2. Fondements de la passation des marchés et de la corruption
2.6 Méthodes de corruption dans la passation des marchés
Nesta seção, mostramos uma análise do desempenho obtido apenas pelos alunos participantes do GE em dois momentos distintos, quais sejam: pré e pós-teste. A análise permitiu relacionar o desempenho obtido pelos alunos do referido grupo antes e depois da intervenção de ensino, buscando suas possíveis contribuições no que tange aos conteúdos apresentados neste estudo.
A seguir, o gráfico abaixo fornece o desempenho geral obtido pelos alunos do grupo experimental no pré e no pós-teste. Assim, é possível observar que houve uma evolução do percentual de acertos do pré para o pós-teste nesse grupo.
Quantidade de acertos total Grupo
Experimental
GE 126/299 42,14% 177/299 59,2%
Figura 5.8: Acertos totais do GE no pré e no pós-teste.
Pelos resultados apresentados na Figura 5.8, observamos que a variação ocorrida no desempenho dos alunos do GE do pré para o pós-teste foi de 17,06%. O pós-teste foi realizado, após a aplicação da intervenção de ensino, assim, acreditamos que os resultados acima possam indicar possíveis contribuições da referida intervenção.
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Pré-teste Pós-teste Desempenho Geral do G E Pré-teste Pós-teste
Entretanto, para identificarmos estas contribuições, consideramos importante subdividir esta seção também em três partes e, para isto nos baseamos no mesmo esquema descrito no Quadro 5.2, considerando, porém, questões do pré e pós-teste do grupo experimental.
5.2.4.1. Itens relativos à leitura e interpretação de gráficos de barras
Neste item, analisamos o desempenho do GE quanto à leitura e interpretação dos gráficos de barra no pré e pós-teste. Para proceder à análise, apresentamos a Figura 5.9:
Quantidade de acertos por item - GE Invariantes Item Mínimo 1a 22 23 Máximo 1b 22 23 Soma dos valores do conjunto 2a 2 10 Máximo 2b 17 22 Mínimo 2c 0 05 Localização de dado a partir de seu valor 2d 17 20
Figura 5.9: Acertos por item de leitura de gráfico de barras do GE no pré e no pós-teste.
Pelo gráfico acima, observamos uma considerável evolução no desempenho dos alunos do GE, do pré para o pós-teste, sobretudo, nos itens relativos à questão 2, nos quais o gráfico apresentava uma escala não-unitária com dados, cujos valores não estavam explicitados no eixo.
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 1a 1b 2a 2b 2c 2d
Itens relativos aos gráficos de barras
Percentual de acertos por item
Pré-teste Pós-teste
Os dados sugerem que a intervenção de ensino desenvolvida em ambiente computacional, utilizando o software Tabletop, pode ter favorecido a compreensão desse conteúdo pelos alunos do GE.
Quanto aos itens “1a" e “1b”, os alunos haviam mostrado um ótimo desempenho já no pré-teste, o que confirmou nossas expectativas iniciais, visto que pesquisas recentes apontam que os alunos não apresentam dificuldade para localizar pontos extremos (SANTOS E GITIRANA, 1999; GUIMARÃES, FERREIRA E
ROAZZI, 2001).
Os dados da Figura 5.9 revelam que, apesar do baixo desempenho apresentado no item “2a", houve uma considerável evolução entre o pré-teste e o pós-teste, com 8,7% e 43,48% de acertos respectivamente.
No momento, vale salientar que apenas consideramos as respostas exatas. Nesse item, se considerássemos a correta leitura dos dados com os não acertos quanto à operação (adição), o percentual aumentaria para 56,5%. No entanto, esta análise será realizada detalhadamente na seção 5.3 deste capítulo.
No decorrer da segunda fase do estudo, os alunos construíram gráficos, usando diferentes escalas, o que parece ter favorecido a compreensão de conhecimentos implícitos fundamentais à leitura e interpretação de gráficos, tais como a idéia de proporcionalidade existente no eixo vertical expressa pela distância entre dois pontos e associá-la à idéia de seqüência numérica para estimar o valor que não estava explicitamente representado no eixo, facilitando a “leitura entre os dados” (CURCIO, 1987).
