Como mencionado anteriormente, o desenvolvimento desta pesquisa se deu através de duas etapas principais: etapa de levantamento de informações em campo, onde inclui as medições de referência da iluminância e a aquisição das fotografias hemisféricas, bem como, a etapa experimental, a qual compreende as simulações computacionais. Ao término dessas etapas, obteve-se três conjuntos de dados – iluminâncias medidas in loco, dados de fração de lacuna, extraídos das fotografias hemisféricas, e iluminâncias obtidas com as simulações. O conjunto de dados de iluminâncias medidas in loco serviu de referência para comparação com os dados da simulação. As medições in loco foram organizadas em
ELEMENTOS VEGETAIS NA SIMULAÇÃO DIGITAL DA LUZ NATURAL:| Contribuição ao desenvolvimento de modelos tridimensionais virtuais
planilhas, primeiro em função do tipo de céu, depois em função da orientação, em seguida, com auxílio do software R1 esses dados foram analisados através de gráficos boxplot (gráficos
de caixas), que indicaram os níveis de dispersão da amostra (mediana, quartis superior e inferior, e os valores mínimo e máximo).
Através das diferenças entre os quartis, superior e inferior (equivalente a 50% da amostra), verificou-se a variação relativa da iluminância definida pela equação 01 abaixo:
� � = � − �� ����çã�
Onde, VRIL é a variação relativa da iluminância; IL1 é o valor da iluminância no 1º
quartil; e IL2 é o valor da iluminância no 2º quartil. A variação relativa é também chamada taxa
de variação, sendo apresentada em forma percentual.
Com estes resultados foi possível verificar a variabilidade das iluminâncias registradas sob as copas arbóreas e verificar em que medida uma copa obteve maior ou menor variação da luz e, com isso procurar identificar os possíveis fatores que influenciaram determinada situação. Foram também comparadas as variações relativas das iluminâncias sob as copas com a variação relativa da iluminância do sensor externo.
Para cada conjunto de dados foi aplicado o teste de normalidade Shapiro Wilk com nível de significância de 0,05 e intervalo de confiança de 95%, a fim de verificar se as amostras seguem uma distribuição normal e ainda definir se os testes aplicados posteriormente devem ser paramétricos ou não paramétricos.
Considerando ainda os dados de referência (medições in loco), foi verificado os percentuais de redução da iluminância obtidos a partir da mediana de cada orientação sob a copa da árvore em relação à mediana do conjunto de dados externos (entorno desobstruído). Para validar os resultados e verificar em que medida os modelos geométricos virtuais são representantes adequados das árvores reais, foi realizada análise comparativa entre os dados de iluminância medidos in loco sob a copa das espécies arbóreas estudadas e a iluminância obtida com os modelos geométricos simulados.
Da mesma forma que ocorreu para as iluminâncias medidas in loco, foi verificada a normalidade, através do teste Shapiro Wilk, das amostras de dados das simulações, seguindo as mesmas condições, com nível de significância de 0,05 e intervalo de confiança de 95%.
1 O R é uma linguagem de alto nível e ambiente para análise de dados e geração de gráficos. Além disse é gratuito e tem código fonte aberto, podendo portanto ser modificado ou implementado com novos procedimentos e comandos desenvolvidos a qualquer momento e por qualquer usuário. O R É um projeto GNU similar à linguagem e ambiente S desenvolvida no Bell Laboratories por John Chambers e colaboradores (MELLO e PETERNELLI, 2013).
Através do coeficiente de correlação de postos de Spearman, foi verificada a correlação existente entre a amostra da iluminância medida in loco e a amostra da iluminância simulada para cada modelo. Verificou-se também a significância dos coeficientes de correlação encontrados, adotando-se nível de significância de 0,05.
O coeficiente de correlação de Spearman (não paramétrico) é a mais antiga estatística baseada em postos e foi introduzida por Spearman em 1904. Esse coeficiente mede a intensidade da relação entre variáveis ordinais. Usa, em vez do valor observado, apenas a ordem das observações. Deste modo, esse coeficiente não é sensível a assimetrias na distribuição, nem à presença de dados espúrios (outliers), não exigindo portanto que os dados provenham de duas populações normais. O coeficiente de Spearman varia entre -1 e 1. Quanto mais próximo estiver destes extremos, maior será a associação entre as variáveis.
