Um clube decidiu promover uma competição de atletismo entre seus atletas. E, querendo incentivar e motivar os atletas participantes, ofereceu um prêmio de R$ 600,00 a ser dividido entre aqueles que fizerem os 100 metros rasos em menos de 13 segundos. Se 2 atletas conseguirem fazer isso, cada um receberá R$ 300,00. E se 4 atletas
conseguirem, quanto receberá cada um ?
Resolvendo o problema
Vamos organizar esses dados:
Comparando as grandezas, número de atletas e valor do prêmio, você pode observar que: • Quando multiplicamos o número de atletas por 2, o valor do prêmio fica dividido por dois. • Quando dividimos o número de atletas por 2, o valor do prêmio fica multiplicado por 2.
• O produto entre o número de atletas e o valor do prêmio correspondente é sempre o mesmo:
1 . 600 = 600 2 . 300 = 600 4 . 150 = 600
Nº de atletas Valor do prêmio 1 atleta 2 atletas 4 atletas R$ 600,00 R$ 300,00 x Tabela 4 Figura 7
e o valor do prêmio são grandezas inversamente proporcionais. Formando a proporção
(observe que invertemos uma das razões) e aplicando a propriedade 4 . x = 600 . 1,
temos: .
Então, se quatro atletas conseguirem chegar ao fim da corrida no tempo previsto, cada um receberá um prêmio de R$ 150,00.
problema? Você conhece outro modo? Pense um pouco ... Como o produto entre o número de atletas e o prêmio é sempre constante e igual a 600, então, se você conhece o número de atletas, pode determinar o valor do prêmio. Da mesma forma, se conhece o valor do prêmio, pode determinar a quantidade de atletas. Faça os cálculos e compare o seu resultado com o anterior.
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Desenvolvendo competências
6.1. Calcule o valor do prêmio que receberá cada atleta, se 5 obtiverem êxito.
Desenvolvendo competências
Leia, analise e responda aos itens abaixo.
6.2. Todos os dias ao entardecer costumo fazer minha caminhada diária de 2 horas, seguindo o mesmo trajeto e mantendo a mesma velocidade média de 2,5 km/h. Outro dia, cronometrei o meu tempo e percebi que estava com uma velocidade média de 5 km/h. Nessas condições, em quanto tempo fiz o mesmo trajeto?
a) hora. b) hora. c) 1 hora. d) 4 horas.
Desenvolvendo competências
6.3. Para transportar areia para uma construção, foram usados 4 caminhões com capacidade de 3 m3
cada um. Para fazer o mesmo serviço e com base nessas informações, podemos concluir que:
a) se a capacidade de cada caminhão fosse de 6 m3
, seriam necessários 8 caminhões. b) quanto maior a capacidade do caminhão, menor será o número de caminhões
necessários.
c) seriam necessários 10 caminhões, se a capacidade de cada caminhão fosse de 1m3
. d) a quantidade de caminhões não depende da capacidade de cada caminhão.
Tomando como base os conhecimentos que adquiriu e as experiências que viveu, pense e responda:
• Você conhece algum caso de união de pessoas que melhorou a qualidade de vida e a
qualidade profissional dessas pessoas? • Em algum momento você se uniu ou sentiu
necessidade de se unir a outras pessoas para defender uma causa comum?
• Quais as vantagens da união de pessoas em cooperativas e associações?
Figura 8 — Disponível em
http:www.desenvolvimento.gov.br.progacoes.PAB
Vamos analisar outras situações:
BONECAS DE PANO ENCANTAM BRASILEIROS E ESTRANGEIROS As bonecas de pano feitas em Riacho Fundo, zona rural de Esperança, município da Paraíba, estão encantando brasileiros de norte a sul e já são vendidas na Alemanha, Itália, Inglaterra e Estados Unidos. Atualmente, os 40 artesãos que trabalham na confecção da Boneca Esperança produzem de quinhentas a mil peças todos os meses, a um
preço que varia de R$ 2,50 a R$ 60,00.
Há um ano e meio, no entanto, a produção era desorganizada e os artesãos tinham dificuldades de
vender suas bonecas para outros mercados. Foram promovidas oficinas locais com o objetivo de melhorar a qualidade do produto e orientar os artesãos na composição de preço dos produtos. Hoje, a qualidade de vida dos 40 artesãos que trabalham na produção das bonecas também melhorou. Eles fazem parte da Associação dos Artesãos de Riacho Fundo e têm uma renda mensal entre R$ 150,00 e R$ 400,00.
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Desenvolvendo competências
Analisando o texto, podemos concluir que:
a) os artesãos eram desorganizados e desqualificados, por isso não vendiam suas bonecas. b) cada artesão confecciona em média de 500 a 1000 bonecas por mês.
c) para formar uma associação ou cooperativa é preciso ter muitos recursos financeiros. d) a união e a organização dos artesãos promoveram o sucesso, que pôde ser comprovado
matematicamente através dos resultados numéricos obtidos.
