O vibrómetro laser ou LDV (Laser Doppler Vibrometer) é um dispositivo interferométrico que mede a velocidade instantânea de um objeto através da quantificação do efeito de Doppler de um feixe laser refletido por um objeto a vibrar[4].
Este dispositivo, quanto comparado com os restantes métodos de medição de vibrações evidência logo uma das maiores vantagens desta técnica, a inexistência de contacto com o objeto em estudo. Esta característica torna-se fundamental porque assim não há alteração das características do objeto nomeadamente o aumento da massa.
Este dispositivo é, em geral, constituído por uma fonte de emissão de laser (He-Ne) e por um interferómetro (Figura 3.10). Em vibrometria laser os interferómetros mais usuais são o de Michelson e de Mach-Zehnder. Apesar de apresentarem diferentes configurações baseiam-se no mesmo princípio de funcionamento.
Figura 3.10 - Vibrómetro laser (adaptado de [29])
De forma simplificada, o funcionamento de um vibrómetro, traduz-se pela análise do efeito de Doppler, após a incidência de um feixe laser numa superfície a vibrar e consequentemente o retorno ao vibrómetro.
Antes de proceder para a explicação, mais aprofundada, do funcionamento do vibrómetro laser será explicado o efeito de Doppler, efeito no qual se baseia o funcionamento do vibrómetro laser.
Efeito ótico de Doppler
Esta designação foi dada em homenagem a Johann Christian Andreas Doppler que o descreveu em 1842[30].O efeito de Doppler[31](Figura 3.11), traduz a alteração provocada por objetos em movimento na frequência de uma onda (som, luz, eletromagnéticas).
Figura 3.11 - Efeito ótico de Doppler (adaptado de[32])
Em vibrometria laser é utilizado um feixe laser para quantificar a alteração na frequência. O vibrómetro emite um feixe laser com frequência “𝑓” (Figura 3.12), o qual incide sobre um objeto que se desloca a uma velocidade “𝑣”. Essa frequência pode ser determinada através da expressão:
𝒇 =
𝒄𝝀
[𝑯𝒛]
(3-1)A frequência que atingirá o objeto “𝑓’ ” é expressa através da seguinte equação:
𝒇´ =
(𝒄−𝒗𝟎)𝒗
𝒇
(3-2)Figura 3.12 – Incidência do feixe laser no objeto (adaptado de [32])
Após incidir no objeto o feixe retorna ao vibrómetro com uma frequência 𝑓’’ (Figura 3.13) equação 3.3.
Figura 3.13 – Retorno do feixe laser ao vibrómetro (adaptado de [32])
𝒇´´ = (𝟏 −
𝟐𝒗𝒄
) 𝒇
(3-3)A alteração provocada na frequência pode ser obtida através da diferença entre a equação 3.3 e 3.1:
𝒇
𝑫= 𝒇
′′− 𝒇 ⇔ 𝒇
𝑫
=
𝟐𝒗𝝀 (3-4)
onde “𝑣” é a velocidade do objeto e “𝜆” é o comprimento de onda do feixe laser. Interferometria ótica
Para compreender o princípio de funcionamento dos vibrómetros laser é necessário ter alguns conhecimentos sobre interferometria. Neste caso será dado mais atenção à interferometria ótica, e aos interferómetros de Michelson e Mach-Zehnder, os mais utilizados na extração da informação da frequência de Doppler[4].
A interferometria é um ramo da ótica que usa o fenómeno da interferência para determinar grandezas físicas[33]. O princípio básico da interferometria é a interferência, no espaço, de duas ou mais ondas (Figura 3.14). O recurso à interferometria deve-se ao facto de não ser possível a medição direta da fase de um feixe laser devido à incapacidade de monitorizar diretamente a elevada frequência ótica num foto-detetor[34, 35].
As alterações ocorridas na frequência Doppler são geralmente pequenas quando comparadas com a frequência fundamental do laser, geralmente 1 para 108[36]. De forma a resolver este problema e possibilitar a leitura no foto-detetor, o feixe utilizado como referência passa por um modulador ótico-acústico, normalmente uma célula de Bragg que provoca uma alteração na frequência do feixe, possibilitando a leituras das alterações ocorridas no feixe de leitura no foto-detetor. A deteção de sinal, segundo esta configuração, é designada deteção heteródina.
Figura 3.14 – Interferometria ótica (adaptado de[37])
No caso deteção homódina, caso particular da deteção heteródina, o laser tem o recetor sincronizado à frequência do sinal ótico recebido[38].
As configurações normalmente utilizadas na extração da informação da frequência de Doppler são a configuração heteródina de Mach-Zenhder ou a configuração homódina de Michelson[6].
