Foi escolhida a opção sem entrada da tabela (plano vermelho) para o estudo das temáticas em questão, pois melhor possibilita responder questões como: Quanto uma pessoa pagará por cada metro quadrado do terreno? Esse problema requer conhecimento sobre cálculo da área do terreno e custo atual (a vista) ou custo final (parcelamento) do terreno.
É evidente que esse subproblema, se tomado fora do contexto da primeira pergunta, fica sem sentido e pode ensejar o estudo de ideias matemáticas sem levar em consideração a situação em estudo.
Nesse sentido, a Figura 1 mostra o desenho que representa a metragem da área, conforme os dados coletados na visita à imobiliária.
Figura 1: Planta baixa 24.00 m
12,50 m
A planta, que representa a forma do terreno, pode proporcionar o estudo de figuras planas, como o retângulo, tendo em vista que geralmente os terrenos são retangulares.
O trabalho pode ser iniciado pela identificação da característica dessa figura em relação ao comprimento dos lados, dos ângulos, propriedades das figuras de quatro lados, bem como das expressões que permitem o cálculo da área da superfície estudada.
Caso a questão permita saber a razão entre a área adquirida e o valor pago por metro quadrado, o estudo pode adquirir sentido e o trabalho envolvendo as características da figura também terá valor agregado. Cabe ressaltar que a finalidade desse trabalho não é o estudo de figuras, mas que esta também pode ser uma possibilidade a ser desenvolvida em sala de aula.
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1)Olhando a figura do terreno e aplicar o conceito da área retangular. 2)Considerando as medidas do lado e do comprimento.
3)Verificando a razão entre o valor pago pela área total e pelo m².
A área da figura que representa o terreno é 12,50 m de frente x 24m de comprimento. Logo A= axb => A=12,50x24 => A=>300m². Nesse momento, a explicitação das propriedades do retângulo contribui como forma de explicar quanto custara cada m² da Área.
Então temos que o terreno do quadro 1 custa R$ 22.900,00, e que a área deste mesmo terreno mede 300m². A partir desse momento poderíamos inserir conceitos de divisão e descobrir que cada m² custara aproximadamente R$ 76,33.
Nesse momento o professor poderia problematizar junto aos alunos como eles se expressariam uma fórmula com letras e números para representa quanto custaria cada m² no final de um plano de compra feito nos 140 meses de parcelas, e o percentual de diferença entre a aquisição a vista e a aquisição parcelada.
A matemática financeira tem diferentes aplicações no atual sistema econômico. A palavra finanças originou-se especificamente da relação existente da matemática com o dinheiro tal como já estudado nas diversas fases da história da humanidade, tal fato se explica a esta “mania” ser muito antiga, as relações de troca de mercadorias “escambo” com o passar dos anos fez com que o homem compreendesse a estreita relação entre o dinheiro e o tempo, surgindo assim o conceito de juros e sua utilização.
Na compreensão de Noé (2014):
O conceito de juros surgiu no momento em que o homem percebeu a existência de uma afinidade entre o dinheiro e o tempo. As situações de acúmulo de capital e desvalorização monetária davam a ideia de juros, pois isso acontecia em razão do valor momentâneo do dinheiro.
É justamente este conceito que precisamos destacar em sala de aula, e causar nos alunos e consequentemente na sociedade um pensar crítico capaz de analisar as diferentes possibilidades de uma aplicação e sua relação com o dinheiro por meio da utilização da modelagem.
A partir da análise das possibilidades do parcelamento de um terreno no plano vermelho, percebe-se que há uma variação de preços conforme os meses que um suposto comprador optar em pagar, a partir deste momento pode-se levar os alunos a
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escolherem uma determinada quantidade de meses é aplicar conceitos financeiros que o leve a descobrir os juros existentes nos parcelamentos a cada 12 meses.
M=C+J ou J=M-C, neste momento tem-se que: J=23.604,00-22900,00=704,00, diferença existente entre o preço promocional (a vista) e o parcelamento em doze meses. Ainda pode-se descobrir a porcentagem que determina esse juro, a partir da formula matemática J=C.I.T, onde 704=22900.I.12 =>704=274800I =>I=704/274800=> I=0,0025.100 => I=0,25%.
