O teste de Estrutura de Controle consiste em avaliar a relação existente entre a volatilidade dos retornos diários dos fundos de investimento e a existência de estrutura contratual na qual o gestor é controlado pelo administrador e ambos são de instituições distintas (não do mesmo conglomerado financeiro, por exemplo). É esperado, de acordo com a tese de Prendergast (2002), que a ação do gestor de recursos (agente) esteja dissociada de estrutura de controle em caso de retornos mais voláteis. Espera-se que o principal, a EFPC, dê maior poder de discrição ao gestor, ao qual foi designada a decisão de investimento sobre um montante de recursos (o fundo de investimento), controlando-o menos, para fundos que atuam em ambientes mais voláteis, o que reflete na volatilidade do seu retorno.
Em ambientes pouco voláteis, a EFPC tem melhor previsão do que espera de resultado e conhece os instrumentos para obter esse resultado. Por exemplo, se parte de seus recursos é destinada a aplicações de renda fixa, a EFPC espera que rendam no mínimo a taxa básica de juros da economia, Selic. E, neste sentido, bastaria designar ao gestor uma combinação de ativos determinada de sorte que o fundo (montante de recursos destinados ao gestor) rendesse à taxa esperada. Porém, se outra parte de seus recursos destinada a outro gestor deve ser aplicada em ações, e o retorno das ações sendo desconhecido, a EFPC poderia controlá-lo e incorrer em um controle perverso dado que ela não consegue prever todos os cenários e contingências possíveis; ou, alternativamente, delegar ao gestor maior poder de discrição.
Porém, de acordo com Gadhak (2000), muitas vezes é difícil tratar a volatilidade como exógena, dado que há iniciativas do agente (no nosso caso, o gestor) que são de difícil observação. Assim sendo, seria preciso tratar endogenamente o risco do retorno do fundo, pois o próprio gestor pode agregar risco ao fundo. Por exemplo, é o caso de determinado gestor de fundo de ações
cuja análise de empresas é muito criteriosa e detalhada em contraponto a outro gestor menos cuidadoso em sua análise. Espera-se que os retornos menos voláteis e mais consistentes do primeiro gestor estejam relacionados a este input dificilmente verificável.
Não trataremos a endogeneidade do risco em nossos testes, restringindo- nos a tratarmos o risco como variável exógena. Consideramos que para tratar a endogeneidade neste aspecto de gestão de investimentos, seria necessário compor uma base de dados considerando as diversas estratégias dos gestores em cada unidade temporal, que em nosso caso deveria ser alongada pois estamos tratando de retornos diários.
a) 1º Estágio: Efeito da Estrutura de Controle sobre o Retorno Médio
Este teste consiste em estimar a equação base do modelo e suas variações. O
parâmetro
α
será o indicativo do efeito da Estrutura de Controle sobre o retornomédio, conforme demonstrado abaixo:
) ( ) ( * ) ( * ) ( , , , , , , i t E di t i t E Xi t E i t r E it =α +β + ε
(2)
Considerando como única dummy a variável que representa a estrutura de controle, temos: ) ( * ) ( * ) | ( ) | ( . , , , , , C E r C it E Xit it E Xit r E t i t i = − = =α+β −β 0 1 =
α
(3)
A descrição das equações assim como os resultados das estimações para toda a amostra e para as três categorias de fundos estão dispostas em tabelas no Anexo.
[Tabelas 2 a 5]
O impacto da estrutura de controle sobre o retorno médio quando consideramos a amostra completa de fundos, a amostra de fundos de ações e a
amostra de fundos mistos é negativo, mas não significativo (nem a 80%). Para os fundos de renda fixa, notamos que o controle apresenta impacto positivo sobre o retorno médio para as equações EQ03_DI22, EQ04_DI22 e EQ05_DI22 a um nível de significância de 90%.
b) 2º Estágio: Relação entre a Estrutura de Controle e o risco exógeno
O risco exógeno é o resíduo gerado nas estimações do 1º Estágio (Tabelas 2 a 5), no qual estão contidas todos os elementos de variabilidade do retorno dos fundos que não está relacionada às diversas variáveis explicativas.
O 2º Estágio consiste em avaliarmos a relação entre esse risco exógeno e a estrutura de controle. O risco exógeno é obtido por meio do quadrado dos resíduos das estimações expostas nas Tabelas de 2 a 5.
Será efetuado um teste de heterocedasticidade sobre o termo do resíduo gerado em cada estimação do 1º Estágio. Introduzimos a variável do controle nesta segunda etapa para avaliar se a volatilidade do retorno diário é afetada pela presença de uma estrutura de controle na gestão do fundo.
O teste de heterocedasticidade de Glejser (1969) permite que sejam incluídas variáveis de controle constituindo modelos da seguinte classe:
) * ( ) (ui,t =g αi,t di,t+υi,t 2
(4)
Onde, 2 )(ui,t é o quadrado dos resíduos oriundos das regressões do 1º Teste;
g (.) é uma função genérica;
di,t é um vetor que contém o termo constante e a dummy da Estrutura de Controle;
t i,
υ é o termo de erros de média zero.
t i t i t i t i d u , ) , * , , ( 2=α +υ
(5)
O vetor α, neste caso, medirá se a variabilidade de ui varia segundo o tipo
de Estrutura de Controle (C=1 ou C=0). Em outras palavras, procuramos identificar simplesmente se a variabilidade do que não é explicado pelo modelo (que consiste nas ações não verificáveis do gestor/ Agente) está positivamente ou negativamente correlacionado com o controle.
Como ui é a série de resíduos da regressão por mínimos quadrados
ordinários efetuada no 1º Estágio (para cada regressão, é gerada uma série de ui,t),
sua média, por hipótese é igual a zero. Logo, podemos considerar que E(ui,t)2 =
Var(ui,t) conforme demonstramos abaixo:
) ( ) ( ) (ui,t E ui,t E ui,t Var = 2 − 2 Ora, se E (ui,t)=0
,
E2(ui,t)=0Assim, temos que
) ( ) ( , , 2 t i t i E u u Var =
(6)
Os resultados das estimações para toda a amostra e para as três categorias de fundos estão dispostas em tabelas 6 a 9 no Anexo.
[Tabelas 6 a 9]
O controle está negativamente relacionado à variância, a um nível de 99% para todas as estimações da amostra de fundos de renda fixa. Este resultado está de acordo com a teoria de que em ambientes mais voláteis, exerce-se menos controle.
Para a amostra de fundos de ações e fundos mistos, encontramos uma relação positiva entre a variância dos resíduos e a estrutura de controle, a um nível de 99% para todas as estimações. Esse resultado não está de acordo com a teoria, uma vez que sugere que o controle e a volatilidade caminham na mesma direção. Tal resultado só pode ser aceito sob a hipótese de que o controle exercido para tais
fundos é perverso e agrega volatilidade. Esta interpretação não é absurda se pensarmos que o controle, sob a forma de restrições à composição da carteira, por exemplo, impede que o gestor tome medidas de proteção que reduzam a volatilidade da mesma.
Na amostra completa de fundos, identificamos o controle negativamente relacionado à variância, a um nível de 80% de significância somente para uma das estimações (EQ 04_DI21) e negativo e não significante para todas as outras estimações. Este resultado está de acordo com a teoria testada, porém está certamente pelo resultado dos fundos de renda fixa que compõem a maior parte da amostra.