O LabTATE forneceu um conjunto de materiais, produzidos pela equipe com a finalidade de auxiliar a aprendizagem das pessoas com deficiência visual. Selecionou-se cinco desses materiais para realizar o processo didático com o colaborador Tarso Germany Dornelles. São estes, assim denominados: Mapa do Campus da Universidade Federal de Santa Catarina, Maquete de isopor contendo curvas de nível, maquete de isopor contendo curvas de nível e acabamento, globo terrestre e cartolina com projeções cartográficas. Tal escolha deu-se em função de serem diferentes tipos de representação.
Estes materiais são modelos físicos de escala e analogia, conforme definido por Biembengut (2014, p.21-22):
Há duas categorias de modelagem, não necessariamente disjuntas: uma, refere-se à expressão física e outra, a expressão abstrata. Nesses termos, denomino estas duas categorias de modelagem matemática física e modelagem matemática simbólica.
A modelagem matemática física constitui em um processo envolvido na expressão, na reprodução e/ ou na descrição de um conjunto de dados ou de imagem ou um ente físico. O modelo resultante desta forma de modelar pode ser de escala (desenho e/ ou réplica) ou de analogia (representação gráfica e/ ou algébrica).
Por assim, supõe-se que na criação destes modelos pela equipe do LabTATE, utilizaram-se os procedimentos da Modelagem Matemática que, de acordo com Biembengut: (2014, p.12) “[...] é o processo envolvido na elaboração de modelo de qualquer área do conhecimento”.
A elaboração de cada um dos modelos físicos de escala, utilizados neste estudo, passou pelo processo de Modelagem Matemática, a saber: percepção e
apreensão, compreensão e explicitação, significação e expressão. Na primeira
parte do processo, certamente, houve a familiarização com os conceitos ligados a cartografia e os materiais necessários para a elaboração do objeto em si; na segunda parte houve a elaboração do modelo propriamente dito para que servisse de representação cartográfica para estudantes cegos; e, na terceira, ocorreu a validação do modelo na medida em que a sua utilização por cegos foi considerada adequada.
O modelo em si não é o objeto, mas o protótipo que o gerou. Os modelos são aprimorados cada vez mais na medida em que se observa a possibilidade de refinar as representações para auxiliar os cegos. Da mesma forma que a construção dos modelos utilizados no LabTATE, possivelmente passaram pelo processo de modelagem para sua obtenção, pode-se citar outros exemplos de modelos concebidos e aprimorados pelas etapas deste processo: a elaboração de um par de óculos, um novo modelo de aparelho celular ou a invenção do novo motor de um carro.
Segundo Biembengut (2014, p.21):
Trata-se de um processo de pesquisa. A essência deste processo emerge na mente de uma pessoa quando alguma dúvida genuína ou circunstância instigam-na a encontrar uma melhor forma para alcançar uma solução, descobrir um meio para compreender, solucionar, alterar, ou ainda, criar ou aprimorar algo. E em especial, quando a pessoa tem uma percepção que instiga sua inspiração.
Para análise da percepção do colaborador desta pesquisa utilizar-se-ão as fases do processo que trata Biembengut. Para tanto, se faz necessário coletar informações acerca das impressões de cada um dos modelos.
No caso dessa pesquisa, utilizará cinco modelos físicos de escala. Trata-se de representações cartográficas utilizadas para a apreensão de informações por deficientes visuais. De acordo com Biembengut (2014, p.24) essa fases são:
Fase¹: Percepção e Apreensão
Para apreendermos a situação-problema, o fato ou o fenômeno, procuramos perceber os entes envolvidos na situação-problema. Isso nos requer um estudo de modo indireto (por meio de livros e revistas especializadas, entre outros) ou/ e direto (por meio de experiência em campo ou dados experimentais obtidos junto a especialistas da área).
Na medida em que percebemos, nos familiarizamos com os dados, a situação torna-se mais clara e apreendemos. Nesta fase, é importante efetuarmos uma descrição detalhada dos dados levantados, pois nos utilizaremos destes durante todo o processo de modelagem.
Fase²: Compreensão e Explicitação
Esta fase, complexa e desafiante, subdivide-se em formulação do problema, formulação do modelo e resolução. Baseada em uma compreensão criteriosa da situação-problema ou fenômeno, buscamos propor um sistema conceitual, a fim de explicitar os dados. Isso implica em classificar as informações relevantes, formular as hipóteses ou pressupostos, identificar as constantes e variáveis envolvidas, selecionar os símbolos apropriados para essas variáveis e descrever as relações em termos matemáticos - modelo.
O objetivo principal dessa fase do processo de modelagem é chegarmos a uma explicitação, um modelo que nos leve à solução ou nos permita a dedução de solução. Este modelo pode conter um conjunto de expressões aritméticas e/ ou algébricas, representações gráficas ou geométricas, aplicações computacionais. Uma vez modelada, resolvemos a situação- problema a partir do modelo e realizamos a aplicação.
Fase³: Significação e Expressão
Baseados nos resultados deduzidos da aplicação, efetuamos: interpretação e avaliação dos resultados e, na sequência, a verificação da adequabilidade e do quão significativa e relevante é a solução a validação. Se o modelo atender às necessidades que o geraram, procuramos descrever, deduzir ou verificar outros fenômenos ou deduções - mostrar sua significação. Caso contrário, retornamos à segunda fase - compreensão e explicitação, mudando ou ajustando às hipóteses e variáveis.
Ao finalizar o processo de modelar, é relevante expressar-mos todo o processo a fim de que possa valer a outra pessoa que tenha interesse no assunto ou a nós mesmos. Ao expressarmos as ideias por escrito, devemos fazê-lo de tal forma que outra pessoa possa conhecê-las e entendê-las. Expressar por escrito a pesquisa desenvolvida, sem dúvida, é um exercício interessante e desafiante. Permite - nos, enquanto modeladores, não apenas aprimorar nossas próprias ideias, como também, examiná-las, melhorá-las.
Vale lembrar que essas três fases do processo de modelar não são disjuntas. Por exemplo, na segunda fase, na medida em que estamos comparando, analisando os dados a fim de formulá-los, por muitas vezes, temos que retornar à primeira. De igual forma, durante a terceira fase, precisamos retornar à segunda para prever ou gerar ideias, ou ainda, retornar à primeira fase para melhor entender os fatos e reunir os restantes elementos para se chegar a uma conclusão. Conhecimento e habilidades que aquilatam a cada pesquisa que realizamos: em cada atividade experimental, em cada estudo, em cada questão que queremos entender, aprimorar, inferir, produzir outros entendimentos.