Kortutdeling

Conforme esclarecido ao longo deste capítulo, os métodos tabulares e simplificados para o dimensionamento de vigas de concreto em situação de incêndio dispensam a verificação do esforço cortante. Enquanto isso, os métodos avançados consideram o cisalhamento uma possível causa de ruptura dessas peças.

Há uma consciência crescente, por parte dos projetistas, de que esse tipo de solicitação, gerado em função de expansões térmicas restringidas12, por exemplo, pode governar o colapso de elementos de concreto aquecidos (SMITH et al., 2011). O Eurocode 2 parte 1-2 (2004) apresenta um método para que essa verificação seja realizada. Contudo, a norma em questão enfatiza que se trata de um procedimento

12

Quando uma ou mais vigas estão contidas, i.e., uma está impedindo a dilatação da outra, essas peças podem se auto-esmagar (FERREIRA, 1978).

simplificado e justifica que, devido às rupturas por cisalhamento serem raras, o método em questão não está totalmente validado.

Os cálculos, indicados a seguir, se apoiam na hipótese de que a capacidade ao corte de determinado elemento exposto ao fogo pode ser derivada dos processos efetuados no projeto à temperatura ambiente, porém, considerando-se o efeito das altas temperaturas, que reduzem a força resultante nos estribos e a área efetiva das seções transversais (FARIA; XAVIER; VILA REAL, 2010).

o Define-se a seção transversal reduzida com base no método da isoterma de 500 °C ou das zonas (itens 4.2.2 e 4.2.3, respectivamente);

o Determina-se a resistência de cálculo à compressão do concreto presente na seção reduzida a partir da equação (4.22), caso o método da isoterma de 500 °C tenha sido aplicado no item anterior, e a equação (4.25) para o método das zonas; o Determina-se a resistência de cálculo à tração do concreto presente na seção reduzida por intermédio das equações (4.26) e (4.27).

(método da isoterma de 500 °C) (4.26)

(método das zonas) (4.27) onde:

fctd,fi = resistência de cálculo à tração do concreto em situação de incêndio [MPa]; kct,θM = fator de redução da resistência à tração do concreto em função da temperatura θ do ponto M [adimensional].

A norma europeia indica as equações (4.28) e (4.29) para se determinar kct,θ.

(para 20 °C ≤ θ ≤ 100 °C) (4.28)

onde:

kct,θ = fator de redução da resistência à tração do concreto à temperatura θ [adimensional].

o Define-se a seção transversal efetiva de concreto tracionado. Segundo o Eurocode 2 parte 1-1 (2004), a altura dessa seção, ilustrada na figura 4.13, consiste no menor dentre os valores indicados nas equações (4.30) a (4.32);

(4.30)

(4.31)

(4.32)

onde:

d = altura efetiva da seção transversal13 _[cm]; h = altura da seção [cm];

x = altura da linha neutra da seção [cm];

hc,ef = altura da seção efetiva de concreto tracionado [cm].

Figura 4.13 – Seção efetiva de concreto tracionado numa viga (EUROCODE 2 PARTE 1-1, 2004).

o Define-se a temperatura no ponto P: interseção dos estribos com a reta a-a, que delimita a parte superior da seção efetiva de concreto tracionado (figura 4.14);

o Determina-se, pela equação (4.33), a resistência de cálculo à tração no aço dos estribos, aplicando o fator redutor obtido em função da temperatura no ponto P, definida anteriormente. Os valores de k_s,θ podem ser encontrados no item 2.3.2;

13 _{Admitem-se as dimensões da seção transversal completa, ou seja, não reduzida pelo método da} isoterma de 500°C ou das zonas.

(4.33) onde:

fyk = resistência característica à tração no aço [MPa];

fsd,θP = resistência de cálculo à tração do aço à temperatura θ do ponto P [MPa]; ks,θP = fator de redução da resistência à tração do aço em função da temperatura θ do ponto P [adimensional].

Figura 4.14 – Ponto P, determinante da temperatura nos estribos (EUROCODE 2 PARTE 1-2, 2004).

o As dimensões da seção transversal reduzida pelo método da isoterma de 500 °C ou das zonas e, ainda, as resistências minoradas do concreto e do aço, podem ser aplicadas diretamente aos métodos de cálculo, preconizados pela ABNT NBR 6118:2007, para verificação do cisalhamento.

A fim de justificar a escolha do “ponto P” para o cálculo da temperatura nos estribos, a norma europeia esclarece que ao contrário da análise térmica realizada nas armaduras longitudinais (resistem aos esforços de flexão), em que se modela apenas a massa de concreto da seção transversal, sem o aço, e se admite a temperatura no eixo das barras igual à temperatura do concreto nesse ponto, no caso das armaduras transversais (resistem ao cisalhamento), essa aproximação não é apropriada, haja vista que as mesmas atravessam zonas da seção que possuem temperaturas diferentes. Em geral, os cantos e a base de uma viga são mais quentes do que a face superior (admitindo-se a atuação do fogo por baixo dessas peças). Assim, o calor se propaga através dos estribos mediante as zonas mais

aquecidas para as mais frias e, por isso, a temperatura, que tende a se uniformizar ao longo de todo seu comprimento, é inferior à do concreto que os envolve.

Com o objetivo de definir apenas um ponto que assinale determinada temperatura de referência para os estribos, toma-se uma “zona crítica” da seção. Inversamente à temperatura, os estribos não se deformam, ao longo de seu comprimento, de maneira uniforme. A tensão máxima nessas armaduras ocorre nas proximidades de fissuras de cisalhamento (a figura 4.15 ilustra que estas cruzam os estribos em vários níveis acima da armadura de flexão). Visto essa particularidade, calcula-se a área efetiva de tensões de tração no concreto, i.e., determina-se a área propícia à ocorrência dessas fissuras e, por conseguinte, estipula-se como a temperatura de referência àquela obtida em função do ponto que cruza os estribos com o limite superior dessa área. O Eurocode 2 parte 1-2 (2004) assinala que a temperatura no aço pode ser calculada por um programa de computador [entende-se que, nesse caso, modela-se o estribo] ou a partir de ábacos de temperaturas que são fornecidos em seu anexo A. Salienta-se que as seções expostas nesses ábacos foram analisadas termicamente sem levar em conta qualquer armadura.

Figura 4.15 – Fissuras de cisalhamento cruzando os estribos em vários níveis acima da armadura de resistência à flexão (EUROCODE 2 PARTE 1-2, 2004).

Faria; Xavier e Vila Real (2010) efetuaram análises térmicas em determinados pilares de concreto, por meio do programa de computador SAFIR, ora modelando e ora desconsiderando o aço nas seções transversais, a fim de verificar as mudanças que poderiam ocorrer nas temperaturas devido à presença dos estribos. A partir da figura 4.16, observa-se que a evolução delas, ao longo do incêndio, se apresentou semelhante nos pares de pontos escolhidos. Com base nesse estudo preliminar, os autores concluíram que para a avaliação da ruptura ao cisalhamento por intermédio

de métodos simplificados [por exemplo, o disposto pela norma europeia] não é preciso, na análise do campo térmico, considerar os estribos.

Figura 4.16 – Seções transversais modeladas (com e sem estribos, respectivamente) e evolução das temperaturas, ao longo do incêndio, nos pontos estipulados (FARIA; XAVIER; VILA REAL, 2010).