Embora tenha havido evolução dos alunos do GE no item “2a", nossos dados confirmam resultados de outras pesquisas que apontam a dificuldade dos alunos quanto à “leitura entre os dados”, pois como já exposto, pode estar relacionada ao conhecimento da Matemática, erros de escala ou erros na leitura dos eixos (FRIEL;CURCIO;BRIGHT, 2001).
Quanto ao item “2c”, embora os alunos tenham apresentado melhores resultados no pós-teste (21,74% de acerto) que no pré-teste (0% de acerto), acreditamos que o baixo desempenho nesse item, possivelmente, esteja relacionado mais com a expressão usada “Em que dia o consumo de frutas foi menor?” do que em relação à localização do ponto de mínimo. Como já discutido no item 5.2.2.1, os alunos possivelmente, considerem que o consumo não poderia ser zero, buscando, assim, o menor valor diferente de zero. De fato, também no pós-teste a grande maioria dos alunos do GE (69,57%) considerou terça-feira como o dia em que houve o menor consumo de frutas, o que corresponde ao menor valor diferente de zero representado no gráfico.
Quanto ao item “2b”, observamos que houve uma considerável evolução no desempenho dos alunos entre o pré e o pós-teste. Embora as pesquisas indiquem que a localização do ponto de máximo consiste em tarefa simples para crianças da mesma faixa etária do presente estudo (SANTOS E GITIRANA, 1999;
GUIMARÃES, FERREIRA, ROAZZI, 2001), observamos que os alunos do GE
apresentaram um bom índice de acertos no pré-teste (73,9%), o mesmo havia ficado aquém de nossas expectativas iniciais que se baseavam nos estudos já citados.
No entanto, o percentual de acerto apresentado no pós-teste (95,6%) sugere que o trabalho realizado no decorrer da segunda fase deste estudo pode ter favorecido a compreensão de gráficos dos alunos do grupo experimental no que tange à localização do ponto de máximo no tipo de gráfico usado nesta questão.
Ao analisar o gráfico apresentado na Figura 5.9, observamos que os alunos do GE apresentaram no pós-teste um melhor desempenho também no item “2d” que exigia a localização de um dado com base em seu valor.
Neste item, a variação percentual do desempenho dos alunos do GE apresentada entre o pré e o pós-teste foi 13,05%. Estes dados sugerem que as atividades aplicadas no decorrer da intervenção de ensino podem ter favorecido a leitura e interpretação dos gráficos de barras, no que se refere à “leitura dos dados” dos alunos desse grupo Curcio (1987).
5.2.4.2. Itens relativos à leitura e interpretação do gráfico de dupla entrada A seguir, apresentamos o gráfico que fornece o desempenho do GE nos itens relativos à leitura e interpretação do gráfico de dupla entrada no pré e pós- teste. Apoiados, na análise desse gráfico, teceremos algumas considerações sobre a evolução ou não do desempenho obtido pelos alunos nos dois testes.
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 3a 3 b 3 c
Ite ns re la tiv o s a o g ráfico d e d u p la e ntra da
P ercen tu al d e a certo s p or ite m
P ré -teste P ós-teste
Quantidade de acertos por item Invariantes Item Quantificação/ comparação dos dados 3a 21 17 Quantificação/ comparação dos dados 3b 10 17 Soma dos valores do conjunto 3c 15 16
Figura 5.10: Acertos por item de leitura do gráfico de dupla entrada do
GE no pré e no pós-teste
Analisando o gráfico acima, notamos que houve considerável evolução no desempenho dos alunos entre o pré e o pós-teste exatamente no item “3b”, no qual haviam obtido, inicialmente, um menor desempenho.
Este item exigia dos alunos a comparação entre os dados (dias da semana) representados no eixo horizontal. Era necessário que comparassem o total de agasalhos (no pós-teste) de cada dia da semana, com o total recolhido na terça-feira, identificando, assim, se nesse dia havia sido recolhida menor quantidade de agasalhos.
Pelo gráfico, podemos observar uma ligeira evolução no desempenho dos alunos entre o pré e o pós-teste – 65,22% e 69,57% – respectivamente, no item “3c”.
No gráfico da Figura 5.10, podemos observar que houve um pequeno declínio no desempenho dos alunos do GE entre o pré e pós-teste no item “3a",
qual seja: Qual o tipo de agasalho que foi menos recolhido pelo grupo durante a
semana?
Embora o pré-teste e o pós-teste tenham sido semelhantes, por inexperiência da pesquisadora, temos por hipótese que duas modificações realizadas do primeiro para o segundo, podem ter influenciado os resultados, as quais são apresentadas a seguir.
