Após se conseguir programar o código em Labview para o cálculo do rendimento, fizeram- se alterações para facilitar o uso do programa por outros utilizadores de outros laboratórios,
CAPÍTULO 3. DESCRIÇÃO DO CÓDIGO ERYA (EMITTED RADIATION YIELD ANALYSIS)
Figura 3.2:Fluxograma principal da primeira versão do ERYA.
onde tanto o sistema de detecção, como os factores de correcção são diferentes. A versão final do ERYA está representada na figura 3.4.
Também se inseriu uma nova rotina que faz o ajuste simultâneo dos rendimentos de todos os elementos presentes no espectro colectado de PIGE, utilizando o algoritmo de Levenberg- Marquart [51], aferindo iterativamente a composição inicial inserida pelo utilizador (a matriz inicial pode ser apenas baseada no conhecimento químico ou a partir da informação fornecida por PIXE).
Todos os cálculos feitos pelo ERYA são para carga colectada igual a 1 µC, logo o utilizador tem de normalizar os rendimentos experimentais para 1 µC.
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Figura 3.3:Fluxograma do cálculo de Y(E) com o somatório, pela equação 3.7 e 3.3 .
3.1.2.1 Base de dados
Uma das grandes alterações foi a criação de um ficheiro, designado por database onde se guarda a informação da abundância, massa e número de massa de todos os elementos da tabela periódica.
Para os elementos referidos no Capítulo 2, este ficheiro também possui a secção eficaz da reacção nuclear associada à emissão gama que se pretende estudar, existindo o caso de alguns elementos, como 27Al, que possuí duas emissões de radiação gama (no caso do 27Al: a de
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Figura 3.4: Versão final do ERYA desenvolvido no software Labiew.
844 e 1014 keV, ver figura 3.5). Este ficheiro ao vir juntamente com o programa, permite ao utilizador uma maior rapidez no cálculo, visto que não tem de inserir nenhuma da informação descrita acima, sendo apenas necessário escolher os elementos e os respectivos isótopos que pretende estudar.
Alem do ficheiro database, no programa também estão incluídos os ficheiros com a curva de eficiência do detector e o ficheiro com os parâmetros de Ziegler que permitem calcular a secção eficaz de paragem. Estes ficheiros são os que são utilizados no Laboratório de Feixe de Iões do ITN, mas o utilizador pode substituir rapidamente estes ficheiros pelos dados que pretende utilizar.
3.1.2.2 Escolha dos elementos e respectiva emissão de radiação gama
A primeira versão do programa apenas permitia o cálculo para um único só elemento. Nesta
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Figura 3.5: Base de dados do ERYA para o27Al.
nova versão, o utilizador introduz uma matriz inicial (não havendo nenhuma limitação da quan- tidade de elementos), que pode ser apenas baseada no conhecimento químico ou a partir da informação fornecida pelos espectros de PIXE. De seguida, o utilizador escolhe:
1. O elemento ou o isótopo que pretende estudar; 2. Respectiva emissão de radiação gama.
O programa só pede para escolher a emissão de radiação gama caso exista mais que uma, senão a escolha da emissão de radiação gama é automática. Na figura 3.6 está representado a parte descrita anteriormente.
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3.1.2.3 Rotina de Ajuste
Para o desenvolvimento da rotina de ajuste foi necessário utilizar um modelo de ajuste não linear1, nomeadamente o algoritmo de Levenberg-Marquart. O programa Labview já traz incor-
porada uma função com o algoritmo de Levenberg-Marquart, mais propriamente uma função designada por Get New Coefficients não tendo sido necessário programar de origem2. Deste
modo, nesta secção, vão ser explicadas muito brevemente as funções utilizadas e as variáveis que o utilizador tem de ter em atenção para o funcionamento correcto do programa ERYA.
A função utiliza o método de Levenberg-Marquart para calcular os melhores parâmetros de ajuste que minimizam a seguinte função:
χ2= N X i=1 ( 1 σ2 " yi− y(xi; pi. . . pM) # (3.10) onde N é o conjunto de dados experimentais yi, i=1, . . . , N, que se pretende ajustar a partir do
modelo que possui M parâmetros ajustáveis y(xi; pi. . . pM). Os resíduos por ponto são definidos
da seguinte forma:
yi− y(xi; pi. . . pM) (3.11)
que são a diferença entre o valor observado da variável dependente yi e o valor ajustado
y(xi; pi. . . pM).
Se o utilizador não fornecer nenhuma informação sobre o desvio padrão de cada ponto, σ, o programa assume igual a 1.
Após o ajuste dos parâmetros, é necessário calcular os seus erros [52]. Assumindo que perto do mínimo da função 3.10, a função é quadrática, a diagonal da matriz de covariância, [C], dá a variância dos parâmetros. A covariância é dada pela seguinte equação:
1Considerando que se pretende ajustar o seguinte conjunto de dados experimentais N (xi,yi) , i=1, . . . , N, com
um modelo que possui M parâmetros ajustáveis, pode ser descrito do seguinte modo:
y(x) = y(x; pi. . . pM) (3.9)
Na regressão linear, a especificação do modelo exige que a variável dependente, Y, seja uma combinação linear dos parâmetros. Quando não existe essa combinação linear, o modelo designa-se por não linear e a soma dos quadrados tem de ser minimizada por um processo iterativo.
2Esta função tem o código "fechado", ou seja não é possível aceder e modificar.
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C = χ
2
N − M ∇
2χ2!−1 (3.12)
A estrutura do programa está representada nas figuras que se seguem e no Apêndice A.
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Figura 3.8: Bloco número 1 do programa ERYA.
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Capítulo 4
Condições Experimentais
Nos capítulos anteriores foi descrita a importância das medições das secções eficazes para os elementos Li, F, B, Na, C, Mg e Be. Este capítulo descreve as condições experimentais das medidas que foram realizadas no acelerador Van de Graaff de 2,5 MV e também no acelerador Tandem de 3 MV do Laboratório de Feixe de Iões do ITN (Instituto Tecnológico Nuclear) em Sacavém, Portugal.
Este capítulo está dividido em duas secções. A primeira descreve os dois tipos de acelera- dores e a instalação da nova linha de reacções nucleares no acelerador Tandem de 3 MV. Na segunda secção, é descrito o detector de radiação gama e o cálculo da sua eficiência absoluta.