Kunnskap og holdninger

ordenada em rela¸c˜ao `a sua similaridade com a imagem de consulta. Note que a defini¸c˜ao da quantidade de imagens a ser recuperada N , ´e dado pelos requisitos do sistema.

Figura 2.11: Exemplo de um sistema CBIR. Fonte (LEMOS; REIS; OLIVEIRA, 2000)

Alguns exemplos deste tipo de sistemas na literatura incluem: Photobook (PEN- TLAND; PICARD; SCLAROFF, 1994), VisualSEEk (SMITH; CHANG, 1996) e Cortina (GELASCA et al., 2007).

2.4

Abordagens para descri¸c˜ao de textura

Devido `a subjetividade inerente de textura, nos ´ultimos anos v´arios descritores foram desenvolvidos, cada um deles seguindo uma abordagem conforme a defini¸c˜ao de textura assumida.

Gonzalez e Woods (2002) prop˜oem trˆes abordagens principais para a descri¸c˜ao de textura: estat´ısticas, estruturais e espectrais. Esta categoriza¸c˜ao n˜ao ´e ´unica, devido ao fato de que diferentes autores fazem outra categoriza¸c˜ao, como por exemplo, Nixon e Aguado (2008) consideram as abordagens estat´ıstica, espectral e abordagem combinat´oria. Xie (2008) categoriza os m´etodos em estat´ıstica, estrutural, baseada em filtros e baseada em modelos.

Nas pr´oximas se¸c˜oes s˜ao apresentados os principais abordagens utilizadas para des- cri¸c˜ao de texturas.

2.4 Abordagens para descri¸c˜ao de textura 38

2.4.1

Abordagem estat´ıstica

Nos m´etodos estat´ısticos, a textura ´e descrita por uma cole¸c˜ao de estat´ısticas sobre a distribui¸c˜ao e rela¸c˜ao entre os n´ıveis de cinza de uma imagem. Nesse tipo de abordagem, um vetor de caracter´ısticas ´e utilizado para representar a textura (CHIERICI, 2015). O objetivo ´e encontrar uma regra de decis˜ao probabil´ıstica associando a textura `a alguma classe espec´ıfica (SONKA; HLAVAC; BOYLE, 2008). As abordagens estat´ısticas tentam representar a textura indiretamente, por meio de propriedades n˜ao determin´ısticas das distribui¸c˜oes e relacionamentos entre os n´ıveis de cinza de uma imagem.

Zhang e Tan (2002) afirmam que o sistema de vis˜ao humano utiliza recursos esta- t´ısticos para discrimina¸c˜ao de textura dependendo do n´umero de pixels que definem as caracter´ısticas locais. Esses m´etodos podem ser classificados como estat´ıstica de primeira ordem (um pixel), segunda ordem (dois pixels) e alta ordem (trˆes ou mais pixels) (OJALA; PIETIK ¨AINEN, 2013). A diferen¸ca b´asica ´e que a estat´ıstica de primeira ordem estima propriedades (m´edia, variˆancia, desvio padr˜ao, assimetria, curtose e etc.) de pixels indivi- duais, ignorando a intera¸c˜oes entre os pixels, enquanto que nas estat´ısticas de segunda e alta ordem analisa-se o posicionamento espacial de cada pixel em rela¸c˜ao a sua vizinhan¸ca. Uma das abordagens utilizadas para adquirir informa¸c˜oes sobre transi¸c˜oes de n´ıveis de cinza entre dois pixels, proposto por Haralick, Shanmugam e Dinstein (1973), ´e obtida atrav´es da constru¸c˜ao da matriz de co-ocorrˆencia, baseada na ocorrˆencia repetida de n´ıveis de cinza entre dois pixels vizinhos, um chamado de pixel referˆencia e outro de pixel vizinho, separados espacialmente por um vetor de distˆancia fixo. Efetuando varia¸c˜oes na rela¸c˜ao espacial, podem ser obtidas diversas matrizes de co-ocorrˆencia, a partir das quais s˜ao extra´ıdas medidas utilizadas para a an´alise de texturas. Essa matriz ´e utilizada para diversos c´alculos estat´ısticos, como no caso da extra¸c˜ao de caracter´ısticas de Haralick, Shanmugam e Dinstein (1973) que definiram 14 medidas texturais: variˆancia, segundo momento angular, energia, contraste, correla¸c˜ao, homogeneidade, momento inverso da diferen¸ca, soma da m´edia, soma da variˆancia, soma da entropia, diferen¸ca da variˆancia, diferen¸ca da entropia, medida de informa¸c˜ao da correla¸c˜ao e coeficientes de correla¸c˜ao m´axima.