Quanto ao item “3a", a resposta correta no pré-teste apresentou-se mais evidente no gráfico, localizando-se já na primeira linha horizontal do gráfico (de cima para baixo).
A resposta desse item no pós-teste, por sua vez, aparece na terceira linha horizontal (de cima para baixo), estando, assim, menos evidente que no pré- teste. Outro fator que pode ter influenciado no desempenho dos alunos nos dois itens “3a" e “3c” do pós-teste, consiste na diferenciação das formas dos ícones entre os dois testes. No pré-teste, os ícones de cada tipo de refrigerante diferenciavam-se apenas pela cor e no pós-teste os agasalhos foram diferenciados pela cor e forma, em que cada ícone foi apresentado pelo desenho do respectivo agasalho.
Pelos resultados apresentados pelos alunos no pré-teste neste tipo de gráfico, consideramos ter sido insuficiente o número de atividades (duas) desenvolvidas com o gráfico de dupla entrada no decorrer da fase de intervenção de ensino. Entretanto, é pertinente esclarecer que optamos trabalhar nas demais atividades (12) com o gráfico de barras, tendo em vista ser um dos gráficos mais usados no cotidiano.
5.2.4.3. Itens relativos ao conceito de média aritmética
Para finalizar a análise quantitativa do desempenho obtido pelos alunos do GE no pré e pós-teste, apresentamos o gráfico com os resultados dos itens relativos à média aritmética, com base nos quais tecemos considerações sobre a evolução ou não do desempenho obtido pelos alunos nestes itens.
Quantidade de acertos por item Grupo Experimental Item 1c 0 7 1d 0 4 2e 0 4 Média aritmética 3d 0 8
Figura 5.11: Acertos por item de média aritmética do GE no pré e no pós-teste
Pelos resultados apresentados no gráfico acima, observamos que, em todos os itens relativos à média aritmética, os alunos obtiveram um percentual de acertos no pós-teste superior ao obtido no pré-teste (0%).
Pelos dados disponíveis no gráfico da Figura 5.11, os alunos obtiveram melhor desempenho nos itens “3d” e “1c” no conteúdo referente à média aritmética e o menor desempenho no item “2e”. Os dados sugerem que o tipo de gráfico da questão 2 (escala não-unitária com valores de alguns dos dados apresentados implicitamente no eixo), parece ter influenciado na determinação da média aritmética.
Nesta análise, foram consideradas apenas as respostas exatas, embora o maior percentual de acerto obtido no conteúdo de média aritmética tenha sido
0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 1c 1d 2e 3d
Itens relativos à Média Aritmética
Percentual de acertos por item
Pré-teste Pós-teste
de quase 35% no item “3d”, salientamos que se, tivéssemos aqui, considerado o raciocínio apresentado pelos alunos, quanto à determinação da média, desconsiderando os não-acertos referentes a outros conhecimentos matemáticos, o percentual de acerto dos alunos do GE teria alcançado 52,17% nesse item. Na seqüência, mostramos uma síntese dos resultados do GE no pré e pós-teste.
Quadro 5.6: Síntese do Desempenho do GE no Pré e Pós-teste
Para observar as possíveis contribuições da intervenção de ensino, na seqüência apresentamos a análise qualitativa, de alguns dos itens já discutidos na análise quantitativa, com o objetivo de compreender o caminho percorrido pelos alunos no decorrer das três fases da pesquisa.
• GE apresentou uma considerável evolução do pré para o pós-teste nos itens relativos à compreensão deste tipo de gráfico, sobretudo, na questão 2.
• O desempenho superior a 43% de acerto observado no item “2a" sugere que a soma dos valores dos dados no gráfico, em que os valores apresentavam-se de forma implícita no eixo parece ser complexa aos alunos dessa faixa etária.
Leitura e interpretação de gráfico de barras Gráfico de dupla entrada
• O desempenho do GE no pós-teste foi superior a 73% de acerto nos itens ” 3a" e “3b “ e igual a 69,5% no item “3c”.
• GE apresentou uma evolução de 30% de acerto do pré para o pós-teste no item “3b”
Média Aritmética
• Em todos os itens relativos este conteúdo, o desempenho obtido pelos alunos do GE no pós- teste superou o desempenho obtido no pré-teste.
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