C HOICE EXPERIMENTS

Descobrir o centro de gravidade do organismo humano é um as- sunto pesquisado há muito tempo.

Leonardo Da Vinci (1452 – 1519) realizou estudos sobre as propor- ções corporais. Considerava o corpo humano como uma obra arqui- tetônica e, a partir desta sua crença, procurou analisar seus pontos de equilíbrio. O resultado de seus estudos revela que o centro de gravi- dade – CG – do organismo humano, situa-se próxima à região do um- bigo.

O físico italiano Borelli, no ano de 1650, também realizou estudos buscando encontrar o CG do corpo humano. Para esse cientista, este centro se encontrava entre a púbis e a genitália.

Os irmãos Weber, no ano de 1836, aperfeiçoaram o método de Bo- relli e concluíram que o CG humano situa-se a 56,8 % da medida da estatura da pessoa a considerar dos pés acima.

Outros pesquisadores que realizaram estudos para determinar o lo- cal exato do CG humano foram Broune e Fischer, no ano de 1889. Es- ses estudiosos chegaram à conclusão que o CG humano se localiza à 54,8 % da medida da estatura da pessoa a considerar dos pés acima.

Você pode estar se perguntando, qual a importância do centro de gravidade do organismo humano? Aqui, vamos nos ater a uma função pela qual é muito válido conhecer o centro de gravidade do organis- mo humano, a prática corporal. É o centro de gravidade do organis- mo que regula todos os movimentos executados pelo nosso corpo. É onde se concentra o peso, resultado da ação da gravidade sobre nos- so organismo.

Nossas atividades posturais estáticas e dinâmicas são reflexos do equilíbrio proporcionado que advém do CG. Nas práticas corporais, executamos movimentos de translação e rotação que dependem di- retamente do equilíbrio proveniente do nosso centro de gravidade. O movimento de translação do organismo se dá quando nos movimenta- mos ao redor de um objeto. O movimento de rotação é quando exer- cemos movimentos em torno do nosso corpo, da nossa coluna ver-

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Qual Matemática está presente no resgate do barco? tebral. Podemos citar alguns movimentos que dependem do nosso

centro de gravidade, tais como: a execução do saque numa partida de voleibol; as ações físicas exigidas numa partida de handebol; a corrida, o salto e a queda dos atletas que saltam à distância; a força do altero- filista ao levantar a barra; o salto do atleta para transpor a altura da va- ra no salto em altura e a corrida, o drible, o chapéu, a defesa e o chu- te numa partida de futebol.

Outro exemplo é o salto em barreira. Uma das aplicações do CG corporal é o salto do atleta pela barreira. Quando um barreirista per- de contato com o solo, após o emprego da força para o salto, a trajetó- ria do seu CG se encontra definida. Entretanto, de acordo com os mo- vimentos do corpo, o CG adquire trajetórias diferentes. Isso pode ser observado na figura 6.

Se no momento que o corpo estiver no ar, como ilustrado na figu- ra 7, o corredor elevar seu tronco, conseqüentemente, leva sua massa corporal para cima e, por conseguinte, seu CG. Mas, essa elevação não significa que ocorre alteração na trajetória do CG, pois nosso organis- mo não contraria as leis da Física. Na verdade, o que acontece é a su- bida do CG em relação ao corpo do corredor.

Se o corpo descer em relação à trajetória do CG, como resultado o atleta terá dificuldade para transpor a barreira. Se inclinar o tronco à frente, seu CG abaixa em relação ao corpo. Isso representa a subida do corpo em relação à trajetória do CG, o que facilita a passagem do membro inferior e reduz a resistência do ar. Como conseqüência, dimi- nuirá a possibilidade de choque com a barreira. Pode-se dizer que mi- nimiza a oscilação do CG no plano sagital e permite, ao corredor, exe- cutar de forma bem sucedida o salto.

Figura 7 – Posições do CG segundo distribuição da massa corporal do organismo.

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Figura 8 – O tronco e suas influências na posição relativa do CG dos saltos de barreiras, na fase aé- rea da passagem.

Você sabe onde está localizado seu centro de gravidade? Existe uma fórmula matemática que diz que o centro de gravidade de uma pessoa, em estimativa e em centímetro, calcula-se a partir da região plantar (a partir dos pés). A fórmula é: CG = (0,557 x altura) + 1,4 cm. Com colegas e sob a orienta-

ção do professor, encontre o local do seu centro de gravidade.

ATIVIDADE

O assunto que nos trouxe a estudar o CG do organismo é nosso problema inicial, ou seja, encontrar o barco que está perdido no mar. Puxamos o assunto de CG do organismo humano, relacionando o cen- tro de gravidade de um triângulo inscrito numa circunferência na fi- gura 5. Agora, vamos voltar ao nosso problema e tentar solucioná-lo. Aqui, fica uma sugestão de resolução do desafio.

Se você tem outras soluções, com usos diferentes do conhecimento matemático ou outro conhecimento, apresente-as para a turma.

1º Um ponto B, numa folha de papel, representa o barco à deriva.

2º Um outro ponto seria o A. Nesse ponto, o rádio do avião capta o 1o

sinal emitido pelo rádio do barco.

3º Traça-se a circunferência de centro em B e que contém o ponto A. 4º A seguir, visando situar o ponto (B) de onde parte o sinal, o avião

se põe a sobrevoar a região, em movimentos circulares. Nesse pro- cesso, ele perde o sinal enviado pelo barco. Tem-se, nesse instan- te, o ponto C.

5º No instante em que é restabelecida a captação do sinal, entre o bar- co e o avião, significa que a posição do avião dista do barco igual distância entre os pontos A e B.

6º Atendendo exigências técnicas e tempo mínimo, traça-se a corda que une A e C, pontos pertencentes à circunferência.

6º Usando-se o conhecimento matemático, construímos a mediatriz, passando pelo B e o ponto médio de AC.

7º É evidente que o avião deve seguir pela mediatriz rumo ao centro (B). Seguindo em direção contrária ao centro, perderá o sinal, sen- do necessário reiniciar o processo.

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Qual Matemática está presente no resgate do barco?

Referências Bibliográficas

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GRAÇA, W. C. Centro de gravidade: equilíbrio corporal. Disponível em : < http://winston.allhosting.