 4. 12 – Representação gráfica do modelo numérico 6, alteração no modelo numérico inicial.

Figura 4. 13 – Representação gráfica do modelo numérico 7, alteração no modelo numérico 5.

As sucessivas alterações geométricas efectuadas ao modelo numérico inicial visam o seu melhoramento dinâmico, sendo aplicadas e evoluídas com recurso aos resultados (frequências naturais e modos de vibração) calculados espontaneamente no ANSYS para cada caso, Tabela 4.6. Todas as alterações introduzidas conduziram a melhoramentos sucessivos do componente mecânico estrutural. No entanto, a nova nervura (representada no modelo numérico 7) tem uma influência variável, dependendo do seu comprimento, dimensão, profundidade, etc. A definição da forma desta nervura contribui assim num caso de necessidade de aplicação da metodologia de “updating” para a optimização das suas dimensões. Os pontos geométricos que constituem a criação base da nervura aplicada no modelo numérico 7 podem ter coordenadas variáveis [Subcapítulo 4.5], coordenadas que são os parâmetros variáveis na utilização do optimizador, assim como a espessura do componente pode também ser uma variável.

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Tabela 4. 6 – Comparação entre frequências naturais para os diversos modelos

numéricos.

A análise dinâmica espontânea efectuada aos modelos numéricos criados com as sucessivas alterações permite fazer uma comparação directa entre as frequências naturais de cada modelo em função dos modos de vibração. Na Tabela 4.6 são apresentadas as frequências naturais dos modelos numéricos e pode concluir-se que as pequenas alterações efectuadas não demonstram alterações significativas de valor para os primeiros modos de vibração, à excepção nos modelos numéricos 6 e 7, onde a aplicação da nervura cria uma melhoria significativa para o primeiro modo de vibração.