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Neste tópico relataremos o modo como as sessões foram conduzidas bem como os principais acontecimentos durante cada sessão de nossa seqüência de ensino.

Nossa seqüência didática foi aplicada em uma turma de 42 alunos (freqüentes) da terceira série do ensino médio (3º B) do período da manhã da ‘E.E. Sumie Iwata’, tendo o professor da turma como aplicador da seqüência e o professor autor desta dissertação como observador da aplicação. Segundo entrevista com o professor da turma e com os alunos, foi averiguado que o conceito de probabilidades não foi abordado no ano anterior (segunda série do ensino médio) devido ao programa de ensino da "E.E. Sumie Iwata", no qual o tema deve ser desenvolvido na terceira série do ensino médio.

Como observamos em nossa análise a priori, a seqüência didática foi dividida em dez sessões:

Sessão tema N° de aulas

1 Motivação/Introdução à Teoria das Probabilidades 1 2 Tipos de Experimentos: Determinísticos e Aleatórios 1 3 Características de um Experimento Aleatório 1 4 A Noção de Acaso em Probabilidades 1 5 Espaço Amostral e Evento 2

6 Tipos de Eventos 2

7 Tipos de Espaços Amostrais 1 8 Introdução a Definição de Probabilidades 2 9 As definições Laplaciana e Freqüentista de Probabilidades 2 10 Noções da História da Teoria das Probabilidades 1

Total de Sessões: 10 Total de Aulas: 14

Duração de cada aula: 55 minutos

Na "E.E. Sumie Iwata" vigora o Sistema de Ensino Flexibilizado, isto é, os cursos são semestrais. Desse modo, os alunos têm oito (8) aulas semanais

de Matemática durante um semestre letivo, ao invés de quatro (4) aulas semanais durante um ano letivo. A seqüência didática foi aplicada em quatorze (14) aulas conforme o previsto, distribuídas em duas semanas conforme a estrutura interna da escola, nos dias 29,30 e 31 de maio e 1, 5, 6 e 7 de junho de 2001 (sete dias com duas aulas a cada dia).

Com o objetivo de diminuir o tempo para aplicação de cada sessão, o material foi disponibilizado, a cada sessão, na forma de xerox, para os alunos. Convém salientarmos que expusemos ao professor aplicador nosso trabalho de pesquisa, nossa problemática, hipóteses e objetivos de pesquisa: ou seja, podemos dizer que o aplicador estava interado de nossa proposta de trabalho. Ressaltamos ainda que o professor aplicador da seqüência possui 17 anos de experiência docente e sua postura como professor, domínio de conteúdo, segurança e controle da turma, contribuiu de forma extremamente significativa para o desenvolvimento das sessões.

Segundo o professor aplicador, nas aulas anteriores ao início do desenvolvimento da seqüência de ensino, os alunos foram orientados sobre o trabalho que seria realizado ao longo das próximas aulas e sobre a presença de mais um professor (autor desta dissertação que, no caso, atuava como observador) em sala.

2.4.1. Desenvolvimento das Sessões

A seguir apresentaremos um comentário dos principais acontecimentos no desenvolvimento de cada sessão de nossa seqüência didática. Optamos por um relato objetivo destacando de maneira pontual elementos pertinentes para nossa análise a posteriori da seqüência e para elaboração de nossas conclusões.

A seqüência didática foi aplicada com as atividades sendo realizadas individualmente pelos alunos e coordenadas pelo professor aplicador. Considerando-se uma análise ampla do desenvolvimento das sessões de nossa seqüência de ensino, podemos afirmar que cada sessão apresentou a seguinte linha norteadora, no que diz respeito ao seu desenvolvimento:

Fase Etapa Descrição da etapa

Introdução 1 Apresentação de uma atividade ou situação-problema.

2 Leitura em conjunto (aplicador e alunos) da atividade proposta.

Discussão Debate, discussão suscitada pelo professor aplicador: momento no

3 no qual os alunos são instigados a responderem as questões e as soluções propostas pelos alunos são discutidas.

4 "Correção" da atividade proposta e esclarecimento de dúvidas.

Institucionalização 5 Formalização ou institucionalização da noção em estudo.

