Mello, Meza e Gomes (2005) conceituam o termo „eficiência‟ nos seguintes termos:
“Eficiência é um conceito relativo. Compara o que foi produzido, dado os recursos disponíveis, com o que poderia ter sido produzido com os mesmos recursos. Há importantes distinções na forma de avaliar a quantidade mencionada. Os chamados métodos paramétricos supõem uma relação funcional pré-definida entre os recursos e o que foi produzido. Normalmente, usam médias para determinar o que poderia ter sido produzido. Outros métodos, entre os quais encontra-se a Análise de Envoltória de Dados, não fazem nenhuma suposição funcional e consideram que o máximo que poderia ter sido produzido é obtido por meio da observação das unidades mais produtivas.”
Coelli (1996) cita as metodologias utilizadas para se mensurar a eficiência, sendo geralmente representadas por meio de funções que descrevem a fronteira eficiente. Essas fronteiras podem ser estimadas por diversos métodos, sendo os dois principais:
Análise envoltória de dados (DEA), que envolve programação matemática;
Fronteiras estocásticas, envolvem métodos econométricos.
Esse autor ainda destaca que a teoria moderna de eficiência tem sua origem em Farrell (1957) que definiu uma metodologia simples de múltiplas variáveis de entrada
(insumo ou input) no intuito de mensurar a eficiência da firma. Ele propôs que a eficiência da firma seja fundamentada em dois componentes: i) „eficiência técnica‟, que reflete a habilidade da firma em obter o máximo retorno (output13) de um número dado de inputs; ii) „eficiência alocativa‟ ou „eficiência de escala‟, que reflete a habilidade da firma em usar inputs em proporções ótimas visando a determinado output. Ele relata ainda que esses duas medidas podem ser combinadas no intuito de apurar a eficiência econômica.
Mello, Meza e Gomes (2005), no intuito de ilustrar a conceituação de eficiência, realizaram uma exemplificação por meio da Figura 3.1, em que “o eixo X representa os Recursos; Y representa a Produção; a curva S, chamada Fronteira de Eficiência, indica o máximo que foi produzido para cada nível de recurso. A região abaixo da curva é chamada de Conjunto Viável de Produção”.
Figura 3.1 – Determinação do Conjunto Viável de Produção. Fonte: Mello, Meza e Gomes (2005).
Em continuidade a essa exemplificação, esses autores por meio da Figura 3.2 buscam dar robustez à explicação, nos seguintes termos:
13 Pode-se considerar „output‟ como sendo o retorno de fundos de investimentos, e o „input‟ como sendo, entre
“Na figura 3.2 mostramos a diferença entre os conceitos de produtividade e eficiência. Enquanto as unidades B e C são eficientes (uma vez que estão localizadas na fronteira de eficiência), apenas a unidade C é a mais produtiva. Podemos observar este fato comparando-se os coeficientes angulares das retas OC e OB. Assim, a unidade mais produtiva é aquela cuja reta que a liga a origem tem o maior coeficiente angular possível. Em outras palavras, sendo C a unidade mais produtiva, a reta OC tem por coeficiente angular a derivada da função que relaciona produção com recursos, caso esta derivada exista. A unidade A é simultaneamente uma unidade não produtiva e não eficiente.”
Figura 3.2 – Produtividade Eficiente. Fonte: Mello, Meza e Gomes (2005).
Vistas as figuras acima, e tendo como base as considerações realizadas por Coelli, é fácil perceber que existem duas formas de uma determinada unidade não-eficiente se tornar eficiente, qual seja: i) reduzir os insumos, mantendo constantes os produtos (orientação input) e; ii) reduzir os produtos, mantendo constante os insumos (orientação output). Metodologia ilustrada por meio da Figura 3.3, nos termos estabelecidos pelos autores “Seja a fronteira de eficiência definida por f(x). A DMU14 ineficiente P precisa caminhar até o ponto B se quiser tornar-se eficiente reduzindo recursos. No entanto, se preferir aumentar os produtos, tem que caminhar até o ponto D”.
14 A maior produtividade é, via de regra, decorrente de alguma decisão tomada. Portanto, do ponto de vista deste
tipo de análise, as unidades produtoras tomaram decisões e, por isso serão, doravante, denominadas por “Unidades que Tomam Decisões”. É usual usar uma sigla vinda da tradução para inglês. Uma unidade que toma decisões em inglês é Decision Making Unit, o que dá a sigla DMU. As unidades produtivas passam a ser chamadas de DMUs, mesmo nos caso em que não tomam decisão alguma (Mello, Meza e Gomes, 2005).
Figura 3.3 – Fronteira Eficiente, orientação input versus output. Fonte: Mello, Meza e Gomes (2005).
Por fim, destaca-se que, quando a orientação for input, a eficiência é definida pelo quociente AB/AP e é um número entre 0 e 1. Já no segundo caso, quando a orientação for
output, a eficiência é dada por CP/CD que também é um valor entre 0 e 1. Desse modo,
quanto maior for esse número, mais eficiente será, de modo que as DMU‟s com índice de eficiência de 1 se localizarão na fronteira eficiente.
Não obstante as metodologias para se mensurar a eficiência descritas por Coelli (1996), pode-se aferir a eficiência de fundos de investimentos a partir da utilização de diversos índices de desempenho. Nesse sentido, Eduardo (2008) destaca a existência de várias métricas que analisam em um só índice as características de risco e de retorno, de modo a tornar apropriadas à avaliação e à comparação de desempenho de ativos.
Desse modo, pode-se aferir desempenho de fundos de investimento, por exemplo, por meio das metodologias estabelecidas por Coelli (1996), DEA e Fronteiras Estocásticas, bem como por meio de índices de desempenho. Segundo Aragão e Barros (2004), os índices mais utilizados são os de Sharpe, Treynor, Sortino e Jensen, a serem explicados no capítulo seguinte. Entretanto, de modo a dar subsídios para possibilitar o pleno entendimento dos conceitos inerentes a esses índices, serão tecidas considerações acerca dos „Indicadores de Mercado‟ e „Análise do Risco e do Retorno‟.