Os níveis de dispersão comparativos dos dados de iluminância medida e simulada foram indicados através de gráficos de caixa. A utilização destes gráficos permitiu perceber visualmente as diferenças entre os grupos a partir da medida de variabilidade dos dados.
Com base nos dados de dispersão, foram calculadas as variações relativas entre as medianas da iluminância medida in loco e simulada, a fim de perceber o grau de afastamento entre a medida de tendência central (mediana). Em seguida, foi verificada, a redução da variação relativa da iluminância simulada em relação à medida in loco, considerando as diferenças entre quartis (50% da amostra). Estes cálculos foram realizados para os dois conjuntos de dados do sensor externo (medido e simulado) e para os dados sob a copa (medido e simulado) correspondente a cada modelo.
Em complemento, foi aplicado o teste de hipóteses Wilcoxon Rank (não paramétrico) aos pares medição-simulação, que verificou as possíveis diferenças entre as amostras comparadas. Estimou-se a margem de erro para a diferença esperada por meio dos intervalos de confiança. Para tanto, adotou-se coeficiente de confiabilidade de 95%, sendo 5% a margem representada pelos limites superior e inferior. Para este teste, a hipótese nula é uma hipótese tida como verdadeira até que provas estatísticas indiquem o contrário, assim adotou- se como hipótese nula (H0) a possível igualdade entre a amostra simulada e medida.
Por último, foi realizada uma análise geral das diferenças encontradas entre medição e simulação, descrevendo os erros em relação às medições de referência. Para isto, foram utilizados os seguintes indicativos estatísticos: erro médio quadrático (RMSE - root mean square error) e o desvio das médias (MBE - Mean Bias Error), definidos pelas equações 02 e 03 abaixo:
�� = ∑ � ��− �
�=
� = √∑ � �− ��
�=
����çã� Onde, ILS é a iluminância simulada e ILM é a iluminância medida.
De acordo com Reinhart (2009), estes indicativos caracterizam as semelhanças e/ou diferenças entre dois conjuntos de dados. O RMSE é a medida da magnitude média dos erros estimados, tem valor sempre positivo, e quanto mais próximo de zero, maior a qualidade da iluminância simulada. O MBE indica o quanto a iluminância simulada está sendo subestimada (valor negativo) ou superestimada (valor positivo) em relação a iluminância medida. O ideal é que o valor de MBE tenda a zero.
Para validar os resultados produzidos através do MBE e RMSE, tomou-se como referência os resultados de estudos anteriores que utilizaram esses indicativos (VILLABA et. al, 2014; AL-SALLAL et. al, 2013 e RAINHART, 2009). Os valores globais de MBE e RMSE foram dados em percentuais, já que Al-Sallal et al. (2013) sugerem que a margem de erro, para ambos os indicadores, não sejam superior a 20%, com um nível de confiança estatística de 80%.
3 RESULTADOS E ANÁLISES
Este capítulo apresenta os resultados obtidos com esta pesquisa. As análises do comportamento da luz natural sob as copas modeladas foram realizadas através dos valores de iluminância registrados a cada minuto. Assim, os resultados obtidos tratam de comparar o nível de iluminância alcançada em modelos geométricos digitais de copas de árvores com iluminâncias de referência obtidas in loco.
Inicialmente apresenta-se os resultados da primeira etapa, onde são mostrados os dados obtidos na fase investigativa - coleta de dados de campo (caracterização dos tipos arbóreos, iluminância de referência e as imagens hemisféricas adquiridas sob a copa de cada espécie arbórea).
Posteriormente, são apresentados os resultados da segunda etapa, onde constam os dados do processamento e análise das imagens hemisféricas; os resultados das simulações da luz natural e, por último, a análise comparativa da iluminância de referência com os dados de iluminância obtidos com as simulações computacionais.