Para investigar a relação entre os níveis de risk shifting e a performance subsequente dos fundos, estimou-se um modelo de regressão múltipla por mínimos quadrados ordinários para permitir o controle por diversas características dos fundos. Seguindo Huang et al. (2011) com adaptações para a disponibilidade de dados dos fundos brasileiros, foi utilizada a seguinte especificação:
, = + 0, , + 0, , + , + , + log , + , + , + log , + çã %, + + + + %, + ,
Onde , é a performance do fundo i no tempo t, , é o risk
shifting do fundo i defasado um período em relação ao tempo t, , é o desvio
padrão do retorno mensal dos últimos 12 meses do fundo i defasado um período em
relação ao tempo t, , é o retorno mensal realizado do fundo i defasado um
período em relação ao tempo t, , é o patrimônio líquido gerido pelo fundo i no
final do período anterior ao tempo t, %, é a captação líquida percentual do
fundo i no período anterior ao tempo t, , é o índice de rotatividade da
carteira do fundo i defasado um período em relação ao tempo t, , é a idade
em meses do fundo i no período anterior em relação ao tempo t,
çã %, é a despesa de taxa de administração expressa
em percentual cobrada pelo fundo i defasado um período em relação ao tempo t, é uma variável binária igual a 1, se o gestor do fundo i pertence a uma gestora independente e não ligada a alguma grande instituição
financeira e igual a zero caso contrário, é uma variável binária igual a 1, se o fundo i é destinado a investidores de varejo ou varejo seletivo e igual a zero
em caso contrário, é uma variável dummy igual a 1, se o
fundo i cobra taxa de performance e igual a zero caso contrário, %, é o
percentual de despesas do fundo i no tempo anterior ao tempo t e o termo , é o
erro da regressão. Além dessas variáveis, utilizaram-se modelos alternativos com
controles por variáveis dummy de tempo e variáveis dummy de empresa gestora, retirando-se, nesse caso, algumas das dummies acima para evitar problemas de multicolinearidade.
A performance foi medida pelo índice alfa, que, por sua vez, foi estimado
pelos modelos de Jensen e pelo modelo de 4 fatores, já descritos ( , , , ).
A variável risk shifting foi separada nos lados positivo ( 0, , ) e
negativo ( 0, , ), tomando seus valores absolutos. Isso visa capturar
possíveis não monotonicidades ou diferenças na relação com a performance quando um fundo eleva ou diminui seu risco. É a mesma abordagem utilizada por Huang et al. (2011). Além disso, foram estimadas especificações adicionais considerando o
risk shifting como variável contínua ( , ).
O desvio padrão do retorno realizado nos últimos 12 meses tem o objetivo de controlar o perfil de risco adotado pelo gestor do fundo, pois os fundos podem intrinsecamente trabalhar com perfis diferentes de volatilidade e em torno deste nível, muitas vezes implícito, é que o gestor efetua o risk shifting. Essa variável visa controlar a influência do patamar de risco adotado pelo fundo na sua performance (Eid Junior & Rochman, 2009), para poder avaliar estritamente a ação do gestor na variação desse risco, que é capturado pelo risk shifting (Huang et al., 2011).
A inclusão do retorno mensal realizado procura capturar possíveis persistências de performance que não seriam causadas pelo risk shifting. É uma variável de controle, que deve permitir um olhar mais acurado sobre como a atuação do gestor no risco influencia na performance. O retorno líquido realizado e o desvio padrão deste retorno também são controles utilizados por Huang et al. (2011).
O tamanho do fundo, capturado pelo seu patrimônio líquido, deve ter influência positiva na performance. Maior patrimônio permite maior poder de barganha e economias de escala que devem impactar positivamente no desempenho do fundo. Por outro lado, fundos maiores são menos flexíveis e isso
poderia explicar uma possível relação negativa com o desempenho (Castro & Minardi, 2009; Eid Junior & Rochman, 2009; J Golec, 1996; Ippolito & Turner, 1987).
Fundos que obtêm boas performances tendem a atrair maiores fluxos de capital e, por isso, a captação líquida é também uma variável integrante do modelo (Chevalier & Ellison, 1997; Huang et al., 2007; Sirri & Tufano, 1998).
