As curvas características da bomba, citadas anteriormente, podem sofrer modificações. As mais importantes são causadas por: variações na rotação da bomba, no diâmetro do rotor, as características físicas do líquido a ser bombeado, o tempo de serviço da máquina e alterações na característica da tubulação. Como o interesse primordial desse estudo é o uso racional da energia elétrica em sistemas de bombeamento, será analisada de modo mais profundo apenas a variação de velocidade, que pode ser obtida pelo uso de inversores de freqüência.
Em condições energeticamente desfavoráveis, os inversores de freqüência vêm ganhando espaço ao trazer consigo a missão de racionalizar o uso da energia elétrica alterando a operação do sistema de abastecimento, reduzindo a potência à ordem do cubo da razão entre velocidades, quando trabalha com vazões menores que a vazão nominal do sistema de bombeamento. Os inversores de freqüência são equipamentos eletrônicos que, acoplados ao conjunto motor-bomba, têm a função de controlar da velocidade de rotação dos motores elétricos a corrente alternada (AC).
2.10.1) O inversor de freqüência
Inversores de freqüência estão disponíveis no mercado para dois tipos de controle: o escalar e o vetorial. O inversor, por controle escalar, é uma função de V/F (tensão/freqüência), não oferece altos torques em baixas rotações, pois o torque é função direta da corrente de alimentação, não da tensão. A parametrização se faz, no inversor escalar pela curva V/F apontada na figura 2.17. Este é indicado para partidas suaves, operação acima da velocidade nominal do motor e operação com constantes reversões.
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Figura 2.17 – Curva tensão versus freqüência
O inversor por controle vetorial não possui uma curva parametrizada, essa curva obedece à solicitação do torque, assim, este possui circuitos que variam a tensão e a freqüência do motor através do controle das correntes de magnetização e de rotor no motor de indução. O inversor vetorial é indicado para torque elevado com baixa rotação, controle preciso de velocidade e torque regulável [32].
Considerando as leis de similaridade citadas anteriormente, o efeito produzido pela variação da rotação sobre as características do bombeamento pode ser visto nas equações a seguir. Seja a curva altura manométrica x vazão (H x Q), para a rotação nominal, dada por um ajuste polinomial de segunda ordem da curva do fabricante, sendo a, b e c coeficientes de ajuste da curva:
(2.32)
A curva carga x vazão para uma rotação qualquer n, poderá ser escrita como:
(2.33)
A dependência da rotação n com a freqüência f é dada pela relação:
120
(2.34) Onde:Comportamento elétrico, mecânico e hidráulico de um sistema de bombeamento sob o enfoque da eficiência energética
43 p = número de pólos.
No Brasil, a rotação nominal é obtida pela aplicação da freqüência de 60 Hz na equação (2.34), então a equação (2.33) pode ser redigida em função da freqüência como apresentada pela equação (2.35):
(2.35)
As demais curvas características da bomba podem ser obtidas de forma análoga a apresentada para a curva de carga.
A figura 2.18 apresenta a curva da bomba para diferentes valores de velocidade.
Figura 2.18 – Variação da curva de trabalho de uma bomba centrifuga pela variação da velocidade
Percebe-se, pela análise da figura 2.18, que a variação da velocidade provoca variações diretamente proporcionais de carga e vazão. Este efeito, quando se faz necessária a redução de vazão reduz a pressão, ao contrário do que ocorreria se a redução de vazão fosse obtida pela utilização de válvulas de estrangulamento.
2.10.2) Obtenção das curvas características para diversas rotações a partir da curva original
É comum que fabricantes de bombas centrífugas forneçam a curva para a velocidade nominal da mesma. Porém, quando é desejável curvas, com boa confiabilidade, para outras rotações, o seguinte procedimento oferece uma solução: a partir do
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conhecimento dos vários pontos (Q1, H1) e (Q1, P1) na curva original e, através da lei de similaridade, obtém-se os valores (Q2, H2) e (Q2, P2) na velocidade desejada. O gráfico plotado dos pontos (Q2, H2)e (Q2, P2), também chamados pontos homólogos, gerará a curva característica para essa velocidade. O resultado deste procedimento está ilustrado na figura 2.19.
Figura 2.19 – Efeito da rotação nas curvas características
Deve-se salientar aqui, que a curva de rendimento (η) versus vazão (Q) é obtida considerando o fato de que o rendimento nos pontos homólogos é similar. Este fato pode ser observado na expressão de potência fornecida pela equação (2.36):
(2.36)
Ao se proceder a uma análise pormenorizada na equação (2.36) e considerar as proporcionalidades: Q α n, H α n2 e P α n3
, conclui-se que pontos homólogos devem ter rendimentos muito próximos do rendimento nos pontos originais [27].
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2.10.3) Considerações sobre a utilização de inversores de freqüência
Ao se variar a freqüência de alimentação de um motor CA, varia-se a velocidade do rotor desde f = 0 até a máxima variação permitida pelo conversor. O comportamento do motor permanece da mesma forma, entretanto deslocado na rotação conforme a freqüência como indicado na figura 2.20.
Figura 2.20 – Curva de conjugado x rotação da bomba para diversas velocidades
Segundo a literatura especializada existem duas faixas de operação, uma com fluxo constante, até a freqüência nominal, e outra com enfraquecimento de campo que corresponde àquela acima da freqüência nominal.
Entretanto, algumas considerações devem ser tecidas a respeito das faixas de operação:
• Se o motor é alto-ventilado, terá sua capacidade de refrigeração reduzida a baixas velocidades;
• A tensão de saída dos conversores apresenta componentes harmônicos, estes podem provocar aumento de perdas no motor;
• Maior aquecimento pela presença de correntes harmônicas e a redução de ventilação podem reduzir o rendimento.
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Devido à existência de zonas onde o fluxo magnético sofre variações, fabricantes de motores recomendam a redução do conjugado e da potência aplicada ao motor quando, pela ação do conversor de freqüência, atingem-se essas zonas de baixo fluxo magnético. A figura 2.21 apresenta a indicação de um conhecido fabricante de motores recomendando valores de conjugado máximo em função da variação da freqüência [9].
Figura 2.21 – Recomendação de torque em função da freqüência para motores acionados a inversores de freqüência.
Onde k é uma constante a ser multiplicada ao conjugado máximo permitido pelo motor de indução. Para este fabricante, k deve variar de 0,7 a 1 dependendo do conteúdo harmônico injetado na rede pelo próprio inversor de freqüência somado ao conteúdo presente. Na impossibilidade de se obter tais harmônicos é recomendado que se utilize k entre 0,8 e 0,9.