O interferómetro é um dispositivo que direciona a radiação por diversos caminhos, recombinando depois os feixes e assim, produz um efeito de interferência ótica[39](Figura 3.15).Para tal utiliza divisores de feixes e espelhos. A interação dos feixes quando retornam ao interferómetro é uma das bases do funcionamento do vibrómetro laser.
Figura 3.15 – Princípio de funcionamento dos interferómetros (adaptado de [32])
A intensidade observada no foto-detetor pode ser obtida através da equação 3.5
𝑰 = 𝑰
𝟏+ 𝑰
𝟐+ 𝟐√(𝑰
𝟏𝑰
𝟐𝐜𝐨𝐬[𝟐𝝅∆/𝝀])
(3-5)onde “𝐼1” e “𝐼2” são as intensidades dos feixes,”∆” é a diferença de caminhos óticos e “𝜆”
Os interferómetros podem ser de divisão de frente de onda ou interferómetro de divisão de amplitude. Neste caso será dado mais atenção aos de divisão de amplitude pois é o correspondente aos interferómetros de Michelson e Mach-Zehnder.
Os interferómetros de divisão de amplitude são aqueles em que o feixe é dividido por divisores de feixe em dois ou mais feixes, percorrendo cada um o seu caminho ótico[40]. Um feixe é usado como referência e o outro como feixe de leitura. Ao voltar ao interferómetro os dois feixes interagem e ocorre o fenómeno de interferência.
Nos interferómetros de divisão de frente de onda, a interferência ocorre quando são selecionadas duas partes da frente de onda e redirecionadas para um mesmo volume no espaço[40].
De seguida será explicado o funcionamento destes dois interferómetros.
O interferómetro de Michelson (Figura 3.16) é o interferómetro de construção mais simples e o mais amplamente divulgado. Este interferómetro foi proposto por Albert Michelson em 1880[41, 42]. O princípio básico de funcionamento do interferómetro de Michelson consiste em aplicar um estímulo ao ramo sensor, o que causa um deslocamento de fase em relação ao ramo de referência[43].
Figura 3.16 – Esquema do interferómetro de Michelson (adaptado de[5])
Através da análise da figura é possível verificar que o funcionamento deste interferómetro consiste em fazer incidir um feixe laser num divisor de feixes. Ao incidir no divisor de feixe, o feixe é colimado é dividido[42]. Um dos feixes é utilizado como feixe de referência e o outro é utilizado para leitura. Após ser dividido o feixe de referência é refletido para um espelho, sendo o feixe restante refletido para o objeto em estudo. Ao incidirem quer no espelho quer no objeto de teste os feixes são novamente refletidos para o divisor de feixe, onde sobre um foto-detetor verificará o fenómeno de interferência.
O interferómetro de Mach-Zehnder, apesar de ter um funcionamento semelhante ao de Michelson apresenta uma construção mais elaborada, o que permite também uma maior versatilidade na sua utilização. Relativamente ao interferómetro de Mach-Zenhder apresenta na sua constituição dois divisores de feixes, enquanto que no de Michelson só se verifica a existência de um. Um esquema do interferómetro de Mach-Zehnder está presente na figura seguinte (Figura 3.17).
Figura 3.17 – Esquema do interferómetro de Mach-Zehnder (adaptado de[5])
No interferómetro de Mach-Zehnder um feixe laser incide sobre um divisor de feixes, dividindo o feixe em dois tal como acontece no interferómetro de Michelson. Um dos feixes é utilizado como feixe de referência sendo o outro utilizado na obtenção do deslocamento através da alteração na frequência Doppler, provocado pelo movimento da superfície vibrante.
Após passar por um segundo divisor de feixe, o laser utilizado para leitura do deslocamento, incide sobre a superfície a vibrar. Após a incidência o feixe é refletido de volta para o vibrómetro mas com a fase e a frequência alteradas devido ao efeito de Doppler, produzindo assim, em tempo real, um sinal analógico proporcional à velocidade instantânea[19].
Após ter sido refletido pele superfície vibrante, o feixe retorna ao vibrómetro, onde, passando novamente no segundo divisor de feixe, é encaminhado para um terceiro divisor de feixe onde vai ser misturado com o feixe de referência sobre um foto-detetor. No foto-detetor o sinal é convertido de ótico a elétrico.
A leitura da informação proveniente da frequência de Doppler é efetuada recorrendo à configuração heteródina explicada anteriormente.
Uma das capacidades testada foi a funcionalidade diferencial do laser (Figura 3.18). Ao utilizar esta configuração ambos os ramos do vibrómetro funcionam como até agora explicado, simplesmente um dos ramos funciona como ramo de referência e o outro será utilizado na medição das vibrações.
Figura 3.18 - Laser Diferencial (adaptado de [44])
Após medição das respostas por ambos os ramos, a resposta do feixe de referência é comparada com a resposta obtida no feixe de medição sobre o foto-detetor.