Um outro elemento indispensável no estudo da interação do som com o meio é entender como a fonte de ultrassom atua, quais suas características e de que forma ele interfere nos resultados observados.
Os fatores fundamentais que determinam os parâmetros de um transdutor são a sua geometria (forma: retangular, circular, prismático etc), o material piezoelétrico, a orientação cristalográfica do meio piezoelétrico com respeito a polarização elétrica e a fixação dos elétrodos. Ao considerar um elemento piezoelétrico prismático conforme o diagrama da figura 2.20, em que aplica-se uma voltagem (V) em suas faces, gera-se uma onda que se propaga nesta mesma direção.
As faces opostas da cerâmica são banhadas com um filme de metal condutor. Um gerador de voltagem é acoplado aos elétrodos que produz um
Figura 2.20: Diagrama de um meio piezoelétrico com as curvas de resposta de tensão
no tempo e frequência. (adaptado Szabo, 2004 [75]).
campo elétrico (Ez), cruzando a espessura ’d’ (d << L), que se propaga no tempo “d/c” com amplitude dada por:
Ez= V/d (2.34)
Isto resultará numa ação de compressão das ondas. Em uma das regiões (I) acopla-se um material que absorva a onda e na outra região (II) obtém-se a onda para excitação dos meios. A frequência de excitação, conforme citado no segundo parágrafo desta seção, é característica da construção de cada elemento piezoelétrico.
Na prática, a orientação do campo aproveita a direção de maior coeficiente piezoelétrico, que, na maioria dos materiais coincide também com a direção de tensão de compressão. Conhecendo a espessura e modos de vibração, a pressão nas faces terão direção, preferencialmente, longitudinais.
A fim de combinar a excitação com as condições de bordas, um número ímpar de meio comprimentos de onda (λ/2) deverão ser ajustados entre as interfaces do cristal.
Atualmente a maioria dos transdutores de ultrassom são agrupados em forma de matrizes (“arrays”). Os primeiros eram de disco circular concêntricos, hoje são mais comuns os de barras (prismáticos) de comprimento alongados, conforme exemplos apresentados na figura 2.21 (D, C), respectivamente.
Figura 2.21: Diagrama de algumas geometrias de cerâmicas transdutoras para modos
de vibração ao longo da direção “z”. (adaptado Szabo, 2004 [75]).
Ao observarmos um transdutor com geometria circular, tipo o da figura 2.22 (A, B), de um ponto no eixo “z”,
(a) Transdutor circular. (b) Esquema transdutor circular.
Figura 2.22: Diagrama apresentando transdutor de geometria circular com campo de
pressão próximo e distante.
veremos uma variação muito rápida da onda de pressão assumindo valores nulos, num campo muito próximo (“near field” - região de Fresnel) a superfície do transdutor, conforme figura2.23, caracterizando uma interferência completamente destrutiva.
A medida que ocorre o distanciamento da superfície do transdutor o padrão de deslocamento espacial da onda de pressão sofre um decaimento suave, do tipo 1/Z, conhecido como zona de campo distante (“far field” - região de Franhourf).
Figura 2.23: Variação do campo próximo e distante, de uma onda de pressão, num
transdutor com geometria circular. (Adaptado: Christensen (1988) [74])
O resultado para a amplitude de pressão sonora na direção “z”, com esta geometria circular, é expressa pela equação 2.35 [74].
p(z, t) = Z.u0[cos(ωt − kz) − cos(ωt − k p
a2+ z2)] (2.35) em que, ′
Z′ é a impedância acústica, u0 é a velocidade de propagação da onda, ω é a frequência angular e ′k′ é a constante de propagação da onda acústica.
Então, o ponto que marca a transição entre os campos próximos e distantes é obtido considerando o último máximo da função, para que se tenha a maior distância “z”. Isto ocorre quando os dois cossenos da função se somam, ou seja, quando a diferença de fase do sinal for igual a π. Deste modo, as ondas terão componentes positivas e suas interferências serão construtivas. Este ponto denotado por Zr, onde Zr >> a, é expresso pela equação 2.36.
Zr = a2 λ = D2 4.λ (2.36) em que, ′ a′
é o raio da cerâmica circular, ′ D′
é o diâmetro e ′ λ′
é o comprimento de onda.
Assim, para um transdutor não focado usado em imagens médicas, a estrutura do corpo que está sendo imageado, não está totalmente na região de radiação dos campos distantes, onde seria desejável por ter campos uniformes. Portanto, se usássemos um transdutor circular de 2, 0 cm de diâmetro, com frequência central de 2, 25 MHz, velocidade de 1500,00 m/s, a distância de transição (Zr) ocorreria em 15, 0 cm, o que seria muito profundo se comparado a largura de uma pessoa mediana.
Quando excitamos a cerâmica com um pulso estreito, esta ressoa senoidalmente na frequência fundamental. O envelope desta onda decai numa taxa proporcional as perdas (internas e de transmissão - conforme fator Q, equação 2.27) do transdutor, visto no gráfico da figura 2.24.
Figura 2.24: Forma de onda de pressão quando excitada por pulso estreito. A onda de
pressão decai segundo fator Q [t′
≈ Q períodos de potência]. (adaptado: Christensen, 1988 [74])
Segundo Christensen, 1988 [74], os meios piezoelétricos atuam como um sino ou diapasão quando recebe um golpe de martelo. Com a diferença no tempo de vibração, pois, as perdas devido a radiação do transdutor ultrassônico serão maiores e não permanecerá ressoando por muito tempo.
Um fator importante e desejável em qualquer instrumento de medida é saber a sua capacidade ou habilidade de medição. Este fator, no transdutor de ultrassom, depende da largura da onda pulsada. Que é determinado pela medição do tempo de ida e volta dos ecos refletidos nas bordas das interfaces do objeto que está sendo investigado.
Definindo um pulso de duração t′
e usando a relação direta de que distância é igual a velocidade vezes o tempo, temos que:
Resolução axial ⇒ (Rax) ≈ t′
.c
Então a habilidade do instrumento em diferenciar duas interfaces consecutivamente espaçadas, na direção axial (ou longitudinal) é chamada de Resolução axial. A resolução axial se refere a resolução espacial na direção de propagação do feixe sonoro. E pode ser escrita também em função do comprimento de onda (λ), como:
(Rax) ≈ Q.c
4.f0 ⇒ (Rax) ≈ Q.λ
4 (2.38)
Do exposto, podemos perceber que o comportamento deste feixe ultrassônico é importante para determinar a sensibilidade espacial do nosso instrumento de medição.