A idade dos fundos pode ser um fator que tem influência na performance por conta da estrutura organizacional e experiência acumulada pela gestora do fundo. Fundos mais jovens tendem a ter, proporcionalmente, maiores despesas operacionais e devem ter performance inferior aos mais antigos (Eid Junior & Malaquias, 2013; Eid Junior & Rochman, 2009)
Para o índice de turnover, espera-se relação negativa com a performance dos fundos. Gestores que giram mais suas carteiras impõem maiores custos de transação a seus fundos e isso pode comprometer a performance, se o desempenho das compras e vendas de ativos não superar significativamente seus custos (Bono Milan & Eid Junior, 2014; Huang et al., 2011). Por outro lado, em um mercado mais turbulento, cabe ao gestor reposicionar sua carteira mais constantemente, selecionando aqueles ativos mais propensos a elevar a performance do fundo. Então, a relação positiva dessa variável com a performance não seria totalmente inesperada, uma vez que a regressão já possui uma variável para captar as despesas dos fundos (Huang et al., 2011).
A despesa de taxa de administração percentual captura a remuneração dos gestores e fundos com maiores taxas tendem a impor maiores custos e a apresentar pior desempenho (Carhart, 1997).
Espera-se que as despesas diversas dos fundos tenham relação negativa com a performance. Lembrando que essas despesas se referem às despesas administrativas que não sejam taxa de administração nem taxa de performance, fundos que têm maiores custos ou despesas devem penalizar seu retorno líquido em função disso. Por outro lado, fundos que investem mais em recursos técnicos podem desenvolver estudos mais aprimorados e reverter esses gastos em retornos melhores.
O perfil dos clientes, capturado pela variável binária de varejo, pode influenciar a performance do fundo, pois a estratégia de investimento deve ser desenhada para satisfazer os clientes do próprio fundo. Clientes mais qualificados devem monitorar mais a performance do fundo (Bono Milan & Eid Junior, 2014;
Griffin, Nardari, & Stulz, 2007) e, com isso, conseguir maior esforço e resultado da gestão, materializado na performance do fundo. Assim, espera-se uma relação negativa dessa variável.
A variável binária indicativa de gestora independente visa verificar diferenças na estrutura de gestão entre firmas maiores, ligadas a grandes bancos ou instituições internacionais e firmas independentes, possivelmente com maior flexibilidade do gestor, maior foco e relacionamento diferenciado com seus clientes (Eid Junior & Rochman, 2009; Huang et al., 2011). Para avaliar o efeito das
gestoras, essa variável ( ) foi substituída por uma série
de variáveis dummy, sendo uma para cada empresa gestora.Isso permite controlar
por características ou políticas próprias de cada gestora, isolando seus efeitos, e averiguar com mais clareza a relação das demais variáveis com a performance. Isso funciona como um efeito fixo de gestora.
Também foi implementado um controle para cada período de tempo observado. É sabido que alterações no mercado em determinados momentos do tempo em função de situações da economia do país, por exemplo, podem alterar os resultados das estimativas das variáveis de interesse. Para evitar esse problema, foram adicionadas ao modelo de regressão especificações que incluem uma variável dummy para cada mês, fazendo assim um efeito fixo de tempo e eliminando a influência de fatores temporais na relação entre as variáveis em estudo.
3.1.5 Efeito da taxa de performance nos fundos de investimento em ações – propensity score matching
Dado que a cobrança ou não de taxa de performance é uma escolha dos próprios fundos de investimento, estudos como este podem estar sujeitos ao problema do viés de autosseleção nos dados da amostra. Ou seja, dividindo a amostra em dois grupos: tratamento e controle, e diferenciando-os pela cobrança ou não de taxa de performance, cada indivíduo da amostra é que faz a escolha de que grupo fará parte, ferindo os critérios de aleatoriedade e a possiblidade de comparação dos grupos apenas pela diferença simples de médias.
Para mensurar o efeito da cobrança da taxa de performance no deslocamento de risco (Risk Shifting) e no desempenho dos fundos de investimento em ações,
esses dois grupos foram comparados, mas restringindo essa comparação àqueles elementos que sejam parecidos segundo um determinado critério. Assim, foi feito um match entre os fundos que cobram e que não cobram taxa de performance, permitindo a correta comparação desses dois grupos.