Pode-se ainda com a utilização da Matemática destacar questões socioeconômicas perguntando-se aos alunos: conforme o Guia Trabalhista (2013) o sálario mínimo atualmente é R$ 724,00, e se uma parcela do terreno no plano de 140 meses custa R$ 298,00, quanto por cento este mesmo valor representa sobre o sálario atual? Essa pergunta pode ser respondida por meio da aplicação da regra de três simples conteúdo visto anteriormente no Ensino Fundamental e na matéria de matemática financeira.
Porcentagem (%) Salario Mínimo/ valor parcelas
100% 724,00
X 298,00
Assim temos que: 724x=298.100 => 724x=29800 => x= 41,16%, logo a parcela representa 41,16% do sálario mínimo, simples operações como esta podem levar os alunos a compreender conceitos como proporção e a relação existente entre tempo e dinheiro.
Ainda é possível levar o aluno a compreender por meio de comparações que quanto mais parcelas uma pessoa optar em pagar por um terreno, maior é a tendência em pagar o dobro pelo mesmo, uma vez que as aplicações contem juros sobre juros. Contextualizado os conceitos de matemática financeira o professor poderá fazer perguntas como:
Qual o prejuízo econômico decorrente do curto ao longo prazo de pagamento? A partir da analise da tabela e considerando uma compra a vista no valor promocional de R$ 22.900,00 temos que o plano vermelho parcelado em:
12 parcelas (menor quantidade) no valor de R$1.967,00 custa R$ 23.604,00 140 parcelas (maior quantidade) no valor de R$ 298,00 custa R$ 41.720,00
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Feita a analise o professor pode pedir ao aluno para subtrair o maior custo do menor custo, utilizando a fórmula => MC-MC= DC => 41.720-23.604= 18.116,00. Considerando que a diferença é de R$ 18.116,00 e que o preço apago pelas 12 parcelas é de R$ 23.604,00, quanto por cento este aumento representa sobre as 12 parcelas? Essa pergunta pode ser respondida por meio da aplicação da regra de três simples conteúdo visto anteriormente no Ensino Fundamental e na matéria de matemática financeira.
Porcentagem (%) Diferença de valores
100 23.604,00
X 18.116,00
Assim temos que: 23.604x=18.116.100 => 23.604x = 1811600 => x= 76.74%, logo a diferença representa 76,74% sobre o parcelamento inicial, simples operações como esta podem levar os alunos a compreender conceitos como proporção e a relação existente entre tempo e dinheiro, e analisar que a diferença existente (prejuízo) que quase compra outro terreno.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Devido ao crescente aumento da construção civil não apenas no município de Ji- paraná, mas no país como um todo, tivemos o interesse de saber os motivos que ocasionam o aumento de bairros residenciais na cidade, o perfil das imobiliárias, do comprador, preços dos terrenos, sua medida, meios financeiros para a aquisição e entre outros fatores que nos permitiram por meio dessa temática a realização de pesquisas voltadas a explorar a modelagem matemática na construção civil.
Essa é uma das possibilidades de se explorar a relação existente entre Educação Matemática e Modelagem Matemática, bem como o professor pode escolher um tema em especifico do contexto social do aluno e trabalhar conteúdos matemáticos. Neste contexto a modelagem contribui de forma significativa, pois ajuda amenizar as dúvidas dos alunos bem como compreender a relação existente entre a matemática e os fenômenos do cotidiano e ao mesmo tempo contextualizar outras áreas do conhecimento.
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Contudo o professor precisa ter cuidado ao contextualizar a modelagem com a vivência sociocultural da clientela que pretende atender, pois para o aluno a modelagem passa a ter significados quando tem aplicabilidade no cotidiano do mesmo, e nesta perspectiva creio ser esta a razão maior de se fazer modelagem.
REFERÊNCIAS
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Inserção Regional. Disponível em: <
http://www.ifro.edu.br/site/?page_id=3250>. Acesso em: 03 out. 2014.
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Acesso em: 05 out 2014.
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