Embora seja amplamente utilizada em an´alise de texturas, a matriz de co-ocorrˆencia apresenta alguns problemas, tais como a inexistˆencia de um m´etodo para a sele¸c˜ao da distˆancia entre os pixels, e a n˜ao captura dos aspectos das primitivas contidas na textura. Para isso Haralick (1979) ainda apontou oito abordagens estat´ısticas para a medi¸c˜ao e ca- racteriza¸c˜ao de textura: fun¸c˜oes de autocorrela¸c˜ao, transformadas ´opticas, transformadas

2.4 Abordagens para descri¸c˜ao de textura 39

digitais, bordas texturais, elementos estruturantes, probabilidades de co-ocorrˆencia espa- cial de n´ıveis de cinza, comprimento de corrida de n´ıvel de cinza (run lenght) e modelos auto regressivos.

2.4.2

Abordagem estrutural (ou geom´etrica)

Este tipo de abordagem introduz o conceito de texel ou texton, um termo que re- presenta uma unidade primitiva de discrimina¸c˜ao de textura (JULESZ, 1981). Nessa abordagem, a estrutura espacial de uma textura ´e enfatizada, sendo descrita a partir de um vocabul´ario de “textons” e de uma descri¸c˜ao da rela¸c˜ao entre estes elementos, que pode ser expresso em termos de adjacˆencia, distˆancia mais pr´oxima ou periodicidade. Na abor- dagem geom´etrica, uma textura ´e definida como sendo composta por primitivas. Ap´os a identifica¸c˜ao das primitivas que a comp˜oem, duas classes de m´etodos s˜ao utilizadas para a extra¸c˜ao de caracter´ısticas. A primeira utiliza medidas extra´ıdas das primitivas para descrever a textura, enquanto a segunda extrai regras para descrever a disposi¸c˜ao espacial e o relacionamento existente entre as primitivas (CHIERICI, 2015).

Algumas texturas podem ser interpretadas como padr˜oes bidimensionais constitu´ıdos por um conjunto de primitivas ou subpadr˜oes, que s˜ao dispostos de acordo com certas regras de posicionamento para sua gera¸c˜ao (VIERA, 2013). Os principais objetivos das abordagens estruturais s˜ao extrair primitivas da textura e modelar ou generalizar as re- gras de posicionamento espacial. A textura primitiva pode ser t˜ao simples como pixels individuais ou uma regi˜ao com n´ıveis de cinza uniforme.

As abordagens estruturais s˜ao consideradas apropriadas quando a primitiva de textura ´e grande o suficientemente para ser individualmente segmentada e descrita. A primitiva de textura ´e a estrutura geom´etrica b´asica que forma a textura. Em texturas muito finas de imagens digitais, pode ser o pr´opio pixel (VIERA, 2013). A vantagem da abordagem estrutural ´e que ela provˆe uma boa descri¸c˜ao simb´olica da imagem. Entretanto, essa caracter´ıstica ´e mais ´util em tarefas de s´ıntese do que em an´alise de textura. Outra dificuldade desta abordagem ocorre devido `a dificuldade de identificar tais primitivas e encontrar padr˜oes regulares que possibilitem sua utiliza¸c˜ao.

2.4.3

Abordagem espectral

A abordagem espectral ´e baseada nas propriedades de espectros de frequˆencia, comu- mente obtidos pela aplica¸c˜ao de transformadas, como a de Fourier, Gabor e Wavelets.