Para formalizar essa análise, adotou-se uma avaliação pela abordagem de resultados potenciais (Roy, 1951; Rubin, 1973, 1979), com a técnica de propensity score matching (Rosenbaum & Rubin, 1983). O status de tratamento é atribuído ao grupo dos fundos de investimento que cobram taxa de performance, representado
pelo indicador binário , que é igual a um para os fundos que cobram (grupo de
tratamento) e zero para os fundos que não cobram taxa de performance (grupo de controle ou grupo de não tratados).
Ao procurar medir o efeito causal da cobrança de taxa de performance (tratamento) sobre um resultado de interesse (outcome), na verdade se está estimando a diferença desse resultado de interesse entre tratados e não tratados,
que é dado por − , onde é o outcome do elemento i do grupo de tratamento
e é o outcome do elemento i do grupo de controle.
O ATT (average treatment effect on the treated) será dado pela diferença de resultado (outcome) entre os tratados e os não tratados, caso tivessem recebido o tratamento (J. Heckman, 1997). O ATT é comumente representado da seguinte forma:
= ( − | = 1) = ( | = 1) − ( | = 1)
Com essa abordagem, é possível avaliar o efeito na diferença de desempenho entre fundos que cobram taxa de performance com seu contrafactual não observável, que pode ser entendido com o resultado que os mesmos fundos teriam caso não cobrassem a taxa de performance, representado pelo ATT.
Aqui, a questão é obter estimativas para os contrafactuais dos fundos que
cobram de performance, pois o valor ( | = 1) é não observável. Para obter a
estimativa desse contrafactual não observável, é feito um match ou pareamento dos elementos mais parecidos entre os dois grupos, de tal forma que não exista diferença significativa entre os critérios utilizados para este pareamento.
As variáveis utilizadas para selecionar os elementos comparáveis dos dois grupos foram escolhidas a partir da interpretação dos critérios utilizados por Elton, Gruber, & Blake (2003) e (Díaz-Mendoza et al., 2014) para comparar grupos de
fundos de investimento diferenciados pela cobrança de taxa de performance. Esses autores também fazem um match entre fundos que cobram e que não cobram taxa de performance.
Ambos os autores utilizam o patrimônio líquido e o tipo de cliente capturado pelos objetivos de investimento ou pelas características da gestão do fundo. Traduzindo para este trabalho, que considera somente fundos de investimento em ações, o matching foi baseado no patrimônio líquido e no perfil de clientes, e incluiu- se o valor da despesa de taxa de administração percentual, que pode ser fator determinante na decisão do fundo cobrar ou não taxa de performance. Adicionalmente, utilizou-se o nível de volatilidade, para maior robustez das comparações.
Para encontrar os elementos comparáveis, o vetor de comparação dessas variáveis foi baseado em propensities scores. Neste trabalho, o propensity score é definido como a propensão de um fundo i a participar do grupo que cobra taxa de performance, dado um conjunto de características observáveis X.
( ) = ( = 1 | )
Para a utilização desta técnica, é necessário satisfazer dois pressupostos. O primeiro diz que, após controlar pelo vetor de características observáveis X, a diferença entre os fundos de investimento em ações do grupo dos tratados e dos não tratados pode ser atribuída integralmente ao tratamento (J. J. Heckman, Lalonde, & Smith, 1999), ou seja, à cobrança de taxa de performance, nesse caso.
O segundo pressuposto refere-se à distribuição conjunta do tratamento e covariadas, e é conhecida como condição de suporte comum. Ela diz que a propensão a participar do grupo de tratamento é perfeitamente previsível a partir das
características observáveis, ou seja, é perfeitamente previsível, dado X (J. J.
Heckman et al., 1999).
Para se estimar o ATT, deve-se primeiramente estimar o propensity score. A técnica, amplamente difundida, aceita e utilizada pela literatura, parte da estimativa de um modelo logit ou probit, na qual a variável dependente é o status de tratamento , e o conjunto X de caraterísticas observáveis são as variáveis independentes – nesse caso, as características dos fundos de investimentos em ações.