Para refletir: Mesmo em lugares simples e distantes e com poucos recursos, pessoas unidas podem superar obstáculos e obter sucesso pessoal e profissional, devendo, para isso:
• Buscar ajuda de órgãos ou pessoas responsáveis e competentes para organizar a equipe e a produção.
• Possuir em comum um forte desejo de vencer e progredir.
• Envolver mais pessoas interessadas para aumentar a produtividade e fortalecer a associação.
MAIS DISPUTADO NA MAIORIA DOS PAÍSES.
O Brasil possui 13,7% de toda a água doce do planeta e, desse total, 7% encontram-se na região da bacia hidrográfica do rio Paraná, que inclui o rio Tietê. Existe água em abundância, mas existe também o desperdício e o comprometimento dos mananciais. Você sabe quanto custa a água que consumimos? Um real cada mil litros. Parece pouco, mas esse custo poderá ser bem mais alto se a água não for utilizada de forma adequada, sem desperdícios. O cálculo da tarifa é progressivo: quanto maior o consumo, maior é o preço. A faixa de consumo de água por pessoa varia de 150 a 400 litros por dia. Uma maneira de detectar vazamento é fechar todas as torneiras e registros da casa e verificar se, no hidrômetro, aparelho que mede o consumo de água, ocorre movimento dos números ou do ponteiro do relógio. Caso isso aconteça, certamente existe vazamento. Por exemplo, um pequeno buraco de dois milímetros, do tamanho da cabeça de um prego, vai desperdiçar em torno de 3.200 litros de água por dia. Esse volume é suficiente para o consumo de uma família de 4 pessoas, durante 5 dias, incluindo limpeza da casa, higiene pessoal, preparação de alimentos e água para beber.
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Desenvolvendo competências
Com base nos dados acima e supondo que essa família de 4 pessoas não detectou um vazamento em sua residência durante 3 dias, podemos então dizer que houve um desperdício de água suficiente para o consumo de:
a) 2 pessoas durante 7 dias. b) 1 pessoa durante 12 dias. c) 8 pessoas durante 3 dias. d)10 pessoas durante 2 dias.
Você já observou qual o consumo médio mensal de água de sua residência? Que tal dar uma olhadinha na última conta para conferir? E o consumo diário de água por pessoa?
Se em sua casa residem 5 pessoas e o consumo mensal de água é de 30 m3
, podemos fazer os seguintes cálculos para obter o consumo médio diário por pessoa:
Como 1 m3
= 1000 litros, então 30 m3 = = 30 000 litros por mês;
30 000 litros : 5 pessoas = 6000 litros por pessoa por mês;
6000 litros : 30 dias = 200 litros por pessoa por dia.
E se em sua casa moram apenas 3 pessoas? Qual o consumo diário de água por pessoa? Esse valor é razoável? O texto afirma que o consumo médio por pessoa varia de 150 a 400 litros de água por dia, o que envolve uma grande variação numérica e, com certeza, financeira. Converse com parentes e amigos e compare os resultados.
Você sabia que a válvula de descarga ao ser acionada gasta de 10 a 30 litros de água, enquanto a caixa acoplada ao vaso descarrega apenas 6 litros de água por vez?
Você economiza água de algum modo? Se não economiza, já pensou em alguma forma de economizar?
Você sabia que a vazão de uma torneira é diretamente proporcional ao tempo em que ela fica aberta? Por exemplo, se você escovar os dentes em 5 minutos deixando a torneira aberta, estará gastando 12 litros de água por dia,
quantidade que uma pessoa poderia beber durante 6 dias. No entanto, se escovar os dentes de maneira econômica, ou seja, mantendo a torneira fechada e só usando água quando for necessário, gastará, em média, 1 litro. A economia será de aproximadamente 11 litros de água por dia. Pense nisso sempre que for escovar os dentes, fazer a barba etc.
Para refletir: Hoje, quando há algum desperdício pelo uso abusivo de água, ninguém se incomoda. Mas esse comportamento terá de mudar. Economizar e conservar a água é fundamental. A consciência de que é preciso mudar está crescendo. Todos nós sempre dependemos da água. Agora a água também dependerá de nós, de nossas atitudes e comportamentos, de nosso grau de civilidade.
(http://www.tvcultura.com.br/aloescola/ciencias)
Você pode intervir e mudar essa realidade. Para isso é preciso ter:
• Consciência do que está ocorrendo e manter-se informado.
• Argumentos consistentes para conversar e informar outras pessoas.
• Força de vontade e dedicação para mudar o que realmente precisa ser mudado.