Os sistemas fisiológicos caracterizam-se pela existência de múltiplos processos de controlo que asseguram a manutenção das condições do meio interior em valores compatíveis com a vida, como foi referido no século XIX por Claude Bernard, citado por Noble (2008a). O conceito de millieu intérieur, de Claude Bernard, é o princípio subjacente ao conceito de homeostase apresentado por Walter Cannon em 1932.
Os processos de controlo e a não linearidade dos sistemas biológicos estão na base da sua adaptabilidade e autoorganização (Bertalanffy, 1967; Boulpaep e Boron, 2009; Hall, 2011; Noble, 2008).
Os sistemas biológicos exibem ainda propriedades de sistemas complexos, que apresentam múltiplos níveis de organização, com robustez às perturbações e com novas propriedades que emergem das interações entre os múltiplos componentes, mesmo que relativamente simples. As dinâmicas não lineares resultantes, relacionadas com múltiplos ciclos de realimentação, exibem frequentemente um comportamento não intuitivo, aparentemente paradoxal (Sterman, 2000).
Sterman realça que “a complexidade dos sistemas não provém somente do elevado número de constituintes, dos diferentes estados possíveis do sistema ou das múltiplas combinações possíveis, i.e., de uma complexidade combinatória. A complexidade provém da dinâmica relativa às interações dos seus agentes no tempo e da forma como estas interações determinam o comportamento desse sistema (i.e. de uma complexidade dinâmica)” (Sterman, 2001). A relevância do “fator tempo” é manifesta pela dependência do comportamento do sistema em relação ao seu percurso anterior e pela possibilidade de obter respostas imediatas diferentes das respostas diferidas, quando existirem atrasos nos circuitos de realimentação (Sterman, 2000).
35 Em medicina, a diferença entre respostas imediatas e diferidas está na base de aspetos tão importantes como a temporização do sistema nervoso, a diferença da resposta aguda da resposta de adaptação (ou de falência), o processo de aprendizagem, o envelhecimento, etc.
Para Gallaher (1996), diversos problemas biomédicos, incluindo diabetes, hipertensão e tolerância medicamentosa são fundamentalmente problemas de sistemas de controlo biológico, em que a modelação e a simulação são ferramentas eficazes para o seu estudo sistemático.
A explicação da resposta fisiológica à hipoxia é, portanto, um problema de natureza sistémica, com inerente complexidade dinâmica, em que se torna conveniente recorrer à representação destes comportamentos com recurso a modelos matemáticos de sistemas dinâmicos.
O objetivo da modelação matemática de sistemas fisiológicos, segundo Bailey, citado e adaptado em Beard et al., (2005), é:
i. Organizar a informação num agregado coerente;
ii. Raciocinar e calcular de forma lógica sobre as interações e os componentes importantes num sistema complexo;
iii. Simular, predizer e otimizar procedimentos, experiências e tratamentos; iv. Rejeitar hipótese e definir novas hipóteses melhoradas.
Os instrumentos de medição usados para monitorizar a resposta fisiológica permitem a recolha de grande quantidade de dados, geralmente sob a forma de “séries temporais” e refletem a complexidade da organização da informação.
O desenvolvimento dos métodos matemáticos acompanha o desenvolvimento geral das etapas científicas descritas como medição, tratamento de dados, processamento da informação, “visualização” e explicação (Wellstead et al., 2009). Segundo estes autores, a biologia sistémica encontra-se na transição entre a fase de “visualização” e de explicação. A etapa explicativa vai recorrer mais intensamente à aplicação da teoria de sistemas e de controlo nos modelos matemáticos desenvolvidos na etapa anterior. Ursino e Magosso (2000) também consideram que a modelação matemática tem potencial para sintetizar a informação numa estrutura teórica coerente.
36 De acordo com Beard et al., (2005), a interpretação de dados fisiológicos deve ser efetuada com modelos baseados nos princípios fundamentais da física e da química, sem ficar limitada à exposição de dados em termos estatísticos. O autor fundamenta a necessidade do desenvolvimento dos modelos aplicados à biologia e fisiologia com a indicação do Road Map for Medical Research in the 21st Century do National Institutes of Health.
Os modelos matemáticos baseados em sistemas dinâmicos são diferentes dos modelos matemáticos baseados na estatística porque envolvem uma componente temporal que permite a simulação do comportamento (An et al., 2008). Estes modelos são adequados para lidar com sistemas descritos por um conjunto de séries temporais, como é o caso da caracterização da resposta fisiológica ao exercício. Além disso, nos modelos em sistemas dinâmicos, as relações entre as diferentes variáveis de interesse estão fundamentadas nos princípios da física e da química como a lei da conservação de massa, a lei da conservação de energia, e as leis fenomenológicas dos processos de transporte e difusão.
A utilização dos modelos em sistemas dinâmicos é adequada para o estudo da fisiologia porque envolvem uma componente temporal que permite a simulação do comportamento e também permitem representar comportamentos em diferentes escalas. Para An et al., (2008), os modelos nas escalas dos tecidos, órgãos e sistemas são os mais apropriados porque constituem uma ponte entre a ciência básica, os dados experimentais reducionistas e o fenómeno clínico. Estes modelos são diferentes dos modelos matemáticos baseados na estatística (An et al., 2008).
Wellstead et al., (2009) consideram que a aplicabilidade dos modelos em sistemas dinâmicos abrange escalas mais vastas, como as dos processos metabólicos, vias de sinalização e sistemas de regulação de genes, em que também as ferramentas da modelação matemática podem ser usadas na a descrição destes processos. Os problemas complexos da fisiologia, com os seus múltiplos sistemas de controlo, são problemas de análise dos sistemas dinâmicos cujas soluções são tratadas pelos métodos matemáticos associados a este tipo de modelos numéricos (Wellstead et al., 2009).
As soluções dos modelos matemáticos desenvolvidos na fisiologia têm o propósito de funcionar como uma ferramenta de análise, como é o caso da análise da sensibilidade a perturbações, o desenvolvimento de cenários e a avaliação de novas estratégias de
37 intervenção ou tratamento (Parker e Cermont, 2010). Em resumo, os modelos em sistemas dinâmicos são adequados para lidar com sistemas descritos por um conjunto de séries temporais, como é o caso da caracterização da resposta fisiológica ao exercício.