Uma vez estimado o propensity score, um teste de balanceamento deve ser realizado para identificar se há diferença significativa na média das variáveis do
vetor X entre os dois grupos, tratados e controle. Após o pareamento dos elementos comparáveis, não deve haver diferença significativa no vetor X entre os dois grupos e, assim, os elementos selecionados do grupo de controle poderão funcionar como contrafactual para o grupo de tratamento (J. J. Heckman et al., 1999). Isto significa que as variáveis dos elementos escolhidos para comparação devem estar balanceadas nos dois grupos.
A implementação foi feita seguindo uma sequência de passos que são recomendados pela literatura e resumidas por Gertler, Martinez, Premand, Rawlings, & Vermeersch (2010), em material utilizado e divulgado pelo Banco Mundial. Caso os grupos não estejam bem balanceados, outro conjunto de variáveis deve ser escolhido, até que se encontre um balanceamento ideal entre os elementos dos dois grupos que serão utilizados na comparação.
A técnica utilizada para gerar as estimativas do propensity score foi baseada em um modelo logit, que está apresentado a seguir.
, = + , + + çã %, + ,
Onde , é um indicador igual a 1, quando o fundo i cobra taxa de
performance no tempo t e igual a zero quando não cobra taxa de performance. ,
é o patrimônio líquido do fundo i no tempo t, çã % é a despesa
percentual de taxa de administração cobrada pelo fundo i, é uma
variável binária igual 1, se o fundo é destinado a clientes de varejo ou varejo seletivo
e igual a zero em caso contrário, e , é o termo de erro da regressão.
O patrimônio líquido dos fundos foi incluído, uma vez que o tamanho do fundo pode ser um fator importante na definição de seus investimentos bem como das estratégias de remuneração. O perfil de varejo dos fundos traz informações sobre a política e o tipo de clientes do fundo e isso também pode ser decisivo ao se estabelecer a cobrança de taxa de performance. A despesa percentual com taxa de administração é parte da remuneração do gestor e pressupõe-se que ela pode ser uma característica importante para diferenciar se um fundo cobra ou não cobra taxa de performance. O modelo acima respondeu adequadamente aos testes de balanceamento da amostra entre os grupos de tratamento e controle, permitindo que seja usado como base para as estimativa do ATT. Essas variáveis foram escolhidas
tendo como base os trabalhos de Elton et al. (2003) e Díaz-Mendoza et al. (2014) que também aplicam técnicas de matching estimators, adaptando-as para as informações e a realidade da amostra utilizada.
Uma vez estimado o modelo logit acima apresentado, obtêm-se os valores
previstos para a variável de tratamento ( , ) em cada observação e estes serão os
valores do propensity score. Assim, o propensity score estimado para as observações estará no intervalo de 0 até 1 e pode ser interpretado como um escore de propensão de um determinado fundo i da amostra a cobrar taxa de performance no tempo t. Por exemplo, um propensity score estimado de 0,8457 indica que esse fundo tem 84,57% de propensão a cobrar taxa de performance.
Com os valores estimados para o propensity score ( , ) das observações, é
feito o match ou pareamento da amostra entre os grupos que cobram e que não cobram taxa de performance, para identificar as unidades que podem servir como contrafactuais para se obter o ATT.
Esse match foi realizado seguindo três algoritmos distintos, visando maior robustez da análise. Os três algoritmos utilizados para se fazer o match são: pareamento pelo vizinho mais próximo (the nearest neighbor matching), radius matching e kernel matching.
O matching baseado no vizinho mais próximo busca utilizar os resultados dos “M” fundos de investimentos em ações no grupo de controle que possuem propensity score parecidos ou mais próximos ao propensity score do fundo i, pertencente ao grupo de tratamento. O resultado esperado será correspondente à diferença entre a média das observações dos ”M” indivíduos do grupo de controle mais próximos do indivíduo i do grupo de tratamento. Os indivíduos mais próximos são definidos pela diferença nos propensities scores de cada indivíduo i do grupo de tratamento e os j indivíduos do grupo de controle e pode ser representada assim:
( ) − . Isso permite estimar o ATT, que será a diferença de médias entre o
resultado do fundo i e a média dos “M” indivíduos. Não há uma regra formal para se estabelecer quantos “M” indivíduos do grupo de controle serão utilizados na comparação. Neste trabalho, foram testados os 5 indivíduos mais próximos, sem diferenças significativas nos resultados, e manteve-se o resultado utilizando apenas o indivíduo mais próximo (“M”=1).