6 Apresentação de uma "atividade complementar" para retomada,

Complementação aprofundamento e fixação da noção em estudo.

7 Correção da "atividade complementar"; esclarecimento de dúvidas dos alunos.

Como podemos constatar no quadro anterior, cada sessão foi organizada em quatro fases: Introdução, Discussão, Institucionalização e Complementação. Pensamos que tal planejamento, conforme descrevemos em nossas hipóteses de pesquisa, contribua para uma construção significativa por parte dos alunos das noções probabilísticas em estudo.

Em geral, a coleta de informações para nossa análise a posteriori da seqüência de ensino, foi realizada através do recolhimento da "atividade complementar" de cada sessão, antes do momento de "correção" das questões propostas. Nas sessões "1", "4" e "10", a coleta de informações foi realizada através do recolhimento da atividade inicial (antes da "correção" das questões). A seguir, indicamos quatro (4) quadros nos quais descrevemos como as sessões foram conduzidas:

As sessões "1", "4" e "10" da seqüência didática tiveram a seguinte forma de desenvolvimento no decorrer da aplicação:

Etapa Descrição da etapa

1 Entrega da atividade e leitura em conjunto (aplicador e alunos). 2 Discussão/Debate provocado pelo aplicador

3 Tempo (de acordo com a atividade) para que os alunos respondesem as questões 4 Recolhimento das respostas dos alunos para análise a posteriori

5 Apresentação das soluções da atividade proposta e esclarecimento de dúvidas dos dos alunos

6 Formalização: institucionalização da noção em estudo e esclarecimento de dúvidas dos alunos

As sessões "2', "3", "5", "6", "7" e "8" apresentaram os seguintes elementos fundamentais no decorrer dos seus desenvolvimentos:

Etapa Descrição da etapa

1 Entrega da atividade e leitura em conjunto (aplicador e alunos). 2 Discussão/Debate provocada pelo aplicador

3 Tempo (de acordo com a atividade) para que os alunos respondessem as questões 4 Apresentação das soluções da atividade proposta e esclarecimento de dúvidas dos

alunos

5 Formalização: institucionalização da noção em estudo esclarecimento de dúvidas dos alunos

6 Entrega da atividade complementar

7 Tempo (de acordo com a atividade) para que os alunos respondessem as questões da atividade complementar

8 Recolhimento da atividade complementar para análise a posteriori

9 Apresentação das soluções da atividade complementar e esclarecimento de dúvidas

Na sessão "9" propomos a apresentação das definições laplaciana e freqüentista de probabilidades. Ao longo do desenvolvimento desta sessão destacamos os seguintes elementos:

Etapa Descrição da etapa

1 Entrega da "Atividade Complementar 6" (da sessão 8) corrigida e seguida das solu- ções; comentários do professor

2 Formalização: tendo como referência o desenvolvimento da sessão 8, é realizada a institucionalização da definição laplaciana (clássica) e da definição freqüentista de probabilidades

3 Entrega da "atividade 10" e discussão suscitada pelo aplicador

4 Tempo para que os alunos respondessem as questões da "Atividade 10" 5 Apresentação das soluções da "Atividade 10" e esclarecimento de dúvidas

6 Apresentação do texto "Integração das visões clássica e freqüentista de probabilida- des" - leitura feita em conjunto (aplicador e alunos)

7 Explanações do professor aplicador e esclarecimento de dúvidas dos alunos 8 Entrega da "Atividade Complementar 7"

9 Tempo para que os alunos respondessem as questões da "Atividade Complemen - tar 7"

11 Recolhimento da "Atividade Complementar 7" para análise a posteriori

12 Apresentação das soluções da atividade complementar e esclarecimento de dúvidas

Na aula seguinte à "Sessão 10" os alunos receberam as questões da "Atividade 11" corrigidas e o professor da turma deu prosseguimento ao estudo da teoria das probabilidades: probabilidade de eventos complementares, probabilidade da união, probabilidade condicional, etc.

Nossa proposta de "introdução ao conceito de probabilidades", enfocando as visões laplaciana e freqüentista de probabilidades, encerra-se com a "Sessão 10".