O match baseado em radius, distância ou raio, é uma variação do método do vizinho mais próximo e também é conhecido como caliper matching. Este algoritmo efetua o matching dos elementos do grupo de controle cuja distância em termos de propensity score sobre o grupo de tratados seja inferior a um valor “r” (raio)
preestabelecido: | ( ) − | < . Todos os “M” indivíduos do grupo de controle,
cujos propensities scores estejam neste raio, serão utilizados no matching. Essa distância é arbitrária e a priori não há regra formal para defini-la, mas há um tradeoff entre viés e variância do estimador ao estabelecer essa distância. A comparação será entre a média do resultado de interesse dos “M” indivíduos dentro do raio (por exemplo, a média do desempenho dos fundos dentro do raio) e o resultado de interesse do indivíduo i do grupo de tratamento. Neste trabalho, a distância utilizada
foi de 1,0%, ou seja, | ( ) − | < 0,01 .
O match baseado em kernel efetua o matching ao atribuir pesos para cada par entre os grupos de tratamento e controle. Esse peso é baseado em uma distribuição (por exemplo, a distribuição normal), para suavizar a intensidade com que cada diferença de resultado entre os pares é considerada na estimativa do ATT. Ao final, o efeito do tratamento será uma média ponderada das diferenças, na qual o peso reflete a proximidade dos fundos em termos de propensity score. Os pesos são estabelecidos por indivíduo j do grupo de controle em relação a um indivíduo i do grupo de tratamento segundo a seguinte função:
=
( ) − ℎ
∑ ∈{ } ( ) − ( )ℎ
Onde é uma distribuição simétrica como, por exemplo, a normal ou
biweight, ( ) é o propensity score do fundo i pertencente ao grupo de tratamento, é o propensity score do fundo j pertencente ao grupo de controle, ( ) é o propensity score do fundo n e ℎ é a largura de banda a ser escolhida. Ela é arbitrária e análoga ao raio (radius) ou ao número de vizinhos mais próximos utilizados nas outras técnicas. A distribuição de pesos utilizada foi a normal (testes com distribuição biweight não apresentaram diferenças significativas) e a largura de banda foi de 0,02, análoga ao raio utilizado no algoritmo por radius matching.
Uma vez escolhidos os elementos de comparação entre os grupos, é possível discutir suas diferenças de performance e risco, com um olhar sobre o efeito da taxa de performance nessas variáveis.
A tabela 3.1 apresenta um resumo das variáveis utilizadas em todos os modelos acima descritos.
Tabela 3.1 - Resumo das variáveis utilizadas
Variável Descrição
,
, , ,
Performance do fundo i no tempo período t, medidas pelo alfa de Jensen e pelo modelo de 4 fatores, ambas sobre os últimos 12 meses.
, Risk Shifting do fundo i no tempo t, sobre os últimos 12 meses. , Desvio padrão realizado pelo fundo i no tempo t, sobre os últimos 12 meses. ,
Retorno líquido mensal realizado pelo fundo i no tempo t.
, Patrimônio líquido do fundo i no tempo t.
, Captação líquida do fundo i no tempo t, sobre os últimos 12 meses. ,
Índice de turnover mensal da carteira do fundo i no tempo t.
ℎ , Índice de atividade da gestão do fundo i no tempo t, sobre os últimos 12 meses.
, Corresponde ao número de meses de existência do fundo i no tempo t. çã Taxa de administração percentual cobrada pelo fundo i. É o valor informado na lâmina do fundo. çã %, Despesa percentual da Taxa de Administração cobrada pelo fundo i no tempo t em relação ao seu PL. %, Despesas administrativas percentuais em relação ao PL do fundo i no tempo t e que não são taxa de
administração e tampouco taxa de performance.
Dummy igual a 1, se o gestor do fundo é independente, e zero, se é ligado a uma grande instituição financeira. Dummy igual a 1, se o fundo se destina a clientes varejo, e igual a zero, se o fundo é orientado para clientes institucionais, atacado ou investidor qualificado. Dummy igual a 1, indicando se o fundo cobra taxa de performance, e zero, se não cobra.